Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку Показательная функция, ее свойства и график. 11 класс (3 часа)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация к уроку Показательная функция, ее свойства и график. 11 класс (3 часа)

библиотека
материалов
Тема: Показательная функция, ее свойства и график. (3 часа) Цели: раскрыть со...
1.Область определения функции 2.Множество значений функции	 3.Монотонность...
Определение. Функцию вида , где а > 0 и а ≠ 1, называют показательной функци...
Данные функции разбейте на 2 группы. В чем сходство и отличие данных функций...
А к какой функции можно отнести «экзотическую» функцию ? Чтобы основательнее...
Пример 2. Решите уравнения и неравенства Какое свойство монотонности использ...
Пример 4. Решить уравнение и неравенства: Пример 5. Решить уравнение Решение...
2) Найдите значения аргумента х, при котором функция принимает заданное значе...
7) Найдите область определения функции: 8) Постройте и прочитайте график функ...
Домашнее задание : В объяснительном тексте учебника найти ответы на следующие...
Подведем итоги урока: Молодцы! Вы хорошо поработали!
11 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема: Показательная функция, ее свойства и график. (3 часа) Цели: раскрыть со
Описание слайда:

Тема: Показательная функция, ее свойства и график. (3 часа) Цели: раскрыть содержание понятия показательная функция, добиться усвоения теорем о свойствах показательной функции; обеспечить овладение учащимися основными алгоритмическими приемами построения графика показательной функции и решения простейших показательных уравнений и неравенств. 1) Показательные функции нам уже встречались, правда, их областью определения до сих пор служило лишь множество натуральных чисел. Так мы с вами строили график последовательности ,т.е график функции , х Є N- он состоит из точек с абсциссами 1,2,3,…,лежащих на некоторой кривой …. 2) Рассмотрим выражение и найдем его значение при различных рациональных значениях переменной х, например при х = 2; 5; 0; –4; ; –3,5. Таким образом, можно говорить о показательной функции у = , определенной на множестве Q рациональных чисел.

№ слайда 2 1.Область определения функции 2.Множество значений функции	 3.Монотонность
Описание слайда:

1.Область определения функции 2.Множество значений функции 3.Монотонность 4.Непрервыность Постройте графики функций и исследуйте по следующей схеме: Изучение нового материала. Сделайте вывод выше исследованным функциям давайте попробуем дать определение показательной функции и выделить наиболее важные ее свойства.

№ слайда 3 Определение. Функцию вида , где а > 0 и а ≠ 1, называют показательной функци
Описание слайда:

Определение. Функцию вида , где а > 0 и а ≠ 1, называют показательной функцией. Основные свойства показательной функции а > 1 0 < а < 1 Область определения D(f) = (–∞; +∞) D(f) = (–∞; +∞) Множество значений Е(f) =(0 ; +∞) Е(f) =(0 ; +∞) Монотонность возрастает убывает Непрерывность непрерывна непрерывна

№ слайда 4 Данные функции разбейте на 2 группы. В чем сходство и отличие данных функций
Описание слайда:

Данные функции разбейте на 2 группы. В чем сходство и отличие данных функций? Почему вы так разбили? Дайте названия этим функциям.

№ слайда 5 А к какой функции можно отнести «экзотическую» функцию ? Чтобы основательнее
Описание слайда:

А к какой функции можно отнести «экзотическую» функцию ? Чтобы основательнее изучить новый объект, рассмотрим его с разных сторон, в различных ситуациях, поэтому примеров будет много. Пример 1. Решите уравнения и неравенства Какое свойство монотонности использовалось при решении неравенств? Теорема 1 Если а > 1, то равенство тогда и только тогда, когда t = s Использование свойств монотонности позволяют убедиться в справедливости следующих теорем Теорема2.Если а > 1, то неравенство справедливо тогда и только тогда, когда х>0

№ слайда 6 Пример 2. Решите уравнения и неравенства Какое свойство монотонности использ
Описание слайда:

Пример 2. Решите уравнения и неравенства Какое свойство монотонности использовалось при решении неравенств? Использование свойств монотонности позволяют убедиться в справедливости следующих теорем. Теорема 3 Если 0 < а< 1, то равенство тогда и только тогда, когда t = s. Теорема 4. Если 0 < а< 1, то неравенство тогда и только тогда, когда x< 0 тогда и только тогда, когда х > 0. Пример 3. Построить график функции и найти наибольшее и наименьшее значения функции на [-2;2] Выполните задание самостоятельно, решения проверьте на стр.279.

№ слайда 7 Пример 4. Решить уравнение и неравенства: Пример 5. Решить уравнение Решение
Описание слайда:

Пример 4. Решить уравнение и неравенства: Пример 5. Решить уравнение Решение Воспользуемся известным фактом: если функция у = f(х) убывает, а функция у = g(х) возрастает, и если уравнение f(х) = g(х) имеет корень, то только один. Нетрудно догадаться, что заданное уравнение имеет корень х = 1. Решив графически имеем тоже можно найти этот же корень.

№ слайда 8 2) Найдите значения аргумента х, при котором функция принимает заданное значе
Описание слайда:

2) Найдите значения аргумента х, при котором функция принимает заданное значение: 3) Укажите, какие из заданных функций, ограниченны снизу: 4) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке: 5) При каких значениях аргумента график заданной показательной функции лежит выше графика заданной линейно функции: 6) Дана функция y=f (x), где f (x) = а)Вычислите f (-3), f (2.5), f (0), f (2), f (3.5); б)Постройте график функции y = f (x)

№ слайда 9 7) Найдите область определения функции: 8) Постройте и прочитайте график функ
Описание слайда:

7) Найдите область определения функции: 8) Постройте и прочитайте график функции: 9) Решите уравнение: 10) Решите неравенство: 11) Решите неравенство:

№ слайда 10 Домашнее задание : В объяснительном тексте учебника найти ответы на следующие
Описание слайда:

Домашнее задание : В объяснительном тексте учебника найти ответы на следующие вопросы: 1.Какой смысл вкладывают математики в символ ? 2.Почему не рассматривают показательную функцию с основанием 1?

№ слайда 11 Подведем итоги урока: Молодцы! Вы хорошо поработали!
Описание слайда:

Подведем итоги урока: Молодцы! Вы хорошо поработали!


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 21.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров921
Номер материала ДВ-544519
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх