Презентация к уроку - практикуму "Планиметрия"

• 1 слайд

  
  «ПЛАНИМЕТРИЯ»
  (по материалам открытого
  банка задач ЕГЭ
  по математике
  (профильный уровень)
  http://mathege.ru/or/ege/Main.html
  Учитель математики: Вантрусов Д.Е.
  МБОУ «Средняя школа №3 города Няндома»
  Практикум по решению задания №6 ЕГЭ по математике
  

• 2 слайд

  Задание №6 «ПЛАНИМЕТРИЯ»
  Задание содержит:
  Прямоугольный треугольник: вычисление углов
  Прямоугольный треугольник: вычисление внешних углов
  Прямоугольный треугольник: вычисление элементов
  Равнобедренный треугольник: вычисление углов
  Равнобедренный треугольник: вычисление элементов
  Треугольники общего вида
  Параллелограмм
  Прямоугольник
  Ромб
  Трапеция
  Центральные и вписанные углы
  Касательная, хорда, секущая
  Окружность, вписанная в треугольник
  Окружность, вписанная в четырехугольник
  Окружность, вписанная в многоугольник
  Окружность, описанная вокруг треугольника
  Окружность, опи­сан­ная вокруг четырехугольника
  Окружность, опи­сан­ная вокруг многоугольника
  
  

• 3 слайд

  ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
  
  Задание:
  Решение:
  В параллелограмме ABCD AB = 5, AD = 3, sin A = 0,6. Найдите большую высоту параллелограмма.
  A
  B
  C
  D
  М
  3
  5
  H
  Ответ: 3.
  

• 4 слайд

  ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
  
  Задание:
  Решение:
  Стороны параллелограмма равны 22 и 44. Высота, опущенная на первую из этих сторон, равна 33. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
  A
  B
  C
  D
  М
  22
  44
  H
  33
  Ответ: 16,5.
  

• 5 слайд

  ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
  
  Задание:
  Решение:
  Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 1 : 3, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 65.
  A
  B
  C
  D
  3х
  х
  М
  х
  Ответ: 26.
  

• 6 слайд

  ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
  
  Задание:
  Решение:
  Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма,
  прилежащих к одной стороне. Ответ дайте в градусах.
  A
  B
  C
  D
  х
  х
  у
  у
  O
  K
  M
  Ответ: 90.
  

• 7 слайд

  ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
  
  Задание:
  Решение:
  Площадь параллелограмма ABCD равна 159. Точка E – середина стороны BC. Найдите площадь трапеции ADEB.
  B
  C
  D
  А
  E
  F
  Ответ: 119,25.
  

• 8 слайд

  ПРЯМОУГОЛЬНИК
  
  Задание:
  Решение:
  Площадь прямоугольника равна 192. Найдите его большую
  сторону, если она на 4 больше меньшей стороны.
  х
  х + 4
  Ответ: 16.
  

• 9 слайд

  ПРЯМОУГОЛЬНИК
  
  Задание:
  Решение:
  Периметр прямоугольника равен 76, а площадь 192. Найдите
  большую сторону прямоугольника.
  A
  B
  C
  D
  у
  х
  

• 10 слайд

  ПРЯМОУГОЛЬНИК
  
  Задание:
  Решение:
  Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
  A
  B
  C
  D
  M
  N
  Q
  P
  Ответ: 30.
  

• 11 слайд

  РОМБ
  
  Задание:
  Решение:
  Найдите площадь ромба, если его высота равна 30, а острый
  угол 30°.
  A
  B
  C
  D
  H
  30°
  30
  Ответ: 1800.
  

• 12 слайд

  РОМБ
  
  Задание:
  Решение:
  Площадь ромба равна 18. Одна из его диагоналей в 4 раза
  больше другой. Найдите меньшую диагональ.
  A
  B
  C
  D
  O
  Ответ: 3.
  

• 13 слайд

  РОМБ
  
  Задание:
  Решение:
  Диагонали ромба относятся как 2 : 9. Периметр ромба равен 170. Найдите высоту ромба.
  A
  B
  C
  D
  H
  O
  Ответ: 18.
  

• 14 слайд

  ТРАПЕЦИЯ
  
  Задание:
  Решение:
  Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 30. Боковые стороны равны 20. Найдите синус острого угла трапеции.
  A
  B
  C
  D
  6
  30
  20
  H
  Ответ: 0,8.
  

• 15 слайд

  ТРАПЕЦИЯ
  
  Задание:
  Решение:
  В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны.
  Высота трапеции равна 49. Найдите ее среднюю линию.
  A
  B
  C
  D
  49
  E
  F
  45°
  O
  
  Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то
  высота EF равна полусумме длин оснований:
  FO = DF, OE = AE
  FE = FO + OE = DF + AE
  FE = ½ AB + ½ CD
  FE = ½ (AB + CD) – формула для вычисления средней линии
  трапеции
  
  Ответ: 49.
  

• 16 слайд

  ТРАПЕЦИЯ
  
  Задание:
  Решение:
  Основания трапеции равны 7 и 18. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.
  18
  7
  D
  C
  A
  B
  Е
  F
  M
  N
  Ответ: 5,5.
  

• 17 слайд

  ТРАПЕЦИЯ
  
  Задание:
  Решение:
  A
  B
  C
  D
  69
  H
  39
  45°
  Основания равнобедренной трапеции равны 69 и 39, один из
  углов равен 45°. Найдите высоту трапеции.
  Ответ: 15.
  

• 18 слайд

  ТРАПЕЦИЯ
  
  Задание:
  Решение:
  Основания прямоугольной трапеции равны 9 и 13. Ее площадь
  равна 44. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте
  в градусах.
  A
  B
  C
  D
  9
  13
  H
  Ответ: 45.
  

• 19 слайд

  ТЕСТ (проверь свои знания по теме…)
  1) 5 2) 14 3) 6
  
  1) 75 2) 49 3) 102
  
  1) 10 2) 9 3) 28
  1) 12,5 2) 12 3) 55
  1
  2
  3
  4
  Площадь параллелограмма равна 140, две его стороны равны 10 и 35. Найдите большую высоту этого параллелограмма.
  Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите его большую сторону.
  Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 270, а отношение соседних сторон равно 2 : 15.
  Периметр прямоугольника равен 26, а диагональ равна 12. Найдите площадь этого прямоугольника.
  

• 20 слайд

  1) 49,5 2) 40,8 3) 45
  
  1) 12 2) 15 3) 19
  
  1) 40 2) 20 3) 10
  1) 25 2) 70 3) 60
  5
  6
  7
  8
  Найдите высоту ромба, сторона которого равна ,
  а острый угол равен 60°.
  Сторона ромба равна 38, острый угол равен 30°.
  Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.
  Основания равнобедренной трапеции равны 24 и 28.
  Косинус острого угла трапеции равен 0,2. Найдите
  боковую сторону.
  Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания
  которой равны 2 и 12, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.
  

• 21 слайд

  Проверь себя:
  

• 22 слайд

  Удачи на ЕГЭ!!!
  

Краткое описание документа:

Презентация к уроку - практикуму по теме "Планиметрия", ЕГЭ, профильный уровень, задание №6. Презентацию можно использовать на уроках повторения, систематизации знаний при подготовке к ЕГЭ по математике. В презентации рассмотрены задачи с параллелограммом, прямоугольником, ромбом и трапецией из открытого банка заданий ЕГЭ по математике (сайт ФИПИ). В конце представлен тест для проверки знаний по теме.