Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Комбинаторное правило умножения"

Презентация "Комбинаторное правило умножения"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

1. Сколько существует двузначных чисел? Сколько из них чётных? Сколько кратны...
Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова combinare, которое означ...
Задача 1 Государственные флаги многих стран состоят из горизонтальных или вер...
Задача 2. Из цифр 1, 2, 3, 4 необходимо составить шифр в виде трёхзначного чи...
Второй способ решения. Первую цифру можно выбрать четырьмя способами. Так как...
Задача 3. В 9 классе 20 человек. Необходимо выбрать 2 представителя от класса...
Самостоятельная работа Сколько существует флагов, составленных из трех горизо...
№1 4 ∙ 3 ∙ 2 = 24 №2 57, 59, 75, 79, 95, 97 №3 7 ∙ 6 ∙ 5 = 210
Домашнее задание Стр. 171-173, п. 30 (теория) Стр. 174, №715, №719 (а); стр.1...
1 из 10

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 1. Сколько существует двузначных чисел? Сколько из них чётных? Сколько кратны
Описание слайда:

1. Сколько существует двузначных чисел? Сколько из них чётных? Сколько кратных 5? 2. Сколько двузначных чисел можно записать цифрами: а) 0 и 5; б) 1 и 5; в) 0, 1 и 5?

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова combinare, которое означ
Описание слайда:

Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова combinare, которое означает «соединять, сочетать». Комбинаторика – это раздел математики, занимающийся решением комбинаторных задач. Комбинаторная задача – задача, для решения которой необходимо составлять различные комбинации из конечного числа элементов и подсчитывать число комбинаций.

№ слайда 4 Задача 1 Государственные флаги многих стран состоят из горизонтальных или вер
Описание слайда:

Задача 1 Государственные флаги многих стран состоят из горизонтальных или вертикальных полос разных цветов. Сколько могло бы быть различных государственных флагов, состоящих из двух горизонтальных полос одинаковой ширины и разного цвета – белого, красного и синего? Решение. Ответ: 6 флагов Способ решения - перебор всевозможных вариантов Верхняя полоса Нижняя полоса Флаг

№ слайда 5 Задача 2. Из цифр 1, 2, 3, 4 необходимо составить шифр в виде трёхзначного чи
Описание слайда:

Задача 2. Из цифр 1, 2, 3, 4 необходимо составить шифр в виде трёхзначного числа так, чтобы каждая цифра встречалась только один раз. Сколькими способами можно составить такой шифр? Решение. Полученная схема - дерево возможных вариантов или древо графов 1 2 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 3 4 2 1 3 1 3 2 4 2 3 3 4 1 4 1 3 2 4 1 2 1 2 4 3 4 123, 124, 132, 134, 142, 143, 213, 214, 231, 234, 241, 243, 312, 314, 321, 324, 341, 342, 412, 413, 421, 423, 431, 432.

№ слайда 6 Второй способ решения. Первую цифру можно выбрать четырьмя способами. Так как
Описание слайда:

Второй способ решения. Первую цифру можно выбрать четырьмя способами. Так как после выбора первой цифры останутся три, то вторую цифру можно выбрать уже тремя способами. Наконец, третью цифру можно выбрать (из оставшихся двух) двумя способами. Следовательно, общее число искомых трехзначных чисел равно произведению 4 • 3 • 2 = 24 комбинаторное правило умножения Пусть имеется п элементов и требуется выбрать из них один за другим k элементов. Если первый элемент можно выбрать п1 способами, после чего второй элемент можно выбрать п2 способами из оставшихся, затем третий элемент можно выбрать п3 способами из оставшихся и т. д., то число способов, которыми могут быть выбраны все k элементов, равно произведению п1 • п2 • п3 • ... • nk.

№ слайда 7 Задача 3. В 9 классе 20 человек. Необходимо выбрать 2 представителя от класса
Описание слайда:

Задача 3. В 9 классе 20 человек. Необходимо выбрать 2 представителя от класса в совет школы. Сколькими способами это можно сделать? Решение. Воспользуемся комбинаторным правилом умножения, получим 20 ∙ 19 = 380 Ответ: 380

№ слайда 8 Самостоятельная работа Сколько существует флагов, составленных из трех горизо
Описание слайда:

Самостоятельная работа Сколько существует флагов, составленных из трех горизонтальных полос одинаковой ширины и различных цветов — белого, зеленого, красного и синего? Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской Федерации? 2. Составьте все возможные двузначные числа из цифр 5,7,9, используя каждую из них не более одного раза. 3. Из семи спортсменов команды, выступивших на школьных соревнованиях по лёгкой атлетике, надо выбрать трёх для участия в районных соревнованиях. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

№ слайда 9 №1 4 ∙ 3 ∙ 2 = 24 №2 57, 59, 75, 79, 95, 97 №3 7 ∙ 6 ∙ 5 = 210
Описание слайда:

№1 4 ∙ 3 ∙ 2 = 24 №2 57, 59, 75, 79, 95, 97 №3 7 ∙ 6 ∙ 5 = 210

№ слайда 10 Домашнее задание Стр. 171-173, п. 30 (теория) Стр. 174, №715, №719 (а); стр.1
Описание слайда:

Домашнее задание Стр. 171-173, п. 30 (теория) Стр. 174, №715, №719 (а); стр.175 №729 (повторение)

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 01.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров76
Номер материала ДВ-401060
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх