Презентация "Квадратные уравнения"

• 1 слайд

  Квадратные уравнения
  Полное
  Биквадратное
   ax2+bx+c=0 
  ax4 + bx2 + c = 0
  

• 2 слайд

  Полное квадратное уравнение
  Полное квадратное уравнение – это квадратное уравнение общего вида, например: 2x2+5x-3=0. 
  
  Такие уравнения решаются через ДИСКРИМИНАНТ  
  D=b2— 4ac
  
  Где D –дискриминант , b2 – второй коэффициент, a – первый
  Коэффициент и c – свободный член
  

• 3 слайд

  Как решать полное квадратное уравнение ?????
  1) Если D > 0 , то имеет два действительных корня
  2) Если D=0, то имеем единственный корень
  3) Если D<0, то действительных корней нет.
  Пример 1)  2x2+5x-3=0. 
  Решение. a=2; b=5; c=-3.
  D=b2— 4ac=52-4∙2∙(-3)=25+24=49=72>0; 2 действительных корня.
  домой
  

• 4 слайд

  БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ
  Определение: Уравнение вида ax4 + bx2 + c = 0, где
  a,b,c – некоторые числа, причём а ≠ 0; х –переменная называются биквадратными.
  
  - Приставка БИ( от латинского bi – дву(х); bis – дважды) – часть сложных слов, указывающих на два признака, две части.
  Примеры
   
  x4+4x2-21=0
  5x4+7x2-10=0
  

• 5 слайд

  Как решать?????????
  Пример 1
  Решить уравнение Решение
  Пусть  x2=y, x4=y2 
  Тогда y2+3y-4=0.
  Это уравнение квадратное и в нём a+b+c=0 , решая его, мы получаем, что у1=1
  у2= -4
  у2= -4 - не устраивает нас по условию x1 = √1 = 1
  x1 = -√1 = -1
  Ответ: 1 ; -1
   x4+3x2-4=0.
  

• 6 слайд

  Спасибо за внимание!!!!!