Презентация к уроку "Сумма членов арифметической прогрессии"

• 1 слайд

  Проверка домашнего задания
  ОГЭ 2015
  Последовательности заданы несколькими
  первыми членами. Одна из них – арифметическая прогрессия. Укажите ее.
  3
  х
  1
  0
  х
  6
  2
  

• 2 слайд

  Проверка домашнего задания
  ОГЭ 2015
  3
  х
  1
  0
  х
  6
  4
  

• 3 слайд

  ОГЭ 2015
  Проверка домашнего задания
  ОГЭ 2015
  Решение:
  
  3
  х
  1
  0
  х
  6
  

• 4 слайд

  ОГЭ 2015
  Проверка домашнего задания
  Решение:
  3
  х
  1
  0
  х
  6
  

• 5 слайд

  ОГЭ 2015
  Проверка домашнего задания
  3
  х
  1
  0
  х
  6
  

• 6 слайд

  Проверка домашнего задания
  ОГЭ 2015
  3
  х
  1
  0
  х
  6
  

• 7 слайд

  Проверка домашнего задания
  ОГЭ 2015
  Решение:
  

• 8 слайд

  
  
  К. Гаусс
  
  (1777 – 1855)
  

• 9 слайд

  Задача эта не проста,
  Как сделать, чтобы быстро
  От единицы и до ста
  Сложить в уме все числа
  ?
  

• 10 слайд

• 11 слайд

  Сумма первых n членов арифметической прогрессии
  

• 12 слайд

  Пусть сумма первых n членов арифметической прогрессии равна тогда:
  или
  Складывая эти равенства почленно, получим:
  Отсюда имеем формулу
  

• 13 слайд

  Теорема
  
  Сумма первых n членов арифметической прогрессии равна полусумме крайних членов, умноженной на число членов
  

• 14 слайд

  Сумма первых n членов арифметической прогрессии
  ОГЭ 2015
  Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии: 1; 3,5; … .
  Дано:
  арифметическая
  прогрессия
  Решение:
  3
  х
  1
  0
  х
  6
  4
  9
  5
  

• 15 слайд

  Сумма первых n членов арифметической прогрессии
  ОГЭ 2015
  Найдите сумму первых 35 членов арифметической прогрессии, если её шестой член равен 31, десятый 55.
  Дано:
  Решение:
  арифметическая
  прогрессия
  3
  х
  1
  0
  х
  6
  3
  6
  0
  5
  

• 16 слайд

  Сумма первых n членов арифметической прогрессии
  ОГЭ 2015
  Арифметическая прогрессия задана условием:
  
  Найдите сумму первых семнадцати членов прогрессии
  Решение:
  3
  х
  1
  0
  х
  6
  6
  9
  ,
  7
  

• 17 слайд

  Сумма первых n членов арифметической прогрессии
  I группа - № 640
  II группа - № 641 (вг), № 642 (вг)
  

• 18 слайд