Презентация "Математический марафон" по математике на тему "Многочлены" (7 класс)

• 1 слайд

  Алгебра - 7
  Математический марафон
  

• 2 слайд

  Вопросы
  Финал
  

• 3 слайд

  вопрос
  
  Вынесите общий множитель за скобки
  2ab² - ab
  
  
  
  ответ
  

• 4 слайд

  Ответ
  
  
  
  
  ab(2b-1).
  

• 5 слайд

  Вопрос
  Вынесите общий множитель за скобки
  18x4 – 12x3
  ответ
  

• 6 слайд

  Ответ
  
  
  
  
  
  6x3∙(3x– 2)
  

• 7 слайд

  ВОПРОС
  
  
  ответ
  Вынесите общий множитель за скобки
  
  2c(7-b²)- a(b²-7)
  

• 8 слайд

  ответ
  
  (7-b²)(2c+a)
  

• 9 слайд

  Вопрос
  
  
  ответ
  Вынесите общий множитель
  за скобки
  
  16ax4(3c+5)2– 42a3(3c+5)
  

• 10 слайд

  Ответ
  
  
  
  
  Вынесите общий множитель
  за скобки
  
  4a(3c+5)(4x4(3c+5)–13a2)
  или
  4a(3c+5)(12x4c+20x4–13a2)
  

• 11 слайд

  вопрос
  
  
  ответ
  Вынесите общий множитель
  за скобки
  
  4x4(3x²-5x+1)4 -
  - 2x3(5x-3x²-1)3
  

• 12 слайд

  Ответ
  
  
  
  2x3(3x²-5x+1)3∙(2x∙(3x²-5x+1)+1)
  или
  2x3(3x²-5x+1)3∙(6x³-10x²+2x+1)
  
  

• 13 слайд

  Вопрос
  
  Разложите на множители многочлен
  xa+xd+6x+6d
  ответ
  

• 14 слайд

  Ответ
  
  (a+d)(x+6)
  

• 15 слайд

  Вопрос
  
  Разложите на множители многочлен
  x³-x²+x-1
  
  ответ
  

• 16 слайд

  Ответ
  
  (x-1)(x²+1)
  

• 17 слайд

  Вопрос
  Разложите на множители многочлен
  ab-2a-2b+4
  ответ
  

• 18 слайд

  Ответ
  (a-2)(b-2)
  

• 19 слайд

  Вопрос
  
  Разложите на множители многочлен
  2xy-3ay+2x²-3ax
  ответ
  

• 20 слайд

  Ответ
  
  (y+x)(2x-3a)
  
  
  

• 21 слайд

  Вопрос
  
  Разложите на множители многочлен
  x²-2xy+x-xz+2yz-z
  ответ
  

• 22 слайд

  Ответ
  
  (x-2y+1)(x-z)
  

• 23 слайд

  Вопрос
  Найдите соответствие между частями формулы и названием
  Квадрат суммы a³-b³ (a+b)(a-b)
  Сумма квадратов a²+b² a³-3a²b+3ab²-b³
  Разность кубов (a-b)³ a³+3a²b+3ab²+b³
  Квадрат разности (a-b)² (a-b)(a²+ab+b²)
  Сумма кубов (a+b)³ (a+b)(a²-ab+b²)
  Куб разности a²-b² (a+b)(a+b)
  Разность квадратов a³+b³ a²+2ab+b²
  Куб суммы (a+b)² a²-2ab+b²
  
  
  ответ
  

• 24 слайд

  Ответ
  
  
  Квадрат суммы (a+b)²=a²+2ab+b²
  Сумма квадратов a²+b²
  Разность кубов a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
  Квадрат разности (a-b)²=a²-2ab+b²
  Сумма кубов a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
  Куб разности (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
  Разность квадратов a²-b²=(a+b)(a-b)
  Куб суммы (a+b)³= a³+3a²b+3ab²+b³
  

• 25 слайд

  Вопрос
  Примените соответствующую формулу
  (11-x)²
  (2x+0,5)²
  (-5a+3b)²
  (x³-7y²)²
  
  ответ
  

• 26 слайд

  Ответ
  
  121-22x+x²
  4x²+x+0,25
  25a²-30ab+9b²
  x⁶-14x³y²+49y⁴
  
  
  
  

• 27 слайд

  Вопрос
  Примените соответствующую формулу
  x²+49-14x
  12x+x²+36
  16x²-24xy+9y²
  1+81y²-18y
  
  ответ
  

• 28 слайд

  Ответ
  
  (x-7)²
  (x+6)²
  (4x-3y)²
  (1-9y)²
  
  

• 29 слайд

  Вопрос
  Примените соответствующую формулу
  400-x²
  (9-14x)(14x+9)
  (12+x)² - 36y²
  -0,16+b²c²
  (15+8y)(8y-15)
  729n⁶ - 441m²
  ответ
  

• 30 слайд

  Ответ
  
  (20-x)(20+x)
  81-196x²
  (12+x-6y)(12+x+6y)
  (bc-0,4)(bc+0,4)
  64-225y²
  (27n³-21m)(27n³+21m)
  
  
  
  
  
  

• 31 слайд

  Вопрос
  Примените соответствующую формулу
  27x³-y³
  0,008y³+0,125
  (0,3-0,1c)³
  (2+m⁶)(4-2m⁶+m12)
  
  
  
  ответ
  

• 32 слайд

  Ответ
  
  (3x-y)(9x²+3xy+y²)
  (0,2y+0,5)(0,04y²-0,1y+0,25)
  0,027-0,009c+0,009c²-0,001c³
  8+m18
  
  

• 33 слайд

  Вопрос
  (аукцион)
  
  Упростите выражение.
  (с-3)(с-2)-(с-2)²
  ответ
  

• 34 слайд

  Ответ
  с² -3с-2с+6-(с²-4с+4)= -с+2
  (с-2)(с-3-с+2)=(с-2)∙(-1)=-с+2
  -с+2
  
  

• 35 слайд

  вопрос
  Упростите выражение.
  (х+5)²-5х(2-х)
  ответ
  

• 36 слайд

  ответ
  х²+10х+25-10х+5х²
  6х²+25
  

• 37 слайд

  вопрос
  Упростите выражение.
  16у+2(у-4)²
  ответ
  

• 38 слайд

  ответ
  16у+2(у²-8у+16)
  2у²+32
  

• 39 слайд

  вопрос
  
  Упростите выражение.
  (а²+4а)²-а²(а-2)(а+2)-4а²(2а-1)
  ответ
  

• 40 слайд

  ответ
  а⁴+8а³+16а²-а⁴+4а²-8а³+4а²
  24а²
  
  

• 41 слайд

  вопрос
  
  Упростите выражение.
  (b²+2b)²- b²(5-b)(5+b)-12b- 4b(b²-3)
  
  
  ответ
  

• 42 слайд

  ответ
  b⁴+4b³+4b²-b⁴+25b²-12b -4b³+12b
  29b²
  
  

• 43 слайд

  вопрос
  
  Вычислите.
  37²+126∙37+63²
  ответ
  

• 44 слайд

  ответ
  1000
  

• 45 слайд

  вопрос
  
  
  Вычислить.
  101²-202∙81+81²
  ответ
  

• 46 слайд

  ответ
  400
  

• 47 слайд

  вопрос
  
  Чему равно значение выражения? Вычислите.
  49² - 2∙49∙29+ 29²
  49² - 19²
  
  ответ
  

• 48 слайд

  ответ
  5
  17
  

• 49 слайд

  Вопрос
  (своя игра)
  Чему равно значение выражения? Вычислите.
  40,7² - 40,6²
  32,3² - 5,2²
  
  ответ
  

• 50 слайд

  Ответ
  
  1
  125
  
  

• 51 слайд

  Вопрос
  Чему равно значение выражения? Вычислите
  47² - 3²____
  27²+2∙27∙13+13²
  ответ
  

• 52 слайд

  Ответ
  11
  8
  

• 53 слайд

  Вопрос
  Решите уравнение.
  (x-7)(x+7) = x²+10x
  ответ
  

• 54 слайд

  Ответ
  
  x = - 4,9
  

• 55 слайд

  Вопрос
  Решите уравнение.
  16y + 4y² = 0
  ответ
  

• 56 слайд

  Ответ
  y=0; y= -4.
  

• 57 слайд

  Вопрос
  Решите уравнение.
  (x-3)(25x² - 4)=0
  ответ
  

• 58 слайд

  Ответ
  x=3
  x=0,4;
  x=-0,4
  

• 59 слайд

  Вопрос
  
  Решите уравнение.
  y³+3y²-y-3=0
  ответ
  

• 60 слайд

  ответ
  
  y=3
  y=1
  y=-1
  

• 61 слайд

  вопрос
  Решите уравнение.
  (2x-1)²- 4(x-2)(x+2)=0
  ответ
  

• 62 слайд

  ответ
  x= 4,25
  

• 63 слайд

  ФИНАЛ
  Блиц-опрос «Самый, самый…»
  Игра «Третий лишний»
  Конкурс «Догадайся!»
  Задание «Дальше, дальше …»
  Конкурс «Марафон»
  

• 64 слайд

  Вопрос 1 (10 баллов)
  Самая первая формула сокращенного умножения?
  (РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ)
  Самый первый этап в разложении многочленов?
  (ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКУ)
  Самый длинная формулировка формулы сокращенного умножения?
  (КУБ СУММЫ(РАЗНОСТИ))
  Самый известный треугольник в алгебре?
  (ТРЕУГОЛЬНИК ПАСКАЛЯ)
  Самая неизвестная формула сокращенного умножения?
  (СУММА КВАДРАТОВ)
  Самый известный способ разложения многочленов на множители ?
  (СПОСОБ ГРУППИРОВКИ)
  
  

• 65 слайд

  Вопрос 2 (10 баллов)
  Куб суммы, квадрат суммы, разность квадратов;
  Разность квадратов
  Сумма квадратов, сумма кубов, разность кубов;
  Сумма квадратов
  Упростить выражение, преобразовать выражение, сократить выражение;
  Сократить выражение
  16900, 12500,19600;
  12500
  640000, 343000, 216000
  640000
  

• 66 слайд

  Вопрос 3 (10 баллов)
  По описанию догадайтесь, о какой формуле идёт речь?
  Сумма их квадратов, сложеннная с суммой удвоенных попарных произведений.
  Квадрат суммы нескольких слагаемых
  
  

• 67 слайд

  Вопрос 4 (15 баллов)
  На рисунке числа записаны в 6 строчек.
  Какой будет следующая строчка чисел?
  И к какой формуле они относятся?
  Бином Ньютона
  (а+b) 𝒏
  

• 68 слайд

  Вопрос 5
  (по 1 баллу за правильный ответ)
  Решите как можно больше заданий, предложенных вам командой соперников.
  

• 69 слайд

  Игра окончена. Подведем итоги.
  Всем спасибо за игру!