Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку : " Стереометрия"

Презентация к уроку : " Стереометрия"



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика
Стереометрия – это раздел геометрии, изучающий фигуры в пространстве. Основны...
АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ Через любые две точки пространства проходит единственная...
СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она ле...
Две прямые Лежат в одной плоскости Не лежат в одной плоскости (скрещиваются)...
Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они леж...
Определение. Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они н...
ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ
Определение. Прямая называется параллельной плоскости, если она не имеет с не...
Теорема. Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна некоторой прямой, л...
ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ
Определение. Две плоскости в пространстве называются параллельными, если они...
Теорема. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно паралл...
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ Прямая называется перпендикулярной плос...
КУБ, ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД Параллелепипедом называется многогранник, поверхность кот...
ПРИЗМА Призмой называется многогранник, поверхность которого состоит из двух...
ПИРАМИДА Пирамидой называется многогранник, поверхность которого состоит из м...
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ Правильные многогранники были известны еще в древней...
ЦИЛИНДР Фигура, образованная отрезками, соединяющими точки окружности одного...
ПРЯМОЙ ЦИЛИНДР Фигура, образованная отрезками, соединяющими точки круга F с и...
НАКЛОННЫЙ ЦИЛИНДР
КОНУС Фигура, образованная отрезками, соединяющими вершину конуса с точками о...
ПРЯМОЙ И НАКЛОННЫЙ КОНУС В случае, если отрезок, соединяющий вершину конуса с...
УСЕЧЕННЫЙ КОНУС Если конус пересечен плоскостью, параллельной основанию, то е...
Сфера и шар Сферой называется фигура, состоящая из всех точек пространства, у...
1 из 25

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Стереометрия – это раздел геометрии, изучающий фигуры в пространстве. Основны
Описание слайда:

Стереометрия – это раздел геометрии, изучающий фигуры в пространстве. Основные фигуры в пространстве: точка, прямая и плоскость

№ слайда 2 АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ Через любые две точки пространства проходит единственная
Описание слайда:

АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ Через любые две точки пространства проходит единственная прямая Через любые три точки пространства, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная плоскость Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой Существуют по крайней мере четыре точки, не принадлежащие одной плоскости

№ слайда 3 СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она ле
Описание слайда:

СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она лежит в этой плоскости Через прямую и не принадлежащую ей точку проходит единственная плоскость Через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость

№ слайда 4 Две прямые Лежат в одной плоскости Не лежат в одной плоскости (скрещиваются)
Описание слайда:

Две прямые Лежат в одной плоскости Не лежат в одной плоскости (скрещиваются) Имеют общую точку (пересекаются) Не имеют общих точек (параллельны) ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПРЯМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ

№ слайда 5 Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они леж
Описание слайда:

Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Параллельность прямых

№ слайда 6 Определение. Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они н
Описание слайда:

Определение. Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ

№ слайда 7 ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ
Описание слайда:

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ

№ слайда 8 Определение. Прямая называется параллельной плоскости, если она не имеет с не
Описание слайда:

Определение. Прямая называется параллельной плоскости, если она не имеет с ней ни одной общей точки. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

№ слайда 9 Теорема. Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна некоторой прямой, л
Описание слайда:

Теорема. Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости, то прямая параллельна самой плоскости. ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

№ слайда 10 ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ
Описание слайда:

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ

№ слайда 11 Определение. Две плоскости в пространстве называются параллельными, если они
Описание слайда:

Определение. Две плоскости в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ

№ слайда 12 Теорема. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно паралл
Описание слайда:

Теорема. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПЛОСКОСТЕЙ

№ слайда 13 ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ Прямая называется перпендикулярной плос
Описание слайда:

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Теорема. (Признак перпендикулярности прямой и плоскости.) Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна и самой плоскости.

№ слайда 14 КУБ, ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД Параллелепипедом называется многогранник, поверхность кот
Описание слайда:

КУБ, ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД Параллелепипедом называется многогранник, поверхность которого состоит из шести параллелограммов. Прямоугольным параллелепипедом называется параллелепипед, грани которого – прямоугольники. Кубом называется многогранник, поверхность которого состоит из шести квадратов.

№ слайда 15 ПРИЗМА Призмой называется многогранник, поверхность которого состоит из двух
Описание слайда:

ПРИЗМА Призмой называется многогранник, поверхность которого состоит из двух равных многоугольников, называемых основаниями призмы, и параллелограммов, имеющих общие стороны с каждым из оснований и называемых боковыми гранями призмы. Призма называется прямой, если её боковые грани – прямоугольники. Прямая призма называется правильной, если её основания – правильные многоугольники.

№ слайда 16 ПИРАМИДА Пирамидой называется многогранник, поверхность которого состоит из м
Описание слайда:

ПИРАМИДА Пирамидой называется многогранник, поверхность которого состоит из многоугольника, называемого основанием пирамиды, и треугольников, имеющих общую вершину, называемых боковыми гранями пирамиды. Пирамида называется правильной, если её основание – правильный многоугольник и все боковые ребра равны.

№ слайда 17 ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ Правильные многогранники были известны еще в древней
Описание слайда:

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ Правильные многогранники были известны еще в древней Греции. Пифагор и его ученики считали, что все состоит из атомов, имеющих форму правильных многогранников. В частности, атомы огня имеют форму тетраэдра (его гранями являются четыре правильных треугольника (рис. а); земли - гексаэдра (куб – многогранник, гранями которого являются шесть квадратов, рис. б); воздуха – октаэдра (его гранями являются восемь правильных треугольников, рис. в); воды – икосаэдра (его гранями являются двадцать правильных треугольников, рис. г); вся Вселенная, по мнению древних, имела форму додекаэдра (его гранями являются двенадцать правильных пятиугольников, рис. д). Названия многогранников тоже имеют древнегреческое происхождение. В переводе с греческого: "Тетра" - четыре; "Гекса" - шесть; "Окто" - восемь; "Икоси" - двадцать, "Додека" - двенадцать. "Эдра" - грань.

№ слайда 18 ЦИЛИНДР Фигура, образованная отрезками, соединяющими точки окружности одного
Описание слайда:

ЦИЛИНДР Фигура, образованная отрезками, соединяющими точки окружности одного основания цилиндра с их проекциями, называется боковой поверхностью цилиндра. Сами отрезки называются образующими цилиндра. Прямая, проходящая через центры оснований цилиндра, называется осью этого цилиндра. Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра, называется осевым сечением. Расстояние между плоскостями оснований называется высотой цилиндра.

№ слайда 19 ПРЯМОЙ ЦИЛИНДР Фигура, образованная отрезками, соединяющими точки круга F с и
Описание слайда:

ПРЯМОЙ ЦИЛИНДР Фигура, образованная отрезками, соединяющими точки круга F с их ортогональными проекциями, называется прямым цилиндром, или просто цилиндром. Круги F и F’ называются основаниями цилиндра.

№ слайда 20 НАКЛОННЫЙ ЦИЛИНДР
Описание слайда:

НАКЛОННЫЙ ЦИЛИНДР

№ слайда 21 КОНУС Фигура, образованная отрезками, соединяющими вершину конуса с точками о
Описание слайда:

КОНУС Фигура, образованная отрезками, соединяющими вершину конуса с точками окружности его основания, называется боковой поверхностью конуса. Сами отрезки называются образующими конуса. Прямая, проходящая через вершину и центр основания конуса, называется осью этого конуса. Сечение конуса плоскостью, проходящей через ось, называется осевым сечением. Расстояние от вершины конуса до плоскости его основания называется высотой конуса.

№ слайда 22 ПРЯМОЙ И НАКЛОННЫЙ КОНУС В случае, если отрезок, соединяющий вершину конуса с
Описание слайда:

ПРЯМОЙ И НАКЛОННЫЙ КОНУС В случае, если отрезок, соединяющий вершину конуса с центром основания, перпендикулярен плоскости основания, то конус называется прямым. В противном случае он называется наклонным.

№ слайда 23 УСЕЧЕННЫЙ КОНУС Если конус пересечен плоскостью, параллельной основанию, то е
Описание слайда:

УСЕЧЕННЫЙ КОНУС Если конус пересечен плоскостью, параллельной основанию, то его часть, заключенная между этой плоскостью и основанием, называется усеченным конусом. Само сечение конуса плоскостью, параллельной основанию, называется также основанием усеченного конуса. Высотой усеченного конуса называется расстояние между плоскостями его оснований.

№ слайда 24 Сфера и шар Сферой называется фигура, состоящая из всех точек пространства, у
Описание слайда:

Сфера и шар Сферой называется фигура, состоящая из всех точек пространства, удаленных от данной точки, называемой центром, на данное расстояние, называемое радиусом. Шаром называется фигура, состоящая из всех точек пространства, удаленных от данной точки, называемой центром, на расстояние, не превосходящее данное, называемое радиусом. Сфера с тем же центром и того же радиуса, что и данный шар, называется поверхностью шара.

№ слайда 25
Описание слайда:



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 14.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров65
Номер материала ДБ-031018
Получить свидетельство о публикации

Комментарии:

7 месяцев назад

Все презентации составлены ученицей 9 класс Углановой Софьей. Угланова Софья является постоянным участником НОУ, увлекается математикой и исскуством.

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх