Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Информатика / Презентации / Презентация "Круги Эйлера" для проведения факультативных занятий "Занимательная информатика" в 5 классе.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Информатика

Презентация "Круги Эйлера" для проведения факультативных занятий "Занимательная информатика" в 5 классе.

Выбранный для просмотра документ Круги Эйлера Для показа на занятии.ppt

библиотека
материалов
Круги Эйлера в решении задач
Леонард Эйлер Леонард Эйлер, крупнейший математик XVIII века, родился в Швейц...
С1761 по 1768 год им были написаны знаменитые «Письма к немецкой принцессе»,...
После Эйлера этот же метод разрабатывал чешский математик Бернард Больцано (1...
Круги ЭЙЛЕРА — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отно...
Круги Эйлера Это новый тип задач, в которых требуется найти некоторое пересеч...
Типы кругов Эйлера
Задача Каждый из 35 шестиклассников является читателем, по крайней мере, одно...
Круги Эйлера Ходят только школьную библиотеку Ходят в районную библиотеку, Вс...
Задача: Из 100 туристов, отправляющихся в заграничное путешествие, немецким...
Всеми тремя языками владеют три туриста, значит, в общей части кругов вписыва...
немецкий французский английский 3 7 5 Известно, что немецким языком владеют 3...
В одной семье было много детей. 7 из них любили капусту, 6 – морковь, 5 – гор...
Решите самостоятельно
Выводы Применение кругов Эйлера (диаграмм Эйлера-Венна) позволяет легко решит...
16 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Круги Эйлера в решении задач
Описание слайда:

Круги Эйлера в решении задач

№ слайда 2 Леонард Эйлер Леонард Эйлер, крупнейший математик XVIII века, родился в Швейц
Описание слайда:

Леонард Эйлер Леонард Эйлер, крупнейший математик XVIII века, родился в Швейцарии. В 1727г. по приглашению Петербургской академии наук он приехал в Россию. Эйлер попал в круг выдающихся математиков, получил большие возможности для создания и издания своих трудов. Он работал с увлечением и вскоре стал, по единодушному признанию современников, первым математиком мира. Одним из первых, кто использовал для решения задач круги, был выдающийся немецкий математик и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 – 1716). В его черновых набросках были обнаружены рисунки с кругами. Затем этот метод основательно развил швейцарский математик Леонард Эйлер (1707 – 1783). (1707 г.-1783 г.)

№ слайда 3 С1761 по 1768 год им были написаны знаменитые «Письма к немецкой принцессе»,
Описание слайда:

С1761 по 1768 год им были написаны знаменитые «Письма к немецкой принцессе», где Эйлер как раз и рассказывал о своем методе, об изображении множеств в виде кругов. Именно поэтому рисунки в виде кругов, обычно называют «кругами Эйлера». Эйлер отмечал, что изображение множеств в виде кругов «очень подходит для того, чтобы облегчить наши рассуждения». Понятно, что слово «круг» здесь весьма условно, множества могут изображаться на плоскости в виде произвольных фигур.

№ слайда 4 После Эйлера этот же метод разрабатывал чешский математик Бернард Больцано (1
Описание слайда:

После Эйлера этот же метод разрабатывал чешский математик Бернард Больцано (1781 – 1848). Только в отличие от Эйлера он рисовал не круговые, а прямоугольные схемы. Методом кругов Эйлера пользовался и немецкий математик Эрнст Шредер (1841 – 1902). Этот метод широко используется в его книге «Алгебра логика». Но наибольшего расцвета графические методы достигли в сочинениях английского логика Джона Венна (1843 – 1923). С наибольшей полнотой этот метод изложен им в книге «Символическая логика», изданной в Лондоне в 1881 году. В честь Венна вместо кругов Эйлера соответствующие рисунки называют иногда диаграммами Венна; в некоторых книгах их называют также диаграммами (или кругами) Эйлера – Венна.

№ слайда 5 Круги ЭЙЛЕРА — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отно
Описание слайда:

Круги ЭЙЛЕРА — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между множествами, для наглядного представления. 

№ слайда 6 Круги Эйлера Это новый тип задач, в которых требуется найти некоторое пересеч
Описание слайда:

Круги Эйлера Это новый тип задач, в которых требуется найти некоторое пересечение множеств или их объединение, соблюдая условия задачи. 

№ слайда 7 Типы кругов Эйлера
Описание слайда:

Типы кругов Эйлера

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Задача Каждый из 35 шестиклассников является читателем, по крайней мере, одно
Описание слайда:

Задача Каждый из 35 шестиклассников является читателем, по крайней мере, одной из двух библиотек: школьной и районной. Из них 25 человек берут книги в школьной библиотеке, 20 – в районной.  Сколько шестиклассников являются читателями обеих библиотек?

№ слайда 10 Круги Эйлера Ходят только школьную библиотеку Ходят в районную библиотеку, Вс
Описание слайда:

Круги Эйлера Ходят только школьную библиотеку Ходят в районную библиотеку, Всего 35 человек Х 25+20 – х = 35 45 – х = 35 х = 45 – 35 х = 10 (человек ходят и в районную и в школьную библиотеки) 25 человек 20 человек

№ слайда 11 Задача: Из 100 туристов, отправляющихся в заграничное путешествие, немецким
Описание слайда:

Задача: Из 100 туристов, отправляющихся в заграничное путешествие, немецким языком владеют 30 человек, английским – 28, французским – 42. Английским и немецким одновременно владеют 8 человек, английским и французским -10 , немецким и французским – 5, всеми тремя языками – 3. Сколько туристов не владеют ни одним языком? Решение: Выразим условие задачи графически. Обозначим кругом тех, кто знает английский, другим кругом – тех, кто знает французский, и третьим кругом – тех, кто знают немецкий. французский немецкий английский

№ слайда 12 Всеми тремя языками владеют три туриста, значит, в общей части кругов вписыва
Описание слайда:

Всеми тремя языками владеют три туриста, значит, в общей части кругов вписываем число 3. 3 Английским и французским языками владеют 10 человек, а 3 из них владеют ещё и немецким. Значит, английским и французским владеют 10-3=7 человек. немецкий французский английский В общую часть английского и французского кругов вписываем цифру 7. 7 Английским и немецким языками владеют 8 человек, а 3 из них владеют ещё и французским. Значит, английским и немецким владеют 8-3=5 человек. В общую часть английского и немецкого кругов вписываем число 5. 5

№ слайда 13 немецкий французский английский 3 7 5 Известно, что немецким языком владеют 3
Описание слайда:

немецкий французский английский 3 7 5 Известно, что немецким языком владеют 30 человек, но 5+3+2=10 из них владеют и другими языками, значит, только немецкий знают 20 человек. Английский язык знают 28 человек, но 5+3+7=15 человек владеют и другими языками, значит, только английский знают 13 человек. Французский язык знают 42 человека, но 2+3+7=12 человек владеют и другими языками, значит, только французский знают 30 человек. Немецким и французским языками владеют 5 человек, а 3 из них владеют ещё и английским. Значит, немецким и французским владеют 5-3=2 человека. В общую часть немецкого и французского кругов вписываем цифру 2. 2 20 13 30 По условию задачи всего 100 туристов. 20+30+13 +5+2+3+7=80 туристов знают хотя бы один язык, следовательно, 20 человек не владеют ни одним языком. Ответ: 20 человек.

№ слайда 14 В одной семье было много детей. 7 из них любили капусту, 6 – морковь, 5 – гор
Описание слайда:

В одной семье было много детей. 7 из них любили капусту, 6 – морковь, 5 – горох, 4 – капусту и морковь, 3 – капусту и горох, 2 – морковь и горох, 1 – и капусту, и морковь, и горох. Сколько детей было в семье? Задача №3: Решение: капуста морковь горох 7 6 5 4 3 2 1 3 2 1 1 1 1 Ответ: 10 человек.

№ слайда 15 Решите самостоятельно
Описание слайда:

Решите самостоятельно

№ слайда 16 Выводы Применение кругов Эйлера (диаграмм Эйлера-Венна) позволяет легко решит
Описание слайда:

Выводы Применение кругов Эйлера (диаграмм Эйлера-Венна) позволяет легко решить задачи, которые обычным путем разрешимы лишь при составлении системы трех уравнений с тремя неизвестными.

Выбранный для просмотра документ Раздаточный материал.docx

библиотека
материалов

Круги Эйлера.

Задача № 1.hello_html_m1630d548.gif

hello_html_333bf9cd.gif



Задача № 2.

hello_html_m5b4db288.gif



Задача № 3.

hello_html_m1ff9bae1.gif



Решить самостоятельно:

hello_html_6a0eaa7d.gif

Краткое описание документа:

Презентация выполнена в программе PowerPoint-2007. Содержит набор задач по теме "Круги Эйлера" с ответами и решениями. Презентацию можно использовать для проведения факультативных занятий по информатике в 5 классах или при подготовке к олимпиадам по данному предмету. При подготовке презентации использованы ресурсы сети интернет и книга Босовой Л.Л. "Занимательные задачи по информатике"

Автор
Дата добавления 16.08.2016
Раздел Информатика
Подраздел Презентации
Просмотров679
Номер материала ДБ-158078
Получить свидетельство о публикации

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх