Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Презентации / Презентация к уроку "Системы счисления. Позиционные системы счисления" (10 класс профильный уровень)

Презентация к уроку "Системы счисления. Позиционные системы счисления" (10 класс профильный уровень)

  • Информатика
Скажите, пожалуйста, что вы видите на экране? (Визуальный ряд – различные об...
Системы счисления Позиционные системы счисления
Все есть число! 				Пифагор
Системы счисления. Позиционные системы счисления. Узнать новое по теме; Сформ...
Аукцион «Известные системы счисления» Система – комплекс элементов, находящих...
Начало счета Камешки, ракушки, косточки Cимволы - черточку или другую отметку...
Индейцы и народы Древней Азии при счете завязывали узелки на шнурках разной д...
Древний народ Майя вместо цифр рисовал  страшные головы, как у пришельцев. и...
Тогда стали люди придумывать как по другому записывать большие числа. Для на...
Эта нумерация очень интересна тем, что на ее развитие не повлеялась ни одна...
Египетская нумерация 1 Для счета небольшого количества предметов Египтяне исп...
10 000. "В больших числах будь внимателен!" - говорит поднятый вверх указател...
- 1205, - 1 023 029 Попробуйте сложить эти два числа! Записывались цифры чис...
Алфавитно-аддитивная система счисления Для обозначения цифр используются суще...
«Ионийская» система в Греции ( III веке до нашей эры)
Славянская глаголическая нумерация (с VIII по XIII) 1 2 3 10 20 100 200 1000...
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Славянская кириллическая нумерация ( с IX до XVII века ) Эта нумерация была с...
До XVII века эта форма записи чисел была официальной на территории современно...
Чтобы не перепутать буквы и цифры, использовались титла - горизонтальные черт...
Латинская (Римская) нумерация О её происхождении достоверных сведений нет. В...
Китайская нумерация (около 4 000 тысяч лет). Эта нумерация одна из старейших...
1 2 3 10 4 5 6 100 7 8 9 1000 Китайская нумерация (около 4 000 тысяч лет).
Индийская нумерация К середине 8 века похожая Система нумерации возникает в И...
В 13 веке индийская нумерация получает преобладание в Италии. В других стран...
вес цифры (т.е. тот вклад, который она вносит в значение числа) не зависит от...
ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В позиционных системах счисления количественный...
единицы десятки сотни тысячи ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ Основание: q = 10....
ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ Развернутая форма записи числа: Коэффициенты ai...
ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ С ПРОИЗВОЛЬНЫМ ОСНОВАНИЕМ Aq – число в q-ичной...
Для уменьшения количества вычислений пользуются т.н. схемой Горнера. Она полу...
Любое действительное число можно записывать в любой позиционной системе счисл...
Анализ, синтез, структуризация Создаем интеллект-карты «Системы счисления) Со...
Домашнее задание Поведение итогов занятия
1 из 36

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Скажите, пожалуйста, что вы видите на экране? (Визуальный ряд – различные об
Описание слайда:

Скажите, пожалуйста, что вы видите на экране? (Визуальный ряд – различные объекты с цифрами) (слайд 1) Что общего у всех этих объектов? Везде есть числа! И это действительно так! Куда бы мы ни кинули свой взгляд, везде нас окружают числа: номер телефона в объявлении, ценник на товаре, цифры в номере телефона и т. д. И сегодня мы поговорим с вами о числах.

№ слайда 2 Системы счисления Позиционные системы счисления
Описание слайда:

Системы счисления Позиционные системы счисления

№ слайда 3 Все есть число! 				Пифагор
Описание слайда:

Все есть число! Пифагор

№ слайда 4 Системы счисления. Позиционные системы счисления. Узнать новое по теме; Сформ
Описание слайда:

Системы счисления. Позиционные системы счисления. Узнать новое по теме; Сформировать свою точку зрения; Найти выход из проблемной ситуации; Доказать истинность своего мнения Дополнить высказывания товарищей; Решить новую учебную задачу; Понять материал учебника; Развивать свои способности;

№ слайда 5 Аукцион «Известные системы счисления» Система – комплекс элементов, находящих
Описание слайда:

Аукцион «Известные системы счисления» Система – комплекс элементов, находящихся во взаимодействии и единстве. Системы счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами (находим и читаем определение с рабочих листов или с доски). Целью создания системы счисления является выработка наиболее удобного способа записи чисел.

№ слайда 6 Начало счета Камешки, ракушки, косточки Cимволы - черточку или другую отметку
Описание слайда:

Начало счета Камешки, ракушки, косточки Cимволы - черточку или другую отметку Не было слов, чтобы обозначить цифры. Самая простая система счисления Такая система счисления использовалась, и до сих пор используется в основном народами, не имеющими письменности. Еще раньше, в древние времена, когда человек хотел показать, сколько у него овец или коз, он насыпал в мешок столько камешков, сколько у него было животных. Чем больше животных, тем больше камешков. Затем человек научился использовать символы для разных единиц счета. Он рисовал черточку или другую отметку для любого предмета, который он считал, но у него по-прежнему не было слов, чтобы обозначить цифры. В этой системе счисления для записи чисел используется только одна цифра. Такая система счисления использовалась, и до сих пор используется в основном народами, не имеющими письменности

№ слайда 7 Индейцы и народы Древней Азии при счете завязывали узелки на шнурках разной д
Описание слайда:

Индейцы и народы Древней Азии при счете завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета. Узелки, называли вспоминателем. У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной "счетной книги", поди вспомни через год, что означают четыре узелочка на красном шнурочке! Поэтому того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем.

№ слайда 8 Древний народ Майя вместо цифр рисовал  страшные головы, как у пришельцев. и
Описание слайда:

Древний народ Майя вместо цифр рисовал  страшные головы, как у пришельцев. и отличить одну голову-цифру от другой было очень трудно.

№ слайда 9 Тогда стали люди придумывать как по другому записывать большие числа. Для на
Описание слайда:

Тогда стали люди придумывать как по другому записывать большие числа. Для начала решили, что каждые 10 палочек заменять загогулинкой, и счет пошел легче!

№ слайда 10 Эта нумерация очень интересна тем, что на ее развитие не повлеялась ни одна
Описание слайда:

Эта нумерация очень интересна тем, что на ее развитие не повлеялась ни одна из цивилизаций Старого Света. Однако в ней использованы все те же принципы. Сначала эта нумерация обслуживала пятиричную систему счисления, а потом ее приспособили для двадцатиричной. Нумерация индейцев Майя

№ слайда 11 Египетская нумерация 1 Для счета небольшого количества предметов Египтяне исп
Описание слайда:

Египетская нумерация 1 Для счета небольшого количества предметов Египтяне использовали палочки. Если палочек нужно изобразить несколько, то их изображали в два ряда, причем в нижнем должно быть столько же палочек сколько и в верхнем, или на одну больше. 10. Такими путами египтяне связывали коров Если нужно изобразить несколько десятков, то иероглиф повторяли нужное количество раз. Тоже самое относится и к остальным иероглифам. 100. Это мерная веревка, которой измеряли земельные участки после разлива Нила. 1 000. Вы когда-нибудь видели цветущий лотос? Если нет, то вам никогда не понять, почему Египтяне присвоили такое значение изображению этого цветка.

№ слайда 12 10 000. "В больших числах будь внимателен!" - говорит поднятый вверх указател
Описание слайда:

10 000. "В больших числах будь внимателен!" - говорит поднятый вверх указательный палец. 100 000. Это головастик. Обычный лягушачий головастик. 1 000 000. Увидев такое число обычный человек очень удивится и возденет руки к небу. Это и изображает этот иероглиф 10 000 000. Египтяне поклонялись Амону Ра, богу Солнца, и, наверное, поэтому самое большое свое число они изобразили в виде восходящего солнца.

№ слайда 13 - 1205, - 1 023 029 Попробуйте сложить эти два числа! Записывались цифры чис
Описание слайда:

- 1205, - 1 023 029 Попробуйте сложить эти два числа! Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то переходили к следующему разряду.

№ слайда 14 Алфавитно-аддитивная система счисления Для обозначения цифр используются суще
Описание слайда:

Алфавитно-аддитивная система счисления Для обозначения цифр используются существующий алфавит и титл. Древнегреческая нумерация «Ионийская» Славянская глаголическая нумерация Славянская Кириллическая нумерация Римская. Используется до сих пор.

№ слайда 15 «Ионийская» система в Греции ( III веке до нашей эры)
Описание слайда:

«Ионийская» система в Греции ( III веке до нашей эры)

№ слайда 16 Славянская глаголическая нумерация (с VIII по XIII) 1 2 3 10 20 100 200 1000
Описание слайда:

Славянская глаголическая нумерация (с VIII по XIII) 1 2 3 10 20 100 200 1000 ql.ipq

№ слайда 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Описание слайда:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90

№ слайда 18 Славянская кириллическая нумерация ( с IX до XVII века ) Эта нумерация была с
Описание слайда:

Славянская кириллическая нумерация ( с IX до XVII века ) Эта нумерация была создана вместе со славянской алфавитной системой для переписки священных книг для славян греческими монахами братьями Кириллом (Константином) и Мефодием в IX веке.

№ слайда 19 До XVII века эта форма записи чисел была официальной на территории современно
Описание слайда:

До XVII века эта форма записи чисел была официальной на территории современной России, Белоруссии, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии. До сих пор православные церковные книги используют эту нумерацию. Эта форма записи чисел получила большое распространение в связи с тем, что имела полное сходство с греческой записью чисел. Если посмотреть внимательно, то увидим, что после "а" идет буква "в", а не "б" как следует по славянскому алфавиту, то есть используются только буквы, которые есть в греческом алфавите.

№ слайда 20 Чтобы не перепутать буквы и цифры, использовались титла - горизонтальные черт
Описание слайда:

Чтобы не перепутать буквы и цифры, использовались титла - горизонтальные черточки над числами, что мы видим на рисунке.

№ слайда 21 Латинская (Римская) нумерация О её происхождении достоверных сведений нет. В
Описание слайда:

Латинская (Римская) нумерация О её происхождении достоверных сведений нет. В языке же римлян ни каких следов пятеричной системы нет. Значит, эти цифры были заимствованы римлянами у другого народа (скорее всего этрусков). Возникла эта нумерация в древнем Риме. I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1000 CCXXXVII = 100+100+10+10+10+5+1+1 = 237 Но XXXIX = 10+10+10-1+10 = 39 Такая нумерация преобладала в Италии до XIII века, а в других странах Западной Европы - до XVI века. самая известная нумерация, после арабской. С нею мы достаточно часто сталкиваемся в повседневной жизни. Это номера глав в книгах, указание века, числа на циферблате часов, и т. д. О её происхождении достоверных сведений нет. В языке же римлян ни каких следов пятеричной системы нет. Значит, эти цифры были заимствованы римлянами у другого народа (скорее всего этрусков). Возникла эта нумерация в древнем Риме. Использовалась она для аддитивной алфавитной системы счисления

№ слайда 22 Китайская нумерация (около 4 000 тысяч лет). Эта нумерация одна из старейших
Описание слайда:

Китайская нумерация (около 4 000 тысяч лет). Эта нумерация одна из старейших и самых прогрессивных, поскольку в нее заложены такие же принципы, как и в современную арабскую, которой мы с Вами пользуемся. Но далеко не все народы делали свои записи с помощью алфавита или слоговых знаков (об алфавитах и слоговых знаках здесь). В Китае иероглифы не позволили появиться такой системе счисления, и тогда ученые изобрели немного другую систему, названную мультипликативная система счисления. Эта система имела одно очень важное свойство: в ней одна и та же цифра, в зависимости от расположения в записи числа могла иметь разные значения. Именно такой системой счисления мы с Вами сейчас и пользуемся. 

№ слайда 23 1 2 3 10 4 5 6 100 7 8 9 1000 Китайская нумерация (около 4 000 тысяч лет).
Описание слайда:

1 2 3 10 4 5 6 100 7 8 9 1000 Китайская нумерация (около 4 000 тысяч лет).

№ слайда 24 Индийская нумерация К середине 8 века похожая Система нумерации возникает в И
Описание слайда:

Индийская нумерация К середине 8 века похожая Система нумерации возникает в Индии и проникает в другие страны (Индокитай, Китай, Тибет, на территорию среднеазиатских государств, в Иран и др.).

№ слайда 25 В 13 веке индийская нумерация получает преобладание в Италии. В других стран
Описание слайда:

В 13 веке индийская нумерация получает преобладание в Италии. В других странах Западной Европы она утверждается в 16 веке. Европейцы, заимствовавшие индийскую нумерацию от арабов, называли ее "арабской". Та форма, в которой мы их пишем, установилась в 16 веке Это исторически неправильное название удерживается и поныне. Форма индийских цифр претерпевала многообразные изменения. Арабская

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27 вес цифры (т.е. тот вклад, который она вносит в значение числа) не зависит от
Описание слайда:

вес цифры (т.е. тот вклад, который она вносит в значение числа) не зависит от ее позиции в записи числа Система счисления непозиционная позиционная вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число.

№ слайда 28 ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В позиционных системах счисления количественный
Описание слайда:

ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В позиционных системах счисления количественный эквивалент (значение) цифры зависит от её места (позиции) в записи числа. Разряд - позиция цифры в числе называется Разряд числа возрастает справа налево, от младших разрядов к старшим. Основанием позиционной системы счисления называется целое число, которое равно количеству цифр, используемых для изображения чисел в данной системе счисления. Алфавит- символы, используемые для изображения чисел в данной системе счисления называют

№ слайда 29 единицы десятки сотни тысячи ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ Основание: q = 10.
Описание слайда:

единицы десятки сотни тысячи ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ Основание: q = 10. Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. В привычной нам десятичной системе значения числа образуется следующим образом: значение цифр умножаются на «вес» соответствующих разрядов и все полученные значения складываются. 32478 =

№ слайда 30 ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ Развернутая форма записи числа: Коэффициенты ai
Описание слайда:

ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ Развернутая форма записи числа: Коэффициенты ai - цифры десятичного числа. Например, число 123,4510 в развернутой форме будет записываться следующим образом:

№ слайда 31 ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ С ПРОИЗВОЛЬНЫМ ОСНОВАНИЕМ Aq – число в q-ичной
Описание слайда:

ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ С ПРОИЗВОЛЬНЫМ ОСНОВАНИЕМ Aq – число в q-ичной системе счисления, q – основание системы счисления, Ai – цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления, n – число целых разрядов числа, m – число дробных разрядов числа. qn-1,qn-2,….q0,q1,q2 - ,базис СС Для записи дробей используются разряды с отрицательными значениями степеней основания.

№ слайда 32 Для уменьшения количества вычислений пользуются т.н. схемой Горнера. Она полу
Описание слайда:

Для уменьшения количества вычислений пользуются т.н. схемой Горнера. Она получается поочередным выносом q за скобки: Aq=(...((an*q+an-1)*q+an-2)*q+...)*q+a1 Например: 6375=((6*10+3)*10+7)*10+5 453=

№ слайда 33 Любое действительное число можно записывать в любой позиционной системе счисл
Описание слайда:

Любое действительное число можно записывать в любой позиционной системе счисления в виде суммы положительных и отрицательных степеней числа q (основания системы) или с помощью схемы Горнера. Оба способа можно использовать д ля перевода числа из любой системы счисления в десятичную Задание: Переведите в десятичную систему числа: N8=364= N2=100010= Д/З №1 Используя развернутую форму записи числа, сформулируйте и запишите правила обратного перевода чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с произвольным основанием. Правило записать в рабочие листы и ИК

№ слайда 34 Анализ, синтез, структуризация Создаем интеллект-карты «Системы счисления) Со
Описание слайда:

Анализ, синтез, структуризация Создаем интеллект-карты «Системы счисления) Создание интеллект карты начинается с выбора центральной идеи, у нас это «Системы счисления». От данной идеи следуют ветви первого, второго и т.д уровней, которые указывают на взаимосвязь и порядок возникновение понятий.

№ слайда 35
Описание слайда:

№ слайда 36 Домашнее задание Поведение итогов занятия
Описание слайда:

Домашнее задание Поведение итогов занятия

Автор
Дата добавления 02.11.2016
Раздел Информатика
Подраздел Презентации
Просмотров24
Номер материала ДБ-311670
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх