335498
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация к уроку Показательная функция, ее свойства и график. 11 класс (3 часа)

Презентация к уроку Показательная функция, ее свойства и график. 11 класс (3 часа)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Тема: Показательная функция, ее свойства и график. (3 часа) Цели: раскрыть со...
1.Область определения функции 2.Множество значений функции	 3.Монотонность...
Определение. Функцию вида , где а > 0 и а ≠ 1, называют показательной функци...
Данные функции разбейте на 2 группы. В чем сходство и отличие данных функций...
А к какой функции можно отнести «экзотическую» функцию ? Чтобы основательнее...
Пример 2. Решите уравнения и неравенства Какое свойство монотонности использ...
Пример 4. Решить уравнение и неравенства: Пример 5. Решить уравнение Решение...
2) Найдите значения аргумента х, при котором функция принимает заданное значе...
7) Найдите область определения функции: 8) Постройте и прочитайте график функ...
Домашнее задание : В объяснительном тексте учебника найти ответы на следующие...
Подведем итоги урока: Молодцы! Вы хорошо поработали!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Тема: Показательная функция, ее свойства и график. (3 часа) Цели: раскрыть со
Описание слайда:

Тема: Показательная функция, ее свойства и график. (3 часа) Цели: раскрыть содержание понятия показательная функция, добиться усвоения теорем о свойствах показательной функции; обеспечить овладение учащимися основными алгоритмическими приемами построения графика показательной функции и решения простейших показательных уравнений и неравенств. 1) Показательные функции нам уже встречались, правда, их областью определения до сих пор служило лишь множество натуральных чисел. Так мы с вами строили график последовательности ,т.е график функции , х Є N- он состоит из точек с абсциссами 1,2,3,…,лежащих на некоторой кривой …. 2) Рассмотрим выражение и найдем его значение при различных рациональных значениях переменной х, например при х = 2; 5; 0; –4; ; –3,5. Таким образом, можно говорить о показательной функции у = , определенной на множестве Q рациональных чисел.

2 слайд 1.Область определения функции 2.Множество значений функции	 3.Монотонность
Описание слайда:

1.Область определения функции 2.Множество значений функции 3.Монотонность 4.Непрервыность Постройте графики функций и исследуйте по следующей схеме: Изучение нового материала. Сделайте вывод выше исследованным функциям давайте попробуем дать определение показательной функции и выделить наиболее важные ее свойства.

3 слайд Определение. Функцию вида , где а > 0 и а ≠ 1, называют показательной функци
Описание слайда:

Определение. Функцию вида , где а > 0 и а ≠ 1, называют показательной функцией. Основные свойства показательной функции а > 1 0 < а < 1 Область определения D(f) = (–∞; +∞) D(f) = (–∞; +∞) Множество значений Е(f) =(0 ; +∞) Е(f) =(0 ; +∞) Монотонность возрастает убывает Непрерывность непрерывна непрерывна

4 слайд Данные функции разбейте на 2 группы. В чем сходство и отличие данных функций
Описание слайда:

Данные функции разбейте на 2 группы. В чем сходство и отличие данных функций? Почему вы так разбили? Дайте названия этим функциям.

5 слайд А к какой функции можно отнести «экзотическую» функцию ? Чтобы основательнее
Описание слайда:

А к какой функции можно отнести «экзотическую» функцию ? Чтобы основательнее изучить новый объект, рассмотрим его с разных сторон, в различных ситуациях, поэтому примеров будет много. Пример 1. Решите уравнения и неравенства Какое свойство монотонности использовалось при решении неравенств? Теорема 1 Если а > 1, то равенство тогда и только тогда, когда t = s Использование свойств монотонности позволяют убедиться в справедливости следующих теорем Теорема2.Если а > 1, то неравенство справедливо тогда и только тогда, когда х>0

6 слайд Пример 2. Решите уравнения и неравенства Какое свойство монотонности использ
Описание слайда:

Пример 2. Решите уравнения и неравенства Какое свойство монотонности использовалось при решении неравенств? Использование свойств монотонности позволяют убедиться в справедливости следующих теорем. Теорема 3 Если 0 < а< 1, то равенство тогда и только тогда, когда t = s. Теорема 4. Если 0 < а< 1, то неравенство тогда и только тогда, когда x< 0 тогда и только тогда, когда х > 0. Пример 3. Построить график функции и найти наибольшее и наименьшее значения функции на [-2;2] Выполните задание самостоятельно, решения проверьте на стр.279.

7 слайд Пример 4. Решить уравнение и неравенства: Пример 5. Решить уравнение Решение
Описание слайда:

Пример 4. Решить уравнение и неравенства: Пример 5. Решить уравнение Решение Воспользуемся известным фактом: если функция у = f(х) убывает, а функция у = g(х) возрастает, и если уравнение f(х) = g(х) имеет корень, то только один. Нетрудно догадаться, что заданное уравнение имеет корень х = 1. Решив графически имеем тоже можно найти этот же корень.

8 слайд 2) Найдите значения аргумента х, при котором функция принимает заданное значе
Описание слайда:

2) Найдите значения аргумента х, при котором функция принимает заданное значение: 3) Укажите, какие из заданных функций, ограниченны снизу: 4) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке: 5) При каких значениях аргумента график заданной показательной функции лежит выше графика заданной линейно функции: 6) Дана функция y=f (x), где f (x) = а)Вычислите f (-3), f (2.5), f (0), f (2), f (3.5); б)Постройте график функции y = f (x)

9 слайд 7) Найдите область определения функции: 8) Постройте и прочитайте график функ
Описание слайда:

7) Найдите область определения функции: 8) Постройте и прочитайте график функции: 9) Решите уравнение: 10) Решите неравенство: 11) Решите неравенство:

10 слайд Домашнее задание : В объяснительном тексте учебника найти ответы на следующие
Описание слайда:

Домашнее задание : В объяснительном тексте учебника найти ответы на следующие вопросы: 1.Какой смысл вкладывают математики в символ ? 2.Почему не рассматривают показательную функцию с основанием 1?

11 слайд Подведем итоги урока: Молодцы! Вы хорошо поработали!
Описание слайда:

Подведем итоги урока: Молодцы! Вы хорошо поработали!

Общая информация

Номер материала: ДВ-544519

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.