Презентация к уроку "Производная"

• 1 слайд

  Производная и ее применение
  Девиз урока:
  ...ум заключается не только в знании, но и в умении применять знания на деле.
  Аристотель
  

• 2 слайд

  Производная
  определение
  Применение производной
  Таблица производных
  Правила вычисления производных
  Физический и геометрический смыслы производной
  Уравнение касательной
  Исследование функции
  Приближенные вычисления
  Наибольшее и наименьшее значения функции
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  Самостоятельная работа
   
  1. Вычислить производную, если у=7х5 { у=5х4 }
  А. 20х3 В. 35х6 С.20х5 . Д. 35х4
  
  2. у =5sin3x { у=4cos3x }
  А. 15sin2x В. 15sin2xcosx С. 12sin3x cosx Д. -12 cos2xsinx
   
  3. у=5e2x - ln2x + x { у=2e3x + ln3x – x }
  А.6e3x +1/x - 1 В. 5 e2x -2/x + 1 С. 6e3x +1/3x+1
  Д. 10 e2x -1/x + 1
  
  4. Найдите скорость точки, движущейся прямолинейно по закону
  s(t)= t3 + 5t2, { s(t)= 2t4-t3 }где s - путь в метрах , t =2- время в секундах.
  А.32 м/с В.42 м/с С.52 м/с Д. 54 м/с
  
  5. у=2cos3 4x { у=3sin3 4x }
   
  А.36sin24x cos4x В. -24 cos24x sin4x C. -2cos34x sin 4x
  
  Д. у=3sin2 4x cos4x
  
  

• 5 слайд

  Ответы:
  1 вариант 2 вариант
  1.Д 1. А
  2.В 2. Д
  3.Д 3. А
  4.А 4. С
  5.В 5. А
   
  
  

• 6 слайд

  Работа с классом.
   
  1)Найти точки экстремума и промежутки возрастания и убывания функции:
  a)f(x)= 1/3x3+1/2x2-2x-1
  b)f(x)=x5+5
  
  2)Какой угол с осью Ox образует касательная к графику функции y=1/2*ctgx в точке с абциссой x=π/4
  
  3)Cоставьте уравнение касательной к графику функции y=-3x2+6x+1 в точке пересечения этого графика с осью ординат.
  
  4)Найти наибольшее и наименьшее значение функции:
  f(x)=2x3+9x2-24x+1, на промежутке [-2;1]
  
  5)Требуется огородить забором прямоугольный участок земли площадью 294 кв.м. и разделить затем этот участок забором на две равные части. При каких линейных размерах участка, длина всего забора будет наименьшей?
  

• 7 слайд

  Производная
  определение
  Применение производной
  Таблица производных
  Правила вычисления производных
  Физический и геометрический смыслы производной
  Уравнение касательной
  Исследование функции
  Приближенные вычисления
  Наибольшее и наименьшее значения функции