Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку стереометрия 11 класс "Шар, сфера, тела вращения"

Презентация к уроку стереометрия 11 класс "Шар, сфера, тела вращения"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Комбинации шара (сферы) с многогранниками и фигурами вращения. Геометрия, 11...
Шар (сфера) называются описанными около многогранника, если все вершины много...
ПРИМЕЧАНИЕ 1. Около любой правильной пирамиды можно описать сферу (шар). Цент...
R R Шар (сфера), описанные около правильной треугольной призмы. Шар (сфера),...
Шар (сфера), описанные около правильной четырехугольной пирамиды. Шар (сфера)...
Шар (сфера) называются вписанными в многогранник, если все грани многогранник...
ПРИМЕЧАНИЕ 2. Если в основание пирамиды можно вписать окружность, а основание...
B C S M N O L A K F C S N O F L NFL= NFO LNF=ONF B C S M N O K A F S M...
B C M N O L A F B C A D B1 C1 A1 D1 Шар (сфера), вписанные в правильную треуг...
Rш Rш Rк O F L A S H K Rш Шар (сфера), вписанные в конус. Центр – точка перес...
Шар (сфера), вписанные в цилиндр. Центр – середина отрезка, соединяющего цент...
11 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Комбинации шара (сферы) с многогранниками и фигурами вращения. Геометрия, 11
Описание слайда:

Комбинации шара (сферы) с многогранниками и фигурами вращения. Геометрия, 11 класс.

№ слайда 2 Шар (сфера) называются описанными около многогранника, если все вершины много
Описание слайда:

Шар (сфера) называются описанными около многогранника, если все вершины многогранника принадлежат поверхности шара (сфере). R R R R R R R R – радиус шара (сферы), описанных около многогранника.

№ слайда 3 ПРИМЕЧАНИЕ 1. Около любой правильной пирамиды можно описать сферу (шар). Цент
Описание слайда:

ПРИМЕЧАНИЕ 1. Около любой правильной пирамиды можно описать сферу (шар). Центр этой сферы (шара) – точка пересечения прямой, содержащей высоту пирамиды и серединного перпендикуляра к боковому ребру, проведенному в плоскости, содержащей высоту и боковое ребро пирамиды. ПРИМЕЧАНИЕ 2. Около любой правильной призмы можно описать сферу (шар). Центр этой сферы (шара) – середина отрезка, соединяющего центры описанных около оснований призмы окружностей. ПРИМЕЧАНИЕ 3. Если около основания прямой призмы можно описать окружность, то около призмы можно описать сферу (шар). Центром описанной сферы (шара) является середина отрезка, соединяющего центры описанных около основания призмы окружностей. Напомним, что: около любого треугольника можно описать окружность; около четырехугольника можно описать окружность, если суммы его противоположных углов равны 1800 (прямоугольник, квадрат, равнобокая трапеция и т.д.); около любого правильного многоугольника можно описать окружность.

№ слайда 4 R R Шар (сфера), описанные около правильной треугольной призмы. Шар (сфера),
Описание слайда:

R R Шар (сфера), описанные около правильной треугольной призмы. Шар (сфера), описанные около правильной четырехугольной призмы. B C D A B C S N A F O F N S B1 C1 M1 A1 O1 B1 C1 A1 O1 D1 Выполните чертежи в тетради! Выведите соотношения между R, Rосн., rосн. и H. O F R A A1 C C1 O O1 D B C A S N B C A O M O F O1 C C1 M M1 R rосн. Rосн. rосн. Rосн. Rосн. Rосн. R N S H H AA1=H O M

№ слайда 5 Шар (сфера), описанные около правильной четырехугольной пирамиды. Шар (сфера)
Описание слайда:

Шар (сфера), описанные около правильной четырехугольной пирамиды. Шар (сфера), описанные около правильной треугольной пирамиды. F B C S A D O N C A S A F O M N rосн. Rосн. R rосн. R R S N F R O Rосн. Выполните чертежи в тетради! Выведите соотношения между R, Rосн., rосн. и H. ON=H B C A F O M S N K K K K

№ слайда 6 Шар (сфера) называются вписанными в многогранник, если все грани многогранник
Описание слайда:

Шар (сфера) называются вписанными в многогранник, если все грани многогранника касаются поверхности шара (сферы). Напомним, что касательная плоскость перпендикулярна радиусу шара (сферы), проведенному к точке касания!

№ слайда 7 ПРИМЕЧАНИЕ 2. Если в основание пирамиды можно вписать окружность, а основание
Описание слайда:

ПРИМЕЧАНИЕ 2. Если в основание пирамиды можно вписать окружность, а основание высоты пирамиды является центром этой окружности, то в пирамиду можно вписать сферу (шар). ПРИМЕЧАНИЕ 1. В любую правильную пирамиду можно вписать сферу (шар). Центр этой сферы (шара) – точка пересечения высоты пирамиды и биссектрисы двугранного угла между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды. ПРИМЕЧАНИЕ 3. Если в основание прямой призмы можно вписать окружность, а высота призмы равна диаметру этой окружности, то в призму можно вписать сферу (шар). Центром вписанной сферы (шара) является середина отрезка, соединяющего центры вписанных в основания призмы окружностей. Напомним, что: в любой треугольник можно вписать окружность; в четырехугольник можно вписать окружность, если суммы его противоположных сторон равны (квадрат, ромб и т.д.); в любой правильный многоугольник можно вписать окружность.

№ слайда 8 B C S M N O L A K F C S N O F L NFL= NFO LNF=ONF B C S M N O K A F S M
Описание слайда:

B C S M N O L A K F C S N O F L NFL= NFO LNF=ONF B C S M N O K A F S M N O K F MFK= MFO KMF=OMF Шар (сфера), вписанные в правильную треугольную пирамиду. Шар (сфера), вписанные в правильную четырехугольную пирамиду. Достаточно рассмотреть сечение NSC: Достаточно рассмотреть сечение NSM: rосн. Rосн. D rосн. R R R R OS=H Выполните чертежи в тетради! Выведите соотношения между R, Rосн., rосн. и H.

№ слайда 9 B C M N O L A F B C A D B1 C1 A1 D1 Шар (сфера), вписанные в правильную треуг
Описание слайда:

B C M N O L A F B C A D B1 C1 A1 D1 Шар (сфера), вписанные в правильную треугольную призму. Шар (сфера), вписанные в правильную четырехугольную призму (куб). B1 C1 A1 F O O1 O1 K K L Выполните чертежи в тетради! B C A M N O B C A D O M N M N Очевидно, что R=rосн. rосн. Очевидно, что R=rосн. R R R R

№ слайда 10 Rш Rш Rк O F L A S H K Rш Шар (сфера), вписанные в конус. Центр – точка перес
Описание слайда:

Rш Rш Rк O F L A S H K Rш Шар (сфера), вписанные в конус. Центр – точка пересечения высоты конуса и биссектрисы угла между образующей конуса и плоскостью основания (F). Шар (сфера), описанные около конуса. Центр – точка пересечения высоты конуса и серединного перпендикуляра к образующей конуса (F). B O A F S Oс K H L Rк S O A F K Rк Rш H L Rш rс rс Oс Rш Rш Rк S O A F K Rш

№ слайда 11 Шар (сфера), вписанные в цилиндр. Центр – середина отрезка, соединяющего цент
Описание слайда:

Шар (сфера), вписанные в цилиндр. Центр – середина отрезка, соединяющего центры оснований цилиндра. Шар (сфера), описанные около цилиндра. Центр – середина отрезка, соединяющего центры оснований цилиндра. F Rш F Rш O Rц O Rц H H D C B A Осевое сечение ABCD – квадрат. Цилиндр – равносторонний.

Краткое описание документа:

В данной презентации находятся примеры задач, когда сфера описана около призмы треугольной и четырехугольной. Задачи на вписанный шар в многогранники.

ПРИМЕЧАНИЕ 1. В любую правильную пирамиду можно вписать сферу (шар). Центр этой сферы (шара) – точка пересечения высоты пирамиды и биссектрисы двугранного угла между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды.
ПРИМЕЧАНИЕ 2. Если в основание пирамиды можно вписать окружность, а основание высоты пирамиды является центром этой окружности, то в пирамиду можно вписать сферу (шар).

Общая информация

Номер материала: ДБ-094712

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»