634428
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку "Уравнение касательной к графику функции"

Презентация к уроку "Уравнение касательной к графику функции"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Тема урока: Уравнение касательной к графику функции
  	8 4  -8   -4	 -1 13  15 	ф л ю к с и я
Исаак Ньютон (1643-1727)
№195 Найдите уравнение касательной к графику функции f(x)=х²,проходящей через...
y=f(x), M(x0;f(x0)) y=kx+b f(x0)=kx0+b, b= f(x0)-kx0 y=kx+ f(x0)-kx0, y= f(x0...
Уравнение касательной к кривой y = f(x) в заданной точке с абсциссой x0 имеет...
Алгоритм нахождения уравнения касательной 1. Обозначить абсциссу точки касани...
№255 (а) Составить уравнение касательной к графику функции y = 3/x в точке x0...
1 КАСАТЕЛЬНАЯ, ПРОВЕДЕННАЯ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ У=Х³-Х В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ Х=0,...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Тема урока: Уравнение касательной к графику функции
Описание слайда:

Тема урока: Уравнение касательной к графику функции

2 слайд   	8 4  -8   -4	 -1 13  15 	ф л ю к с и я
Описание слайда:

   8 4  -8   -4  -1 13  15 ф л ю к с и я

3 слайд
Описание слайда:

4 слайд Исаак Ньютон (1643-1727)
Описание слайда:

Исаак Ньютон (1643-1727)

5 слайд №195 Найдите уравнение касательной к графику функции f(x)=х²,проходящей через
Описание слайда:

№195 Найдите уравнение касательной к графику функции f(x)=х²,проходящей через его точку с абсциссой х0 , если х0= -1. Решение. 1. y=kx+b. k-? b-? 2. K= f´(x0), f´(x)=2х, K= f´(-1)=2•(-1)=-2 3. Найдём b. Так как искомая прямая проходит через точку (х0 y0 ) и х0= -1, а y0= f(x0)=(-1)²=1, то y0 = k х0 +b, х0= -1, y0= 1, K=-2 1=-2•(-1)+b, 1=2+b, b=1-2, b=-1. 4. y=-2x-1 искомое уравнение Ответ: y=-2x-1

6 слайд y=f(x), M(x0;f(x0)) y=kx+b f(x0)=kx0+b, b= f(x0)-kx0 y=kx+ f(x0)-kx0, y= f(x0
Описание слайда:

y=f(x), M(x0;f(x0)) y=kx+b f(x0)=kx0+b, b= f(x0)-kx0 y=kx+ f(x0)-kx0, y= f(x0 )+k(x-x0) k= f´(x0) y= f(x0 )+ f´(x0)(x-x0) y= f(x0 )+ f´(x0)(x-x0)

7 слайд Уравнение касательной к кривой y = f(x) в заданной точке с абсциссой x0 имеет
Описание слайда:

Уравнение касательной к кривой y = f(x) в заданной точке с абсциссой x0 имеет вид: где (x0;f (x0))-координаты точки касания, а f´(x0) = k = tg - угловой коэффициент касательной.

8 слайд Алгоритм нахождения уравнения касательной 1. Обозначить абсциссу точки касани
Описание слайда:

Алгоритм нахождения уравнения касательной 1. Обозначить абсциссу точки касания буквой x0 2.Вычислить f(x0) 3.Найти f’(x) и вычислить f’(x0) 4.Подставить найденные числа: x0, f(x0) , f’(x0) в уравнение касательной y = f(x0)+f ‘(x0)(x-x0)

9 слайд №255 (а) Составить уравнение касательной к графику функции y = 3/x в точке x0
Описание слайда:

№255 (а) Составить уравнение касательной к графику функции y = 3/x в точке x0= 1 Решение. 1) x0 = 1 2) f(x0 ) = f(1) = 3/1 =3 3) f’(x) = -3/x² ; f’(x0 ) = f’(1) = = -3/1² = -3 4) Подставим найденные три числа: x0 = 1, f (x0) = 3,f ’(x0) = -3 в уравнение касательной. Получим: y = 3- 3(x-1) ; y = 6-3x. Ответ: y = 6-3x На рисунке изображена гипербола y=3/x, построена прямая y = 6-3x Чертёж подтверждает проведённые выкладки: действительно прямая y = 6-3x касается гиперболы в точке М(1;3) x y 0 2 y = 6-3x y = 3/x 1 м 3

10 слайд
Описание слайда:

11 слайд 1 КАСАТЕЛЬНАЯ, ПРОВЕДЕННАЯ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ У=Х³-Х В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ Х=0,
Описание слайда:

1 КАСАТЕЛЬНАЯ, ПРОВЕДЕННАЯ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ У=Х³-Х В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ Х=0, ПАРАЛЛЕЛЬНА ПРЯМОЙ: 1) У=7-Х 2) У=Х-7 3) У=2Х-7 4) У=√3*Х+7 2 ДЛЯ ФУНКЦИИ У=4Х-Х² КАСАТЕЛЬНАЯ, ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ОСИ АБСЦИСС, ПРОВЕДЕНА ЧЕРЕЗ ТОЧКУ КАСАНИЯ: 1) (0;0) 2) (4;0) 3) (2;4) 4) (-1;-5) 3 УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ f(x)= 2х²-3х-1, ПРОВЕДЕННОЙ В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ Х0=1, ИМЕЕТ ВИД: 1)У=Х-3 2) У=Х-1 3) У=-2Х+3 4) 6У=-11Х-1 4. УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ, ПРОВЕДЕННОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ f (х)= 3х²-2х+5 В ТОЧКЕ А(2;13): 1) У=76Х-502 2) У=10Х-7 3) У=10Х+33 4) У=76Х-139 5. НАЙТИ ТАНГЕНС УГЛА НАКЛОНА КАСАТЕЛЬНОЙ, ПРОВЕДЕННОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ У= 3Х²-5Х В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ Х0=2. 1) 0,83 2) 2 3)3 4) 7

12 слайд
Описание слайда:

Общая информация

Номер материала: ДВ-093798

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.