• 

  1 слайд

  yurakova@rambler.ru
  Учитель математики: Юракова Н.П.
  Арифметическая
  и
  г е о м е т р и ч е с к а я
  прогрессии
  

• 

  2 слайд

  Цели урока:
  Обобщить теоретические знания по теме;
  совершенствовать навыки нахождения п-го члена и суммы п первых членов арифметической (геометрической) прогрессии с помощью формул;
  развивать познавательный интерес учащихся, учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью;
  развивать грамотную математическую речь;
  воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов;
  воспитывать уважительное отношение к одноклассникам.
  

• 

  3 слайд

  Определение
  арифметической
  прогрессии
  
  Формула n-го члена
  арифметической
  прогрессии
  
  Свойство каждого
  члена арифметической
  прогрессии
  
  Сумма первых n членов
  арифметической
  прогрессии
  
  Формула разности
  арифметической
  прогрессии
  

• 

  4 слайд

  Определение
  геометрической
  прогрессии
  
  Формула n-го члена
  геометрической
  прогрессии
  
  Свойство
  геометрической
  прогрессии
  
  Сумма первых n членов
  геометрической
  прогрессии
  
  Формула знаменателя
  геометрической
  прогрессии
  

• 

  5 слайд

  
  №
  прогрессии
  арифметическая
  геометрическая
  1
  2
  3
  4
  определение
  формула n-го члена прогрессии
  сумма n первых членов прогрессии
  свойство
  прогрессии
  

• 

  6 слайд

  
  №
  прогрессии
  арифметическая
  геометрическая
  1
  2
  3
  4
  определение
  формула n-го члена прогрессии
  сумма n первых членов прогрессии
  свойство
  прогрессии
  

• 

  7 слайд

  «Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию или катанию на лыжах, или игре на фортепиано; научиться этому можно лишь, подражая избранным образцам и постоянно тренируясь»,- говорил Д.Пойа.
  

• 

  8 слайд

  Улитка ползет вверх по дереву, начиная от его основания . За первую минуту она проползала 30 см, а за каждую следующую минуту – на 5 см больше, чем за предыдущую. За какое время улитка достигнет вершины дерева высотой 5,25 м ?
  «Прогрессио» – движение вперед!!!
  Задача 1.
  

• 

  9 слайд

  525 см
  30 см
  35 см
  40 см
  

• 

  10 слайд

  В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две. Записать колонию, рожденную бактерией
  за 7 минут.
  Задача 2.
  

• 

  11 слайд

• 

  12 слайд

  Электронная физминутка
  для глаз
  

• 

  13 слайд

• 

  14 слайд

  « Что есть больше всего на свете? – Пространство.
  Что быстрее всего на свете? – Ум.
  Что мудрее всего? – Время.
  Что приятнее всего? – Достичь желанного»
  « Именно математика защищает нас от обмана чувств…
  Эта наука дает надежнейшие правила. Кто им следует, тому не опасен обман чувств»
  Выполнив задания с1 по 4, Вы сможете узнать автора строк:
  

• 

  15 слайд

  « Что есть больше всего на свете? – Пространство.
  Что быстрее всего на свете? – Ум.
  Что мудрее всего? – Время.
  Что приятнее всего? – Достичь желанного»
  Фалес Милетский— древнегреческий философ и математик из Милета (Малая Азия)
  

• 

  16 слайд

  « Именно математика защищает нас от обмана чувств…
  Эта наука дает надежнейшие правила. Кто им следует, тому не опасен обман чувств»
  Леона́рд Э́йлер
  (1707-1784г) - российский и швейцарский математик, внёсший значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук.
  

• 

  17 слайд

  Составить по одному варианту тестов на тему «Арифметическая прогрессия»
  или
  «Геометрическая прогрессия»
  (5 заданий) и решить их.
  Задание на дом:
  

• 

  18 слайд

  По горизонтали
  2. Разность последовательно одинаковых членов
  3. Способ задания последовательности
  4. Число в арифметической прогрессии
  5. Элементы, из которых состоит последовательность
  6. Натуральное число, обозначающее место члена в последовательности
  По вертикали
  1. Функция, заданная на множестве натуральных чисел
  7.  Вид последовательности
  8. Последовательность, содержащая конечное число членов
  Дополнительные вопросы к кроссворду:
  1. Способы задания последовательности
  2. Почему та или иная последовательность называется арифметической прогрессией?
  Ответы:
  Последовательность
  Ноль
  Рекуррентный
  Разность
  Члены
  Номер
  Арифметическая
  Конечная
  Повторение (решить кроссворд)
  По горизонтали
  2. Разность последовательно одинаковых членов
  3. Способ задания последовательности
  4. Число в арифметической прогрессии
  5. Элементы, из которых состоит последовательность
  6. Натуральное число, обозначающее место члена в последовательности
  По вертикали
  1. Функция, заданная на множестве натуральных чисел
  7.  Вид последовательности
  8. Последовательность, содержащая конечное число членов
  Дополнительные вопросы к кроссворду:
  1. Способы задания последовательности
  2. Почему та или иная последовательность называется арифметической прогрессией?
  

• 

  19 слайд

  
  
  Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон.
  Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий.
  Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев?
  
  Задача.
  

• 

  20 слайд

  Дано:
  
  
  
  
  Найти:
  Решение:
  
  
  
  
  
  
  
  Ответ: 8750 рублей.
  

• 

  21 слайд

  Задача.
  Вкладчик положил в банк 5000 рублей на счет, по которому сумма вклада ежегодно возрастает на 8 . Какая сумма будет у него через 6 лет ?
  Задача.
  

Краткое описание материала