Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей»
г.Арзамас Нижегородской области
Урок математики в 6 классе
Тема урока: Решение уравнений
(урок общеметодологической направленности «урок-обсуждение» по закреплению
решений уравнений с элементами изучения решения задач методом «Инверсии»)
Учитель математики первой категории:
Пьянова Ирина Александровна
Адрес: 607220, Нижегородская область,
город Арзамас,
улица Пушкина, дом 138/1 тел.
7-40-50
E-mail: Licey-Arzamas@mail.ru
Арзамас, 2016 г.
2 слайд
Цель: закрепить навыки по решению уравнений
Задачи:
Изучить метод инверсии.
Применить метод инверсии к решению задач.
Выяснит, в каких случаях удобно применять данный метод.
3 слайд
Немного об «Инверсии»
Инверсия — это одно из самых любимых развлечений индийцев, как древних, живших в давно минувшее время, так и современных; говорят, и ныне дети индийцев могут решать в уме очень сложные задачи, составленные по методу инверсии. Он заключается в том, что называется ряд действий, начинать которые следует с последнего. Древнейший из известных индийских математиков Ариа-бхата (V век н. э.) коротко, но точно определяет инверсию следующим образом: «Умножение становится делением, деление превращается в умножение. Приращение обращается в потерю, потеря преображается в приращение: инверсия!!!».
Таким образом,
решение задач методом «Инверсии» - это решение задач с конца.
4 слайд
Решение задач
Задача 1: «Я задумал число, умножил его на 3, к результату прибавил 7 . Полученную сумму разделил на 2 и получил 11. Какое число я задумал?» (Попробуй решить задачу методом инверсии и с помощью уравнения. Определи, какое для тебя решение рациональнее.)
5 слайд
Задача 2:«Женщина пошла в королевский сад за яблоками. Чтобы выйти из сада, ей пришлось пройти через 4 двери, каждую из которых охранял свирепый стражник, отбиравший каждый раз половину яблок. Домой она принесла 10 яблок. Сколько яблок досталось стражникам?» (Попробуй решить задачу методом инверсии и с помощью уравнения. Определи, какое для тебя решение рациональнее.)
6 слайд
Задача 3: «Спортсмен прыгнул с трамплина в воду: сначала трамплин подбросил его вверх на 1м, затем он полетел вниз на 6 м и, выныривая, поднялся на 2 м до поверхности воды. На какой высоте над водой находиться трамплин?» (Попробуй решить задачу методом инверсии и с помощью уравнения. Определи, какое для тебя решение рациональнее.)
7 слайд
ЗАДАЧИ ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТИ:
Задача 1: «Колхозница принесла на рынок яйца. Первому покупателю она продала половину всего запаса и одно яйцо. Второй взял половину остатка и одной яйцо. Третий купил половину нового остатка и одно яйцо. В корзине остался десяток яиц. Сколько яиц принесла колхозница на рынок?» (Решение совместно с учителем)
8 слайд
ЗАДАЧИ ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТИ:
Задача 2: «Гастроном продал в первый день 1/2 всех гусей и 1/2 гуся; во второй день 1/3 остатка и еще 1/3 гуся; в третий день продал ¼ нового остатка и ¾ гуся, в четвертый 1/5 остатка и 1/5 гуся. На пятый день магазин продал оставшихся 19 гусей. Сколько всего гусей было в магазине.» (Решение совместно с учителем)
9 слайд
Итоги урока: теперь, зная о методе «Инверсии», вы сможете решать некоторые задачи быстрее, проще и не рискуя сделать большое количество ошибок.
Домашнее задание
Составить/найти две задачи:
1. решаемая рациональнее уравнением;
2. решаемая рациональнее методом инверсии.
10 слайд
ЛИТЕРАТУРА
Еленьский Щ. По следам Пифагора, Государственное Издательство Детской Литературы Министерства Просвящения РСФСР, Москва 1961г.: 489с.: с ил.
Балк М.Б. и Балк Г.Д. Математика после уроков. Пособие для учителей М., «Просвещение», 1971. 462с.
https://ru.wikipedia.org/wiki/
11 слайд
Спасибо за внимание!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 609 573 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Пьянова Ирина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.