Инфоурок Другое Другие методич. материалыПрезентация к занятию по теме: "Метод координат в пространстве"

Презентация к занятию по теме: "Метод координат в пространстве"

Скачать материал
Скачать материал

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Прямоугольная система координат в пространстве.Оyxz111A

    1 слайд

    Прямоугольная система координат в пространстве.
    О
    y
    x
    z
    1
    1
    1
    A

  • Задание прямоугольной системы координат в пространстве:ОyОy      ОzОz      О...

    2 слайд

    Задание прямоугольной системы
    координат в пространстве:
    О
    y
    Оy Оz
    Оz Оx
    Оy Оx
    x
    z
    1
    1
    1
    A
    A (1; 1; 1)
    Ох – ось абсцисс
    Оу – ось ординат
    Оz – ось аппликат

  • Нахождение координат точек.Точка лежитна осиОу (0; у; 0)Ох (х; 0; 0)Оz (0; 0...

    3 слайд

    Нахождение координат точек.

    Точка лежит
    на оси
    Оу (0; у; 0)
    Ох (х; 0; 0)
    Оz (0; 0; z)
    в координатной плоскости
    Оху (х; у; 0)
    Охz (х; 0; z)
    Оуz (0; у; z)

  • Решение задач.Рассмотрим точку А (2; -3; 5)хуz025-3A1) A1 :  OxyA1A1 (2; -3;...

    4 слайд

    Решение задач.
    Рассмотрим точку А (2; -3; 5)
    х
    у
    z
    0
    2
    5
    -3
    A
    1) A1 : Oxy
    A1
    A1 (2; -3; 0)
    A2
    2) A2 : Oxz
    A2 (2; 0; 5)
    3) A3 : Oyz
    A3
    A3 (0; -3; 5)

  • Решение задач.хуzC1 - ?C - ?A1 (1;0;0)B1 - ?D1 - ?A (0;0;0)B (0;0;1)D (0;1;0)...

    5 слайд

    Решение задач.
    х
    у
    z
    C1 - ?
    C - ?
    A1 (1;0;0)
    B1 - ?
    D1 - ?
    A (0;0;0)
    B (0;0;1)
    D (0;1;0)
    В1 (1; 0; 1)
    С (0; 1; 0)
    С1 (1; 1; 0)
    D1 (1; 1; 1)

  • - Чтобы определить координаты токи в пространстве, надо через точку прове...

    6 слайд





    - Чтобы определить координаты токи в пространстве, надо через точку провести плоскости параллельно осям.

  • Вычисление координат векторовЧтобы найти координаты вектора, надо из координ...

    7 слайд

    Вычисление координат векторов

    Чтобы найти координаты вектора, надо из координат его конца вычесть координаты начала.
    А=(x1,y1,z1) и B=(x2,y2,z2)
    AB = (x2-x1, y2 -y1, z2 -z1 )






  • Длина векторааb

    8 слайд

    Длина вектора
    а
    b

  • Длина вектораСумма и разность векторов

    9 слайд

    Длина вектора
    Сумма и разность векторов

  • Угол между прямыми- направляющий вектор прямой а- направляющий вектор прямой...

    10 слайд

    Угол между прямыми
    - направляющий вектор прямой а
    - направляющий вектор прямой b
    - угол между прямыми

  • Задача 1В единичном кубе              
 найдите угол между прямыми  AE и BF,...

    11 слайд

    Задача 1
    В единичном кубе
    найдите угол между прямыми AE и BF, где Е – середина ребра , а F – середина ребра
    К - середина
    Решение (1 способ)
    По теореме косинусов для

  • Решение (2 способ)

    12 слайд

    Решение (2 способ)

  • В правильной треугольной призме              все ребра кот...

    13 слайд

    В правильной треугольной призме все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми AD и CE, где D и E - соответственно середины ребер и
    Задача 2
    Решение.

  • Координаты правильной треугольной призмы

    14 слайд

    Координаты правильной треугольной призмы

  • Решение.

    15 слайд

    Решение.

  • 16 слайд

  • Задача 3 В правильной шестиугольной призме                    все ребра котор...

    17 слайд

    Задача 3 В правильной шестиугольной призме все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми и
    Решение.

  • Координаты правильной шестиугольной призмы

    18 слайд

    Координаты правильной шестиугольной призмы

  • Решение.

    19 слайд

    Решение.

  • Задача 4 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны...

    20 слайд

    Задача 4 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, отмечены точки Е и F – середины сторон SB и SC соответственно. Найдите угол между прямыми AE и BF.
    Решение.

  • Координаты правильной четырехугольной пирамиды

    21 слайд

    Координаты правильной четырехугольной пирамиды

  • Е- середина SBF- середина SCРешение.

    22 слайд

    Е- середина SB
    F- середина SC
    Решение.

  • 23 слайд

  • Угол между прямой и плоскостью- направляющий вектор прямой  - нормальный вект...

    24 слайд

    Угол между прямой и плоскостью
    - направляющий вектор прямой
    - нормальный вектор плоскости

  • Задача 5 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD , все ребра которой равн...

    25 слайд

    Задача 5 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD , все ребра которой равны 1, найдите угол между прямой DE, где Е- середина апофемы SF грани ASB и плоскостью ASC
    Решение.
    - вектор нормали плоскости
    - направляющий вектор прямой

  • - вектор нормали  плоскости- направляющий вектор прямой DE

    26 слайд

    - вектор нормали плоскости
    - направляющий вектор прямой DE

  • Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному ве...

    27 слайд

    Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору
    -нормальный вектор плоскости

    , где

  • Уравнение плоскостиЕсли плоскость проходит через начало координат, то d=0Если...

    28 слайд

    Уравнение плоскости
    Если плоскость проходит через начало координат, то d=0
    Если плоскость пересекает оси координат в точках А, В, С, то
    , где
    уравнение плоскости в отрезках

  • Задача 6 Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А(-2;3;5), В(4...

    29 слайд

    Задача 6 Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А(-2;3;5), В(4;-3;0), С(0;6;-5) и найти координаты вектора нормали.
    Решение.

  • Расстояние от точки до плоскости

    30 слайд

    Расстояние от точки до плоскости

  • Расстояние между параллельными плоскостями

    31 слайд

    Расстояние между параллельными плоскостями

  • Задача 7  В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равн...

    32 слайд

    Задача 7 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от середины ребра ВС до плоскости SCD
    Решение.

  • Решение.

    33 слайд

    Решение.

  • Угол между плоскостямиВектор нормали  плоскостиВектор нормали  плоскости

    34 слайд

    Угол между плоскостями
    Вектор нормали плоскости
    Вектор нормали плоскости

  • Задача 8 В единичном кубе               найдите угол между плоскостями...

    35 слайд

    Задача 8 В единичном кубе найдите угол между плоскостями и , где Е – середина ребра , а F – середина ребра
    Решение.
    Уравнение плоскости
    Вектор нормали плоскости

  • Уравнение плоскостиВектор нормали  плоскости

    36 слайд

    Уравнение плоскости
    Вектор нормали плоскости

  • 37 слайд

Краткое описание документа:

Цели  занятия: 

  • Обобщение и систематизация знаний по теме: “Метод координат в пространстве”.
  • Выявить уровень усвоения учащимися материала по данной теме, с целью последующей корректировки.
  • Воспитание интереса к математике.

Создание ситуации взаимопомощи, сотрудничества

Рекомендации к решению задач:

 

1.     Выписывайте координаты точек, с которыми работаете.

2.     Не экономьте на вычислениях. Подставляя числа в формулу для косинуса, напишите эту формулу в исходном виде, затем — с подставленными числами, и только затем проводите вычисления.

3.     Если вы работаете с плоскостями, укажите, почему в формуле Ax + By + Cz + D = 0 коэффициент D принимает конкретные значения (D = 0 или D = 1)

 

4.      Внимательно читайте условие задачи. Метод координат дает нам только косинус или синус угла — но не ответ. А что, если требуется тангенс? 

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 013 386 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Контрольная работа № 2 по математике по теме "Умножение и деление на 2 и 3" 3 класс УМК "Школа России"
  • Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
  • Тема: Умножение и деление (продолжение)
  • 30.09.2020
  • 1052
  • 31
«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 07.01.2015 1397
    • PPTX 1.9 мбайт
    • 24 скачивания
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Синилова Татьяна Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Синилова Татьяна Николаевна
    Синилова Татьяна Николаевна
    • На сайте: 8 лет
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 18419
    • Всего материалов: 27

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой