Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку "Вычисление определителей

Презентация к уроку "Вычисление определителей


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ. Урок-практикум
ЦЕЛИ УРОКА: Продолжить работу над основными понятиями теории матриц и определ...
Роль матриц и определителей: Широко применяются в современных науках, таких к...
Зачем нужны определители? Понятие определителя возникло в связи с проблемой р...
 системы двух линейных уравнений: или трех линейных уравнений:
Из истории создания определителей. Первые идеи, которые привели к созданию те...
В XVIII столетии вопросами теории определителей и систем линейных алгебраичес...
П. С. Лаплас (1749-1827) Доказал теорему о разложении определителя по строкам...
Ж. Л. Лагранж (1736-1813) Ввел обозначение для определителя, рассмотрел алгеб...
К. Ф. Гаусс (1777-1855) Рассмотрел произведение определителей второго порядка...
Н. И. Лобачевский (1792-1856) Предложил свой собственный способ решения систе...
1. Вычислить определитель второго порядка:
2. Вычислить определитель:
3. Сравнить определители: и
4. Вычислить определитель:
5. Вычислить определитель:
Даны две матрицы: Найти
7. Вычислить определитель:
1. Вычислить определитель третьего порядка: Первая группа – по правилу треуго...
Правило треугольников: + --
Правило «3 5»
Теорема Лапласа: Определитель квадратной матрицы равен сумме произведений эле...
2. Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах
3 * .Решить уравнение:
4. Вычислить определитель четвертого порядка:
5 *. Упростить и вычислить определитель:
6 * Как изменится определитель n-го порядка, если у каждого элемента изменить...
Домашнее задание: Повторить определение и свойства определителей. Практическо...
Уровень сложности – средний. Решить неравенство: Вычислить определитель:
Уровень сложности – выше среднего. Упростить и вычислить определитель: Вычисл...
1 из 30

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ. Урок-практикум
Описание слайда:

ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ. Урок-практикум

№ слайда 2 ЦЕЛИ УРОКА: Продолжить работу над основными понятиями теории матриц и определ
Описание слайда:

ЦЕЛИ УРОКА: Продолжить работу над основными понятиями теории матриц и определителей; Закрепить практически полученные знания в лекционном курсе; Научиться вычислять определители любых порядков различными методами.

№ слайда 3 Роль матриц и определителей: Широко применяются в современных науках, таких к
Описание слайда:

Роль матриц и определителей: Широко применяются в современных науках, таких как Теоретическая физика; Электродинамика; Квантовая механика; Техническая электроника; Управление и планирование производства и многих других.

№ слайда 4 Зачем нужны определители? Понятие определителя возникло в связи с проблемой р
Описание слайда:

Зачем нужны определители? Понятие определителя возникло в связи с проблемой решения системы n-линейных алгебраических уравнений. Например, если рассмотреть простейшие случаи, когда n=2,n=3, то получим

№ слайда 5  системы двух линейных уравнений: или трех линейных уравнений:
Описание слайда:

системы двух линейных уравнений: или трех линейных уравнений:

№ слайда 6 Из истории создания определителей. Первые идеи, которые привели к созданию те
Описание слайда:

Из истории создания определителей. Первые идеи, которые привели к созданию теории определителей и применению их к решению систем линейных алгебраических уравнений, восходят к знаменитому ученому Г. В. Лейбницу. В 1693 году Лейбниц по существу ввел понятие определителя.

№ слайда 7 В XVIII столетии вопросами теории определителей и систем линейных алгебраичес
Описание слайда:

В XVIII столетии вопросами теории определителей и систем линейных алгебраических уравнений занимались: Г. Крамер, французские ученые Э. Безу, П. С. Лаплас, А. Т. Вандермонд, Ж. Л. Лагранж, О. Л. Коши, знаменитый ученый К. Ф. Гаусс, английский математик А. Келли, гениальный русский ученый Н. И. Лобачевский.

№ слайда 8 П. С. Лаплас (1749-1827) Доказал теорему о разложении определителя по строкам
Описание слайда:

П. С. Лаплас (1749-1827) Доказал теорему о разложении определителя по строкам(столбцам), а также ряд важных свойств определителей.

№ слайда 9 Ж. Л. Лагранж (1736-1813) Ввел обозначение для определителя, рассмотрел алгеб
Описание слайда:

Ж. Л. Лагранж (1736-1813) Ввел обозначение для определителя, рассмотрел алгебраические дополнения, доказал теоремы замещения и аннулирования.

№ слайда 10 К. Ф. Гаусс (1777-1855) Рассмотрел произведение определителей второго порядка
Описание слайда:

К. Ф. Гаусс (1777-1855) Рассмотрел произведение определителей второго порядка, ввел название «детерминант».

№ слайда 11 Н. И. Лобачевский (1792-1856) Предложил свой собственный способ решения систе
Описание слайда:

Н. И. Лобачевский (1792-1856) Предложил свой собственный способ решения систем линейных уравнений. Впервые включил теорию определителей в учебное пособие по алгебре.

№ слайда 12 1. Вычислить определитель второго порядка:
Описание слайда:

1. Вычислить определитель второго порядка:

№ слайда 13 2. Вычислить определитель:
Описание слайда:

2. Вычислить определитель:

№ слайда 14 3. Сравнить определители: и
Описание слайда:

3. Сравнить определители: и

№ слайда 15 4. Вычислить определитель:
Описание слайда:

4. Вычислить определитель:

№ слайда 16 5. Вычислить определитель:
Описание слайда:

5. Вычислить определитель:

№ слайда 17 Даны две матрицы: Найти
Описание слайда:

Даны две матрицы: Найти

№ слайда 18 7. Вычислить определитель:
Описание слайда:

7. Вычислить определитель:

№ слайда 19 1. Вычислить определитель третьего порядка: Первая группа – по правилу треуго
Описание слайда:

1. Вычислить определитель третьего порядка: Первая группа – по правилу треугольников; Вторая - по правилу 3 5; Третья - путем разложения по первой строке.

№ слайда 20 Правило треугольников: + --
Описание слайда:

Правило треугольников: + --

№ слайда 21 Правило «3 5»
Описание слайда:

Правило «3 5»

№ слайда 22 Теорема Лапласа: Определитель квадратной матрицы равен сумме произведений эле
Описание слайда:

Теорема Лапласа: Определитель квадратной матрицы равен сумме произведений элементов любой строки (столбца) на их алгебраические дополнения: (разложение по элементам i-й строки; i=1; 2;…;n); (разложение по элементам j-го столбца; j = 1; 2;..; n).

№ слайда 23 2. Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах
Описание слайда:

2. Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах

№ слайда 24 3 * .Решить уравнение:
Описание слайда:

3 * .Решить уравнение:

№ слайда 25 4. Вычислить определитель четвертого порядка:
Описание слайда:

4. Вычислить определитель четвертого порядка:

№ слайда 26 5 *. Упростить и вычислить определитель:
Описание слайда:

5 *. Упростить и вычислить определитель:

№ слайда 27 6 * Как изменится определитель n-го порядка, если у каждого элемента изменить
Описание слайда:

6 * Как изменится определитель n-го порядка, если у каждого элемента изменить знак на противоположный?

№ слайда 28 Домашнее задание: Повторить определение и свойства определителей. Практическо
Описание слайда:

Домашнее задание: Повторить определение и свойства определителей. Практическое задание. Уровень сложности - ниже среднего. Вычислить определители: 1) 2)

№ слайда 29 Уровень сложности – средний. Решить неравенство: Вычислить определитель:
Описание слайда:

Уровень сложности – средний. Решить неравенство: Вычислить определитель:

№ слайда 30 Уровень сложности – выше среднего. Упростить и вычислить определитель: Вычисл
Описание слайда:

Уровень сложности – выше среднего. Упростить и вычислить определитель: Вычислить определитель пятого порядка:


Автор
Дата добавления 26.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров183
Номер материала ДВ-098588
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх