Презентация к уроку "Системы счисления"

• 1 слайд

  Системы счисления
  

• 2 слайд

  Основные понятия
  Определения:
  Система счисления - знаковая система, в которой числа записываются по опреде-ленным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
  Алфавит системы счисления - множество символов.
  Основание системы счисления - это размер алфавита (количество цифр).
  
  
  

• 3 слайд

  Виды системы счисления:
  1) Десятичная (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
  2) Двоичная (0, 1)
  3) Восьмеричная (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)
  4) Шестнадцатеричная (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15))
  5) Римская (I, V, X, L, C, D, M)
  6) и др.
  

• 4 слайд

  Системы счисления:
  Общая форма представления:
  NS = аn Sn +an-1Sn-1+…+a1S1+a0S0+a-1S-1+…+a-m S-m
  Сокращенная запись: Ns= an an-1… a1 a0a-1… a-m,
  где S- основание системы счисления;
  a i – любые из S цифр данной системы.
  Десятичная система: S=10; a i 0,1,…,9
  N10 =11,875 = 1*101 +1*100 + 8*10-1 + 7* 10-2 + 5 * 10-3
  Двоичная система: S = 2; a i  0,1
  N2= 1011,111 = 1*23+0 * 22+ 1 * 21 + 1 * 20 + 1*2-1+1 * 2-2 + 1*2-3
  

• 5 слайд

  Примеры записи чисел в с.с.
  

• 6 слайд

  Арифметические действия над числом в двоичной системе счисления
  

• 7 слайд

  Примеры арифметических действий
  

• 8 слайд

  Перевод из десятичной системы в двоичную и обратно
  
  10 =>2 11,87510=> 2
  Целая часть Дробная часть
  11:2=5+1 0,875*2=1,750
  5:2=2+1 х 1,750
  2
  2:2=1+0 х 1,500
  2 1,000
  2=>10 1011,1112=>10
  1011,1112=1*23 /8+0*22/0+1*21/4+1*20/1+1*2-1/0,5+1*2-2/0,25+1*2-3/0,125=11,87510
  
  
  
  Направление
  Чтения
  11,87510=
  1011,1112