Презентация мастер-класса по теме "Решение комбинаторных задач"

• 1 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Мастер-класс
  «Решение задач комбинаторики»
  
  
  
  
  
  
  Учитель математики
  МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №7» г.Канаш
  Александрова Светлана Николаевна
  
  2015 г.
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  Комбинаторика – это раздел математики, в
  котором изучаются вопросы о том, сколько
  различных комбинаций, подчиненных тем или
  иным условиям, можно составить.
  

• 4 слайд

  Задача:
  Я задумала трехзначное число. Оно состоит из
  разных цифр, записанных в порядке возрастания.
  Все слова в его названии начинаются с одной
  буквы. Какое число я загадала?
  

• 5 слайд

  Задача:
  Я задумала трехзначное число. Оно состоит из
  разных цифр, записанных в порядке возрастания.
  Все слова в его названии начинаются с одной
  буквы. Какое число я загадала?
  
  Ответ: 147
  

• 6 слайд

  Запишите все трёхзначные числа с использованием этих цифр: 1, 4, 7.
  Сколько же чисел можно составить?
  

• 7 слайд

  
  
  Попробуй
  Остановись
  Представь варианты возможных результатов
  Соотнеси с условием
  Не получается? Измени действительность
  Найди решение
  

• 8 слайд

  Способы решения
  

• 9 слайд

  Условие: «В среду в 5 «А» классе 5 уроков:
  русский язык, информатика, естествознание, ИЗО, иностранный язык».
  Вопрос: сколько можно составить вариантов расписания на день?
  
  

• 10 слайд

  Участники конкурса «Учитель года» на этапе «Педагогический совет» в 201 аудитории стартуют с интервалом в 20 минут. Чтобы определить порядок выступления, спортсмены тянут жребий, определяющий номер. Сколько существует различных последовательностей выхода участников , если в «Педагогическом совете» принимает участие 6 учителей?
  

• 11 слайд

  Путешественник хочет выехать на своей машине из города А, посетить города В, С и D, после чего вернуться в город А. Какими путями можно это сделать?
  На рисунке схема путей, связывающих города. Какой из вариантов самый оптимальный?
  
  

• 12 слайд

  Порой, самое трудное – это разобраться в условии.
  

• 13 слайд

  В кошельке находится достаточно большое количество рублей, 2-х, 5-ти и десятирублёвых монет. Сколькими способами можно извлечь три монеты из кошелька?
  

• 14 слайд

  «Я могу это сделать
  и без всего этого – раз и готово!!!»
  

• 15 слайд

  
  
  Попробуй
  Остановись
  Представь варианты возможных результатов
  Соотнеси с условием
  Не получается? Измени действительность
  Найди решение
  

• 16 слайд

  Рекомендации
  - Вести планомерную работу по формированию
  комплекса умений решения задач раздела
  комбинаторика нужно как можно раньше
  - Работать на высоком для детей уровне трудности
  - Постоянно работать над пониманием учащимися формулировки вопроса и умением отвечать строго на поставленный вопрос
  - Разработать систему упражнений по каждому типу задач
  
  

• 17 слайд

  Подборка задач
  1. Сколько трёхзначных чисел можно составить, используя цифры 3 и 5?
  2. Андрей зашел в магазин, чтобы купить майки. В магазине оказались майки четырех цветов: белые, голубые, красные, черные.
  а) Сколько вариантов покупки есть у Андрея, если он хочет купить две майки?
  Подсказка: обозначьте цвета маек буквами Б, Г, К, Ч. Составьте дерево возможных вариантов
  б) Сколько вариантов покупки есть у Андрея, если он хочет купить две майки разного цвета?
  3. В классе три человека хорошо поют, двое других играют на гитаре, а еще один умеет показывать фокусы. Сколькими способами можно составить концертную бригаду из певца, гитариста и фокусника?
  4. Наташа сшила кукле десять разных платьев, а Даша сшила своему мишке трое штанишек и четыре футболки. Как вы думаете, у кого больше разных нарядов – у куклы или у мишки?
  

• 18 слайд

  Подборка задач
  5. Для начинки пирогов у Наташи есть капуста, яйца, зелень лук и клубничное варенье. Сколько различных начинок можно приготовить из этих продуктов? При этом не надо забывать, что пироги должны быть вкусными. Вряд ли кто из вас захочет съесть пирог с начинкой из капусты с клубничным вареньем.
  6. Служитель зоопарка должен дать зайцу два различных овоща. Сколькими различными способами он может это сделать, если у него есть морковь, свекла и капуста?
  7. В алфавите племени УАУА имеются всего две буквы – «а» и «у». Сколько различных слов по три буквы в каждом можно составить, используя алфавит этого племени?
  8. На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а запить их он может кофе, соком или кефиром.
  Сколько различных вариантов завтрака может выбрать Вова?
  
  

• 19 слайд

  Подборка задач
  Хоккейная комбинация. На поле 5 игроков. Начал комбинацию игрок № 1, продолжили игроки с другими номерами, а забил гол игрок № 5. Каждый хоккеист ударил по шайбе только один раз. На рисунке с помощью стрелок изображен один из возможных вариантов передачи шайбы между игроками в данной комбинации. Изобразите в тетради все другие возможные варианты передачи шайбы.
  
  

• 20 слайд

  Спасибо за внимание!
  

Краткое описание документа:

Учитывая требования современного стандарта образования, каждый учитель математики среднего звена начиная с 5 класса должен формировать умения решать простейшие комбинаторные задачи, совершенствовать операции умственной деятельности: анализ, синтез, классификация, способность наблюдать и делать выводы, выделять существенные признаки. Предложенный мастер-класс предлагает шаги решения. В конце материала имеется подборка заданий по разделу.