Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку "Уравнение касательной к графику функции"

Презентация к уроку "Уравнение касательной к графику функции"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Тема урока: Уравнение касательной к графику функции
  	8 4  -8   -4	 -1 13  15 	ф л ю к с и я
Исаак Ньютон (1643-1727)
№195 Найдите уравнение касательной к графику функции f(x)=х²,проходящей через...
y=f(x), M(x0;f(x0)) y=kx+b f(x0)=kx0+b, b= f(x0)-kx0 y=kx+ f(x0)-kx0, y= f(x0...
Уравнение касательной к кривой y = f(x) в заданной точке с абсциссой x0 имеет...
Алгоритм нахождения уравнения касательной 1. Обозначить абсциссу точки касани...
№255 (а) Составить уравнение касательной к графику функции y = 3/x в точке x0...
1 КАСАТЕЛЬНАЯ, ПРОВЕДЕННАЯ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ У=Х³-Х В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ Х=0,...
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: Уравнение касательной к графику функции
Описание слайда:

Тема урока: Уравнение касательной к графику функции

№ слайда 2   	8 4  -8   -4	 -1 13  15 	ф л ю к с и я
Описание слайда:

   8 4  -8   -4  -1 13  15 ф л ю к с и я

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 Исаак Ньютон (1643-1727)
Описание слайда:

Исаак Ньютон (1643-1727)

№ слайда 5 №195 Найдите уравнение касательной к графику функции f(x)=х²,проходящей через
Описание слайда:

№195 Найдите уравнение касательной к графику функции f(x)=х²,проходящей через его точку с абсциссой х0 , если х0= -1. Решение. 1. y=kx+b. k-? b-? 2. K= f´(x0), f´(x)=2х, K= f´(-1)=2•(-1)=-2 3. Найдём b. Так как искомая прямая проходит через точку (х0 y0 ) и х0= -1, а y0= f(x0)=(-1)²=1, то y0 = k х0 +b, х0= -1, y0= 1, K=-2 1=-2•(-1)+b, 1=2+b, b=1-2, b=-1. 4. y=-2x-1 искомое уравнение Ответ: y=-2x-1

№ слайда 6 y=f(x), M(x0;f(x0)) y=kx+b f(x0)=kx0+b, b= f(x0)-kx0 y=kx+ f(x0)-kx0, y= f(x0
Описание слайда:

y=f(x), M(x0;f(x0)) y=kx+b f(x0)=kx0+b, b= f(x0)-kx0 y=kx+ f(x0)-kx0, y= f(x0 )+k(x-x0) k= f´(x0) y= f(x0 )+ f´(x0)(x-x0) y= f(x0 )+ f´(x0)(x-x0)

№ слайда 7 Уравнение касательной к кривой y = f(x) в заданной точке с абсциссой x0 имеет
Описание слайда:

Уравнение касательной к кривой y = f(x) в заданной точке с абсциссой x0 имеет вид: где (x0;f (x0))-координаты точки касания, а f´(x0) = k = tg - угловой коэффициент касательной.

№ слайда 8 Алгоритм нахождения уравнения касательной 1. Обозначить абсциссу точки касани
Описание слайда:

Алгоритм нахождения уравнения касательной 1. Обозначить абсциссу точки касания буквой x0 2.Вычислить f(x0) 3.Найти f’(x) и вычислить f’(x0) 4.Подставить найденные числа: x0, f(x0) , f’(x0) в уравнение касательной y = f(x0)+f ‘(x0)(x-x0)

№ слайда 9 №255 (а) Составить уравнение касательной к графику функции y = 3/x в точке x0
Описание слайда:

№255 (а) Составить уравнение касательной к графику функции y = 3/x в точке x0= 1 Решение. 1) x0 = 1 2) f(x0 ) = f(1) = 3/1 =3 3) f’(x) = -3/x² ; f’(x0 ) = f’(1) = = -3/1² = -3 4) Подставим найденные три числа: x0 = 1, f (x0) = 3,f ’(x0) = -3 в уравнение касательной. Получим: y = 3- 3(x-1) ; y = 6-3x. Ответ: y = 6-3x На рисунке изображена гипербола y=3/x, построена прямая y = 6-3x Чертёж подтверждает проведённые выкладки: действительно прямая y = 6-3x касается гиперболы в точке М(1;3) x y 0 2 y = 6-3x y = 3/x 1 м 3

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11 1 КАСАТЕЛЬНАЯ, ПРОВЕДЕННАЯ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ У=Х³-Х В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ Х=0,
Описание слайда:

1 КАСАТЕЛЬНАЯ, ПРОВЕДЕННАЯ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ У=Х³-Х В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ Х=0, ПАРАЛЛЕЛЬНА ПРЯМОЙ: 1) У=7-Х 2) У=Х-7 3) У=2Х-7 4) У=√3*Х+7 2 ДЛЯ ФУНКЦИИ У=4Х-Х² КАСАТЕЛЬНАЯ, ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ОСИ АБСЦИСС, ПРОВЕДЕНА ЧЕРЕЗ ТОЧКУ КАСАНИЯ: 1) (0;0) 2) (4;0) 3) (2;4) 4) (-1;-5) 3 УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ f(x)= 2х²-3х-1, ПРОВЕДЕННОЙ В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ Х0=1, ИМЕЕТ ВИД: 1)У=Х-3 2) У=Х-1 3) У=-2Х+3 4) 6У=-11Х-1 4. УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ, ПРОВЕДЕННОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ f (х)= 3х²-2х+5 В ТОЧКЕ А(2;13): 1) У=76Х-502 2) У=10Х-7 3) У=10Х+33 4) У=76Х-139 5. НАЙТИ ТАНГЕНС УГЛА НАКЛОНА КАСАТЕЛЬНОЙ, ПРОВЕДЕННОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ У= 3Х²-5Х В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ Х0=2. 1) 0,83 2) 2 3)3 4) 7

№ слайда 12
Описание слайда:

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 24.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров475
Номер материала ДВ-093798
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх