237324
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокНачальные классыПрезентацииПрезентация Мастер-класс по теме "Нестандартные задачи как средство развития творческих способностей младших школьников"

Презентация Мастер-класс по теме "Нестандартные задачи как средство развития творческих способностей младших школьников"

библиотека
материалов
Какая задача по математике может называться нестандартной? Хорошее определен...
АКТУАЛЬНОСТЬ
ПУТИ ПОДГОТОВКИ К ОЛИМПИАДЕ: 1-й путь: Решение большого количества нетиповых...
2-й ПУТЬ: ПОДГОТОВКИ К ОЛИМПИАДЕ: На одной-двух задачах раскрыть способы реш...
Анализ задачи ЧТЕНИЕ 	При чтении выделяем в тексте важные слова, величины, о...
ВЫБОР СПОСОБА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ (критерии выбора) Устанавливаем возможность реше...
I серия задач Бревно длиной 12 м распилили на 6 равных частей. Сколько распил...
СПОСОБ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ Возможность решения задачи с помощью отрезков Да, при у...
ВЫБОР СПОСОБА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ Устанавливаем возможность решения задачи с помощ...
| | серия Краткая запись с показом положения муравья в каждый день. 3. На чер...
ВЫБОР СПОСОБА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ (критерии выбора) Устанавливаем возможность реше...
III СЕРИЯ ЗАДАЧ Часто для того, чтобы решить нестандартную задачу, нужно ввес...
Делаем краткую запись Необходимо дорисовать чертеж, чтобы все отрезки состоял...
Видим: I – 2 ч. II – 2 ч. III – 1 ч. IV – 4 ч. 4) Решение. 1) 2+2+1+4 = 9 (ч....
ВЫБОР СПОСОБА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ Устанавливаем возможность решения задачи с помощ...
IV СЕРИЯ ЗАДАЧ Существует немалое количество задач, которые удобно решать, н...
Решение. 8 слив – это 2/3 того, что осталось младшему, значит, 8 : 2 ∙3 = 12...
V СЕРИЯ ЗАДАЧ Примеры решения задач: -через модель – множество; -через состав...
Примеры решения задач через модель-множество. В одной семье 3 брата. Когда и...
Пример решения задач через составление выражений. Три цыпленка и два гусенка...
Пример решения задач с применением формул Подвал имеет длину 20 м, ширину 18...
Пример решения задач с помощью рассуждений Рыбак поймал рыбу. Когда у него с...
Пример решения задач на отношение величин Как надо расположить 16 палочек дли...
Попрыгунья-стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью...
Пример решения задач на приведение к единице несколько раз 100 кур съедают в...
Пример решения задач с помощью графов. Дружили три товарища: Белов, Рыжов, Ч...
Наши звездочки 2000 г. – I место – Неумоина Елена 2004 г. – II место – Жуков...
Жуков Роман 4 класс- городская олимпиада по математике 2 место 5 класс - гор...
Васенин Владислав 4 класс – городская олимпиада по математике 3 место Междуна...
Котов Максим 2011, 2012 год - 1 место по школе в международном конкурсе - иг...
Тихомирова Василиса 2012 год – Победительница во Всероссийской дистанционной...
Лесников Никита Участник областной олимпиады по математике 2012 год – 4 место
Результаты анализа
Работа в группах
Защита своей работы

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

2 слайд Какая задача по математике может называться нестандартной? Хорошее определен
Описание слайда:

Какая задача по математике может называться нестандартной? Хорошее определение приведено в книге «Как научиться решать задачи» авторов Л.М. Фридмана, Е.Н. Турецкого: "Нестандартные задачи – это такие, для которых в курсе математики не имеется общих правил и положений, определяющих точную программу их решения. Не следует путать их с задачами повышенной сложности. Условия задач повышенной сложности таковы, что позволяют ученикам довольно легко выделить тот математический аппарат, который нужен для решения задачи по математике".

3 слайд АКТУАЛЬНОСТЬ
Описание слайда:

АКТУАЛЬНОСТЬ

4 слайд ПУТИ ПОДГОТОВКИ К ОЛИМПИАДЕ: 1-й путь: Решение большого количества нетиповых
Описание слайда:

ПУТИ ПОДГОТОВКИ К ОЛИМПИАДЕ: 1-й путь: Решение большого количества нетиповых задач. Нерациональность этого пути: не всегда количество переходит в качество, к тому же этот путь занимает много времени

5 слайд 2-й ПУТЬ: ПОДГОТОВКИ К ОЛИМПИАДЕ: На одной-двух задачах раскрыть способы реш
Описание слайда:

2-й ПУТЬ: ПОДГОТОВКИ К ОЛИМПИАДЕ: На одной-двух задачах раскрыть способы решения однотипных задач.

6 слайд Анализ задачи ЧТЕНИЕ 	При чтении выделяем в тексте важные слова, величины, о
Описание слайда:

Анализ задачи ЧТЕНИЕ При чтении выделяем в тексте важные слова, величины, отношения, слова-признаки Анализ задачи КРАТКАЯ ЗАПИСЬ Переводим текст задачи в модельную (образную) форму (математические модели) Модель-схема Модель-отрезки Модель-отрезки Модель-отрезки Модель-схема Модель-отрезки Модель-схема Модель-формулы, выражения

7 слайд ВЫБОР СПОСОБА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ (критерии выбора) Устанавливаем возможность реше
Описание слайда:

ВЫБОР СПОСОБА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ (критерии выбора) Устанавливаем возможность решения задачи с помощью отрезков Да, при условии Да Нет ввести вспомогательный элемент (часть) сделать дополнительные построения начать решение задачи «с конца»

8 слайд
Описание слайда:

9 слайд I серия задач Бревно длиной 12 м распилили на 6 равных частей. Сколько распил
Описание слайда:

I серия задач Бревно длиной 12 м распилили на 6 равных частей. Сколько распилов сделали? Чтение. Выделяем: длина 12 м делим на 6 равных частей? 2. Краткая запись 3 . На чертеже уже видно, сколько распилов можно сделать. Ответ: сделали 5 распилов.

10 слайд СПОСОБ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ Возможность решения задачи с помощью отрезков Да, при у
Описание слайда:

СПОСОБ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ Возможность решения задачи с помощью отрезков Да, при условии

11 слайд ВЫБОР СПОСОБА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ Устанавливаем возможность решения задачи с помощ
Описание слайда:

ВЫБОР СПОСОБА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ Устанавливаем возможность решения задачи с помощью отрезков Да, при условии сделать дополнительные построения

12 слайд | | серия Краткая запись с показом положения муравья в каждый день. 3. На чер
Описание слайда:

| | серия Краткая запись с показом положения муравья в каждый день. 3. На чертеже видно, что в III день поднимется на 18 м и выберется из колодца.

13 слайд ВЫБОР СПОСОБА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ (критерии выбора) Устанавливаем возможность реше
Описание слайда:

ВЫБОР СПОСОБА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ (критерии выбора) Устанавливаем возможность решения задачи с помощью отрезков Да, при условии Нет ввести вспомогательный элемент (часть)

14 слайд III СЕРИЯ ЗАДАЧ Часто для того, чтобы решить нестандартную задачу, нужно ввес
Описание слайда:

III СЕРИЯ ЗАДАЧ Часто для того, чтобы решить нестандартную задачу, нужно ввести вспомогательный элемент (часть). Разложи 45 шариков в 4 коробки так, что если число шариков в третьей коробке увеличить в 2 раза, в четвертой уменьшить в 2 раза, а в первой и во второй оставить без изменения, то в каждой коробке будет одинаковое число шариков

15 слайд Делаем краткую запись Необходимо дорисовать чертеж, чтобы все отрезки состоял
Описание слайда:

Делаем краткую запись Необходимо дорисовать чертеж, чтобы все отрезки состояли из одинаковых частей. В таком случае вводится вспомогательный элемент – это часть.

16 слайд Видим: I – 2 ч. II – 2 ч. III – 1 ч. IV – 4 ч. 4) Решение. 1) 2+2+1+4 = 9 (ч.
Описание слайда:

Видим: I – 2 ч. II – 2 ч. III – 1 ч. IV – 4 ч. 4) Решение. 1) 2+2+1+4 = 9 (ч.) – составляют 45 шариков. 2) 45 : 9 = 5 (ш.) – содержится в 1 части или число шариков в III коробке. 3) 5 ∙ 2 = 10 (ш.) – число шариков в I или во II коробке. 4) 5 ∙ 4 = 20 (ш.) – число шариков в IV коробке. Проверка: 10+10+5+20 = 45 (ш.)

17 слайд ВЫБОР СПОСОБА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ Устанавливаем возможность решения задачи с помощ
Описание слайда:

ВЫБОР СПОСОБА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ Устанавливаем возможность решения задачи с помощью отрезков Да, при условии начать решение задачи «с конца»

18 слайд IV СЕРИЯ ЗАДАЧ Существует немалое количество задач, которые удобно решать, н
Описание слайда:

IV СЕРИЯ ЗАДАЧ Существует немалое количество задач, которые удобно решать, начиная «с конца». Мать троих сыновей оставила утром тарелку слив. Первым проснулся старший, съел третью часть слив и ушел. Вторым проснулся средний сын, он съел третью часть того, что было на тарелке, и ушел. Позднее всех встал младший сын. Он съел также третью часть слив. После этого на тарелке осталось 8 слив. Сколько слив мать утром положили на тарелку?

19 слайд Решение. 8 слив – это 2/3 того, что осталось младшему, значит, 8 : 2 ∙3 = 12
Описание слайда:

Решение. 8 слив – это 2/3 того, что осталось младшему, значит, 8 : 2 ∙3 = 12 (сл.) – осталось после среднего. 12 слив – это 2/3 того, что осталось среднему, значит, 12 : 2 ∙3 = 18 (сл.) – осталось после старшего. 18 слив – это 2/3 того, что оставила мама, значит, 18 : 2 ∙3 = 27 (сл.) – оставила мама. Ответ: 27 слив положила на тарелку мама утром.

20 слайд V СЕРИЯ ЗАДАЧ Примеры решения задач: -через модель – множество; -через состав
Описание слайда:

V СЕРИЯ ЗАДАЧ Примеры решения задач: -через модель – множество; -через составление выражений; -с применением формул; -с помощью рассуждений; -на отношение величин; -на приведение к единице несколько раз; -через составление графов.

21 слайд Примеры решения задач через модель-множество. В одной семье 3 брата. Когда и
Описание слайда:

Примеры решения задач через модель-множество. В одной семье 3 брата. Когда их спросили, сколько им лет, то старший из них сказал: «Нам вместе 29 лет. Мне и Паше 18 лет, а Паше и Валентину вместе 16 лет». Сколько лет каждому из братьев? Решение. 1) 16 + 18 = 34 (л.) – больше 29 из-за Паши 2) 34 – 29 = 5 (л.) – Паше. 3) 18 – 5 = 13 (л.) – мне. 4) 16 – 5 = 11 (л.) – Валентину. Проверка: 13 + 11 + 5 = 29 лет Ответ: Паше 5 лет, Валентину 11 лет, старшему брату 13 лет.

22 слайд Пример решения задач через составление выражений. Три цыпленка и два гусенка
Описание слайда:

Пример решения задач через составление выражений. Три цыпленка и два гусенка стоят 99 к., а пять цыплят и четыре гусенка стоят 1 р. 83 к. Сколько стоят один цыпленок и один гусенок? Решение. Ц. + Ц. + Ц. + Г. + Г. = 99 к. Ц. + Ц. + Ц. + Ц. + Ц. + Г. + Г. + Г. + Г. = 1 р. 83 к. = 183 к. 1) 183 – 99 = 84 (к.) – стоят 2 цыпленка и 2 гусенка. 2) 99 – 84 = 15 (к.) – 1 цыпленок. 3) 99 – 15 ∙ 3 = 54 (к.) – 2 гусенка. 4) 54 : 2 = 27 (к.) – 1 гусенок. Проверка: 3Ц. + 2Г. = 99 к. 5Ц. + 4Г. = 183 к. 3 ∙ 15 + 2 ∙ 27 = 99 5 ∙ 15 + 4 ∙ 27 = 183 II способ 1) 183 – 99 = 84 (к.) – стоят 2 цыпленка и 2 гусенка. 2) 84 : 2 = 42 (к.) – 1 цыпленок и 1 гусенок. 3) 99 – 84 = 15 (к.) – 1 цыпленок. 4) 42 – 15 = 27 (к.) – 1 гусенок.

23 слайд Пример решения задач с применением формул Подвал имеет длину 20 м, ширину 18
Описание слайда:

Пример решения задач с применением формул Подвал имеет длину 20 м, ширину 18 м и глубину 6 м. Сколько тонн картофеля можно в него заложить, если каждые 5 м3 весят 6 т и подвал будет заполнен не доверху, а на 2 м ниже потолка? Решение. 1) 6 – 2 = 4 (м) – высота заполнения картофелем. 2) 20 ∙ 18 ∙ 4 = 1440 (м3) – объем картофеля. 3) 1440 : 5 = 280 (раз) – по 6 т. 4) 288 ∙ 6 = 1728 (т) – всего.

24 слайд Пример решения задач с помощью рассуждений Рыбак поймал рыбу. Когда у него с
Описание слайда:

Пример решения задач с помощью рассуждений Рыбак поймал рыбу. Когда у него спросили, какова масса рыбы, он сказал: «Я думаю, что хвост ее весит 1 кг, голова столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище столько, сколько голова и хвост. Какова масса рыбы? Решение. Г = Х + ½ Т = 1 + ½ Т Т = Г + Х = 1 + ½ Т + 1 = 2 + ½ Туловище состоит из двух половинок, значит, половина туловища равна 2 кг, тогда все – 4 кг, а голова – 3 кг (2 + 1). Масса всей рыбы: 3 + 4 + 1 = 8 (кг) Ответ: масса всей рыбы 8 килограммов.

25 слайд Пример решения задач на отношение величин Как надо расположить 16 палочек дли
Описание слайда:

Пример решения задач на отношение величин Как надо расположить 16 палочек длиной 1 дм, чтобы они образовали прямоугольник наименьшей площади? Чему равна эта площадь? Решение Ответ: площадь прямоугольника со сторонами 7 п. и 1п. равна 7 дм2 16 : 4 = 4 (дм)

26 слайд Попрыгунья-стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью
Описание слайда:

Попрыгунья-стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть каждых суток танцевала, шестую часть пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки стрекоза готовилась к зиме? Решение 24 : 2 = 12 (ч) – в сутки стрекоза спала. 24 : 3 = 8 (ч) – в сутки стрекоза танцевала. 24 : 6 = 4 (ч) – в сутки стрекоза пела. 12 +8 +4 = 24 (ч) – стрекоза спала, танцевала и пела Ответ: стрекоза готовилась к зиме 0 часов, т. е. не готовилась вообще. Пример решения задач на отношение величин

27 слайд Пример решения задач на приведение к единице несколько раз 100 кур съедают в
Описание слайда:

Пример решения задач на приведение к единице несколько раз 100 кур съедают в 100 дней 100 кг зерна. Сколько килограммов зерна съедают 10 кур за 10 дней при той же норме. Решение 1. 100 : 100= 1 кг – съедает одна курица за 100 дней. 2. 1000: 100 = 10 г – съедает одна курица за 1 день 3. 10 г ∙ 10дн. = 100 г – съедает одна курица за 10 дней. 4. 100г ∙ 10 кур = 1000 г (1 кг) – съедают 10 кур за 10 Дней Ответ: 10 кур за 10 дней съедают 1килограмм зерна.

28 слайд Пример решения задач с помощью графов. Дружили три товарища: Белов, Рыжов, Ч
Описание слайда:

Пример решения задач с помощью графов. Дружили три товарища: Белов, Рыжов, Чернов. Волосы у одного из них были белые, у другого – рыжие, а у третьего – черные. «Интересно, – заметил как-то черноволосый, – что цвета наших с тобой волос не соответствуют нашим фамилиям». – «А ведь верно», – подтвердил Белов. Какой цвет волос у каждого? Решение. Белов Чернов Рыжов белые рыжие черные Ответ: у Рыжова черные волосы, у Белова – рыжие, у Чернова – белые.

29 слайд Наши звездочки 2000 г. – I место – Неумоина Елена 2004 г. – II место – Жуков
Описание слайда:

Наши звездочки 2000 г. – I место – Неумоина Елена 2004 г. – II место – Жуков Роман 2008 г. – III место – Васенин Владислав 2011-2012 уч.г. – I место – Котов Максим и Тихомирова Василиса во Всероссийской олимпиаде 2011-2012 уч.г. – IV место – Лесников Никита в областной олимпиаде по математике

30 слайд Жуков Роман 4 класс- городская олимпиада по математике 2 место 5 класс - гор
Описание слайда:

Жуков Роман 4 класс- городская олимпиада по математике 2 место 5 класс - городская олимпиада по математике 4 место 7 класс - городская олимпиада по математике 2 место 8 класс - городская олимпиада по математике 2 место 2003, 2004, 2005, 2006, 2008 год 1 место по школе в международном конкурсе - игре « Кенгуру»

31 слайд Васенин Владислав 4 класс – городская олимпиада по математике 3 место Междуна
Описание слайда:

Васенин Владислав 4 класс – городская олимпиада по математике 3 место Международный конкурс – игра «Кенгуру» 2007 год - 3 место по школе 2008 год – 1 место по школе

32 слайд Котов Максим 2011, 2012 год - 1 место по школе в международном конкурсе - иг
Описание слайда:

Котов Максим 2011, 2012 год - 1 место по школе в международном конкурсе - игре « Кенгуру» 2012 год - 1 место во Всероссийской дистанционной олимпиаде

33 слайд Тихомирова Василиса 2012 год – Победительница во Всероссийской дистанционной
Описание слайда:

Тихомирова Василиса 2012 год – Победительница во Всероссийской дистанционной олимпиаде

34 слайд Лесников Никита Участник областной олимпиады по математике 2012 год – 4 место
Описание слайда:

Лесников Никита Участник областной олимпиады по математике 2012 год – 4 место

35 слайд
Описание слайда:

36 слайд Результаты анализа
Описание слайда:

Результаты анализа

37 слайд
Описание слайда:

38 слайд Работа в группах
Описание слайда:

Работа в группах

39 слайд Защита своей работы
Описание слайда:

Защита своей работы

40 слайд
Описание слайда:

41 слайд
Описание слайда:

42 слайд
Описание слайда:

43 слайд
Описание слайда:

Общая информация

Номер материала: ДВ-028734

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Организация образовательного процесса для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья»
Курс повышения квалификации «Средства педагогического оценивания и мониторинга в работе учителя в условиях реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Организация инклюзивного обучения в сфере образования»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности педагога-дефектолога: специальная педагогика и психология»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Психолого-педагогическая диагностика в современном образовательном процессе»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика преподавания иностранных языков в начальной школе»
Курс повышения квалификации «Разработка адаптированных образовательных программ в условиях ФГОС СПО»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методы интерактивного обучения»
Курс повышения квалификации «Система диагностики предметных и метапредметных результатов в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инклюзивное образование в начальной школе»
Курс повышения квалификации «Современные тенденции цифровизации образования»
Курс профессиональной переподготовки «Оказание психолого–педагогической помощи лицам с ОВЗ»
Курс профессиональной переподготовки «Музыка: теория и методика преподавания в сфере начального общего, основного общего, среднего общего образования»

Комментарии:

9 месяцев назад

Я очень рада, что есть возможность поделиться своими наработками на сайте учителей.Методическое пособие "Размышляем над нестандартными задачами"-это результат многолетней работы в школе, прекрасный материал для подготовки учеников к олимпиадам.Им могут пользоваться и ученики,и родители,и учителя начальных классов.Успехов всем!!!

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.