Презентация "Логические величины" (10 класс)

• 1 слайд

  Логические величины,
  операции, выражения.
  Логические операции
  в языке Паскаль.
  8 февраля 2023 г.
  Учитель информатики МБОУ «Рыбинская школа» Гринь Л.В.
  

• 2 слайд

  Высказывание (суждение) — это повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается.
  По поводу любого высказывания можно сказать:
  истинно
  ложно.
  

• 3 слайд

  Высказывание «На клумбе есть роза» будет истинным или ложным в зависимости от видов цветов растущих на клумбе.
  Высказывания, обозначенные буквами, называют логическими переменными.
  Истинность высказывания «Значение А меньше, чем В», записанного в виде неравенства: А<В, будет зависеть от значений переменных А и В.
  Если высказывание истинно, то значение соответствующей ему логической переменной обозначают единицей (С = 1), а если ложно - нулём (С = 0).
  0 и 1 называются логическими значениями.
  

• 4 слайд

  Логическое выражение
  Простое или сложное высказывание,
  содержащие логические связки
  Логические операции
  Конъюнкция
  Дизъюнкция
  Инверсия
  

• 5 слайд

  Конъюнкция (логическое умножение)
  В русском языке она выражается союзом И.
  В математической логике используются знаки & или Ʌ.
  Конъюнкция — двухместная операция; записывается в виде: А & В.
  

• 6 слайд

  Дизъюнкция (логическое сложение)
  В русском языке этой связке соответствует союз ИЛИ.
  В математической логике она обозначается знаком V.
  Дизъюнкция — двухместная операция; записывается в виде: A v В.
  

• 7 слайд

  Отрицание
  В русском языке этой связке соответствует частица НЕ (в некоторых высказываниях применяется оборот «неверно, что ...»).
  Отрицание — унарная (одноместная) операция;
  Записывается : ¬А или А.
  

• 8 слайд

  Приоритет логических операций в порядке убывания
  Выражение в скобках.
  Отрицание.
  Конъюнкция.
  Дизъюнкция.
  

• 9 слайд

  Предикаты
  Отношение – это простое высказывание логическая величина.
  
  Отношения можно рассматривать как логическую функцию.
  F(x)= (x>0) P(x, y)= (x=y)
  Предикаты – логические функции от числовых аргументов.
  

• 10 слайд

  Предикаты
  Логические функции от числовых аргументов - предикат.
  В алгоритмах предикаты играют роль условий, по которым строятся ветвления и циклы.
  Предикаты могут быть
  простые логические функции, не содержащие логических операций,
  сложные логические функции, содержащие логические операции.
  

• 11 слайд

  Предикаты
  Записать предикат (логическую функцию) от двух вещественных аргументов X и У, который будет принимать значение ИСТИНА, если точка на координатной плоскости с координатами X и У лежит внутри единичной окружности с центром в начале координат
  F(X, У) = (X2 + У2 < 1)
  F(X, У, R1, R2). . .
  

• 12 слайд

  Логические операции на Паскале
  not — отрицание,
  and — логическое умножение (конъюнкция),
  or — логическое сложение (дизъюнкция),
  хоr — исключающее ИЛИ
  (истина при различных значениях аргументов)
  ¬Х & Y v X v Z
  на Паскале запишется в виде следующего логического выражения:
  not X and Y or X or Z,
  где X, Y, Z — переменные типа boolean.
  10 < X < 60
  (10<=Х) and (Х<=60)
  
  

• 13 слайд

  План построения таблицы истинности
  Считаем переменные в выражении – n.
  Считаем число операций в выражении – m.
  Строим таблицу :
  количество cтолбцов – n+m
  количество строк – 2n +1
  В шапке записываем сначала переменные, потом логические операции в соответствии с приоритетом.
  Записываем наборы входных переменных.
  Заполняем таблицу используя правила логических операций по столбцам.
  

• 14 слайд

  ¬Х & Y v X & Z
  Столбцы 7
  Строки 9
  Порядок действий
  ¬Х
  ¬Х & Y
  X & Z
  2) v 3)
  
  

• 15 слайд

  ¬Х & Y v X & Z
  

• 16 слайд

  Построить таблицы истинности
  для выражений
  Д/З