Инфоурок / Информатика / Презентации / Презентация "Круги Эйлера" для проведения факультативных занятий "Занимательная информатика" в 5 классе.

Презентация "Круги Эйлера" для проведения факультативных занятий "Занимательная информатика" в 5 классе.

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):

Выбранный для просмотра документ Круги Эйлера Для показа на занятии.ppt

библиотека
материалов
Круги Эйлера в решении задач
Леонард Эйлер Леонард Эйлер, крупнейший математик XVIII века, родился в Швейц...
С1761 по 1768 год им были написаны знаменитые «Письма к немецкой принцессе»,...
После Эйлера этот же метод разрабатывал чешский математик Бернард Больцано (1...
Круги ЭЙЛЕРА — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отно...
Круги Эйлера Это новый тип задач, в которых требуется найти некоторое пересеч...
Типы кругов Эйлера
Задача Каждый из 35 шестиклассников является читателем, по крайней мере, одно...
Круги Эйлера Ходят только школьную библиотеку Ходят в районную библиотеку, Вс...
Задача: Из 100 туристов, отправляющихся в заграничное путешествие, немецким...
Всеми тремя языками владеют три туриста, значит, в общей части кругов вписыва...
немецкий французский английский 3 7 5 Известно, что немецким языком владеют 3...
В одной семье было много детей. 7 из них любили капусту, 6 – морковь, 5 – гор...
Решите самостоятельно
Выводы Применение кругов Эйлера (диаграмм Эйлера-Венна) позволяет легко решит...
16 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Круги Эйлера в решении задач
Описание слайда:

Круги Эйлера в решении задач

№ слайда 2 Леонард Эйлер Леонард Эйлер, крупнейший математик XVIII века, родился в Швейц
Описание слайда:

Леонард Эйлер Леонард Эйлер, крупнейший математик XVIII века, родился в Швейцарии. В 1727г. по приглашению Петербургской академии наук он приехал в Россию. Эйлер попал в круг выдающихся математиков, получил большие возможности для создания и издания своих трудов. Он работал с увлечением и вскоре стал, по единодушному признанию современников, первым математиком мира. Одним из первых, кто использовал для решения задач круги, был выдающийся немецкий математик и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 – 1716). В его черновых набросках были обнаружены рисунки с кругами. Затем этот метод основательно развил швейцарский математик Леонард Эйлер (1707 – 1783). (1707 г.-1783 г.)

№ слайда 3 С1761 по 1768 год им были написаны знаменитые «Письма к немецкой принцессе»,
Описание слайда:

С1761 по 1768 год им были написаны знаменитые «Письма к немецкой принцессе», где Эйлер как раз и рассказывал о своем методе, об изображении множеств в виде кругов. Именно поэтому рисунки в виде кругов, обычно называют «кругами Эйлера». Эйлер отмечал, что изображение множеств в виде кругов «очень подходит для того, чтобы облегчить наши рассуждения». Понятно, что слово «круг» здесь весьма условно, множества могут изображаться на плоскости в виде произвольных фигур.

№ слайда 4 После Эйлера этот же метод разрабатывал чешский математик Бернард Больцано (1
Описание слайда:

После Эйлера этот же метод разрабатывал чешский математик Бернард Больцано (1781 – 1848). Только в отличие от Эйлера он рисовал не круговые, а прямоугольные схемы. Методом кругов Эйлера пользовался и немецкий математик Эрнст Шредер (1841 – 1902). Этот метод широко используется в его книге «Алгебра логика». Но наибольшего расцвета графические методы достигли в сочинениях английского логика Джона Венна (1843 – 1923). С наибольшей полнотой этот метод изложен им в книге «Символическая логика», изданной в Лондоне в 1881 году. В честь Венна вместо кругов Эйлера соответствующие рисунки называют иногда диаграммами Венна; в некоторых книгах их называют также диаграммами (или кругами) Эйлера – Венна.

№ слайда 5 Круги ЭЙЛЕРА — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отно
Описание слайда:

Круги ЭЙЛЕРА — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между множествами, для наглядного представления. 

№ слайда 6 Круги Эйлера Это новый тип задач, в которых требуется найти некоторое пересеч
Описание слайда:

Круги Эйлера Это новый тип задач, в которых требуется найти некоторое пересечение множеств или их объединение, соблюдая условия задачи. 

№ слайда 7 Типы кругов Эйлера
Описание слайда:

Типы кругов Эйлера

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Задача Каждый из 35 шестиклассников является читателем, по крайней мере, одно
Описание слайда:

Задача Каждый из 35 шестиклассников является читателем, по крайней мере, одной из двух библиотек: школьной и районной. Из них 25 человек берут книги в школьной библиотеке, 20 – в районной.  Сколько шестиклассников являются читателями обеих библиотек?

№ слайда 10 Круги Эйлера Ходят только школьную библиотеку Ходят в районную библиотеку, Вс
Описание слайда:

Круги Эйлера Ходят только школьную библиотеку Ходят в районную библиотеку, Всего 35 человек Х 25+20 – х = 35 45 – х = 35 х = 45 – 35 х = 10 (человек ходят и в районную и в школьную библиотеки) 25 человек 20 человек

№ слайда 11 Задача: Из 100 туристов, отправляющихся в заграничное путешествие, немецким
Описание слайда:

Задача: Из 100 туристов, отправляющихся в заграничное путешествие, немецким языком владеют 30 человек, английским – 28, французским – 42. Английским и немецким одновременно владеют 8 человек, английским и французским -10 , немецким и французским – 5, всеми тремя языками – 3. Сколько туристов не владеют ни одним языком? Решение: Выразим условие задачи графически. Обозначим кругом тех, кто знает английский, другим кругом – тех, кто знает французский, и третьим кругом – тех, кто знают немецкий. французский немецкий английский

№ слайда 12 Всеми тремя языками владеют три туриста, значит, в общей части кругов вписыва
Описание слайда:

Всеми тремя языками владеют три туриста, значит, в общей части кругов вписываем число 3. 3 Английским и французским языками владеют 10 человек, а 3 из них владеют ещё и немецким. Значит, английским и французским владеют 10-3=7 человек. немецкий французский английский В общую часть английского и французского кругов вписываем цифру 7. 7 Английским и немецким языками владеют 8 человек, а 3 из них владеют ещё и французским. Значит, английским и немецким владеют 8-3=5 человек. В общую часть английского и немецкого кругов вписываем число 5. 5

№ слайда 13 немецкий французский английский 3 7 5 Известно, что немецким языком владеют 3
Описание слайда:

немецкий французский английский 3 7 5 Известно, что немецким языком владеют 30 человек, но 5+3+2=10 из них владеют и другими языками, значит, только немецкий знают 20 человек. Английский язык знают 28 человек, но 5+3+7=15 человек владеют и другими языками, значит, только английский знают 13 человек. Французский язык знают 42 человека, но 2+3+7=12 человек владеют и другими языками, значит, только французский знают 30 человек. Немецким и французским языками владеют 5 человек, а 3 из них владеют ещё и английским. Значит, немецким и французским владеют 5-3=2 человека. В общую часть немецкого и французского кругов вписываем цифру 2. 2 20 13 30 По условию задачи всего 100 туристов. 20+30+13 +5+2+3+7=80 туристов знают хотя бы один язык, следовательно, 20 человек не владеют ни одним языком. Ответ: 20 человек.

№ слайда 14 В одной семье было много детей. 7 из них любили капусту, 6 – морковь, 5 – гор
Описание слайда:

В одной семье было много детей. 7 из них любили капусту, 6 – морковь, 5 – горох, 4 – капусту и морковь, 3 – капусту и горох, 2 – морковь и горох, 1 – и капусту, и морковь, и горох. Сколько детей было в семье? Задача №3: Решение: капуста морковь горох 7 6 5 4 3 2 1 3 2 1 1 1 1 Ответ: 10 человек.

№ слайда 15 Решите самостоятельно
Описание слайда:

Решите самостоятельно

№ слайда 16 Выводы Применение кругов Эйлера (диаграмм Эйлера-Венна) позволяет легко решит
Описание слайда:

Выводы Применение кругов Эйлера (диаграмм Эйлера-Венна) позволяет легко решить задачи, которые обычным путем разрешимы лишь при составлении системы трех уравнений с тремя неизвестными.

Выбранный для просмотра документ Раздаточный материал.docx

библиотека
материалов

Круги Эйлера.

Задача № 1.hello_html_m1630d548.gif

hello_html_333bf9cd.gif



Задача № 2.

hello_html_m5b4db288.gif



Задача № 3.

hello_html_m1ff9bae1.gif



Решить самостоятельно:

hello_html_6a0eaa7d.gif


Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 25 октября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru

Краткое описание документа:

Презентация выполнена в программе PowerPoint-2007. Содержит набор задач по теме "Круги Эйлера" с ответами и решениями. Презентацию можно использовать для проведения факультативных занятий по информатике в 5 классах или при подготовке к олимпиадам по данному предмету. При подготовке презентации использованы ресурсы сети интернет и книга Босовой Л.Л. "Занимательные задачи по информатике"

Общая информация

Номер материала: ДБ-158078

Похожие материалы