163237
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация к уроку по теории вероятность( ученика 9 класса)

Презентация к уроку по теории вероятность( ученика 9 класса)

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Теория вероятностей Презентация ученика 9а класса Чепурного Сергея Учитель :...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Теория вероятностей Презентация ученика 9а класса Чепурного Сергея Учитель :
Описание слайда:

Теория вероятностей Презентация ученика 9а класса Чепурного Сергея Учитель : Емельянова Т. Л.

2 слайд Введение
Описание слайда:

Введение

3 слайд Теория вероятности - раздел математики, изучающий закономерности случайных я
Описание слайда:

Теория вероятности - раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.

4 слайд Из истории теории вероятности. Возникновение теории вероятностей как науки от
Описание слайда:

Из истории теории вероятности. Возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и первым попыткам математического анализа азартных игр (орлянка, кости,рулетка). Первоначально её основные понятия не имели строго математического вида, к ним можно было относиться как к некоторым эмпирическим фактам, как к свойствам реальных событий, и они формулировались в наглядных представлениях. Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к XVII веку. Исследуя прогнозирование выигрыша в азартных играх, Блез Паскаль и Пьер Ферма открыли первые вероятностные закономерности, возникающие при бросании костей[1].

5 слайд Под влиянием поднятых и рассматриваемых ими вопросов решением тех же задач з
Описание слайда:

Под влиянием поднятых и рассматриваемых ими вопросов решением тех же задач занимался и Христиан Гюйгенс. При этом с перепиской Паскаля и Ферма он знаком не был, поэтому методику решения изобрёл самостоятельно. Его работа, в которой вводятся основные понятия теории вероятностей (понятие вероятности как величины шанса; математическое ожидание для дискретных случаев, в виде цены шанса), а также используются теоремы сложения и умножения вероятностей (не сформулированные явно), вышла в печатном виде на двадцать лет раньше (1657 год) издания писем Паскаля и Ферма (1679 год)

6 слайд Важный вклад в теорию вероятностей внёс Якоб Бернулли: он дал доказательство
Описание слайда:

Важный вклад в теорию вероятностей внёс Якоб Бернулли: он дал доказательство закона больших чисел в простейшем случае независимых испытаний. В первой половине XIX века теория вероятностей начинает применяться к анализу ошибок наблюдений; Лаплас и Пуассон доказали первые предельные теоремы. Во второй половине XIX века основной вклад внесли русские учёные П. Л. Чебышёв, А. А. Марков и А. М. Ляпунов. В это время были доказаны закон больших чисел, центральная предельная теорема, а также разработана теория цепей Маркова. Современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации, предложенной Андреем Николаевичем Колмогоровым. В результате теория вероятностей приобрела строгий математический вид и окончательно стала восприниматься как один из разделов математики.

7 слайд Основные понятия теории вероятности
Описание слайда:

Основные понятия теории вероятности

8 слайд События Событие-с математической точки зрения любое явление , которое происхо
Описание слайда:

События Событие-с математической точки зрения любое явление , которое происходит или не происходит. Основным объектом изучения теории вероятности являются события.

9 слайд  Все события подразделяются на три основные группы:
Описание слайда:

Все события подразделяются на три основные группы:

10 слайд Совместные и несовместные события. Совместные - события , которые в данных ус
Описание слайда:

Совместные и несовместные события. Совместные - события , которые в данных условиях могут происходить одновременно. Напр. , «пошёл дождь» и «наступило утро». Несовместные – события , которые не могут происходить одновременно. Напр. , «наступила ночь» и «наступило утро».

11 слайд Равновозможные и неравновозможные события. Если у каждого из двух событий в и
Описание слайда:

Равновозможные и неравновозможные события. Если у каждого из двух событий в их наступлении нет какого-либо преимущества, то это равновозможные события, а если такое преимущество есть хотя бы у одного из них, то это неравновозможные события.

12 слайд Вероятность события. Можно подумать, что на события, какими бы они не были, н
Описание слайда:

Вероятность события. Можно подумать, что на события, какими бы они не были, не распространяются законы математики. Однако частота происхождения любого события(вероятность) заключается в следующем: -Если существует n равновозможных исходов испытания и m из них благоприятствуют событию A, то вероятность P равна: P(a)=m/n

13 слайд Правило произведения. Если существуют n вариантов выбора одного элемента и дл
Описание слайда:

Правило произведения. Если существуют n вариантов выбора одного элемента и для каждого из них есть m вариантов выбора второго элемента, то существует n*m различных пар с выбранными первым и вторым элементами.

14 слайд Геометрическая вероятность. В некоторых случаях оценить вероятность можно из
Описание слайда:

Геометрическая вероятность. В некоторых случаях оценить вероятность можно из геометрических соображений. Поясним на примере. Если дана рулетка, разделённая на n-ное число неравных секторов, то вероятность того, что стрелка рулетки окажется после раскрутки на указанном секторе, равна отношению площади сектора к площади всего круга: P=S сект/S круга

15 слайд Относительная частота и закон больших чисел. Относительная частота W события
Описание слайда:

Относительная частота и закон больших чисел. Относительная частота W события A – это отношение числа испытаний M, в которых это событие произошло, к числу всех проведённых испытаний N. При этом число M называют частотой события A. Закон больших чисел: При большом числе испытаний относительная частота события W(A) практически не отличается от вероятности P(A).

16 слайд Статистическая вероятность – число, около которого колеблется относительная
Описание слайда:

Статистическая вероятность – число, около которого колеблется относительная частота события при большом числе испытаний.

17 слайд Случайные величины. А) для любой случайной величины сумма относительных часто
Описание слайда:

Случайные величины. А) для любой случайной величины сумма относительных частот всех его значений равна 1. B)Среднее значение случайной величины X – это среднее арифметическое всех его значений.

18 слайд Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка – выборка, в кот
Описание слайда:

Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка – выборка, в которой присутствуют все значения случайной величины примерно в тех же пропорциях, что и в ген. совокупности. Генеральная совокупность – это совокупность всех элементов случайной величины. Выборка – значительная часть ген. совокупности, выбранная случайным образом.

19 слайд Способы наглядного представления выборки значений случайной величины.
Описание слайда:

Способы наглядного представления выборки значений случайной величины.

20 слайд Размах, мода, медиана. Мода, медиана и среднее значение – это меры центрально
Описание слайда:

Размах, мода, медиана. Мода, медиана и среднее значение – это меры центральной тенденции.

21 слайд Задачи по теории вероятности.
Описание слайда:

Задачи по теории вероятности.

22 слайд Задача 1.  Ребенок имеет на руках 5 кубиков с буквами: А, К, К, Л, У. Какова
Описание слайда:

Задача 1.  Ребенок имеет на руках 5 кубиков с буквами: А, К, К, Л, У. Какова вероятность того, что ребенок соберет из кубиков слово "кукла"? Решение: Используем формулу классической вероятности: P=m/n,где nn - число всех равновозможных элементарных исходов, m - число элементарных исходов, благоприятствующих осуществлению события.  Число различных перестановок из букв А, К, К, Л, У равно n=5!/1!*2!*1!*1!=1⋅2⋅3⋅4⋅5/1*2=60 из них только одна соответствует слову "кукла" (m=1), поэтому по классическому определению вероятности вероятность того, что ребенок соберет из кубиков слово "кукла" равна P=1/60 Ответ: 1/60.

23 слайд ЗАДАЧА 2. Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове “Гора”и “Ин
Описание слайда:

ЗАДАЧА 2. Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове “Гора”и “Институт” ? РЕШЕНИЕ. 1) В слове «гора» четыре буквы, все они различны, поэтому можно получить всего N1= = 4!= 1* 2* 3* 4= 24 различных слова. 2) В слове «институт» 8 букв, из них две буквы «и», три буквы «т» и по одной букве «н», «с» и «у». Поэтому всего можно получить перестановками букв N2=8!/2!3!1!1!1!=1*2*3*4*5*6*7*8/1*2*1*2*3*1*1*1=3*4*5*7*8=3360 различных слов. ОТВЕТ. 24 и 3360 слов.

24 слайд Задача 3: Внутри квадрата со стороной 14 см выделен круг радиусом 2см. Случа
Описание слайда:

Задача 3: Внутри квадрата со стороной 14 см выделен круг радиусом 2см. Случайным образом внутри квадрата отмечается точка. Какова вероятность того, что она попадёт в выделенный круг? Решение: P=Sкр./Sкв.=4pi/196= pi/49.

25 слайд Задача 4. В изготовленной партии из 10000 болтов обнаружено 250 бракованных б
Описание слайда:

Задача 4. В изготовленной партии из 10000 болтов обнаружено 250 бракованных болтов. Найти относительную частоту появления в данной партии бракованного болта . Выразить результат в процентах. Решение: Число М браков. болтов=250. Число N всех болтов=10000. Отн. частота W появления бр. Болтов равна W=M/N=250/10000=0,025=2,5%. Ответ:2,5%

26 слайд цаца Задача 4. В таблице приведены данные о рабочем стаже (в годах) сотрудник
Описание слайда:

цаца Задача 4. В таблице приведены данные о рабочем стаже (в годах) сотрудников лаборатории. Найти среднее, моду и медиану рассматриваемой совокупности. Стажрабо- ты 1 2 4 5 7 10 11 12 16 Числосотруд- ников 2 1 4 3 4 2 3 1 2

27 слайд Решение: Хср.=1*2+2*1+4*4+5*3+7*4+10*2+11*3+12*1+16*2/2+1+4+3+4+2+3+1+2=160/
Описание слайда:

Решение: Хср.=1*2+2*1+4*4+5*3+7*4+10*2+11*3+12*1+16*2/2+1+4+3+4+2+3+1+2=160/22=7,3 Мо=4 и 7 лет. Ме=7 лет.

28 слайд Задача 5. В таблице приведены размеры одежды 50 учащихся IX класса: На основ
Описание слайда:

Задача 5. В таблице приведены размеры одежды 50 учащихся IX класса: На основании этих данных составить таблицы распределения по частотам и относительным частотам значений случайной величины X – размеров одежды учащихся IX класса. 50 40 44 44 46 46 44 48 46 44 38 44 48 50 40 42 50 46 54 44 42 42 52 44 46 38 46 42 44 48 46 48 44 40 52 44 48 50 46 46 48 40 46 42 44 50 46 44 46 48

29 слайд Решение: X 38 40 42 44 46 48 50 52 54 M 2 4 5 12 12 7 5 2 1 W=M/N 1/19 2/25
Описание слайда:

Решение: X 38 40 42 44 46 48 50 52 54 M 2 4 5 12 12 7 5 2 1 W=M/N 1/19 2/25 0,1 12/50 12/50 7/50 0,1 1/25 1/50

30 слайд Задача 6. Среди случайным образом выбранных 100 молодых людей, носящих летом
Описание слайда:

Задача 6. Среди случайным образом выбранных 100 молодых людей, носящих летом кепки, провели опрос о цветовых предпочтениях для этого вида головных уборов. Результаты опроса отражены в таблице: Считая рассмотренную выборку репрезентативной, выскажите рекомендации швейной фабрике по количеству выпускаемых кепок каждого цвета, если фабрика должна подготовить к продаже 30000 кепок. Цвет чёрный красный синий серый белый жёлтый зелёный Частота 32 20 16 14 11 5 2

31 слайд Решение: 1. 32/100=х/30000,100х=960000, х=9600. 2. 20/100=х/30000,100х=60000
Описание слайда:

Решение: 1. 32/100=х/30000,100х=960000, х=9600. 2. 20/100=х/30000,100х=600000, х=6000. 3. 16/100=х/30000,100х=480000, х=4800. 4. 14/100=х/30000,100х=420000, х=4200. 5. 11/100=х/30000,100х=330000, х=3300. 6. 5/100=х/30000,100х=150000, х=1500. 7. 2/100=х/30000,100х=60000, х=600.

32 слайд Спасибо за внимание.
Описание слайда:

Спасибо за внимание.

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.