Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация как научиться решать геометрические задачи

Презентация как научиться решать геометрические задачи

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Задача. В прямоугольный треугольник вписан квадрат, имеющий с ним общий угол....
Задача. В прямоугольный треугольник вписан квадрат, имеющий с ним общий угол....
Задача. В прямоугольный треугольник вписан квадрат, имеющий с ним общий угол....
Что полезного для себя можно взять на будущее из работы с этой задачей? Приме...
Как научиться решать задачи необходимо провести подробный анализ задачи созда...
1 из 5

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Задача. В прямоугольный треугольник вписан квадрат, имеющий с ним общий угол.
Описание слайда:

Задача. В прямоугольный треугольник вписан квадрат, имеющий с ним общий угол.Найдите площадь квадрата,если катеты треугольника равны 10 метров и 15 метров. О какой фигуре идет речь? Изобразите эту фигуру. С А В Что известно об этой фигуре? Изобразите этот квадрат. М Н К 10 15 Дано: ∆АВС-прямоугольный. АМНК-квадрат, АВ=10 м, АС=15м Что требуется найти в задаче ? Найти: SАМНК S

№ слайда 2 Задача. В прямоугольный треугольник вписан квадрат, имеющий с ним общий угол.
Описание слайда:

Задача. В прямоугольный треугольник вписан квадрат, имеющий с ним общий угол. Найдите площадь квадрата, если катеты треугольника равны 10 метров и 15 метров. S Что требуется найти в задаче ? Можем ли сразу ответить на вопрос задачи ? НЕТ Какой метод используем, когда не можем сразу что-то вычислить? Алгебраический метод (метод уравнений) С чего начинается этот метод? Выбираем условие, которое поможет составить уравнение Что может служить условием для составления уравнения? Пропорциональность отрезков Какие фигуры содержат пропорциональные отрезки и почему? Треугольники ∆АВС и ∆МВН (Подобны по двум углам) Назовите пропорциональные отрезки. Что делаем дальше после выбора условия для составления уравнения? Неизвестную величину обозначаем за x Какую величину выберем? Сторону квадрата МН Что делаем дальше? Выражаем остальные неизвестные через x Какие нужны? Сторона ∆МВН - МВ Можно ли выразить через х? План решения x 10-x 2a) 2б) 2в) 3) 1) Применим алгебраический метод 2)

№ слайда 3 Задача. В прямоугольный треугольник вписан квадрат, имеющий с ним общий угол.
Описание слайда:

Задача. В прямоугольный треугольник вписан квадрат, имеющий с ним общий угол. Найдите площадь квадрата, если катеты треугольника равны 10 метров и 15 метров. С А В М Н К 10 15 S-? x 10-x Решение: (по определению подобных треугольников) 2) Пусть МН = x см .Тогда BМ = (10-x) см Составим уравнение Ответ: S=36 cм² Рассмотрим ΔМВН и ΔАВС. АВС – общий, ВАС=ВМН=90° => ΔМВН ~ ΔАВС(по двум углам). Тогда Итак, МН=6 см. 3)Тогда S = МН²= 6² =36 см²

№ слайда 4 Что полезного для себя можно взять на будущее из работы с этой задачей? Приме
Описание слайда:

Что полезного для себя можно взять на будущее из работы с этой задачей? Применять алгебраический метод, если решить задачу по действиям не удается Применять алгебраический метод помогают вопросы: о выборе условия для составления уравнения, о выборе неизвестной, о выражении других неизвестных величин через х. При применении алгебраического метода полезно отражать на чертеже х и неизвестные величины, выраженные через х. С А В М Н К 10 15 S-? x 10-x Пропорциональность отрезков можно использовать как условие для составления уравнения; для выделения пропорциональных отрезков необходимо искать подобные треугольники. Какие еще можно выбрать условия для составления уравнения? Теорему Пифагора для ∆МВН, ∆КНС; ВС = ВН + НС План решения Пусть ВН=y СН=3/2(y)-по свойству биссектрисы Составим и решим уравнение ВС = ВН + НС, выразив ВС из ∆АВС(по теореме Пифагора) Из ∆ВМН найдем сторону квадрата МН Найдем площадь квадрата АМНК у 3/2 у

№ слайда 5 Как научиться решать задачи необходимо провести подробный анализ задачи созда
Описание слайда:

Как научиться решать задачи необходимо провести подробный анализ задачи создать правильный чертеж Выяснить какой метод используем, когда не можем сразу что-то вычислить

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 04.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров177
Номер материала ДВ-123429
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх