Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок Математика Другие методич. материалыПрезентация к занятию по теме: "Метод координат в пространстве"

Презентация к занятию по теме: "Метод координат в пространстве"

библиотека
материалов
Прямоугольная система координат в пространстве.

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Прямоугольная система координат в пространстве.
Описание слайда:

Прямоугольная система координат в пространстве.

2 слайд Задание прямоугольной системы координат в пространстве: О y Оy Оz Оz Оx Оy Оx
Описание слайда:

Задание прямоугольной системы координат в пространстве: О y Оy Оz Оz Оx Оy Оx x z 1 1 1 A A (1; 1; 1) Ох – ось абсцисс Оу – ось ординат Оz – ось аппликат

3 слайд Нахождение координат точек. Точка лежит на оси Оу (0; у; 0) Ох (х; 0; 0) Оz (
Описание слайда:

Нахождение координат точек. Точка лежит на оси Оу (0; у; 0) Ох (х; 0; 0) Оz (0; 0; z) в координатной плоскости Оху (х; у; 0) Охz (х; 0; z) Оуz (0; у; z)

4 слайд Решение задач. Рассмотрим точку А (2; -3; 5) х у z 0 2 5 -3 A 1) A1 : Oxy A1
Описание слайда:

Решение задач. Рассмотрим точку А (2; -3; 5) х у z 0 2 5 -3 A 1) A1 : Oxy A1 A1 (2; -3; 0) A2 2) A2 : Oxz A2 (2; 0; 5) 3) A3 : Oyz A3 A3 (0; -3; 5)

5 слайд Решение задач. х у z C1 - ? C - ? A1 (1;0;0) B1 - ? D1 - ? A (0;0;0) B (0;0;1
Описание слайда:

Решение задач. х у z C1 - ? C - ? A1 (1;0;0) B1 - ? D1 - ? A (0;0;0) B (0;0;1) D (0;1;0) В1 (1; 0; 1) С (0; 1; 0) С1 (1; 1; 0) D1 (1; 1; 1)

6 слайд - Чтобы определить координаты токи в пространстве, надо через точку провести
Описание слайда:

- Чтобы определить координаты токи в пространстве, надо через точку провести плоскости параллельно осям.

7 слайд Вычисление координат векторов Чтобы найти координаты вектора, надо из координ
Описание слайда:

Вычисление координат векторов Чтобы найти координаты вектора, надо из координат его конца вычесть координаты начала. А=(x1,y1,z1) и B=(x2,y2,z2) AB = (x2-x1, y2 -y1, z2 -z1 )

8 слайд Длина вектора а b
Описание слайда:

Длина вектора а b

9 слайд Длина вектора Сумма и разность векторов
Описание слайда:

Длина вектора Сумма и разность векторов

10 слайд Угол между прямыми
Описание слайда:

Угол между прямыми

11 слайд Решение (1 способ)
Описание слайда:

Решение (1 способ)

12 слайд Решение (2 способ)
Описание слайда:

Решение (2 способ)

13 слайд Решение.
Описание слайда:

Решение.

14 слайд Координаты правильной треугольной призмы
Описание слайда:

Координаты правильной треугольной призмы

15 слайд Решение.
Описание слайда:

Решение.

16 слайд
Описание слайда:

17 слайд Решение.
Описание слайда:

Решение.

18 слайд Координаты правильной шестиугольной призмы
Описание слайда:

Координаты правильной шестиугольной призмы

19 слайд Решение.
Описание слайда:

Решение.

20 слайд Задача 4 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны
Описание слайда:

Задача 4 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, отмечены точки Е и F – середины сторон SB и SC соответственно. Найдите угол между прямыми AE и BF. Решение.

21 слайд Координаты правильной четырехугольной пирамиды
Описание слайда:

Координаты правильной четырехугольной пирамиды

22 слайд Е- середина SB F- середина SC Решение.
Описание слайда:

Е- середина SB F- середина SC Решение.

23 слайд
Описание слайда:

24 слайд
Описание слайда:

25 слайд Задача 5 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD , все ребра которой равн
Описание слайда:

Задача 5 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD , все ребра которой равны 1, найдите угол между прямой DE, где Е- середина апофемы SF грани ASB и плоскостью ASC Решение.

26 слайд - направляющий вектор прямой DE
Описание слайда:

- направляющий вектор прямой DE

27 слайд Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному ве
Описание слайда:

Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору

28 слайд Уравнение плоскости Если плоскость проходит через начало координат, то d=0 Ес
Описание слайда:

Уравнение плоскости Если плоскость проходит через начало координат, то d=0 Если плоскость пересекает оси координат в точках А, В, С, то уравнение плоскости в отрезках

29 слайд Задача 6 Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А(-2;3;5), В(4
Описание слайда:

Задача 6 Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А(-2;3;5), В(4;-3;0), С(0;6;-5) и найти координаты вектора нормали. Решение.

30 слайд Расстояние от точки до плоскости
Описание слайда:

Расстояние от точки до плоскости

31 слайд Расстояние между параллельными плоскостями
Описание слайда:

Расстояние между параллельными плоскостями

32 слайд Задача 7 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны
Описание слайда:

Задача 7 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от середины ребра ВС до плоскости SCD Решение.

33 слайд Решение.
Описание слайда:

Решение.

34 слайд Угол между плоскостями
Описание слайда:

Угол между плоскостями

35 слайд Решение.
Описание слайда:

Решение.

36 слайд
Описание слайда:

37 слайд
Описание слайда:

Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Цели  занятия: 

  • Обобщение и систематизация знаний по теме: “Метод координат в пространстве”.
  • Выявить уровень усвоения учащимися материала по данной теме, с целью последующей корректировки.
  • Воспитание интереса к математике.

Создание ситуации взаимопомощи, сотрудничества

Рекомендации к решению задач:

 

1.     Выписывайте координаты точек, с которыми работаете.

2.     Не экономьте на вычислениях. Подставляя числа в формулу для косинуса, напишите эту формулу в исходном виде, затем — с подставленными числами, и только затем проводите вычисления.

3.     Если вы работаете с плоскостями, укажите, почему в формуле Ax + By + Cz + D = 0 коэффициент D принимает конкретные значения (D = 0 или D = 1)

 

4.      Внимательно читайте условие задачи. Метод координат дает нам только косинус или синус угла — но не ответ. А что, если требуется тангенс? 

Проверен экспертом
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.