Презентация к уроку "Решение уравнений способом разложения многочлена на множители"

• 1 слайд

  «Экскурс по формулам сокращенного умножения»
  

• 2 слайд

  Формулы квадрата разности
  и квадрата суммы двух выражений
  
  (а – b)2 = а2 _ 2аb + b2
  (а + b)2 = а2 + 2аb + b2
  
  
  

• 3 слайд

  Формула разности квадрата двух выражений
  
  а2 – b2 = (а – b)(а + b)
  
  
  

• 4 слайд

  Рассмотрим примеры.
  (5х3-3у4)2=25х6-30х3у4+9 у8
  
  (8у +4к2)2=64у2+64ук2+16к4
  
  121х6-169у4=(11х3-13у2)(11х3+13у2)
  
  

• 5 слайд

  Тест. Формулы сокращенного умножения.
  
  
  1. Выполните действия: (n + 7m)2
  
  n2 + 14mn + 49m2;   
  n2 + 14nm+  7m2;  
  n2 +49m2;  
  n2  + 7nm + 49m2. 
  
  

• 6 слайд

  Представьте в виде квадрата двучлена: 25а2 + 0,09b2 – 3аb.
  
  (5а – 0,3)2;               
  (5а + 0,3b)2;           
  (5а – 0,09b)2;    
  (5а + 0,09b)2. 
  

• 7 слайд

  Замените * одночленом так, чтобы данное выражение можно было представить в виде квадрата двучлена: * + 144х4 + 16у6.
  
  48х2у3;         
  96х2у4;                   
  48х2у4;         
  96х2у3. 
  

• 8 слайд

  Выполните действия:
  (7с + 4) (7с – 4).
  
  16 + 49с2;                
  49с2 – 16;              
  16 – 49с2;     
  16 – 28с + 49с2 
  

• 9 слайд

  5. Замените * одночленом так, чтобы получилось тождество: (2х + *) (* - 2х) = 49у2 – х2.
  
  7у2;                         
  7у;                         
  49у;               
  7у4. 
  

• 10 слайд

  6. Представьте в виде произведения выражение: 1 – (7 + с2)2.
  
  (6 – с2) (8 + с2);       
  (6 + с2) (8 + с2);     
  (-6 – с2) (8 + с2);  
  (6 + с2) (8 – с2).  
  

• 11 слайд

  7. Решение уравнение:
  (х + 3)2 – (х + 5) (х – 5) = 46.
  
  – ½;                         
  -2;                           
  2;                       
  1/2. 
  

• 12 слайд

  8. Решите уравнение:       
        b3 – 9b = 0.
  
  0; 3;                          
  3; -3;                       
  0; 3; -3;               
  0.
  

• 13 слайд

  Исторические сведения.
  
  Формулы сокращенного умножения были известны еще 4000 лет назад. Ученые Древней Греции представляли величины не числами или буквами, а отрезками прямых. Вместо «произведение ав» говорилось «прямоугольник, содержащийся между а и в», вместо а2 «квадрат на отрезке а».
  В книге Евклида «Начала» правило квадрата суммы выражается так: «если прямая линия как-либо рассечена точкой С, то квадрат на всей прямой равен квадратам на отрезках вместе с дважды взятым прямоугольником , заключенным между отрезками.