Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку "Понятие производной"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация к уроку "Понятие производной"

библиотека
материалов
Понятие производной Производной функции у = f(x), заданной на некотором интер...
Зафиксировать значение х0, найти f(x0). Дать аргументу х0 приращение ∆х, пере...
Примеры 1. Найти производную функции y = kx + b в точке хo
Таблица производных f (x) f ′(x) f (x) f ′(x) C 0 √x 1/(2√x) kx+ b k ex ex x2...
Понятие производной х0 х0+ ∆х f(x0) f(x0 + ∆х) ∆х х у 0 ∆f у = f(x)
Правила нахождения производной 1. Если функции u(x) и v(x) имеют в точке х пр...
Если функция имеет производную (дифференцируема) в точке х, то она непрерывна...
Примеры 2. Найти производную функции y = C (C – const) в точке хo
Примеры 3. Найти производную функции y = x2 в точке хo
Примеры 4. Найти производную функции y = √x в точке хo
Примеры 4. Найти производную функции y = √x в точке хo
Примеры 5. Найти производную функции y = 1/x в точке хo
Примеры 5. Найти производную функции y = 1/x в точке хo
Правила нахождения производной 3. Если функции u(x) и v(x) имеют в точке х пр...
Правила нахождения производной 5. Если функции u(x) и v(x) имеют в точке х пр...
Производная сложной функции (f(g(x)))′ = f′(g(x))∙g′(x) Примеры: 1. ((5x – 3)...
20 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Понятие производной Производной функции у = f(x), заданной на некотором интер
Описание слайда:

Понятие производной Производной функции у = f(x), заданной на некотором интервале (a; b), в некоторой точке х этого интервала называют предел отношения приращения функции в этой точке к соответствующему приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю. Нахождение производной называют дифференцированием f ′(x) = lim ∆f ∆x ∆x→0

№ слайда 2 Зафиксировать значение х0, найти f(x0). Дать аргументу х0 приращение ∆х, пере
Описание слайда:

Зафиксировать значение х0, найти f(x0). Дать аргументу х0 приращение ∆х, перейти в новую точку х0 + ∆х, найти f(x0 + ∆х). Найти приращение функции: ∆f = f(x0 + ∆х) – f(x0). Составить отношение . Вычислить lim . Этот предел и есть f ′(x0). Алгоритм нахождения производной ∆f ∆х ∆x→0

№ слайда 3 Примеры 1. Найти производную функции y = kx + b в точке хo
Описание слайда:

Примеры 1. Найти производную функции y = kx + b в точке хo

№ слайда 4 Таблица производных f (x) f ′(x) f (x) f ′(x) C 0 √x 1/(2√x) kx+ b k ex ex x2
Описание слайда:

Таблица производных f (x) f ′(x) f (x) f ′(x) C 0 √x 1/(2√x) kx+ b k ex ex x2 2x ax axlna xn nxn–1 tgx 1/cos2x 1/x – 1/x2 ctgx – 1/sin2x sin x cosx lnx 1/x cosx – sin x logax 1/(xlna)

№ слайда 5 Понятие производной х0 х0+ ∆х f(x0) f(x0 + ∆х) ∆х х у 0 ∆f у = f(x)
Описание слайда:

Понятие производной х0 х0+ ∆х f(x0) f(x0 + ∆х) ∆х х у 0 ∆f у = f(x)

№ слайда 6 Правила нахождения производной 1. Если функции u(x) и v(x) имеют в точке х пр
Описание слайда:

Правила нахождения производной 1. Если функции u(x) и v(x) имеют в точке х производные, то их сумма u(x) + v(x) также имеет в этой точке производную, причем (u + v)′ = u′ + v′ 2. Если функция u(x) имеет в точке х производную и С – данное число, то функция С∙u(x) также имеет в этой точке производную, причем (Сu)′ = С∙u′

№ слайда 7 Если функция имеет производную (дифференцируема) в точке х, то она непрерывна
Описание слайда:

Если функция имеет производную (дифференцируема) в точке х, то она непрерывна в этой точке.

№ слайда 8 Примеры 2. Найти производную функции y = C (C – const) в точке хo
Описание слайда:

Примеры 2. Найти производную функции y = C (C – const) в точке хo

№ слайда 9 Примеры 3. Найти производную функции y = x2 в точке хo
Описание слайда:

Примеры 3. Найти производную функции y = x2 в точке хo

№ слайда 10 Примеры 4. Найти производную функции y = √x в точке хo
Описание слайда:

Примеры 4. Найти производную функции y = √x в точке хo

№ слайда 11 Примеры 4. Найти производную функции y = √x в точке хo
Описание слайда:

Примеры 4. Найти производную функции y = √x в точке хo

№ слайда 12 Примеры 5. Найти производную функции y = 1/x в точке хo
Описание слайда:

Примеры 5. Найти производную функции y = 1/x в точке хo

№ слайда 13 Примеры 5. Найти производную функции y = 1/x в точке хo
Описание слайда:

Примеры 5. Найти производную функции y = 1/x в точке хo

№ слайда 14 Правила нахождения производной 3. Если функции u(x) и v(x) имеют в точке х пр
Описание слайда:

Правила нахождения производной 3. Если функции u(x) и v(x) имеют в точке х производные, то их произведение u(x) ∙ v(x) также имеет в этой точке производную, причем (u ∙ v)′ = u′∙v + u∙v′ 4. Если функция v(x) имеет в точке х производную и v(x) ≠ 0, то функция также имеет в этой точке производную, причем ′

№ слайда 15 Правила нахождения производной 5. Если функции u(x) и v(x) имеют в точке х пр
Описание слайда:

Правила нахождения производной 5. Если функции u(x) и v(x) имеют в точке х производные и v(x) ≠ 0, то функция также имеет в этой точке производную, причем ′

№ слайда 16 Производная сложной функции (f(g(x)))′ = f′(g(x))∙g′(x) Примеры: 1. ((5x – 3)
Описание слайда:

Производная сложной функции (f(g(x)))′ = f′(g(x))∙g′(x) Примеры: 1. ((5x – 3)3)′ = 3(5x – 3)2∙(5x – 3)′ = = 3(5x – 3)2 ∙ 5 = 15(5x – 3)2 2. (sin(4x + 8))′ = cos(4x + 8)∙(4x + 8)′ = = cos(4x + 8)∙4 = 4 cos(4x + 8)

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 04.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров131
Номер материала ДВ-504390
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх