Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку по теории вероятности

Презентация к уроку по теории вероятности

  • Математика

Название документа теория вероятности урок.ppt

Поделитесь материалом с коллегами:

«Путь размышлений - самый благородный, путь подражания – самый легкий, путь...
Цели: обучающая: закрепление знаний о теории соединений как о самостоятельном...
Что изучает комбинаторика? Комбинаторика – раздел математики, в котором иссле...
Классическое определение вероятности Стохастическим называют опыт, если заран...
Классическое определение вероятности Равновозможными называют события, если в...
Классическое определение вероятности Несовместимыми (несовместными) называют...
Классическое определение вероятности Полной группой событий называется множес...
Самый простой метод решения комбинаторных задач – перебор всех возможных вари...
Для конечных множеств событий при нахождении m и n широко используют правила...
Полный перебор может осуществляться с помощью деревьев С помощью цифр 3 и 5 з...
Полный перебор может осуществляться с помощью таблиц и графов Встретились пят...
Задача №2: Сколько пятизначных чисел можно составить, используя цифры 7; 8; 9...
Вероятностью случайного события А называется отношение числа элементарных соб...
Задачи открытого банка
В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 20 из США, 16 из Мексики...
№ 1 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 20 из США, 16 из Мек...
№ 2 В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 10 подтекают. Н...
* Благоприятное событие А: выбранный насос не подтекает. К-во благоприятных...
№ 3 Фабрика выпускает хрустальные изделия. В среднем на 190 качественных изде...
* * Благоприятное событие А: купленное изделие оказалось качественным. К-во...
Вероятность Два события называются независимыми, если появление одного из них...
Теорема о сложении вероятностей Вероятность появления одного из двух несовмес...
№ 4 В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по 5 рублей. Петя, не...
Вероятность и правило произведения Решение: Всего 6 монет. Возможны варианты...
№ 5 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность...
№ 5 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятност...
№ 6 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите в...
* * № 6 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найди...
1 вариант 1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите ве...
1 вариант 1. 0.2 2. 0.98 2 вариант 1. 0.14 2. 0.99 Ответы { {
Основные задачи комбинаторики составление упорядоченных множеств (образование...
Учимся различать виды соединений Перестановки из элементов 	Сколькими способа...
Перестановки Перестановками из n элементов называются соединения, которые сос...
Размещения Размещениями из m элементов по n элементов ( n ≤ m ) называются та...
Размещения Задача 2. Сколькими способами могут занять I, II, III места 8 учас...
Сочетания Сочетаниями из n элементов по m элементов ( n ≤ m ) называются таки...
Сочетания Задача 2. Сколькими способами можно составить букет из трёх роз, вы...
Проверь себя 1. Сколькими способами 4 вора могут разбежаться на 4 разные стор...
1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найти вероятность т...
1 из 40

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Путь размышлений - самый благородный, путь подражания – самый легкий, путь
Описание слайда:

«Путь размышлений - самый благородный, путь подражания – самый легкий, путь опыта – самый горький». Конфуций

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Цели: обучающая: закрепление знаний о теории соединений как о самостоятельном
Описание слайда:

Цели: обучающая: закрепление знаний о теории соединений как о самостоятельном разделе математики, развивающая: развитие комбинаторного мышления и познавательного интереса; воспитательная: овладение аппаратом решения вероятностных задач (умственное воспитание).

№ слайда 4 Что изучает комбинаторика? Комбинаторика – раздел математики, в котором иссле
Описание слайда:

Что изучает комбинаторика? Комбинаторика – раздел математики, в котором исследуются и решаются задачи выбора элементов из исходного множества и расположения их в некоторой комбинации, составляемой по заданным правилам.

№ слайда 5 Классическое определение вероятности Стохастическим называют опыт, если заран
Описание слайда:

Классическое определение вероятности Стохастическим называют опыт, если заранее нельзя предугадать его результаты. Результаты (исходы) такого опыта называются событиями. Пример: выбрасывается игральный кубик (опыт); выпадает двойка (событие). Событие, которое обязательно произойдет в результате испытания, называется достоверным, а которое не может произойти, - невозможным. Пример: Выбрасываются две игральные кости. Опыт – выбрасывание костей. Достоверное событие – кости упадут. Невозможное событие – выпадет 217 очков.

№ слайда 6 Классическое определение вероятности Равновозможными называют события, если в
Описание слайда:

Классическое определение вероятности Равновозможными называют события, если в результате опыта ни одно из них не имеет большую возможность появления, чем другие. Примеры: 1) Опыт - выбрасывается монета. Выпадение орла и выпадение решки – равновозможные события. 2) В урне лежат три шара. Два белых и синий. Опыт – извлечение шара. События – извлекли синий шар и извлекли белый шар - неравно возможны. Появление белого шара имеет больше шансов..

№ слайда 7 Классическое определение вероятности Несовместимыми (несовместными) называют
Описание слайда:

Классическое определение вероятности Несовместимыми (несовместными) называют события, если наступление одного из них исключает наступление других. Пример: 1) В результате одного выбрасывания выпадает орел (событие А) или решка (событие В). События А и В - несовместны. 2) В результате двух выбрасываний выпадает орел (событие А) или решка (событие В). События А и В - совместны. Выпадение орла в первый раз не исключает выпадение решки во второй

№ слайда 8 Классическое определение вероятности Полной группой событий называется множес
Описание слайда:

Классическое определение вероятности Полной группой событий называется множество всех событий рассматриваемого опыта, одно из которых обязательно произойдет, а любые два других несовместны. Пример: 1) Опыт – один раз выбрасывается монета. Элементарные события: выпадение орла и выпадение решки образуют полную группу. События образующие полную группу называют элементарными.

№ слайда 9 Самый простой метод решения комбинаторных задач – перебор всех возможных вари
Описание слайда:

Самый простой метод решения комбинаторных задач – перебор всех возможных вариантов Подсчитать число однобуквенных слов русского языка. Ответ:11 Перечислить виды: 1)треугольников, 2)четырехугольников. Ответ:1)равносторонний, равнобедренный, разносторонний; остроугольный, прямоугольный, тупоугольный. 2) параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция. В магазине продают бейсболки трех цветов: синие, красные и черные. Ваня и Андрей покупают себе по одной. Сколько существует различных вариантов покупки? Ответ:9 вариантов.

№ слайда 10 Для конечных множеств событий при нахождении m и n широко используют правила
Описание слайда:

Для конечных множеств событий при нахождении m и n широко используют правила комбинаторики. Задача №1: Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 7; 8; 9 (цифры могут повторяться)? В данном случае легко перебрать все комбинации. 77 78 79 88 87 89 99 97 98 9 вариантов

№ слайда 11 Полный перебор может осуществляться с помощью деревьев С помощью цифр 3 и 5 з
Описание слайда:

Полный перебор может осуществляться с помощью деревьев С помощью цифр 3 и 5 записать все возможные трёхзначные числа (цифры могут повторяться). Ответ: 8 чисел.

№ слайда 12 Полный перебор может осуществляться с помощью таблиц и графов Встретились пят
Описание слайда:

Полный перебор может осуществляться с помощью таблиц и графов Встретились пятеро, каждый пожал другому руку. Сколько было рукопожатий? Ответ:10. С помощью таблицы вариантов перечислить все возможные двухбуквенные коды, в которых используются буквы: x,y,z. Ответ: 9. x y z x xx xy xz y yx yy yz z zx zy zz

№ слайда 13 Задача №2: Сколько пятизначных чисел можно составить, используя цифры 7; 8; 9
Описание слайда:

Задача №2: Сколько пятизначных чисел можно составить, используя цифры 7; 8; 9 (цифры могут повторяться)? Как видим, в этой задаче перебор довольно затруднителен. Решим задачу иначе. На первом месте может стоять любая из трех цифр – 3 варианта. На втором месте может стоять любая из трех цифр – 3 варианта. На третьем месте может стоять любая из трех цифр – 3 варианта. На четвертом месте может стоять любая из трех цифр – 3 варианта. На пятом месте может стоять любая из трех цифр – 3 варианта. Комбинаторное правило умножения

№ слайда 14 Вероятностью случайного события А называется отношение числа элементарных соб
Описание слайда:

Вероятностью случайного события А называется отношение числа элементарных событий, которые благоприятствуют этому событию, к общему числу всех элементарных событий, входящих в данную группу. P(A) = m/n Классическое определение вероятности

№ слайда 15 Задачи открытого банка
Описание слайда:

Задачи открытого банка

№ слайда 16 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 20 из США, 16 из Мексики
Описание слайда:

В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 20 из США, 16 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады. № 1

№ слайда 17 № 1 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 20 из США, 16 из Мек
Описание слайда:

№ 1 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 20 из США, 16 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады * Благоприятное событие А: первой выступает спортсменка из Канады К-во благоприятных событий: m=? К-во всех событий группы: n=? Соответствует количеству гимнасток из Канады. m=50-(20+16)=14 Соответствует количеству всех гимнасток. n=50

№ слайда 18 № 2 В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 10 подтекают. Н
Описание слайда:

№ 2 В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 10 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

№ слайда 19 * Благоприятное событие А: выбранный насос не подтекает. К-во благоприятных
Описание слайда:

* Благоприятное событие А: выбранный насос не подтекает. К-во благоприятных событий: m=? К-во всех событий группы: n=? Соответствует количеству исправных насосов m=1000-10=990 Соответствует количеству всех насосов. n=1000 № 2 В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 10 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

№ слайда 20 № 3 Фабрика выпускает хрустальные изделия. В среднем на 190 качественных изде
Описание слайда:

№ 3 Фабрика выпускает хрустальные изделия. В среднем на 190 качественных изделий приходится восемь со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленное изделие окажется качественным. Результат округлите до сотых.

№ слайда 21 * * Благоприятное событие А: купленное изделие оказалось качественным. К-во
Описание слайда:

* * Благоприятное событие А: купленное изделие оказалось качественным. К-во благоприятных событий: m=? К-во всех событий группы: n=? Соответствует количеству качественных изделий. m=190 Соответствует количеству всех изделий. n=190+8=198 № 3 Фабрика выпускает хрустальные изделия. В среднем на 190 качественных изделий приходится восемь со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленное изделие окажется качественным. Результат округлите до сотых.

№ слайда 22 Вероятность Два события называются независимыми, если появление одного из них
Описание слайда:

Вероятность Два события называются независимыми, если появление одного из них не влияет на вероятность появления другого. Теорема об умножении вероятностей Вероятность совместного появления двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий.

№ слайда 23 Теорема о сложении вероятностей Вероятность появления одного из двух несовмес
Описание слайда:

Теорема о сложении вероятностей Вероятность появления одного из двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.

№ слайда 24 № 4 В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по 5 рублей. Петя, не
Описание слайда:

№ 4 В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по 5 рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то три монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что пятирублевые монеты лежат в разных карманах.

№ слайда 25 Вероятность и правило произведения Решение: Всего 6 монет. Возможны варианты
Описание слайда:

Вероятность и правило произведения Решение: Всего 6 монет. Возможны варианты перекладывания: 1 карман 2 карман 5 1 1 5 1 1 1 5 1 1 5 1 1 1 5 1 1 5 P1 = 2/6 * 4/5 * 3/4 = 1/5 «5» «1» «1» P2 =4/6 * 2/5 * 3/4 = 1/5 «1» «5» «1» P3 =4/6 * 3/5 * 2/4 = 1/5 «1» «1» «5» P = P1 + P2 + P3 = 3/5 = 0,6 № 4 В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по 5 рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то три монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что пятирублевые монеты лежат в разных карманах. {

№ слайда 26 № 5 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность
Описание слайда:

№ 5 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

№ слайда 27 № 5 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятност
Описание слайда:

№ 5 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых. * * Благоприятное событие А: в сумме выпало 7 очков. К-во благоприятных событий m=? 115 124 133 142 151 214 223 232 241 313 322 331 К-во всех событий группы n=? 1-я кость - 6 вариантов 2-я кость - 6 вариантов 3-я кость - 6 вариантов 412 421 511

№ слайда 28 № 6 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите в
Описание слайда:

№ 6 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

№ слайда 29 * * № 6 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найди
Описание слайда:

* * № 6 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу. Условие можно трактовать так: какова вероятность того, что все четыре раза выпадет решка? К-во благоприятных событий m=? К-во всех событий группы n=? m=1 Четыре раза выпала решка. 1-й раз - 2 варианта 2-й раз - 2 варианта 3-й раз - 2 варианта 4-й раз - 2 варианта

№ слайда 30 1 вариант 1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите ве
Описание слайда:

1 вариант 1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до десятых. 2. В среднем из 150 садовых насосов, поступивших в продажу, 3 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. 2 вариант 1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до сотых 2.В среднем из 1300 садовых насосов, поступивших в продажу, 13 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. Самостоятельная работа { {

№ слайда 31 1 вариант 1. 0.2 2. 0.98 2 вариант 1. 0.14 2. 0.99 Ответы { {
Описание слайда:

1 вариант 1. 0.2 2. 0.98 2 вариант 1. 0.14 2. 0.99 Ответы { {

№ слайда 32 Основные задачи комбинаторики составление упорядоченных множеств (образование
Описание слайда:

Основные задачи комбинаторики составление упорядоченных множеств (образование перестановок); составление подмножеств данного множества (образование сочетаний) составление упорядоченных подмножеств данного множества (образование размещений). Чтобы отличать задачи на подсчёт числа размещений от задач на подсчёт числа сочетаний, определим, важен или нет порядок в следующих выборках: а) судья хоккейного матча и его помощник; б) три ноты в аккорде; в) «Шесть человек останутся убирать класс!» г) две серии для просмотра из многосерийного фильма. Ответ: а)да; б)нет; в)нет; г)да.

№ слайда 33 Учимся различать виды соединений Перестановки из элементов 	Сколькими способа
Описание слайда:

Учимся различать виды соединений Перестановки из элементов Сколькими способами можно с помощью букв A,B,C,D обозначить вершины четырехугольника? Меняется только порядок расположения выбранных элементов Сочетания из элементов по элементов У лесника три собаки: Астра, Вега и Граф. На охоту лесник решил пойти с двумя собаками. Перечислите все варианты выбора лесником пары собак. Меняется только состав входящих в комбинацию элементов, порядок их расположения не важен Размещения из элементов по элементов Сколькими способами могут быть распределены I, II и III премии между 15-ю участниками конкурса? Меняется состав входящих в комбинацию элементов и важен порядок их расположения

№ слайда 34 Перестановки Перестановками из n элементов называются соединения, которые сос
Описание слайда:

Перестановки Перестановками из n элементов называются соединения, которые состоят из n элементов и отличаются одно от другого только порядком их расположения. Permutation (фр.) – перестановка. Задача. Сколькими способами можно расположить в столбик три детали конструктора, различающиеся по цвету? Ответ:6.

№ слайда 35 Размещения Размещениями из m элементов по n элементов ( n ≤ m ) называются та
Описание слайда:

Размещения Размещениями из m элементов по n элементов ( n ≤ m ) называются такие соединения, каждое из которых содержит n элементов, взятых из m данных разных элементов, и которые отличаются одно от другого либо самими элементами, либо порядком их расположения. Задача 1. Сколькими способами можно изготовить трёхцветный флаг с горизонтальными полосами, если имеется материал 7 различных цветов? Ответ: 210.

№ слайда 36 Размещения Задача 2. Сколькими способами могут занять I, II, III места 8 учас
Описание слайда:

Размещения Задача 2. Сколькими способами могут занять I, II, III места 8 участниц финального забега на дистанции 100 м? Ответ: 366. Задача 3. Из 30 участников собрания надо выбрать председателя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать? Ответ: 870.

№ слайда 37 Сочетания Сочетаниями из n элементов по m элементов ( n ≤ m ) называются таки
Описание слайда:

Сочетания Сочетаниями из n элементов по m элементов ( n ≤ m ) называются такие соединения, каждое из которых содержит n элементов, взятых из m данных элементов, и которые отличаются друг от друга по крайней мере одним элементом. Задача 1. В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде? Ответ: 21.

№ слайда 38 Сочетания Задача 2. Сколькими способами можно составить букет из трёх роз, вы
Описание слайда:

Сочетания Задача 2. Сколькими способами можно составить букет из трёх роз, выбирая цветы из девяти имеющихся? Ответ: 84. Задача 3. В классе учатся 16 мальчиков и 12 девочек. Сколькими способами можно выделить 4 мальчиков и 3 девочек для уборки территории? Ответ:

№ слайда 39 Проверь себя 1. Сколькими способами 4 вора могут разбежаться на 4 разные стор
Описание слайда:

Проверь себя 1. Сколькими способами 4 вора могут разбежаться на 4 разные стороны? 2. Из колоды в 36 карт выбирают 5 карт и одновременно открывают их. Найдите число всех возможных вариантов выбранных карт. 3. Сколькими способами из класса, где учатся 24 ученика, можно выбрать: а)двух дежурных; б)старосту и помощника старосты? Ответ: а)276; б)552. 4. «Проказница Мартышка, Осёл, Козёл да косолапый Мишка задумали сыграть квартет». Сколькими способами они могут выбрать каждый для себя по одному инструменту из 10 данных различных инструментов? Ответ:

№ слайда 40 1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найти вероятность т
Описание слайда:

1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найти вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлить до сотых. 2. Составить и решить 3 задачи по данной теме. Домашнее задание

Название документа теория вероятности урок.doc

Поделитесь материалом с коллегами:












Разработка урока

по математике в 11 классе

Тема: «Решение комбинаторных задач»






Учитель: Савельева С.А.

МБОУ СОШ №2











2015 год

г. Невинномысск

Тип урока: урок применения знаний на практике.

Форма урока: урок-практикум.

Цели: повторение теоретического материала – правила умножения для комбинаторных задач; основной формулы для вычисления вероятности, формирование практических навыков решения задач B6 единого государственного экзамена.

Задачи:

- способствовать запоминанию основной терминологии, умению устанавливать события вероятности;

- формировать умение упорядочить полученные знания для рационального применения;

- развитие навыков учащихся в вычислении классической вероятности;

-формирование вероятностного мышления;

- способствовать развитию интереса к математике; умений применять новый материал на практике и в жизни.

Оборудование к уроку: доска, компьютер с проектором.

Ход урока:

I. Организационный момент

Урок сопровождается компьютерной презентацией.

Сообщить тему и цели урока. (Слайды 1-3)

Тема урока: Решение комбинаторных задач.

Цели:

  • обучающая: закрепление знаний  о теории соединений как самостоятельным разделом математики,


  • развивающая: развитие комбинаторного мышления и познавательного интереса учащихся;


  • воспитательная: овладение аппаратом решения вероятностных задач (умственное воспитание).


II. Актуализация знаний учащихся

Фронтальная работа с классом –повторение теоретического материала:

(Слайды 4-11)

Что изучает комбинаторика?

Понятие стохастического опыта, события. Пример.

Какое событие называется достоверным? Пример.

Какое событие называется невозможным? Пример.

Какие события называются равновозможными? Примеры.

Какие события называются несовместными? Примеры.

Понятие полной группы событий. Понятие элементарных событий. Пример.

Самый простой метод решения комбинаторных задач — перебор всех возможных вариантов. Задачи.

Для конечных множеств событий при нахождении m и n широко используют правила комбинаторики. Задача.

Дать классическое определение вероятности.

III. Разбор задач на использование правил комбинаторики(Слайды 12-14)

На простейших комбинаторных задачах вспомнить дерево вариантов и правило произведения в комбинаторике.

Задача №1 (перебор комбинаций):

Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 7; 8; 9 (цифры могут повторяться)?

Задача №2 (на применение комбинаторного правила умножения)

Сколько пятизначных чисел можно составить, используя цифры 7; 8; 9 (цифры могут повторяться)?

IV. Решение задач из открытого банка задач (Слайды 15-29)

  1. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 20 из США, 16 из Мексики, остальные— из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.



  1. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 10 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.



  1. Фабрика выпускает хрустальные изделия. В среднем на 190 качественных изделий приходится восемь со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленное изделие окажется качественным. Результат округлите до сотых.

Два события называются независимыми, если появление одного из них не влияет на вероятность появления другого.


Правило произведения (теорема об умножении вероятностей)


Вероятность совместного появления двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий.


Теорема о сложении вероятностей


Вероятность появления одного из двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.



  1. В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по 5 рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то три монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что пятирублевые монеты лежат в разных карманах.



  1. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.



  1. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.







V. Самостоятельная работа(Слайды 30-31)

1 вариант

  • 1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых.

  • 2. В среднем из 150 садовых насосов, поступивших в продажу, 3 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

2 вариант

  • 1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до сотых

  • 2.В среднем из 1300 садовых насосов, поступивших в продажу, 13 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Собрать работы учащихся для проверки.


VI.Основные задачи комбинаторики (Слайд 32)

(материал дается при условии наличия времени, так как тема рассчитана на 2 урока)

Основные задачи комбинаторики:

  • составление упорядоченных множеств (образование перестановок);


  • составление подмножеств данного множества (образование сочетаний)


  • составление упорядоченных подмножеств данного множества (образование размещений).


Чтобы отличать задачи на подсчёт числа размещений от задач на подсчёт числа сочетаний, определим, важен или нет порядок в следующих выборках:


а) судья хоккейного матча и его помощник;


б) три ноты в аккорде;


в) «Шесть человек останутся убирать класс!»


г) две серии для просмотра из многосерийного фильма.


Ответ: а)да; б)нет; в)нет; г)да.


Виды соединений: перестановки, сочетания, размещения.(Слайды 33-38)


Перестановками из n элементов называются соединения, которые состоят из n элементов и отличаются одно от другого только порядком их расположения.


Permutation (фр.) – перестановка.



Задача. Сколькими способами можно расположить в столбик три детали конструктора, различающиеся по цвету?


Ответ:6.



Размещениями из m элементов по n элементов

( nm ) называются такие соединения, каждое из которых содержит n элементов, взятых из m данных разных элементов, и которые отличаются одно от другого либо самими элементами, либо порядком их расположения.



Задачи:


1. Сколькими способами можно изготовить трёхцветный флаг с горизонтальными полосами, если имеется материал 7 различных цветов?


Ответ: 210.



2. Сколькими способами могут

занять I, II, III места

8 участниц финального забега

на дистанции 100 м?


Ответ: 366.



3. Из 30 участников собрания надо выбрать председателя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?


Ответ: 870.


Сочетаниями из n элементов по m элементов ( nm ) называются такие соединения, каждое из которых содержит n элементов, взятых из m данных элементов, и которые отличаются друг от друга по крайней мере одним элементом.



Задачи:

1. В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде?


Ответ: 21.


2. Сколькими способами можно

составить букет из трёх роз, выбирая

цветы из девяти имеющихся?


Ответ: 84.

3. В классе учатся 16 мальчиков и 12 девочек. Сколькими способами можно выделить 4 мальчиков и 3 девочек для уборки территории?

Ответ: hello_html_m4377ffeb.gif


Проверь себя:


1. Сколькими способами 4 вора могут разбежаться на 4 разные стороны?

Ответ: 24.


2. Из колоды в 36 карт выбирают 5 карт и одновременно открывают их. Найдите число всех возможных вариантов выбранных карт.


Ответ: 376992.


3. Сколькими способами из класса, где учатся 24 ученика, можно выбрать: а)двух дежурных; б)старосту и помощника старосты?

Ответ: а)276; б)552.



4. «Проказница Мартышка, Осёл, Козёл да косолапый Мишка задумали сыграть квартет». Сколькими способами они могут выбрать каждый для себя по одному инструменту из 10 данных различных инструментов?


Ответ: 5040.


VII. Домашнее задание

1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найти вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлить до сотых.

2. Составить и решить 3 задачи по данной теме.

VIII. Рефлексия

IX. Подведение итогов

6


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 23.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров39
Номер материала ДБ-163233
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх