Презентация к уроку Решение неравенств второй степени 9 класс

• 1 слайд

  Решение неравенств второй степени с одной переменной Демиденко Нина Юрьевна учитель математики МОУ СОШ №1 с. Новоселицкое ,Ставропольский край.

• 2 слайд

  «С тех пор как существует мирозданье, Такого нет, кто б не нуждался в знанье. Какой мы ни возьмем язык и век, Всегда стремиться к знанью человек». Рудаки *

• 3 слайд

  Устная работа Что можно сказать о количестве корней уравнения ах² + вх +с =0 и знаке коэффициента а, если график функции у = ах² + вх +с расположен следующим образом:

• 4 слайд

  Устная работа Назовите промежутки знакопостоянства функции у = ах² + вх +с, если ее график расположен следующим образом:

• 5 слайд

  * Если D > 0, то график пересекает ось ОХ 2 раза Если D < 0, то график не пересекает ось ОХ Если D = 0, то график пересекает ось ОХ 1 раз (вершина лежит на оси ОХ) х у у х х у

• 6 слайд

  * Решение неравенств второй степени с одной переменной

• 7 слайд

  Квадратичная функция у = ах² + вх +с

• 8 слайд

  Квадратное уравнение ах² + вх +с = 0

• 9 слайд

  Квадратный трехчлен ах² + вх +с

• 10 слайд

  Определение Неравенствами второй степени с одной переменной называют неравенства вида ах2+вх+с>0 и ах2+вх+с<0, где х – переменная, а, в, с – некоторые числа, причем а≠0. Например: 5х2+9х-2<0 -х2+8х-16>0 2х2-7х<0 х2+3>0

• 11 слайд

  З а д а н и е. Какие из следующих неравенств являются неравенствами второй степени с одной переменной? а) 2х2 + 3х – 1 > 0;г) 2х2 – х + 1 < х4; б) 4х2 – х ≤ 0;д) х2 ≥ 1; в) 5х – 1 > 3х2;е) х2 – 4x < .

• 12 слайд

  Проблема: а) 2х² + 3х – 1 > 0; б) х² – 4х+12 ≤ 0; в) -х² +4х +5 > 0; как могут быть решены неравенства подобного вида?

• 13 слайд

  Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной ( метод парабол) Рассмотреть функцию, соответствующую данному неравенству, определить направление ветвей параболы. Найти нули функции, т.е. абсциссы точек пересечения параболы с осью х, если они есть. Изобразить схематически параболу в координатной плоскости. Выбрать нужные промежутки. Записать ответ.

• 14 слайд

  Решить неравенство: 5х2+9х-2>0.

• 15 слайд

  Решение. у = 5х2+9х-2. парабола, ветви вверх

• 16 слайд

  2. Нули функции. 5х2+9х-2=0; D=81+40=121, х1=0,2, х2=-2

• 17 слайд

  3.Схематичный рисунок -2 0,2 х у

• 18 слайд

  4.Выбор нужных промежутков у>0 (-∞; -2)U(0,2; +∞). Ответ: (-∞; -2)U(0,2; +∞).

• 19 слайд

  Решить неравенство: 5х2+9х-2>0. Решение. у = 5х2+9х-2. Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. 2. Нули функции. 5х2+9х-2=0; D=81+40=121, х1=0,2, х2=-2 3. 4. у>0 (-∞; -2)U(0,2; +∞). Ответ: (-∞; -2)U(0,2; +∞). -2 0,2 х у 0

• 20 слайд

  Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной ( метод парабол) Рассмотреть функцию, соответствующую данному неравенству, определить направление ветвей параболы. Найти нули функции, т.е. абсциссы точек пересечения параболы с осью х, если они есть. Изобразить схематически параболу в координатной плоскости. Выбрать нужные промежутки. Записать ответ.

• 21 слайд

  Решить неравенство: - + +

• 22 слайд

  Решить неравенство: - + +

• 23 слайд

  Решить неравенство: +

• 24 слайд

  Решить неравенство: + + Нет решений

• 25 слайд

  Решить неравенство: + +

• 26 слайд

  Решить неравенство: + + Нет решений

• 27 слайд

  Решить неравенство: - - Нет решений

• 28 слайд

  Чтобы решить квадратичное неравенство методом парабол, надо: Рассмотреть функцию у=ах²+bх +с, определить направление ветвей; Найти нули функции, решив квадратное уравнение ах²+bх+с=0; Схематически построить параболу, учитывая направление ветвей и точки пересечения с осью х; Учитывая знак неравенства, выбрать нужные промежутки и записать ответ.

• 29 слайд

  ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА № 304

• 30 слайд

  Самостоятельная работа. Вариант 1 Вариант 2 а) х2-9>0; а) х2-16<0; б) х2-8х+15<0; б) х2-10х+21>0; в) –х2-10х-25>0. в) –х2+6х-9>0.

• 31 слайд

  Правильные ответы: Вариант 1 Вариант 2 а) (-∞;-3)U(3;+∞); а) (-4;4); б) (3;5); б) (-∞;3)U(7;+∞); в) решений нет. в) решений нет.

• 32 слайд

  №306 (а,б,в,г.) №306 (д,е.) ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

• 33 слайд