Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация 8 класс Замечательные точки треугольника
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация 8 класс Замечательные точки треугольника

библиотека
материалов
Цели урока: Рассмотреть теорему о свойстве биссектрисы угла и её следствие. У...
Исторически геометрия начиналась с треугольника, поэтому вот уже два с полов...
C каждым треугольником связаны четыре точки:   • точка пересечения медиан; •...
Свойство биссектрисы Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудален...
Дано:
Следствие: Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. 1. Построим б...
№ 676 б. Cтороны угла А, равного 90°, касаются окружности с центром О и ради...
№678 а – дополнительно. Оформить и решить самостоятельно. Ответ: 46˚
Использованные ресурсы: 1. Учебник «Геометрия 7-9»; авт: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бу...
9 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Цели урока: Рассмотреть теорему о свойстве биссектрисы угла и её следствие. У
Описание слайда:

Цели урока: Рассмотреть теорему о свойстве биссектрисы угла и её следствие. Учить применять данные теоремы и следствие при решении задач.

№ слайда 2 Исторически геометрия начиналась с треугольника, поэтому вот уже два с полов
Описание слайда:

Исторически геометрия начиналась с треугольника, поэтому вот уже два с половиной тысячелетия треугольник является символом геометрии. Удивительно, но треугольник, несмотря на свою кажущуюся простоту, является неисчерпаемым объектом изучения - никто даже в наше время не осмелится сказать, что изучил и знает все свойства треугольника.

№ слайда 3 C каждым треугольником связаны четыре точки:   • точка пересечения медиан; •
Описание слайда:

C каждым треугольником связаны четыре точки:   • точка пересечения медиан; • точка пересечения биссектрис; • точка пересечения серединных перпендикуляров; • точка пересечения высот.   Эти четыре точки называют замечательными точками треугольника. Почему они «Замечательные»? Это нам и предстоит узнать.

№ слайда 4 Свойство биссектрисы Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудален
Описание слайда:

Свойство биссектрисы Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от его сторон. Обратно: Каждая точка, лежащая внутри угла и равноудалённая от сторон угла, лежит на его биссектрисе. ?

№ слайда 5 Дано:
Описание слайда:

Дано: <A, <1=<2, M Є AD. Доказать: MK=ML. Доказательство: 1.Возьмём т. МЄAD. 2. Из т. М проведём МК и ML перпендикулярно AB и AC. 3. Рассмотрим Δ AKM и Δ AML. 4. Δ AKM = Δ AML, MK=ML ? А 2 1 L K C M

№ слайда 6 Следствие: Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. 1. Построим б
Описание слайда:

Следствие: Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. 1. Построим биссектрисы АА₁, BB₁, CC₁. 2. Обозначим точку O – точку пересечения биссектрис. 3. Проведём OK, OL и OM-перпендикуляры к сторонам Δ ABC 4. По теореме: OK=OM=OL т. О Є СС₁ Следовательно, все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. O B₁ M A₁ K C₁ L

№ слайда 7 № 676 б. Cтороны угла А, равного 90°, касаются окружности с центром О и ради
Описание слайда:

№ 676 б. Cтороны угла А, равного 90°, касаются окружности с центром О и радиусом r, ОА = 14 дм. Найдите: r. Решение: Проведём радиусы OP и OH из центра окружности в точки касания. OP AP, OH AH 3. AO – биссектриса угла 4. Δ AOP – прямоугольный. По теореме Пифагора: AO²=OP²+AP² AO²=r²+r², 2r²=14², r=7√2. Ответ: r=7√2дм. ? H A P O ?

№ слайда 8 №678 а – дополнительно. Оформить и решить самостоятельно. Ответ: 46˚
Описание слайда:

№678 а – дополнительно. Оформить и решить самостоятельно. Ответ: 46˚

№ слайда 9 Использованные ресурсы: 1. Учебник «Геометрия 7-9»; авт: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бу
Описание слайда:

Использованные ресурсы: 1. Учебник «Геометрия 7-9»; авт: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. М., Просвещение, 2007г. 2. Рисунки треугольников: http://www.google.ru/search?q=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8+%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0&hl=ru&newwindow=1&prmd=imvns&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=_j5CT9zvLK_Q4QSShuyACA&ved=0CCIQsAQ&biw=1247&bih=864.

Автор
Дата добавления 05.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров92
Номер материала ДБ-068563
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх