Презентация "Кез келген тригонометриялық функциялар"

• 1 слайд

  Тақырыбы:
  Кез келген бұрыштың тригонометриялық функциялары
  9 сынып
  Тастанбекова Г.М.
  

• 2 слайд

  Нақты сан мен шеңбер нүктесінің арасындағы сәйкестігі анықтау үшін шеңбер бойынан алынған бас нүктені А деп белгілейік, оң бағытжәне бірлік масштаб таңдап алайық. Бірлік масштаб ретінде шеңбердің радиусы алынсын.
  B
  F В E
  M
  C A
  
  N
  F1 D
  O
  

• 3 слайд

  Дөңгелек координатасы
  Сан түзуі мен санды шеңбердің ұқсастығына сүйеніп, шеңбер бойындағы М нүктесіне доғаның ұщына АМ= z радиан сәйкес келетін z нақты санын сәйкес қоямыз. Бұл санды М нүктесінің дөңгелек координатасы деп атап, М(z) деп белгілейміз.
  Сондықтан кез келген нақты санға шеңбердің белгілі бір нүктесі сәйкес келеді.
  

• 4 слайд

  С
  M
  F
  B
  E
  O A
  N
  
  
  F 1 D
  Кез келген нақты санға шеңбердің белгілі бір нүктесі сәйкес келеді. Демек, 0 санына А нүктесінің бастапқы нүктесі сәйкес, 1 санына АЕ = 1 радиан болатын доғаның соңы Е нүктесі сәйкес, 2 санына АF =2 радиан болатын доғаның соңы F нүктесі сәйкес, 6,5 санына 6,5 радианға тең доғаның соңы болып табылатын қайсыбір нүкте сәйкес келеді. Әрине, кез келген теріс санға теріс доғаның соңы болатын нүкте сәйкес келеді. Мысалы, z = -2 санына АF 1 = -2 радиан болатын доғаның соңы F 1 нүктесі сәйкес келеді.
  
  

• 5 слайд

  Санды шеңбер
  Тригонометриялық функцияларды енгізу үшін сан түзуінен басқа жаңа математикалық үлгі – санды шебер қажет.
  Сонымен, сандар мен шеңбер нүктелері арасындағы сәйкестікті табу әдісін алдық. Әрі қарай мұндай сан түзуі болатын шеңберді санды шеңбер деп атайтын боламыз.
  

• 6 слайд

  Санды шеңбердің В нүктесіне сәйкес барлық сандарды табыңдар. Төменде берілген жауаптардың дұрыстығын тексеріңдер.
  у
  х
  у
  х
  х
  у
  В
  А
  О
  45º
  В
  А
  О
  О
  В
  150°
  а)
  ә)
  б)
  Жауабы: а)
  = 45° + 360°к; ә)
  
  = 270° + 360°к; б)
  = 150° +360°к
  мұндағы к Z.
  

• 7 слайд

  у
  О
  А
  В
  I
  II
  III
  IV
  х
  
  
  х
  А
  у
  В
  О
  А
  х
  у
  О
  ОА радиусын бастапқы радиус деп атаймыз, өйткені ОВ радиусысағат тілі қозғалысына қарсы бағыт бойынша қандай да бір бұрышқа ОА радиусының бұрылуынан шығады. ОВ жылжымалы радиуысын бұрған кезде, оның ұшы шеңбердің төрт ширегінің біреуіндегі кез келген нүктеде немесе координаталық осьтердің бірінде болуы мүмкін. Сондықтан бастапқы және жылжымалы радиустардың арасында жатқан
  бұрышы жылжымалы радиуыстың ұшы тиісті болатын ширектің бұрышы деп аталады.
  2-суретте жылжымалы ОВ радиуысының ұшы үшінші ширекке тиісті, демек үшінші ширектің бұрышы. Ал / 2 -ге еселік болатын бұрыштар ширектің бұрышы болмайды.
  бұрышына бұру кезінде бастапқы ОА радиусы ОВ радиусына ауыссын.
  
  

• 8 слайд

  Анықтама:
  В нүктесінің ординатасының ОВ радиусқа қатынасы бұрышының синусы деп аталады.
  В нүктесінің абсциссасының ОВ радиусқа қатынасы қатынасы бұрышының косинусы деп аталады.
  В нүктесінің ординатасының абсциссаға қатынасы бұрышының тангенсі деп аталады.
  В нүктесінің абсциссасының ординатаға қатынасы бұрышының котангенсі деп аталады.
  

• 9 слайд

  Тригонометриялық функциялар
  

• 10 слайд

  Анықталу облысы
  Sin α және cosα функцияларының мәні α- ның кез келген мәнінде еблгілі болғандықтан, бұл функциялардың анықталу облысы (-∞; +∞) аралығы болады. Сонымен қатар Sin α және cosα функциялары α- ның қандай мәнінде болса да 1-ден кіші (-1)-ден үлкен мәнег ие болады. Сондықтан Sin α және cosα функциялары мәндерінің жиыны [-1; 1] кесіндісі.
  

• 11 слайд

  Тригонометриялық функцияның мәндері
  

• 12 слайд

  Есептер шығару
  274, 275, 276, 277, 278
  
  
  
  Үйге тапсырма 279, 280, 282