Презентация к уроку "Возрастание и убывание функции"

• 1 слайд

  Возрастание и убывание
  функции
  

• 2 слайд

  Изучение нового материала
  1) Если для каждого x внутри промежутка I, то функция f(x) возрастает на промежутке I.
  

• 3 слайд

  Изучение нового материала
  2) Если для каждого x внутри промежутка I, то функция f(x) убывает на промежутке I.
  
  
  
  
  
  3) Если для каждого x внутри промежутка I, то функция f(x) постоянна (константа) на промежутке I.
  
  

• 4 слайд

  Пример
  Найдите промежутки возрастания (убывания) функции .
  

• 5 слайд

  Изучение нового материала
  Если в точке производная меняет знак с «+» на «-», то – точка локального максимума (рис. 1).
  
  Если в точке производная меняет знак с «-» на «+», то – точка локального минимума (рис. 2).
  
  (Рис. 1).
  (Рис. 2).
  

• 6 слайд

  Закрепление
  1. Определить по графику промежутки возрастания функции.
  

• 7 слайд

  Закрепление
  2. Определить по графику промежутки убывания функции.
  

• 8 слайд

  Закрепление
  3. Указать интервалы возрастания функций, графики которых представлены на рисунках
  

• 9 слайд

  Закрепление
  4. Определить по графику производной функции точку максимума.
  

• 10 слайд

  Закрепление
  5. Определить точку минимума функции , если дан график ее производной. Если таких точек несколько, то найти их сумму.
  

• 11 слайд

  Закрепление
  6. На рисунке изображен график производной , определенной на интервале (-3;8). Найдите количество точек максимума функции , принадлежащих отрезку [-2;7].
  

• 12 слайд

  Закрепление
  7. Найдите точку локального максимума функции
  
  

• 13 слайд

  Закрепление
  8. Найдите критические точки, промежутки возрастания и убывания функции:
  
  
  
  

• 14 слайд

  Закрепление
  9. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции на отрезке [0; 3].