Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация 2 как научиться решать задачи по геометрии

Презентация 2 как научиться решать задачи по геометрии


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Задача. Найдите расстояние от точки пересечения медиан прямоугольного треугол...
Задача. Найдите расстояние от точки пересечения медиан прямоугольного треугол...
Дано: АВС – прямоугольный треугольник, АВ=15, ВС=12, АК=ВК, СL=ВL. Найти: ОН....
Что полезного для себя можно взять на будущее из работы с этой задачей?		 Есл...
1 из 4

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Задача. Найдите расстояние от точки пересечения медиан прямоугольного треугол
Описание слайда:

Задача. Найдите расстояние от точки пересечения медиан прямоугольного треугольника до его катета, равного 12, если гипотенуза равна 15. О какой фигуре идёт речь в данной задаче? Постройте данную фигуру, нанесите данные на чертёж. Итак, какое расстояние будет искомым? А В С 15 12 О Н Дано: АВС – прямоугольный треугольник, АВ = 15, ВС = 12, АК = ВК, СL = ВL; О = СК ∩ АL; ОН  СВ. Найти: ОН. К L

№ слайда 2 Задача. Найдите расстояние от точки пересечения медиан прямоугольного треугол
Описание слайда:

Задача. Найдите расстояние от точки пересечения медиан прямоугольного треугольника до его катета, равного 12, если гипотенуза равна 15. Что требуется найти в задаче? Расстояние от точки пересечения медиан до катета, равного 12, т.е. ОН. Что мы сразу можем найти по данным задачи? Из теоремы Пифагора второй катет. Что мы знаем о точке пересечения медиан треугольника? Медианы пересекаются в одной точке, и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, начиная от вершины. Из какой фигуры мы можем найти искомое расстояние? Из прямоугольного треугольника ОНL. Как данная фигура связана с другими фигурами? Треугольник ОНL подобен треугольнику АСL. А ? 9 2к 1к Что следует из подобия треугольников? Равенство отношений соответствующих сторон. Отношение каких сторон мы возьмём? LО : LА = ОН : АС Чему равно отношение LО : LА? LО : LА = 1/3. Составим план решения задачи. 1.Находим катет АС. 2.Рассматриваем подобные треугольники: ∆ ОНL и ∆ АСL.

№ слайда 3 Дано: АВС – прямоугольный треугольник, АВ=15, ВС=12, АК=ВК, СL=ВL. Найти: ОН.
Описание слайда:

Дано: АВС – прямоугольный треугольник, АВ=15, ВС=12, АК=ВК, СL=ВL. Найти: ОН. Решение. 2. ∆ ОНL  ∆ АСL (по двум углам: С = Н = 90°; L – общий ). Из подобия треугольников следует: LО : LА = ОН : АС. Но .LО : LА = 1 : 3 (по свойству медиан). Тогда 1: 3 = ОН : 9, следовательно, ОН = 3. Ответ: 3.

№ слайда 4 Что полезного для себя можно взять на будущее из работы с этой задачей?		 Есл
Описание слайда:

Что полезного для себя можно взять на будущее из работы с этой задачей? Если в задаче дан прямоугольный треугольник и требуется найти расстояние от точки пересечения медиан этого треугольника до одного из катетов, то полезно искать подобные треугольники. Если речь идет о пересечении медиан треугольника важно помнить свойство, которое поможет определить коэффициент подобия: Медианы пересекаются в одной точке, и точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, начиная от вершины.


Автор
Дата добавления 04.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров228
Номер материала ДВ-123436
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх