Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку по теории вероятность( ученика 9 класса)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация к уроку по теории вероятность( ученика 9 класса)

библиотека
материалов
Теория вероятностей Презентация ученика 9а класса Чепурного Сергея Учитель :...
Введение
Теория вероятности - раздел математики, изучающий закономерности случайных я...
Из истории теории вероятности. Возникновение теории вероятностей как науки от...
Под влиянием поднятых и рассматриваемых ими вопросов решением тех же задач з...
Важный вклад в теорию вероятностей внёс Якоб Бернулли: он дал доказательство...
Основные понятия теории вероятности
События Событие-с математической точки зрения любое явление , которое происхо...
 Все события подразделяются на три основные группы:
Совместные и несовместные события. Совместные - события , которые в данных ус...
Равновозможные и неравновозможные события. Если у каждого из двух событий в и...
Вероятность события. Можно подумать, что на события, какими бы они не были, н...
Правило произведения. Если существуют n вариантов выбора одного элемента и дл...
Геометрическая вероятность. В некоторых случаях оценить вероятность можно из...
Относительная частота и закон больших чисел. Относительная частота W события...
Статистическая вероятность – число, около которого колеблется относительная...
Случайные величины. А) для любой случайной величины сумма относительных часто...
Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка – выборка, в кот...
Способы наглядного представления выборки значений случайной величины.
Размах, мода, медиана. Мода, медиана и среднее значение – это меры центрально...
Задачи по теории вероятности.
Задача 1.  Ребенок имеет на руках 5 кубиков с буквами: А, К, К, Л, У. Какова...
ЗАДАЧА 2. Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове “Гора”и “Ин...
Задача 3: Внутри квадрата со стороной 14 см выделен круг радиусом 2см. Случа...
Задача 4. В изготовленной партии из 10000 болтов обнаружено 250 бракованных б...
цаца Задача 4. В таблице приведены данные о рабочем стаже (в годах) сотрудник...
Решение: Хср.=1*2+2*1+4*4+5*3+7*4+10*2+11*3+12*1+16*2/2+1+4+3+4+2+3+1+2=160/...
Задача 5. В таблице приведены размеры одежды 50 учащихся IX класса: На основ...
Решение: X 38 40 42 44 46 48 50 52 54 M 2 4 5 12 12 7 5 2 1 W=M/N 1/19 2/25...
Задача 6. Среди случайным образом выбранных 100 молодых людей, носящих летом...
Решение: 1. 32/100=х/30000,100х=960000, х=9600. 2. 20/100=х/30000,100х=60000...
Спасибо за внимание.
32 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Теория вероятностей Презентация ученика 9а класса Чепурного Сергея Учитель :
Описание слайда:

Теория вероятностей Презентация ученика 9а класса Чепурного Сергея Учитель : Емельянова Т. Л.

№ слайда 2 Введение
Описание слайда:

Введение

№ слайда 3 Теория вероятности - раздел математики, изучающий закономерности случайных я
Описание слайда:

Теория вероятности - раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.

№ слайда 4 Из истории теории вероятности. Возникновение теории вероятностей как науки от
Описание слайда:

Из истории теории вероятности. Возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и первым попыткам математического анализа азартных игр (орлянка, кости,рулетка). Первоначально её основные понятия не имели строго математического вида, к ним можно было относиться как к некоторым эмпирическим фактам, как к свойствам реальных событий, и они формулировались в наглядных представлениях. Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к XVII веку. Исследуя прогнозирование выигрыша в азартных играх, Блез Паскаль и Пьер Ферма открыли первые вероятностные закономерности, возникающие при бросании костей[1].

№ слайда 5 Под влиянием поднятых и рассматриваемых ими вопросов решением тех же задач з
Описание слайда:

Под влиянием поднятых и рассматриваемых ими вопросов решением тех же задач занимался и Христиан Гюйгенс. При этом с перепиской Паскаля и Ферма он знаком не был, поэтому методику решения изобрёл самостоятельно. Его работа, в которой вводятся основные понятия теории вероятностей (понятие вероятности как величины шанса; математическое ожидание для дискретных случаев, в виде цены шанса), а также используются теоремы сложения и умножения вероятностей (не сформулированные явно), вышла в печатном виде на двадцать лет раньше (1657 год) издания писем Паскаля и Ферма (1679 год)

№ слайда 6 Важный вклад в теорию вероятностей внёс Якоб Бернулли: он дал доказательство
Описание слайда:

Важный вклад в теорию вероятностей внёс Якоб Бернулли: он дал доказательство закона больших чисел в простейшем случае независимых испытаний. В первой половине XIX века теория вероятностей начинает применяться к анализу ошибок наблюдений; Лаплас и Пуассон доказали первые предельные теоремы. Во второй половине XIX века основной вклад внесли русские учёные П. Л. Чебышёв, А. А. Марков и А. М. Ляпунов. В это время были доказаны закон больших чисел, центральная предельная теорема, а также разработана теория цепей Маркова. Современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации, предложенной Андреем Николаевичем Колмогоровым. В результате теория вероятностей приобрела строгий математический вид и окончательно стала восприниматься как один из разделов математики.

№ слайда 7 Основные понятия теории вероятности
Описание слайда:

Основные понятия теории вероятности

№ слайда 8 События Событие-с математической точки зрения любое явление , которое происхо
Описание слайда:

События Событие-с математической точки зрения любое явление , которое происходит или не происходит. Основным объектом изучения теории вероятности являются события.

№ слайда 9  Все события подразделяются на три основные группы:
Описание слайда:

Все события подразделяются на три основные группы:

№ слайда 10 Совместные и несовместные события. Совместные - события , которые в данных ус
Описание слайда:

Совместные и несовместные события. Совместные - события , которые в данных условиях могут происходить одновременно. Напр. , «пошёл дождь» и «наступило утро». Несовместные – события , которые не могут происходить одновременно. Напр. , «наступила ночь» и «наступило утро».

№ слайда 11 Равновозможные и неравновозможные события. Если у каждого из двух событий в и
Описание слайда:

Равновозможные и неравновозможные события. Если у каждого из двух событий в их наступлении нет какого-либо преимущества, то это равновозможные события, а если такое преимущество есть хотя бы у одного из них, то это неравновозможные события.

№ слайда 12 Вероятность события. Можно подумать, что на события, какими бы они не были, н
Описание слайда:

Вероятность события. Можно подумать, что на события, какими бы они не были, не распространяются законы математики. Однако частота происхождения любого события(вероятность) заключается в следующем: -Если существует n равновозможных исходов испытания и m из них благоприятствуют событию A, то вероятность P равна: P(a)=m/n

№ слайда 13 Правило произведения. Если существуют n вариантов выбора одного элемента и дл
Описание слайда:

Правило произведения. Если существуют n вариантов выбора одного элемента и для каждого из них есть m вариантов выбора второго элемента, то существует n*m различных пар с выбранными первым и вторым элементами.

№ слайда 14 Геометрическая вероятность. В некоторых случаях оценить вероятность можно из
Описание слайда:

Геометрическая вероятность. В некоторых случаях оценить вероятность можно из геометрических соображений. Поясним на примере. Если дана рулетка, разделённая на n-ное число неравных секторов, то вероятность того, что стрелка рулетки окажется после раскрутки на указанном секторе, равна отношению площади сектора к площади всего круга: P=S сект/S круга

№ слайда 15 Относительная частота и закон больших чисел. Относительная частота W события
Описание слайда:

Относительная частота и закон больших чисел. Относительная частота W события A – это отношение числа испытаний M, в которых это событие произошло, к числу всех проведённых испытаний N. При этом число M называют частотой события A. Закон больших чисел: При большом числе испытаний относительная частота события W(A) практически не отличается от вероятности P(A).

№ слайда 16 Статистическая вероятность – число, около которого колеблется относительная
Описание слайда:

Статистическая вероятность – число, около которого колеблется относительная частота события при большом числе испытаний.

№ слайда 17 Случайные величины. А) для любой случайной величины сумма относительных часто
Описание слайда:

Случайные величины. А) для любой случайной величины сумма относительных частот всех его значений равна 1. B)Среднее значение случайной величины X – это среднее арифметическое всех его значений.

№ слайда 18 Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка – выборка, в кот
Описание слайда:

Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка – выборка, в которой присутствуют все значения случайной величины примерно в тех же пропорциях, что и в ген. совокупности. Генеральная совокупность – это совокупность всех элементов случайной величины. Выборка – значительная часть ген. совокупности, выбранная случайным образом.

№ слайда 19 Способы наглядного представления выборки значений случайной величины.
Описание слайда:

Способы наглядного представления выборки значений случайной величины.

№ слайда 20 Размах, мода, медиана. Мода, медиана и среднее значение – это меры центрально
Описание слайда:

Размах, мода, медиана. Мода, медиана и среднее значение – это меры центральной тенденции.

№ слайда 21 Задачи по теории вероятности.
Описание слайда:

Задачи по теории вероятности.

№ слайда 22 Задача 1.  Ребенок имеет на руках 5 кубиков с буквами: А, К, К, Л, У. Какова
Описание слайда:

Задача 1.  Ребенок имеет на руках 5 кубиков с буквами: А, К, К, Л, У. Какова вероятность того, что ребенок соберет из кубиков слово "кукла"? Решение: Используем формулу классической вероятности: P=m/n,где nn - число всех равновозможных элементарных исходов, m - число элементарных исходов, благоприятствующих осуществлению события.  Число различных перестановок из букв А, К, К, Л, У равно n=5!/1!*2!*1!*1!=1⋅2⋅3⋅4⋅5/1*2=60 из них только одна соответствует слову "кукла" (m=1), поэтому по классическому определению вероятности вероятность того, что ребенок соберет из кубиков слово "кукла" равна P=1/60 Ответ: 1/60.

№ слайда 23 ЗАДАЧА 2. Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове “Гора”и “Ин
Описание слайда:

ЗАДАЧА 2. Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове “Гора”и “Институт” ? РЕШЕНИЕ. 1) В слове «гора» четыре буквы, все они различны, поэтому можно получить всего N1= = 4!= 1* 2* 3* 4= 24 различных слова. 2) В слове «институт» 8 букв, из них две буквы «и», три буквы «т» и по одной букве «н», «с» и «у». Поэтому всего можно получить перестановками букв N2=8!/2!3!1!1!1!=1*2*3*4*5*6*7*8/1*2*1*2*3*1*1*1=3*4*5*7*8=3360 различных слов. ОТВЕТ. 24 и 3360 слов.

№ слайда 24 Задача 3: Внутри квадрата со стороной 14 см выделен круг радиусом 2см. Случа
Описание слайда:

Задача 3: Внутри квадрата со стороной 14 см выделен круг радиусом 2см. Случайным образом внутри квадрата отмечается точка. Какова вероятность того, что она попадёт в выделенный круг? Решение: P=Sкр./Sкв.=4pi/196= pi/49.

№ слайда 25 Задача 4. В изготовленной партии из 10000 болтов обнаружено 250 бракованных б
Описание слайда:

Задача 4. В изготовленной партии из 10000 болтов обнаружено 250 бракованных болтов. Найти относительную частоту появления в данной партии бракованного болта . Выразить результат в процентах. Решение: Число М браков. болтов=250. Число N всех болтов=10000. Отн. частота W появления бр. Болтов равна W=M/N=250/10000=0,025=2,5%. Ответ:2,5%

№ слайда 26 цаца Задача 4. В таблице приведены данные о рабочем стаже (в годах) сотрудник
Описание слайда:

цаца Задача 4. В таблице приведены данные о рабочем стаже (в годах) сотрудников лаборатории. Найти среднее, моду и медиану рассматриваемой совокупности. Стажрабо- ты 1 2 4 5 7 10 11 12 16 Числосотруд- ников 2 1 4 3 4 2 3 1 2

№ слайда 27 Решение: Хср.=1*2+2*1+4*4+5*3+7*4+10*2+11*3+12*1+16*2/2+1+4+3+4+2+3+1+2=160/
Описание слайда:

Решение: Хср.=1*2+2*1+4*4+5*3+7*4+10*2+11*3+12*1+16*2/2+1+4+3+4+2+3+1+2=160/22=7,3 Мо=4 и 7 лет. Ме=7 лет.

№ слайда 28 Задача 5. В таблице приведены размеры одежды 50 учащихся IX класса: На основ
Описание слайда:

Задача 5. В таблице приведены размеры одежды 50 учащихся IX класса: На основании этих данных составить таблицы распределения по частотам и относительным частотам значений случайной величины X – размеров одежды учащихся IX класса. 50 40 44 44 46 46 44 48 46 44 38 44 48 50 40 42 50 46 54 44 42 42 52 44 46 38 46 42 44 48 46 48 44 40 52 44 48 50 46 46 48 40 46 42 44 50 46 44 46 48

№ слайда 29 Решение: X 38 40 42 44 46 48 50 52 54 M 2 4 5 12 12 7 5 2 1 W=M/N 1/19 2/25
Описание слайда:

Решение: X 38 40 42 44 46 48 50 52 54 M 2 4 5 12 12 7 5 2 1 W=M/N 1/19 2/25 0,1 12/50 12/50 7/50 0,1 1/25 1/50

№ слайда 30 Задача 6. Среди случайным образом выбранных 100 молодых людей, носящих летом
Описание слайда:

Задача 6. Среди случайным образом выбранных 100 молодых людей, носящих летом кепки, провели опрос о цветовых предпочтениях для этого вида головных уборов. Результаты опроса отражены в таблице: Считая рассмотренную выборку репрезентативной, выскажите рекомендации швейной фабрике по количеству выпускаемых кепок каждого цвета, если фабрика должна подготовить к продаже 30000 кепок. Цвет чёрный красный синий серый белый жёлтый зелёный Частота 32 20 16 14 11 5 2

№ слайда 31 Решение: 1. 32/100=х/30000,100х=960000, х=9600. 2. 20/100=х/30000,100х=60000
Описание слайда:

Решение: 1. 32/100=х/30000,100х=960000, х=9600. 2. 20/100=х/30000,100х=600000, х=6000. 3. 16/100=х/30000,100х=480000, х=4800. 4. 14/100=х/30000,100х=420000, х=4200. 5. 11/100=х/30000,100х=330000, х=3300. 6. 5/100=х/30000,100х=150000, х=1500. 7. 2/100=х/30000,100х=60000, х=600.

№ слайда 32 Спасибо за внимание.
Описание слайда:

Спасибо за внимание.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 27.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров445
Номер материала ДВ-488876
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх