Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку "Решение неравенств второй степени с одной переменной"

Презентация к уроку "Решение неравенств второй степени с одной переменной"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ГБОУ СОШ №2 с. Обшаровка м. р. Приволжский Самарской области Учитель математи...
Какую функцию мы стали изучать недавно? Дайте определение этой функции. (Запи...
Решение линейного неравенства 2х – 4 >0 графически: 2 4 у х Ответ: х є (2; +∞...
 «РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ»
Изучить определение неравенства второй степени с одной переменной. Ознакомить...
Неравенства вида ах² + bx + c > 0 и где х – переменная, а а, b и с – некотор...
РАБОТА С ЗЛЕКТРОННЫМИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМИ РЕСУРСАМИ: (по парам) Перейдите по дан...
- 2 ПРИМЕР 1. Решить неравенство: 5x² + 9x – 2 >0. Решение: у = 5x² + 9x – 2...
ПРИМЕР 2 Решите неравенство: 3х² - 11х – 4 < 0 Решение: у = 3x² - 11x – 4 - к...
ПРИМЕР 3. Решите неравенство: - х² + 2х – 4 < 0 Решение: у = - x² + 2x – 4 -...
ПРИМЕР 4. Решить неравенство: x² - 3x + 4 > 0. Решение: у = x² - 3x + 4 - ква...
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА ЗАРЯДКА ДЛЯ…   1. Зажмурить глаза. Открыть глаза (5 раз). 2....
Итак, для решения неравенств вида ах² + bx + c > 0 и ах² + bx + c < 0 поступа...
3) Находят на оси Х промежутки, для которых точки расположены выше оси Х (есл...
Работа с помощью программы Advanced Grapher Запишите неравенство x² + 3x – 4...
Найдите по графику: а) нули функции; - 4 и 1 б) значения аргумента, при котор...
http://fcior.edu.ru/catalog/osnovnoe_obshee?class=9&discipline_oo=5&moduletyp...
Домашнее задание: 1 уровень – п. 14, № 305(а), 309(а. в, д), 2 уровень п. 14,...
http://fcior.edu.ru/catalog/osnovnoe_obshee?class=9&discipline_oo=5&modulety...
1 из 20

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ГБОУ СОШ №2 с. Обшаровка м. р. Приволжский Самарской области Учитель математи
Описание слайда:

ГБОУ СОШ №2 с. Обшаровка м. р. Приволжский Самарской области Учитель математики Павлова Ольга Владимировна 2014 год

№ слайда 2 Какую функцию мы стали изучать недавно? Дайте определение этой функции. (Запи
Описание слайда:

Какую функцию мы стали изучать недавно? Дайте определение этой функции. (Запись на доске) В каком виде ещё можно записать эту функцию? (Запись на доске) Что является графиком этих функций? Как найти вершины этих парабол? От чего зависит направление ветвей параболы? Что такое нули функции? Как их найти по графику функции? Как найти нули по формуле функции? В какой части координатной плоскости находится график функции, если: а) f(x) > 0; б) f(x) < 0?

№ слайда 3 Решение линейного неравенства 2х – 4 &gt;0 графически: 2 4 у х Ответ: х є (2; +∞
Описание слайда:

Решение линейного неравенства 2х – 4 >0 графически: 2 4 у х Ответ: х є (2; +∞) Какая функция находится в левой части неравенства? У=2х-4

№ слайда 4  «РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ»
Описание слайда:

«РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ»

№ слайда 5 Изучить определение неравенства второй степени с одной переменной. Ознакомить
Описание слайда:

Изучить определение неравенства второй степени с одной переменной. Ознакомиться с алгоритмом решения неравенств второй степени с одной переменной.

№ слайда 6 Неравенства вида ах² + bx + c &gt; 0 и где х – переменная, а а, b и с – некотор
Описание слайда:

Неравенства вида ах² + bx + c > 0 и где х – переменная, а а, b и с – некоторые числа, называются неравенствами второй степени с одной переменной. ах² + bx + c < 0

№ слайда 7 РАБОТА С ЗЛЕКТРОННЫМИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМИ РЕСУРСАМИ: (по парам) Перейдите по дан
Описание слайда:

РАБОТА С ЗЛЕКТРОННЫМИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМИ РЕСУРСАМИ: (по парам) Перейдите по данной гиперссылке: http://fcior.edu.ru/catalog/osnovnoe_obshee?class=9&discipline_oo=5&moduletypes%5B0%5D=&page=14 Решение неравенств второй степени с одной переменной. И1 Выполните задания №1, №2, №3 (решения заданий запишите в тетрадь)

№ слайда 8 - 2 ПРИМЕР 1. Решить неравенство: 5x² + 9x – 2 &gt;0. Решение: у = 5x² + 9x – 2
Описание слайда:

- 2 ПРИМЕР 1. Решить неравенство: 5x² + 9x – 2 >0. Решение: у = 5x² + 9x – 2 - квадратичная функция, графиком её является парабола, ветви которой направлены вверх. 1) Найдём нули функции: 5x² + 9x – 2 =0, D=81+40=121, = -2, = 2) Покажем схематически, как расположена парабола в координатной плоскости. Из рисунка видно, что функция принимает положительные значения, когда х є (-∞;-2) ( ; +∞). Ответ: х є (-∞;-2) ( ; +∞). у

№ слайда 9 ПРИМЕР 2 Решите неравенство: 3х² - 11х – 4 &lt; 0 Решение: у = 3x² - 11x – 4 - к
Описание слайда:

ПРИМЕР 2 Решите неравенство: 3х² - 11х – 4 < 0 Решение: у = 3x² - 11x – 4 - квадратичная функция, графиком её является парабола, ветви которой направлены вверх. Найдём нули функции: 3x² - 11x – 4 =0, D=121+48=169, = - ; = 4 2) Покажем схематически, как расположена парабола в координатной плоскости. Из рисунка видно, что функция принимает неотрицательные значения, - 4 когда х є [ - ; 4 ] ОТВЕТ: х є [ - ; 4 ]

№ слайда 10 ПРИМЕР 3. Решите неравенство: - х² + 2х – 4 &lt; 0 Решение: у = - x² + 2x – 4 -
Описание слайда:

ПРИМЕР 3. Решите неравенство: - х² + 2х – 4 < 0 Решение: у = - x² + 2x – 4 - квадратичная функция, графиком её является парабола, ветви которой направлены вниз. Найдём нули функции: - x² + 2x – 4 =0, D = 2² - 4* *(-4) = 0 -один корень х = 4. Значит парабола касается оси х. 2) Покажем схематически, как расположен график относительно оси х. Изобразив схематически параболу, найдём, что функция принимает отрицательные значения при любом х, кроме 4. ОТВЕТ: х є (- ∞ ; 4) (4 + ∞) У х 4

№ слайда 11 ПРИМЕР 4. Решить неравенство: x² - 3x + 4 &gt; 0. Решение: у = x² - 3x + 4 - ква
Описание слайда:

ПРИМЕР 4. Решить неравенство: x² - 3x + 4 > 0. Решение: у = x² - 3x + 4 - квадратичная функция, графиком её является парабола, ветви которой направлены вверх. 1) Найдём нули функции: x² - 3x + 4 =0, D = 9 – 4*4 = - 7, D < 0 – уравнение корней не имеет парабола не имеет общих точек с осью Х 2) Показав схематически, расположением параболы в координатной плоскости, найдём, что функция принимает положительные значения при любом х. ОТВЕТ: х є (- ∞; + ∞) х у

№ слайда 12 ФИЗКУЛЬТМИНУТКА ЗАРЯДКА ДЛЯ…   1. Зажмурить глаза. Открыть глаза (5 раз). 2.
Описание слайда:

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА ЗАРЯДКА ДЛЯ…   1. Зажмурить глаза. Открыть глаза (5 раз). 2. Круговые движения глазами. Головой не вращать (10 раз). 3. Не поворачивая головы, отвести глаза как можно дальше влево. Не моргать. Посмотреть прямо. Несколько раз моргнуть. Закрыть глаза и отдохнуть. То же самое вправо (2-3 раза). 4. Смотреть на какой-либо предмет, находящийся перед собой, и поворачивать голову вправо и влево, не отрывая взгляда от этого предмета (2-3 раза). 5. Смотреть в окно вдаль в течение 1 минуты. 6. Поморгать 10-15 с. Отдохнуть, закрыв глаза.

№ слайда 13 Итак, для решения неравенств вида ах² + bx + c &gt; 0 и ах² + bx + c &lt; 0 поступа
Описание слайда:

Итак, для решения неравенств вида ах² + bx + c > 0 и ах² + bx + c < 0 поступают следующим образом: Находят дискриминант квадратного трёхчлена и выясняют, имеет ли трёхчлен корни (нули функции); 2) Если трёхчлен имеет корни, то отмечают их на оси х и через отмеченные точки проводят схематически параболу, ветви которой направлены вверх при а >0или вниз при а < 0; х у х у Если трёхчлен не имеет корней, , то схематически изображают параболу, расположенную в верхней полуплоскости при а > 0 или в Нижней полуплоскости при а < 0; х у х у

№ слайда 14 3) Находят на оси Х промежутки, для которых точки расположены выше оси Х (есл
Описание слайда:

3) Находят на оси Х промежутки, для которых точки расположены выше оси Х (если решают неравенство ах² + bx + c > 0 ) или ниже оси Х (если решают неравенство ах² + bx + c < 0 ) http://fcior.edu.ru/catalog/osnovnoe_obshee?class=9&discipline_oo=5&moduletypes%5B0%5D=&page=14 Решение неравенств второй степени с одной переменной. И1 Работа в парах: прочитайте и разберите задания №4, №5, №6, №7.

№ слайда 15 Работа с помощью программы Advanced Grapher Запишите неравенство x² + 3x – 4
Описание слайда:

Работа с помощью программы Advanced Grapher Запишите неравенство x² + 3x – 4 > 0. Назовите функцию, которая находится слева от знака неравенства y = x² + 3x – 4 С помощью программы Advanced Grapher постройте график этой функции.

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 Найдите по графику: а) нули функции; - 4 и 1 б) значения аргумента, при котор
Описание слайда:

Найдите по графику: а) нули функции; - 4 и 1 б) значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения;  - 4)   в) значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.  Запишите в тетрадь решение неравенств x² + 3x – 4 > 0 и x² + 3x – 4 < 0.

№ слайда 18 http://fcior.edu.ru/catalog/osnovnoe_obshee?class=9&amp;discipline_oo=5&amp;moduletyp
Описание слайда:

http://fcior.edu.ru/catalog/osnovnoe_obshee?class=9&discipline_oo=5&moduletypes%5B0%5D=&page=14 Решение неравенств второй степени с одной переменной. П1 Решение неравенств второй степени с одной переменной. П2 РАБОТА С ЗЛЕКТРОННЫМИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМИ РЕСУРСАМИ:

№ слайда 19 Домашнее задание: 1 уровень – п. 14, № 305(а), 309(а. в, д), 2 уровень п. 14,
Описание слайда:

Домашнее задание: 1 уровень – п. 14, № 305(а), 309(а. в, д), 2 уровень п. 14, №313(а, в), 315 (б, г), 3 уровень №318, 320(б)

№ слайда 20 http://fcior.edu.ru/catalog/osnovnoe_obshee?class=9&amp;discipline_oo=5&amp;modulety
Описание слайда:

http://fcior.edu.ru/catalog/osnovnoe_obshee?class=9&discipline_oo=5&moduletypes%5B0%5D=&page=14 Решение неравенств второй степени с одной переменной. И1 http://fcior.edu.ru/catalog/osnovnoe_obshee?class=9&discipline_oo=5&moduletypes%5B0%5D=&page=14 Решение неравенств второй степени с одной переменной. П1 http://skosh.ru/index.php/fizkultminutki Учебник Алгебра 9 класс под редакцией С. А. Теляковского Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова Используемая литература: Программа Advanced Grapher


Автор
Дата добавления 18.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров183
Номер материала ДВ-270902
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх