Презентация "Линейное уравнение с двумя переменными и его график"

• 1 слайд

  Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
  
  Копалиани Л.Н.,
  учитель математики
  

• 2 слайд

  Устные упражнения
  а) 3х – у = 14
  б) 5у + х² = 16
  в) 7ху – 5у = 12
  г) 5х + 2у = 16
  
  Ответ: 3х – у = 14
  5х + 2у = 16
  
  

• 3 слайд

  Уравнение вида
  аx + by + c=0
  где а,b,с - числа(коэффициенты)
  x,y -переменные(неизвестные)
  называется
  линейным уравнением с двумя переменными.
  

• 4 слайд

  Какое из уравнений является линейным?
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 5 слайд

  Назовите коэффициенты a, b и c линейного уравнения
  a=
  b=
  c=
  

• 6 слайд

  Назовите коэффициенты a, b и c линейного уравнения
  a=
  b=
  c=
  

• 7 слайд

  Выбрать точку, которая принадлежит графику уравнения
  
  2х + 5у = 12
  
  А(-1; -2), В(2; 1), С(4; -4), D(11; -2).
  
  
  D(11; -2).
  

• 8 слайд

  Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения.
  
  
  

• 9 слайд

  Найдите абсциссу точки
  М(х; -2),
  принадлежащей графику уравнения
  12х – 9у = 30.
  
  Ответ: х = 1.
  
  
  

• 10 слайд

  Решением уравнения
  
  
  называют любую пару чисел (х;у), которая удовлетворяет этому уравнению, т.е. обращает равенство с переменными
  аx + by + c=0
  аx + by + c=0
  в верное числовое равенство.
  

• 11 слайд

  1. На каком рисунке у графика линейной функции положительный угловой коэффициент
  2. На каком рисунке у графика линейной функции отрицательный угловой коэффициент
  3. График какой функции мы не изучали?
  
  Б у
  
  А
  
  
  
  
  
  
  у
  С
  
  
  х у M
  
  
  Х х
  х
  0
  0
  0
  0
  у
  

• 12 слайд

  Назовите числовой промежуток, соответствующий геометрической модели:
  
  
  
  А). (-6 ; 8) Б). (-6 ; 8] В).[- 6; 8) Г).[-6 ;8]
  
  
  
  -6
  8
  

• 13 слайд

  Из городов А и В, расстояние между которыми 500 км, навстречу друг другу вышли два поезда, каждый со своей постоянной скоростью. Известно, что первый поезд вышел на 2 ч раньше второго. Через 3ч после выхода второго поезда они встретились. Чему равны скорости поездов? Составить математическую модель к задаче и найти два решения.
  

• 14 слайд

  Скорости поездов
  x км/ч
  y км/ч
  А
  В
  500 км
  t=5ч
  5х км
  3y км
  Математическая
  модель ситуации:
  5x+3y=500
  t=3ч
  Из городов А и В, расстояние между которыми 500 км, навстречу друг другу вышли два поезда, каждый со своей постоянной скоростью. Известно, что первый поезд вышел на 2 ч раньше второго. Через 3ч после выхода второго поезда они встретились. Чему равны скорости поездов? Составить математическую модель к задаче и найти два решения.
  
  

• 15 слайд

  Проверьте являются ли пары следующих значений решением уравнения
  5x+3y=500
  (64;60)
  (70;50)
  (45;80)
  (80;60)
  (40;100)
  

• 16 слайд

  Задача.
  Два тракториста вспахали вместе 678 га. Первый тракторист работал 8 дней, а второй 11 дней. Сколько гектаров вспахивал за день каждый тракторист? Составьте линейное уравнения с двумя переменными к задаче и найдите 2 решения.
  
  

• 17 слайд

  Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентов при переменных не равен нулю, является прямая.
  

• 18 слайд

  Уравнение ax+by=c, в котором оба коэффициента при переменных равны нулю, имеет вид 0x+0y=c. При с=0 любая пара чисел является решением этого уравнения, а его графиком -вся координатная плоскость.
  При с≠0 уравнение не имеет решений и его график не содержит ни одной точки.
  
  

• 19 слайд

  Задать х = х1, найти у = у1 из уравнения
  ах1+bу+с = 0
  Задать х = х2, найти у = у2 из уравнения
  ах2+bу+с = 0
  Построить на координатной плоскости хОу две точки (х1;у1) и (х2;у2).
  Провести через эти точки прямую, которая и будет графиком уравнения ах+bу+с=0
  Алгоритм построения графика линейной функции
  

• 20 слайд

  Построить график уравнения
  1. Задать конкретное значение переменной х1= 0, найти соответствующее значение переменной у1 из уравнения
  4х+3у-12=0
  40+3у-12=0
  У=4
  2. Задать конкретное значение переменной х2= 3, найти соответствующее значение переменной у2 из уравнения
  43+3у-12=0
  У=0
  3.Записать таблицу значений
  4. Построить на координатной плоскости хОу две точки (0;4) и (3;0).
  Х
  О
  У
  1
  1
  3
  4
  5. Соединить полученные точки прямой.
  M
  Прямая M –график уравнения 4х+3у-12=0
  

• 21 слайд

  Постройте график уравнения.
  Стр. 269
  I вариант № 1206 (б)
  II вариант № 1206 (в)
  
  
  

• 22 слайд

  Самостоятельная работа.
  1 вариант
  1. Какие из пар чисел (1;1), (6;5), (9;11) являются решением уравнения
  5х – 4у - 1 =0?
  2. Постройте график функции 2х + у = 4.
  2 вариант
  1. Какие из пар чисел (1;1), (1;2), (3;7) являются решением уравнения
  7х – 3у - 1 =0?
  2. Постройте график функции 5х + у – 4 = 0.
  
  
  

• 23 слайд

  Самостоятельная работа.
  1 вариант
  
  №1
  (1;1), (9;11)
  
  
  2 вариант
  
  №1
  (1;2)
  

• 24 слайд

  Х
  У
  2
  0
  1 в
  №2
  4
  

• 25 слайд

  Х
  У
  1
  0
  2 в
  №2
  4
  

• 26 слайд

  Построить графики функций и выделить на каждом ту её часть, для которых выполняется соответствующее неравенство:
  У = х + 6
  У = -х + 6
  У = -1/3х + 10
  У= 1/3х +10
  У = -х + 14
  У = х + 14
  У = 5х – 10
  У = -5х – 10
  У = 0
  
  4 ≤ х ≤ 6
  -6 ≤ х ≤ -4
  -6 ≤ х ≤ -3
  3 ≤ х ≤ 6
  0 ≤ х ≤ 3
  -3 ≤ х ≤ 0
  2 ≤ х ≤ 4
  -4 ≤ х ≤ -2
  -2 ≤ х ≤ 2
  

• 27 слайд

  Тюльпан
  

• 28 слайд

  Оцените свои знания, полученные на уроке
  У меня все отлично
  У меня все хорошо
  Возникли трудности
  

• 29 слайд

  Домашняя работа.
  П.43, №1206 (г-е), 1208 (г-е), 1214