Презентация к уроку «Свойства степени с натуральным показателем»

• 1 слайд

  Свойства степени с
  натуральным показателем
  

• 2 слайд

  «Пусть кто-нибудь
  попробует вычеркнуть
  из математики степени,
  и он увидит, что
  без них далеко
  не уедешь.»
  М.В. Ломоносов
  

• 3 слайд

  Цели урока:
  Общеобразовательные: – знакомство со свойством возведения степени в степень,
  отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным
  показателем, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований
  выражений, содержащих степени с натуральным показателем.
  Развивающие: - развитие математически грамотной речи, логического мышления,
  сознательного восприятия учебного материала.
  Воспитательные: – воспитание познавательной активности,
  культуры общения, культуры диалога, интереса к математике.
  

• 4 слайд

  Закончите фразу
  1) Произведение n множителей, каждый из которых равен a , называется…
  
  2) Степенью числа a с натуральным показателем 1 называется …
  3) 137; 57; 0,27. Показателем степени служит число …
  
  4) Вставьте знак неравества: а2 … 0, - а2 … 0
  
  5) Частное степеней an : ak=an - k
  При делении степеней с ___________________________надо основание _______________,
  
  а показатели степеней_____________________.
  
  степень
  число а
  7
  одинаковыми основаниями
  оставить тем же
  вычесть
  

• 5 слайд

  «МОЗГОВОЙ ШТУРМ»
  64
  2
  -2
  -8
  3
  6
  6
  2
  4
  1
  64
  

• 6 слайд

  ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА
  (25)2
  =25•25
  =25+5
  
  =210
  (32)3
  =32•32•32
  =32+2+2
  
  =36
  (а n) m= a mn
  
  При возведении степени в степень показатели
  перемножаются, а основание остаётся неизменным.
  
  Докажем, что
  

• 7 слайд

  Представьте в виде степени
  1) (32)5 =
  2) (53)4=
  3) (256)3=
  4) (m3)2 =
  5) (а4)5=
  6) (р6)7 =
  7) (ax)y =
  8) (вf)n=
  310
  512
  2518
  m6
  а20
  р42
  axy
  вfn
  

• 8 слайд

  Си́мон Сте́вин (нидерл. Simon Stevin, 1548—1620) — фламандский математик-универсал, инженер.
  Нидерландский математик Симон Стевин в 16-17 веках предпринял первые шаги к построению современной теории степени. Он обозначал неизвестную величину кружком, а внутри его указывал показатели степени.
  Запись 3(3)+5(2)–4 обозначала такую современную запись
  
  33 + 52 – 4
  

• 9 слайд

  Современная запись показателя степени введена Декартом в его «Геометрии» (1637), правда, только для натуральных степеней, больших 2. Позднее Ньютон распространил эту форму записи на отрицательные и дробные показатели (1676), трактовку которых к этому времени уже предложил Стевин.
  Мыслю, следовательно существую.
  Рене Декарт
  
  Французский философ и математик.
  

• 10 слайд

  1. Запишите в виде степени с основанием х
  А) (х3)2; Б) (х5)6 ; В) (х7)17
  
  2) Представьте 240 в виде степени с основанием:
  А) 28; Б) 210; В) 220
  3) Вычислите значение выражения при
  заданном значении х = -2
  125 - х 4
  

• 11 слайд

  Вариант 1. Вариант 2.
   
   
   
  
  ТЕСТ
  

• 12 слайд

  Рефлексия
  

• 13 слайд

  Домашнее задание
  1.Выучить свойства степени с доказательством
  2.Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и диагонали равнялось
  Такой квадрат называется магическим.
  

• 14 слайд

  СПАСИБО ЗА УРОК!!!