Презентация к уроку в 9 классе "Функции, их свойства и графики" (повторение)

• 1 слайд

  Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность.
  
  М.И. Калинин 
  

• 2 слайд

  ТЕМА УРОКА:
  «Функции, их свойства и графики».
  
  

• 3 слайд

  1. Определение функции.
  Если даны числовое множество Х и правило f, позволяющее
  поставить в соответствие каждому элементу х из множества Х
  определённое число у, то говорят, что задана функция у = f(х)
  с областью определения Х.
  2. Что называется графиком функции?
  
  Графиком функции называют множество всех точек плоскости с координатами (х; у), где у = f(х), а х «пробегает» область определения функции f.
  

• 4 слайд

  Какой рисунок не является графиком функции?
  
  

• 5 слайд

  Функция
  
  
  
  
  
  
  
  Каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции.
  Не функция
  
  
  
  Некоторым значениям 
  
  соответствует неединственное значение функции.
  .
  

• 6 слайд

  Какой рисунок не является графиком функции?
  
  

• 7 слайд

  3. Что такое область определения функции?
  Это множество всех допустимых значений независимой переменной х. Обозначается - D(y).
  4. Что такое область (множество) значений функции?
  Это множество всех значений функции y = f (x), х D(у).
  Обозначается – Е(у).
  

• 8 слайд

  
  найдите область определения функции
  

• 9 слайд

  
  найдите область значений функции
  

• 10 слайд

• 11 слайд

  Линейная функция y = kx + b (k, b  R) График – прямая
  Частные случаи:
  y = kx (прямая пропорциональность)
  График – прямая, походящая через начало координат
  y = а (а  R) График – прямая, параллельная оси Ох
  х = а (а  R) График – прямая, параллельная оси Оу
  
  Обратная пропорциональность y = (k ≠ 0, x ≠ 0, y ≠ 0)
  График – гипербола
  Квадратичная функция y = ax2 + bx+ c (a, b, c  R; a≠0)
  График – парабола
  Степенная функция y = xn (n  N)
  График – парабола или кубическая парабола
  y = |x|
  
  
  
  Основные виды функций и их графики:
  

• 12 слайд

  ФУНКЦИИ ЗАДАНЫ ФОРМУЛАМИ.
  КАКИЕ ЭТО ФУНКЦИИ И ЧТО ЯВЛЯЕТСЯ ГРАФИКОМ КАЖДОЙ ФУНКЦИИ?
  у = -4х+8
  У= 5,4х
  У= -х²-4х+2
  У= 7/х
  У= 6
  У= (х-1)²+1
  
  

• 13 слайд

  ВЫБЕРИТЕ ФУНКЦИЮ, НАИБОЛЕЕ ТОЧНО СООТВЕТСТВУЮЩУЮ РИСУНКУ.
  у= х²+3
  У= -(х+3)²-2
  У= (х-3)²-2
  У= (х+3)²-2
  У= (х+2)²
  

• 14 слайд

  Блиц-опрос
  Назовите верный ответ в тесте
  
  
  
  
  
  

• 15 слайд

  Найти область определения функции :
  
  у =
  
  1) х ≠ 0
  2) х ≠ 1
  3) х ≠ – 1
  4) х ≠ 2
  
  

• 16 слайд

  Найдите область определения функции:
  1) 2) 3) 4)
  

• 17 слайд

  При каком значении аргумента значение функции у =  – 10х – 12 равно 0?
  1)  – 1,2 
  
  2) 1,2
  
  3) 0,5
  
  4)
  

• 18 слайд

  Найти нули функции у = f(x):
  1) 0; 3;  – 3
  
  2)  – 3; 3
  
  3)  – 3; 3;  – 2
  
  4) 0;  – 3; 3;  – 2
  

• 19 слайд

  На каком рисунке изображён график функции у = 3х2 + 1:
  

• 20 слайд

  Укажите функцию, графиком которой является прямая:
  1)
  2)
  3)
  4)
  

• 21 слайд

  Задайте аналитически функцию, график которой изображен:
  
  
  2)
  3)
  4)
  1)
  

• 22 слайд

  Соотнесите аналитическое и графическое задания функций:
  1) y = x3
  2) y = x 2
  3)
  
  

• 23 слайд

  Интерактивный тест-тренажер для подготовки к экзамену по математике
  

• 24 слайд

  Инструкция по выполнению работы
  Данный тест-тренажер является интерактивным, т.е. вы можете проверить себя сразу после выполнения задания.
  Порядок проверки:
  если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа, из них верный только один), то надо нажать номер выбранного ответа; при правильном ответе появится ,
  при неправильном - (можно попробовать исправить ошибку);
  если к заданию не приводятся варианты ответов, то после выполнения задания для проверки правильности его выполнения нажмите .
  Для перехода к следующему заданию нажмите .
  Данный тест не ставит целью оценить ваши знания, постарайтесь быть честными, не открывайте ответы раньше, чем будет выполнено задание! Проверьте свои силы! Желаю успеха!
  Проверка
  Подумай
  Верно
  

• 25 слайд

  САМОПРОВЕРКА
  Ключи к самостоятельной работе:
  
  
  
  
  
  
  Критерии выставления оценок:
  
  

• 26 слайд

• 27 слайд

• 28 слайд

• 29 слайд

• 30 слайд

• 31 слайд

• 32 слайд

  У вас скоро экзамены….
  Я желаю, чтоб вы сдали их на отлично, и чтоб каждый для себя определил уже точно – останется ли он в школе, либо будет поступать.
  Во всяком случае, вы в дальнейшем будете учиться – успехов
  и отличных результатов!
  
  

• 1 слайд

  Интерактивный тест-тренажер для подготовки к экзамену по математике
  

• 2 слайд

  Инструкция по выполнению работы
  Данный тест-тренажер является интерактивным, т.е. вы можете проверить себя сразу после выполнения задания.
  Порядок проверки:
  если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа, из них верный только один), то надо нажать номер выбранного ответа; при правильном ответе появится ,
  при неправильном - (можно попробовать исправить ошибку);
  если к заданию не приводятся варианты ответов, то после выполнения задания для проверки правильности его выполнения нажмите .
  Для перехода к следующему заданию нажмите .
  Данный тест не ставит целью оценить ваши знания, постарайтесь быть честными, не открывайте ответы раньше, чем будет выполнено задание! Проверьте свои силы! Желаю успеха!
  Проверка
  Подумай
  Верно
  

• 3 слайд

  1. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?
  Точка Q
  Точка М
  Точка N
  Точка P
  Верно
  Подумай
  Подумай
  Подумай
  1
  2
  3
  4
  

• 4 слайд

  2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.
  -23
  -17
  10
  -10
  Подумай
  Подумай
  Подумай
  Верно
  1
  2
  3
  4
  

• 5 слайд

  3. Используя график функции,
  решите неравенство
  
  [-4;2]
  (-∞;4)U(2;∞)
  [-4;0]
  Решений нет
  Верно
  Подумай
  Подумай
  Подумай
  1
  2
  3
  4
  

• 6 слайд

  4. При каких значениях x имеет смысл
  выражение
  выражение имеет смысл, если
  Ответ: ______
  Проверка
  Ответ:
  

• 7 слайд

  5. На каком из графиков изображён эскиз графика функции
  Верно
  Подумай
  Подумай
  Подумай
  1
  2
  3
  4
  

• 8 слайд

  6. Прямая y=2x+b касается окружности x2+y2=5 в точке с положительной абсциссой. Определите координаты точки касания.
  
  1). Найдём значения b, при которых система
  имеет единственное решение.
  Выполнив подстановку, получим уравнение x2+(2x+b)2=5, то есть 5x2+4xb+b2-5=0.
  2). Полученное уравнение имеет единственное решение, когда его дискриминант равен нулю. Имеем: D =(4b)2- 4∙5(b2 – 5) = 100 – 4b2. Решив уравнение 100 – 4b2 = 0, получим b=±5.
  3). Таким образом, получили уравнения двух прямых, касающихся окружности: y=2x+5 и y=2x-5.
  Найдём абсциссы точек касания, подставив найденные значения b в уравнение 5x2+4xb+b2-5=0:
  при b=5 получим уравнение x2+4x+4=0, откуда x=-2, этот корень не удовлетворяет условию задачи;
  при b=-5 получим уравнение x2 - 4x+4=0, откуда x=2.
  Найдём соответствующее значение y: y= 2x-5=2∙2-5=-1. Координаты точки касания (2; -1). Ответ: (2;-1)
  Проверка
  Ответ: ______
  

• 9 слайд

  Заключение
  Итак, вы закончили
  выполнение интерактивного теста по математике.
  Если у вас не всё получилось, значит есть над чем поработать!
  Надеюсь, что этот тест помог вам!
  Желаю успехов на экзамене !
  

• 10 слайд

  Источники основного содержания
  Учебно-тренировочные и тематические тесты по математике. Базовый уровень. 9 класс. Государственная итоговая аттестация в новой форме./И.Н. Попова. – Издательство «Экзамен». – Москва, 2015
  
  
  

• 11 слайд

  Источники
  
  http://gymnasium7.com/raspisanie-gia/
  
  
  http://images.yandex.ru/yandsearch?p=1&text=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8%20%D0%BE%20%D0%93%D0%98%D0%90&stype=image&ed=1
  
  Завершить работу