Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Комбинаторное правило умножения"

Презентация "Комбинаторное правило умножения"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
1. Сколько существует двузначных чисел? Сколько из них чётных? Сколько кратны...
Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова combinare, которое означ...
Задача 1 Государственные флаги многих стран состоят из горизонтальных или вер...
Задача 2. Из цифр 1, 2, 3, 4 необходимо составить шифр в виде трёхзначного чи...
Второй способ решения. Первую цифру можно выбрать четырьмя способами. Так как...
Задача 3. В 9 классе 20 человек. Необходимо выбрать 2 представителя от класса...
Самостоятельная работа Сколько существует флагов, составленных из трех горизо...
№1 4 ∙ 3 ∙ 2 = 24 №2 57, 59, 75, 79, 95, 97 №3 7 ∙ 6 ∙ 5 = 210
Домашнее задание Стр. 171-173, п. 30 (теория) Стр. 174, №715, №719 (а); стр.1...
10 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 1. Сколько существует двузначных чисел? Сколько из них чётных? Сколько кратны
Описание слайда:

1. Сколько существует двузначных чисел? Сколько из них чётных? Сколько кратных 5? 2. Сколько двузначных чисел можно записать цифрами: а) 0 и 5; б) 1 и 5; в) 0, 1 и 5?

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова combinare, которое означ
Описание слайда:

Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова combinare, которое означает «соединять, сочетать». Комбинаторика – это раздел математики, занимающийся решением комбинаторных задач. Комбинаторная задача – задача, для решения которой необходимо составлять различные комбинации из конечного числа элементов и подсчитывать число комбинаций.

№ слайда 4 Задача 1 Государственные флаги многих стран состоят из горизонтальных или вер
Описание слайда:

Задача 1 Государственные флаги многих стран состоят из горизонтальных или вертикальных полос разных цветов. Сколько могло бы быть различных государственных флагов, состоящих из двух горизонтальных полос одинаковой ширины и разного цвета – белого, красного и синего? Решение. Ответ: 6 флагов Способ решения - перебор всевозможных вариантов Верхняя полоса Нижняя полоса Флаг

№ слайда 5 Задача 2. Из цифр 1, 2, 3, 4 необходимо составить шифр в виде трёхзначного чи
Описание слайда:

Задача 2. Из цифр 1, 2, 3, 4 необходимо составить шифр в виде трёхзначного числа так, чтобы каждая цифра встречалась только один раз. Сколькими способами можно составить такой шифр? Решение. Полученная схема - дерево возможных вариантов или древо графов 1 2 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 3 4 2 1 3 1 3 2 4 2 3 3 4 1 4 1 3 2 4 1 2 1 2 4 3 4 123, 124, 132, 134, 142, 143, 213, 214, 231, 234, 241, 243, 312, 314, 321, 324, 341, 342, 412, 413, 421, 423, 431, 432.

№ слайда 6 Второй способ решения. Первую цифру можно выбрать четырьмя способами. Так как
Описание слайда:

Второй способ решения. Первую цифру можно выбрать четырьмя способами. Так как после выбора первой цифры останутся три, то вторую цифру можно выбрать уже тремя способами. Наконец, третью цифру можно выбрать (из оставшихся двух) двумя способами. Следовательно, общее число искомых трехзначных чисел равно произведению 4 • 3 • 2 = 24 комбинаторное правило умножения Пусть имеется п элементов и требуется выбрать из них один за другим k элементов. Если первый элемент можно выбрать п1 способами, после чего второй элемент можно выбрать п2 способами из оставшихся, затем третий элемент можно выбрать п3 способами из оставшихся и т. д., то число способов, которыми могут быть выбраны все k элементов, равно произведению п1 • п2 • п3 • ... • nk.

№ слайда 7 Задача 3. В 9 классе 20 человек. Необходимо выбрать 2 представителя от класса
Описание слайда:

Задача 3. В 9 классе 20 человек. Необходимо выбрать 2 представителя от класса в совет школы. Сколькими способами это можно сделать? Решение. Воспользуемся комбинаторным правилом умножения, получим 20 ∙ 19 = 380 Ответ: 380

№ слайда 8 Самостоятельная работа Сколько существует флагов, составленных из трех горизо
Описание слайда:

Самостоятельная работа Сколько существует флагов, составленных из трех горизонтальных полос одинаковой ширины и различных цветов — белого, зеленого, красного и синего? Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской Федерации? 2. Составьте все возможные двузначные числа из цифр 5,7,9, используя каждую из них не более одного раза. 3. Из семи спортсменов команды, выступивших на школьных соревнованиях по лёгкой атлетике, надо выбрать трёх для участия в районных соревнованиях. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

№ слайда 9 №1 4 ∙ 3 ∙ 2 = 24 №2 57, 59, 75, 79, 95, 97 №3 7 ∙ 6 ∙ 5 = 210
Описание слайда:

№1 4 ∙ 3 ∙ 2 = 24 №2 57, 59, 75, 79, 95, 97 №3 7 ∙ 6 ∙ 5 = 210

№ слайда 10 Домашнее задание Стр. 171-173, п. 30 (теория) Стр. 174, №715, №719 (а); стр.1
Описание слайда:

Домашнее задание Стр. 171-173, п. 30 (теория) Стр. 174, №715, №719 (а); стр.175 №729 (повторение)

Общая информация

Номер материала: ДВ-401060

Похожие материалы