330851
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация к уроку "Решение неравенств второй степени с одной переменной"

Презентация к уроку "Решение неравенств второй степени с одной переменной"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
ГБОУ СОШ №2 с. Обшаровка м. р. Приволжский Самарской области Учитель математи...
Какую функцию мы стали изучать недавно? Дайте определение этой функции. (Запи...
Решение линейного неравенства 2х – 4 >0 графически: 2 4 у х Ответ: х є (2; +∞...
 «РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ»
Изучить определение неравенства второй степени с одной переменной. Ознакомить...
Неравенства вида ах² + bx + c > 0 и где х – переменная, а а, b и с – некотор...
РАБОТА С ЗЛЕКТРОННЫМИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМИ РЕСУРСАМИ: (по парам) Перейдите по дан...
- 2 ПРИМЕР 1. Решить неравенство: 5x² + 9x – 2 >0. Решение: у = 5x² + 9x – 2...
ПРИМЕР 2 Решите неравенство: 3х² - 11х – 4 < 0 Решение: у = 3x² - 11x – 4 - к...
ПРИМЕР 3. Решите неравенство: - х² + 2х – 4 < 0 Решение: у = - x² + 2x – 4 -...
ПРИМЕР 4. Решить неравенство: x² - 3x + 4 > 0. Решение: у = x² - 3x + 4 - ква...
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА ЗАРЯДКА ДЛЯ…   1. Зажмурить глаза. Открыть глаза (5 раз). 2....
Итак, для решения неравенств вида ах² + bx + c > 0 и ах² + bx + c < 0 поступа...
3) Находят на оси Х промежутки, для которых точки расположены выше оси Х (есл...
Работа с помощью программы Advanced Grapher Запишите неравенство x² + 3x – 4...
Найдите по графику: а) нули функции; - 4 и 1 б) значения аргумента, при котор...
http://fcior.edu.ru/catalog/osnovnoe_obshee?class=9&discipline_oo=5&moduletyp...
Домашнее задание: 1 уровень – п. 14, № 305(а), 309(а. в, д), 2 уровень п. 14,...
http://fcior.edu.ru/catalog/osnovnoe_obshee?class=9&discipline_oo=5&modulety...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд ГБОУ СОШ №2 с. Обшаровка м. р. Приволжский Самарской области Учитель математи
Описание слайда:

ГБОУ СОШ №2 с. Обшаровка м. р. Приволжский Самарской области Учитель математики Павлова Ольга Владимировна 2014 год

2 слайд Какую функцию мы стали изучать недавно? Дайте определение этой функции. (Запи
Описание слайда:

Какую функцию мы стали изучать недавно? Дайте определение этой функции. (Запись на доске) В каком виде ещё можно записать эту функцию? (Запись на доске) Что является графиком этих функций? Как найти вершины этих парабол? От чего зависит направление ветвей параболы? Что такое нули функции? Как их найти по графику функции? Как найти нули по формуле функции? В какой части координатной плоскости находится график функции, если: а) f(x) > 0; б) f(x) < 0?

3 слайд Решение линейного неравенства 2х – 4 &gt;0 графически: 2 4 у х Ответ: х є (2; +∞
Описание слайда:

Решение линейного неравенства 2х – 4 >0 графически: 2 4 у х Ответ: х є (2; +∞) Какая функция находится в левой части неравенства? У=2х-4

4 слайд  «РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ»
Описание слайда:

«РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ»

5 слайд Изучить определение неравенства второй степени с одной переменной. Ознакомить
Описание слайда:

Изучить определение неравенства второй степени с одной переменной. Ознакомиться с алгоритмом решения неравенств второй степени с одной переменной.

6 слайд Неравенства вида ах² + bx + c &gt; 0 и где х – переменная, а а, b и с – некотор
Описание слайда:

Неравенства вида ах² + bx + c > 0 и где х – переменная, а а, b и с – некоторые числа, называются неравенствами второй степени с одной переменной. ах² + bx + c < 0

7 слайд РАБОТА С ЗЛЕКТРОННЫМИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМИ РЕСУРСАМИ: (по парам) Перейдите по дан
Описание слайда:

РАБОТА С ЗЛЕКТРОННЫМИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМИ РЕСУРСАМИ: (по парам) Перейдите по данной гиперссылке: http://fcior.edu.ru/catalog/osnovnoe_obshee?class=9&discipline_oo=5&moduletypes%5B0%5D=&page=14 Решение неравенств второй степени с одной переменной. И1 Выполните задания №1, №2, №3 (решения заданий запишите в тетрадь)

8 слайд - 2 ПРИМЕР 1. Решить неравенство: 5x² + 9x – 2 &gt;0. Решение: у = 5x² + 9x – 2
Описание слайда:

- 2 ПРИМЕР 1. Решить неравенство: 5x² + 9x – 2 >0. Решение: у = 5x² + 9x – 2 - квадратичная функция, графиком её является парабола, ветви которой направлены вверх. 1) Найдём нули функции: 5x² + 9x – 2 =0, D=81+40=121, = -2, = 2) Покажем схематически, как расположена парабола в координатной плоскости. Из рисунка видно, что функция принимает положительные значения, когда х є (-∞;-2) ( ; +∞). Ответ: х є (-∞;-2) ( ; +∞). у

9 слайд ПРИМЕР 2 Решите неравенство: 3х² - 11х – 4 &lt; 0 Решение: у = 3x² - 11x – 4 - к
Описание слайда:

ПРИМЕР 2 Решите неравенство: 3х² - 11х – 4 < 0 Решение: у = 3x² - 11x – 4 - квадратичная функция, графиком её является парабола, ветви которой направлены вверх. Найдём нули функции: 3x² - 11x – 4 =0, D=121+48=169, = - ; = 4 2) Покажем схематически, как расположена парабола в координатной плоскости. Из рисунка видно, что функция принимает неотрицательные значения, - 4 когда х є [ - ; 4 ] ОТВЕТ: х є [ - ; 4 ]

10 слайд ПРИМЕР 3. Решите неравенство: - х² + 2х – 4 &lt; 0 Решение: у = - x² + 2x – 4 -
Описание слайда:

ПРИМЕР 3. Решите неравенство: - х² + 2х – 4 < 0 Решение: у = - x² + 2x – 4 - квадратичная функция, графиком её является парабола, ветви которой направлены вниз. Найдём нули функции: - x² + 2x – 4 =0, D = 2² - 4* *(-4) = 0 -один корень х = 4. Значит парабола касается оси х. 2) Покажем схематически, как расположен график относительно оси х. Изобразив схематически параболу, найдём, что функция принимает отрицательные значения при любом х, кроме 4. ОТВЕТ: х є (- ∞ ; 4) (4 + ∞) У х 4

11 слайд ПРИМЕР 4. Решить неравенство: x² - 3x + 4 &gt; 0. Решение: у = x² - 3x + 4 - ква
Описание слайда:

ПРИМЕР 4. Решить неравенство: x² - 3x + 4 > 0. Решение: у = x² - 3x + 4 - квадратичная функция, графиком её является парабола, ветви которой направлены вверх. 1) Найдём нули функции: x² - 3x + 4 =0, D = 9 – 4*4 = - 7, D < 0 – уравнение корней не имеет парабола не имеет общих точек с осью Х 2) Показав схематически, расположением параболы в координатной плоскости, найдём, что функция принимает положительные значения при любом х. ОТВЕТ: х є (- ∞; + ∞) х у

12 слайд ФИЗКУЛЬТМИНУТКА ЗАРЯДКА ДЛЯ…   1. Зажмурить глаза. Открыть глаза (5 раз). 2.
Описание слайда:

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА ЗАРЯДКА ДЛЯ…   1. Зажмурить глаза. Открыть глаза (5 раз). 2. Круговые движения глазами. Головой не вращать (10 раз). 3. Не поворачивая головы, отвести глаза как можно дальше влево. Не моргать. Посмотреть прямо. Несколько раз моргнуть. Закрыть глаза и отдохнуть. То же самое вправо (2-3 раза). 4. Смотреть на какой-либо предмет, находящийся перед собой, и поворачивать голову вправо и влево, не отрывая взгляда от этого предмета (2-3 раза). 5. Смотреть в окно вдаль в течение 1 минуты. 6. Поморгать 10-15 с. Отдохнуть, закрыв глаза.

13 слайд Итак, для решения неравенств вида ах² + bx + c &gt; 0 и ах² + bx + c &lt; 0 поступа
Описание слайда:

Итак, для решения неравенств вида ах² + bx + c > 0 и ах² + bx + c < 0 поступают следующим образом: Находят дискриминант квадратного трёхчлена и выясняют, имеет ли трёхчлен корни (нули функции); 2) Если трёхчлен имеет корни, то отмечают их на оси х и через отмеченные точки проводят схематически параболу, ветви которой направлены вверх при а >0или вниз при а < 0; х у х у Если трёхчлен не имеет корней, , то схематически изображают параболу, расположенную в верхней полуплоскости при а > 0 или в Нижней полуплоскости при а < 0; х у х у

14 слайд 3) Находят на оси Х промежутки, для которых точки расположены выше оси Х (есл
Описание слайда:

3) Находят на оси Х промежутки, для которых точки расположены выше оси Х (если решают неравенство ах² + bx + c > 0 ) или ниже оси Х (если решают неравенство ах² + bx + c < 0 ) http://fcior.edu.ru/catalog/osnovnoe_obshee?class=9&discipline_oo=5&moduletypes%5B0%5D=&page=14 Решение неравенств второй степени с одной переменной. И1 Работа в парах: прочитайте и разберите задания №4, №5, №6, №7.

15 слайд Работа с помощью программы Advanced Grapher Запишите неравенство x² + 3x – 4
Описание слайда:

Работа с помощью программы Advanced Grapher Запишите неравенство x² + 3x – 4 > 0. Назовите функцию, которая находится слева от знака неравенства y = x² + 3x – 4 С помощью программы Advanced Grapher постройте график этой функции.

16 слайд
Описание слайда:

17 слайд Найдите по графику: а) нули функции; - 4 и 1 б) значения аргумента, при котор
Описание слайда:

Найдите по графику: а) нули функции; - 4 и 1 б) значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения;  - 4)   в) значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.  Запишите в тетрадь решение неравенств x² + 3x – 4 > 0 и x² + 3x – 4 < 0.

18 слайд http://fcior.edu.ru/catalog/osnovnoe_obshee?class=9&amp;discipline_oo=5&amp;moduletyp
Описание слайда:

http://fcior.edu.ru/catalog/osnovnoe_obshee?class=9&discipline_oo=5&moduletypes%5B0%5D=&page=14 Решение неравенств второй степени с одной переменной. П1 Решение неравенств второй степени с одной переменной. П2 РАБОТА С ЗЛЕКТРОННЫМИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМИ РЕСУРСАМИ:

19 слайд Домашнее задание: 1 уровень – п. 14, № 305(а), 309(а. в, д), 2 уровень п. 14,
Описание слайда:

Домашнее задание: 1 уровень – п. 14, № 305(а), 309(а. в, д), 2 уровень п. 14, №313(а, в), 315 (б, г), 3 уровень №318, 320(б)

20 слайд http://fcior.edu.ru/catalog/osnovnoe_obshee?class=9&amp;discipline_oo=5&amp;modulety
Описание слайда:

http://fcior.edu.ru/catalog/osnovnoe_obshee?class=9&discipline_oo=5&moduletypes%5B0%5D=&page=14 Решение неравенств второй степени с одной переменной. И1 http://fcior.edu.ru/catalog/osnovnoe_obshee?class=9&discipline_oo=5&moduletypes%5B0%5D=&page=14 Решение неравенств второй степени с одной переменной. П1 http://skosh.ru/index.php/fizkultminutki Учебник Алгебра 9 класс под редакцией С. А. Теляковского Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова Используемая литература: Программа Advanced Grapher

Общая информация

Номер материала: ДВ-270902

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.