Презентация к уроку-тренингу"Решение геометрических задач при подготовке к ОГЭ"

• 1 слайд

  a2-в2=(a-в)(a+в)
  (a-в)2=a2-2aв+в2
  (a+в)2=a2+2aв+в2
  (a+в)3=a3+3a2в+3aв2+в3
  Тренинг по подготовке к ОГЭ в 9А классе
  «Решение геометрических задач из КИМов ОГЭ»
  Учитель математики
  Адилова Сидеф Эминбековна
  

• 2 слайд

  Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение.
  В. Произволов
  

• 3 слайд

  
  
  Неверно
  
  
  
  
  Умение применять формулы …
  Умение грамотно говорить …
  Умение обобщать и систематизировать …
  Умение логически мыслить …
  Умение пересказывать …
  Умение молчать …
  Умение рассуждать и доказывать…….
   
  

• 4 слайд

  
  
  Неверно
  
  
  
  
  Цели урока:
  • отработка умений решать задачи по планиметрии, предлагаемые в тестах ОГЭ;
  • развитие внимания, памяти, логического мышления, интереса к предмету, математически грамотной речи;
  воспитание трудолюбия, усидчивости, чувства ответственности,
  познавательной активности.
   
  

• 5 слайд

  “Ответы на вопросы”
  1. Какую фигуру называют треугольником?
  2. Перечислите элементы треугольника.
  3. Назовите виды треугольников по углам.
  4. Назовите виды треугольников по сторонам.
  5. Какой треугольник называется равносторонним?
  6. Как называется третья сторона в равнобедренном треугольнике?
  
  

• 6 слайд

  7. Перечислите свойства равнобедренного треугольника.
  8. Перечислите свойства прямоугольного треугольника.
  9. Сформулируйте теорему Пифагора.
  10. Какие из следующих треугольников существуют?
  И почему? 5 см, 5 см, 5 см.
  3 м, 6 м, 3 м.
  12 дм, 3 дм, 8 дм.
  3 см, 4 см, 5 см.
  11. Как называется треугольник со сторонами 3, 4, 5?
  
  
  

• 7 слайд

  Через любые три точки на плоскости можно провести окружность.
  Какие из следующих утверждений верны?
  Неверно
  Площадь трапеции равна половине высоты, умноженной на разность оснований
  Неверно
  Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны
  Верно
  

• 8 слайд

  В любой четырехугольник можно вписать окружность
  Неверно
  Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия
  Неверно
  Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей
  Неверно
  Какие из следующих утверждений верны?
  

• 9 слайд

  Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности.
  Верно
  Одна из высот прямоугольного треугольника всегда делит его на два подобных треугольника.
  Верно
  Биссектрисы любого треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
  Неверно
  Какие из следующих утверждений верны?
  

• 10 слайд

  Угол, вписанный в окружность , равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
  Неверно
  Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны друг другу.
  Верно
  Биссектрисы треугольника пересекаются в центре вписанной в него окружности
  Верно
  Какие из следующих утверждений верны?
  

• 11 слайд

  Найдите длину гипотенузы АВ (размеры клетки 1х1 см):
  А
  В
  С
   
  

• 12 слайд

  Решите задачу (устно):
  При проектировании торгового центра запланирована постройка эскалатора для подъёма на высоту 2,5 м под углом 30° к горизонту.
  Найдите длину эскалатора (в метрах).
  30°
  2,5 м
  2,5 • 2 =5 м
  

• 13 слайд

  Решите задачу: Мальчик прошёл от дома по направлению на восток 800 м, затем повернул на север и прошёл 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?
  800 м
  600 м
   
  

• 14 слайд

  Какова длина лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 1,2 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 0,5 м?
  1,2 м
  0,5 м
  

• 15 слайд

  В прямоугольном треугольнике один из катетов
  равен 10, а угол, лежащий напротив него,
  равен 300 . Найдите площадь треугольника.
  Задание 16
  (№ 169838)
  А
  В
  С
  S-?
  Подсказка (3):
  10
  300
  АВ=20
  АС=10√3
  

• 16 слайд

  Сторона равностороннего треугольника
  равна 10. Найдите его площадь.
  Задание 16
  (№ 169847)
  А
  В
  С
  10
  Подсказка (2):
  S-?
  

• 17 слайд

  Периметр равнобедренного треугольника
  равен 16, а боковая сторона — 5.
  Найдите площадь треугольника.
  Задание 16
  (№ 169851)
  А
  В
  С
  Подсказка (4):
  S-?
  Н
  5
  ВС
  

• 18 слайд

  Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» № 19
  Ответ: 0,8.
  Найти синус угла ВАС
  18
  В
  С
  А
  4
  3
  По теореме Пифагора в ∆АВС
  Повторение (1)
  

• 19 слайд

  Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» № 19
  Ответ: 0,6.
  Найти косинус угла АВС
  19
  В
  С
  А
  Проведем перпендикуляр из такой точки луча ВА до пересечения с лучом ВС, чтобы в катетах треугольника АВС укладывалось целое число единиц измерения.
  
  где АВ=3, АС=4, значит по теореме Пифагора ВС=5 (Пифагоров треугольник)
  В данном случае единицей измерения стала клетка.
  

• 20 слайд

  Задача на 1 балл
  В треугольнике АВС точка К – середина стороны ВС, точка Р лежит на отрезке АК, АР=10, РК=5, ВР=9. Найдите ВМ.
  

• 21 слайд

  4. Работа на готовых чертежах
  Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
  Угол между двумя секущими (угол с вершиной вне окружности) равен полуразности угловых величин дуг окружности, заключенных внутри угла.
  

• 22 слайд

  Задача на 1 балл
  Найдите длину отрезка AN, если радиус изображенной на рисунке окружности ОК=3, АК=2.
  3
  

• 23 слайд

• 24 слайд

  Задача на 2 балла
  В трапеции ABCD точка К – середина основания АВ. Известно, что СК=КD. Докажите, что трапеция равнобедренная.
  1
  2
  

• 25 слайд

  Задача на 2 балла
  В трапеции ABCD точка К – середина основания АВ. Известно, что СК=КD. Докажите, что трапеция равнобедренная.
  1
  2
  H
  M
  

• 26 слайд

  1. Найдите соответствующую формулу
  Площадь прямоугольного
  треугольника с катетами a, b
  Площадь треугольника, если известен угол между сторонами
  Площадь круга
  Площадь трапеции
  Площадь параллелограмма, если известна высота
  Площадь параллелограмма, если известен угол между смежными сторонами
  Длина окружности
  Средняя линия треугольника
  Средняя линия трапеции
  Теорема Пифагора
  Теорема косинусов
  Теорема синусов
  Длина дуги окружности
  
  
  .
  .
  .
  .
  .
  .
  .
  .
  .
  .
  .
  .
  

• 27 слайд

  Пожелания и советы учащимся
  Помни и понимай, что подготовка к ОГЭ – это тяжёлый труд, где результат будет прямо пропорционален времени, потраченному на активную подготовку к экзамену
  Выполняй как можно больше различных тестов по предмету
  Тренируйся с секундомером в руках, засекай время выполнения тестов
  Готовясь к экзаменам, мысленно рисуй себе картину успеха
  

• 28 слайд

  
  Домашнее задание:повторить формулы и весь теоретический материал.
  Решить задачи15-20,24,25,26 вариант16.
  

• 29 слайд

  Спасибо за урок!
  “Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает возможность правильно мыслить и рассуждать”.
  

• 30 слайд

  «Человек, которому повезло, — это человек, который делал то, что другие только собирались сделать»
  
  
  французский писатель
  Жюль Ренар