Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку Показательная функция, ее свойства и график. 11 класс (3 часа)

Презентация к уроку Показательная функция, ее свойства и график. 11 класс (3 часа)

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Тема: Показательная функция, ее свойства и график. (3 часа) Цели: раскрыть со...
1.Область определения функции 2.Множество значений функции	 3.Монотонность...
Определение. Функцию вида , где а > 0 и а ≠ 1, называют показательной функци...
Данные функции разбейте на 2 группы. В чем сходство и отличие данных функций...
А к какой функции можно отнести «экзотическую» функцию ? Чтобы основательнее...
Пример 2. Решите уравнения и неравенства Какое свойство монотонности использ...
Пример 4. Решить уравнение и неравенства: Пример 5. Решить уравнение Решение...
2) Найдите значения аргумента х, при котором функция принимает заданное значе...
7) Найдите область определения функции: 8) Постройте и прочитайте график функ...
Домашнее задание : В объяснительном тексте учебника найти ответы на следующие...
Подведем итоги урока: Молодцы! Вы хорошо поработали!
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема: Показательная функция, ее свойства и график. (3 часа) Цели: раскрыть со
Описание слайда:

Тема: Показательная функция, ее свойства и график. (3 часа) Цели: раскрыть содержание понятия показательная функция, добиться усвоения теорем о свойствах показательной функции; обеспечить овладение учащимися основными алгоритмическими приемами построения графика показательной функции и решения простейших показательных уравнений и неравенств. 1) Показательные функции нам уже встречались, правда, их областью определения до сих пор служило лишь множество натуральных чисел. Так мы с вами строили график последовательности ,т.е график функции , х Є N- он состоит из точек с абсциссами 1,2,3,…,лежащих на некоторой кривой …. 2) Рассмотрим выражение и найдем его значение при различных рациональных значениях переменной х, например при х = 2; 5; 0; –4; ; –3,5. Таким образом, можно говорить о показательной функции у = , определенной на множестве Q рациональных чисел.

№ слайда 2 1.Область определения функции 2.Множество значений функции	 3.Монотонность
Описание слайда:

1.Область определения функции 2.Множество значений функции 3.Монотонность 4.Непрервыность Постройте графики функций и исследуйте по следующей схеме: Изучение нового материала. Сделайте вывод выше исследованным функциям давайте попробуем дать определение показательной функции и выделить наиболее важные ее свойства.

№ слайда 3 Определение. Функцию вида , где а > 0 и а ≠ 1, называют показательной функци
Описание слайда:

Определение. Функцию вида , где а > 0 и а ≠ 1, называют показательной функцией. Основные свойства показательной функции а > 1 0 < а < 1 Область определения D(f) = (–∞; +∞) D(f) = (–∞; +∞) Множество значений Е(f) =(0 ; +∞) Е(f) =(0 ; +∞) Монотонность возрастает убывает Непрерывность непрерывна непрерывна

№ слайда 4 Данные функции разбейте на 2 группы. В чем сходство и отличие данных функций
Описание слайда:

Данные функции разбейте на 2 группы. В чем сходство и отличие данных функций? Почему вы так разбили? Дайте названия этим функциям.

№ слайда 5 А к какой функции можно отнести «экзотическую» функцию ? Чтобы основательнее
Описание слайда:

А к какой функции можно отнести «экзотическую» функцию ? Чтобы основательнее изучить новый объект, рассмотрим его с разных сторон, в различных ситуациях, поэтому примеров будет много. Пример 1. Решите уравнения и неравенства Какое свойство монотонности использовалось при решении неравенств? Теорема 1 Если а > 1, то равенство тогда и только тогда, когда t = s Использование свойств монотонности позволяют убедиться в справедливости следующих теорем Теорема2.Если а > 1, то неравенство справедливо тогда и только тогда, когда х>0

№ слайда 6 Пример 2. Решите уравнения и неравенства Какое свойство монотонности использ
Описание слайда:

Пример 2. Решите уравнения и неравенства Какое свойство монотонности использовалось при решении неравенств? Использование свойств монотонности позволяют убедиться в справедливости следующих теорем. Теорема 3 Если 0 < а< 1, то равенство тогда и только тогда, когда t = s. Теорема 4. Если 0 < а< 1, то неравенство тогда и только тогда, когда x< 0 тогда и только тогда, когда х > 0. Пример 3. Построить график функции и найти наибольшее и наименьшее значения функции на [-2;2] Выполните задание самостоятельно, решения проверьте на стр.279.

№ слайда 7 Пример 4. Решить уравнение и неравенства: Пример 5. Решить уравнение Решение
Описание слайда:

Пример 4. Решить уравнение и неравенства: Пример 5. Решить уравнение Решение Воспользуемся известным фактом: если функция у = f(х) убывает, а функция у = g(х) возрастает, и если уравнение f(х) = g(х) имеет корень, то только один. Нетрудно догадаться, что заданное уравнение имеет корень х = 1. Решив графически имеем тоже можно найти этот же корень.

№ слайда 8 2) Найдите значения аргумента х, при котором функция принимает заданное значе
Описание слайда:

2) Найдите значения аргумента х, при котором функция принимает заданное значение: 3) Укажите, какие из заданных функций, ограниченны снизу: 4) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке: 5) При каких значениях аргумента график заданной показательной функции лежит выше графика заданной линейно функции: 6) Дана функция y=f (x), где f (x) = а)Вычислите f (-3), f (2.5), f (0), f (2), f (3.5); б)Постройте график функции y = f (x)

№ слайда 9 7) Найдите область определения функции: 8) Постройте и прочитайте график функ
Описание слайда:

7) Найдите область определения функции: 8) Постройте и прочитайте график функции: 9) Решите уравнение: 10) Решите неравенство: 11) Решите неравенство:

№ слайда 10 Домашнее задание : В объяснительном тексте учебника найти ответы на следующие
Описание слайда:

Домашнее задание : В объяснительном тексте учебника найти ответы на следующие вопросы: 1.Какой смысл вкладывают математики в символ ? 2.Почему не рассматривают показательную функцию с основанием 1?

№ слайда 11 Подведем итоги урока: Молодцы! Вы хорошо поработали!
Описание слайда:

Подведем итоги урока: Молодцы! Вы хорошо поработали!

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 21.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров796
Номер материала ДВ-544519
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх