Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку в 9 классе по теме: Уравнение

Презентация к уроку в 9 классе по теме: Уравнение

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок алгебры в 9 классе «Путешествие во времени». Тема: «Уравнения».
 Четыре кита алгебры
Первое уравнение Кто и когда придумал первое уравнение? …Первобытная мама по...
Древнеегипетская задача Количество и его четвертая часть дают вместе 15. Най...
Есть кадамба цветок. На один лепесток пчелок пятая часть опустилась. Рядом ту...
Старинная русская задача Вопросил некто своего учителя:”Сколько имеешь учени...
Диофант Первый по-настоящему серьезный шаг в составлении уравнения сделал за...
Путник! Здесь прах погребен Диофанта, И числа поведать могут, о чудо, сколь д...
Сколько прожил Диофант? Решите задачу, составив уравнение, только не подумай...
Уравнение на языке Диофанта Во времена Диофанта языком науки был греческий. Н...
К каждому уравнению найдите правильный ответ Решите и вы уравнения, используя...
Проверьте себя x²-4x+4=0 1. 2 5x²+4x-28=0 2. 2 и -2,8 5x²+4x+28=0 3. нет корн...
Для решения квадратного уравнения вида x² +рx+q=0 вы пользовались формулой Ми...
Речь идет об уравнении Х2 +10х=39. «Правило такого: раздвой число корней, по...
ОМАР ХАЙЯМ придумал очень сложные и красивые способы геометрических построени...
Чтоб мудро жизнь прожить, знать надобно немало. Два важных правила запомни дл...
Формула Кардано
Франсуа Виет (1540-1603) Вернемся к квадратным уравнениям. Вспомним самый при...
Устный счет Вот несколько квадратных уравнений, решение которых требует имен...
Х³+2х²-5х-6=0 По теореме ВИЕТА получается, что если корни этого уравнения це...
И еще один знакомый вам способ – сведение данного уравнения к квадратному. Ре...
Мы каждый раз не только использовали знание законов и формул математики, но е...
Решение древнеегипетской задачи: Пусть искомое число x. Тогда x+ Ответ: 12.
Ответ: 15 пчёлок Решение древнеиндийской задачи Пусть количество пчёлок х. Т...
Решение старинной русской задачи Ответ: 36 учеников Пусть количество учеников...
Ответ: -2;-1;1;2.
1 из 26

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок алгебры в 9 классе «Путешествие во времени». Тема: «Уравнения».
Описание слайда:

Урок алгебры в 9 классе «Путешествие во времени». Тема: «Уравнения».

№ слайда 2  Четыре кита алгебры
Описание слайда:

Четыре кита алгебры

№ слайда 3 Первое уравнение Кто и когда придумал первое уравнение? …Первобытная мама по
Описание слайда:

Первое уравнение Кто и когда придумал первое уравнение? …Первобытная мама по имени… впрочем, у нее, наверное, и имени-то не было, сорвала с дерева 12 яблок, чтобы дать поровну каждому из своих 4 детей. По всей вероятности, она не умела считать не только до 12, но даже и до 4 и уж, несомненно, не умела делить одно число на другое.

№ слайда 4 Древнеегипетская задача Количество и его четвертая часть дают вместе 15. Най
Описание слайда:

Древнеегипетская задача Количество и его четвертая часть дают вместе 15. Найти количество. Попытайтесь решить эту задачу в уме.

№ слайда 5 Есть кадамба цветок. На один лепесток пчелок пятая часть опустилась. Рядом ту
Описание слайда:

Есть кадамба цветок. На один лепесток пчелок пятая часть опустилась. Рядом тут же росла вся в цвету симегда, И на ней третья часть поместилась. Разность их ты найди, трижды ты их сложи, На кутай этих пчел посади. Лишь одна не нашла себе место нигде, Все летала то взад, то вперед. И везде ароматом цветов наслаждалась. Назови теперь мне, подсчитавши в уме, Сколько пчелок всего здесь собралось? Древнеиндийская задача

№ слайда 6 Старинная русская задача Вопросил некто своего учителя:”Сколько имеешь учени
Описание слайда:

Старинная русская задача Вопросил некто своего учителя:”Сколько имеешь учеников у себя, так как хочу отдать сына к тебе в училище”. Учитель ответил:«Если ко мне придет учеников еще столько же, сколько имею, и полстолька, и четвертая часть, и твой сын, тогда у меня будет учеников 100». Сколько было у учителя учеников?

№ слайда 7 Диофант Первый по-настоящему серьезный шаг в составлении уравнения сделал за
Описание слайда:

Диофант Первый по-настоящему серьезный шаг в составлении уравнения сделал замечательный александрийский ученый Диофант, использовавший в своем творчестве достижения египтян, вавилонян и греков. Жил Диофант, по-видимому, в 3 в.н.э., остальные нам известные факты биографии исчерпываются таким стихотворением-загадкой, по приданию выгравированным над его надгробием:

№ слайда 8 Путник! Здесь прах погребен Диофанта, И числа поведать могут, о чудо, сколь д
Описание слайда:

Путник! Здесь прах погребен Диофанта, И числа поведать могут, о чудо, сколь долог был век его жизни Часть шестую его представлялось счастливое детство. Двенадцатая часть протекла еще жизни – Пухом покрылся тогда подбородок. Седьмую в бездетном браке провел Диофант. Прошло пятилетие. Он был осчастливлен рождением прекрасного первенца сына, Коему рок половину лишь жизни счастливой и светлой Дал на Земле по сравненью с отцом. И в печали глубокой старец земного удела конец воспринял, Переживши годы четыре с тех пор, как сына лишился. Скажи, скольких лет жизни достигнув, Смерть воспринял Диофант?

№ слайда 9 Сколько прожил Диофант? Решите задачу, составив уравнение, только не подумай
Описание слайда:

Сколько прожил Диофант? Решите задачу, составив уравнение, только не подумайте, что замечательным ученым Диофанта назвали за умение решать такие уравнения. 1/6х+1/12х+1/7х+1/2х+4=х х=84 Самое интересное у Диофанта- решение так называемых неопределенных уравнений. И второе, не менее интересное - Диофант придумал обозначения для неизвестных.

№ слайда 10 Уравнение на языке Диофанта Во времена Диофанта языком науки был греческий. Н
Описание слайда:

Уравнение на языке Диофанта Во времена Диофанта языком науки был греческий. Но греки еще не знали цифр и обозначали числа при помощи букв своего алфавита. Например, уравнение 3х²-10х=13 Диофант записал бы так:

№ слайда 11 К каждому уравнению найдите правильный ответ Решите и вы уравнения, используя
Описание слайда:

К каждому уравнению найдите правильный ответ Решите и вы уравнения, используя знакомую запись и известные способы решения. Уравнения Корни 1 1 Нет корней 2 2 2 3 3 4 4 2 и -2,8 5 5 2 и 6 (3х+2)(5х+4)=0 6 7 (3х+2)(5х+4)=5х+4 7

№ слайда 12 Проверьте себя x²-4x+4=0 1. 2 5x²+4x-28=0 2. 2 и -2,8 5x²+4x+28=0 3. нет корн
Описание слайда:

Проверьте себя x²-4x+4=0 1. 2 5x²+4x-28=0 2. 2 и -2,8 5x²+4x+28=0 3. нет корней. x²–( 2+√3)x+2√3=0 4. 2 и √3 2x²-2x-1=0 5.(1+ √3)/2 и (1- √3)/2 (3x+2)(5x+4)=0 6. -2/3 и -4/5 (3x+2)(5x+4)=5x+4. 7.-4/5 и -1/3

№ слайда 13 Для решения квадратного уравнения вида x² +рx+q=0 вы пользовались формулой Ми
Описание слайда:

Для решения квадратного уравнения вида x² +рx+q=0 вы пользовались формулой Минус написан сначала, Рядом с ним р пополам, Плюс минус знак радикала Ну а под корнем, приятель, Сводится все к пустяку: p пополам и в квадрате Минус знакомое q.

№ слайда 14 Речь идет об уравнении Х2 +10х=39. «Правило такого: раздвой число корней, по
Описание слайда:

Речь идет об уравнении Х2 +10х=39. «Правило такого: раздвой число корней, получится в этой задаче пять, умножь это на равное ему, будет двадцать пять. Прибавь это к тридцати девяти, будет шестьдесят четыре. Извлеки из этого корень, будет восемь, и вычти из этого половину числа корней, т. е. пять, останется три: это будет корень квадрата, который ты искал». Е В К Л И Д (III в. до н. э.) решал квадратные уравнения, применяя геометрический способ. Значительно упростил дело АЛЬ- Х О Р Е З М И. Он пользовался правилами, изложенными риторически.

№ слайда 15 ОМАР ХАЙЯМ придумал очень сложные и красивые способы геометрических построени
Описание слайда:

ОМАР ХАЙЯМ придумал очень сложные и красивые способы геометрических построений для отыскания решения. Но вcе же для практического решения его приемы не годятся. Первым, кто стал серьезно заниматься этими уравнениями, был замечательный таджикский поэт и ученый О М А Р Х А Й Я М (ок. 1048-ок. 1123),мастер блестящих по остроумию и изяществу.

№ слайда 16 Чтоб мудро жизнь прожить, знать надобно немало. Два важных правила запомни дл
Описание слайда:

Чтоб мудро жизнь прожить, знать надобно немало. Два важных правила запомни для начала: Ты лучше голодай, чем, что попало есть, И лучше будь один, чем вместе с кем попало.

№ слайда 17 Формула Кардано
Описание слайда:

Формула Кардано

№ слайда 18 Франсуа Виет (1540-1603) Вернемся к квадратным уравнениям. Вспомним самый при
Описание слайда:

Франсуа Виет (1540-1603) Вернемся к квадратным уравнениям. Вспомним самый привычный вид таких уравнений: x²+px+q=0 и ТЕОРЕМУ ВИЕТА: СУММА КОРНЕЙ ПРИВЕДЕННОГО КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ РАВНА ВТОРОМУ КОЭФФИЦИЕНТУ, ВЗЯТОМУ С ПРОТИВОПОЛОЖНЫМ ЗНАКОМ, А ПРОИЗВЕДЕНИЕ КОРНЕЙ РАВНО СВОБОДНОМУ ЧЛЕНУ.

№ слайда 19 Устный счет Вот несколько квадратных уравнений, решение которых требует имен
Описание слайда:

Устный счет Вот несколько квадратных уравнений, решение которых требует именно сообразительности. Решите их в уме! х2 -10x+21=0. x2 +7x-18=0. х2 +9x+14=0. x2 -8x-20=0. Из теоремы ВИЕТА можно сделать следующий вывод: если корни уравнения- целые числа, то они должны быть делителями свободного члена и именно тут начинается дорога к «бесформульному» решению некоторых уравнений.

№ слайда 20 Х³+2х²-5х-6=0 По теореме ВИЕТА получается, что если корни этого уравнения це
Описание слайда:

Х³+2х²-5х-6=0 По теореме ВИЕТА получается, что если корни этого уравнения целые числа, то они должны принадлежать множеству -6,-3,-2,-1,1,2,3,6. Можно применить и способ группировки х³ + 2х² -5х-6=(х+3)(х+1)(х-2)=0,следовательно, уравнение имеет три корня: х1=-3, х2=-1, х3=2.

№ слайда 21 И еще один знакомый вам способ – сведение данного уравнения к квадратному. Ре
Описание слайда:

И еще один знакомый вам способ – сведение данного уравнения к квадратному. Решите сами: х4 – 5х²+4=0 х6 – 28х³+27=0 (х²+4х-1)² + 6(х²+4х-1)+5=0

№ слайда 22 Мы каждый раз не только использовали знание законов и формул математики, но е
Описание слайда:

Мы каждый раз не только использовали знание законов и формул математики, но еще и применяли находчивость, сообразительность, можно даже сказать - мастерство и искусство. Итак, мы умеем - без всяких ограничений - решать уравнения первой степени. Умеем также решать уравнения второй степени; правда, иногда оказывается, что корней все же не получаем - их нет. Мы знакомы с формулой Кардано и другими способами для решений уравнений третьей степени. Мы пытались решать уравнения и более высших порядков. Мы проделали огромную работу по изучению решения уравнений во все времена, то есть совершили «ПУТЕШЕСТВИЕ ВО ВРЕМЕНИ».

№ слайда 23 Решение древнеегипетской задачи: Пусть искомое число x. Тогда x+ Ответ: 12.
Описание слайда:

Решение древнеегипетской задачи: Пусть искомое число x. Тогда x+ Ответ: 12.

№ слайда 24 Ответ: 15 пчёлок Решение древнеиндийской задачи Пусть количество пчёлок х. Т
Описание слайда:

Ответ: 15 пчёлок Решение древнеиндийской задачи Пусть количество пчёлок х. Тогда

№ слайда 25 Решение старинной русской задачи Ответ: 36 учеников Пусть количество учеников
Описание слайда:

Решение старинной русской задачи Ответ: 36 учеников Пусть количество учеников в училище х человек. Тогда

№ слайда 26 Ответ: -2;-1;1;2.
Описание слайда:

Ответ: -2;-1;1;2.

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 04.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров292
Номер материала ДВ-029255
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх