Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Математика в архитектуре и искусстве"

Презентация "Математика в архитектуре и искусстве"

  • Математика
Математика в архитектуре & Искусстве
На определенном этапе своего развития человек начал задаваться вопросом: поч...
Термин “золотое сечение” принадлежит Леонардо да Винчи. Сам он говорил: “Пус...
Как математика помогает добиться прочности сооружений. Люди с древних времен,...
Египетская геометрия. Как известно они имеют форму правильных четырехугольных...
Прочность сооружения обеспечивается не только материалом, из которого оно со...
С точки зрения геометрии она представляет собой многогранник, который получит...
Это интересно! В настоящее время известно около 1100 пар дружественных чисел....
Однополостный гиперболоид На основе однополостных гиперболоидов была построе...
Однополостный гиперболоид – это поверхность, образованная вращением в простра...
Гиперболический параболоид. . Это поверхность, которая в сечении имеет парабо...
Гиперболический параболоид Возможности гиперболических параболоидов открыл ис...
Парфенон является самым ярким примером использования золотой пропорции в арх...
Что же такое «золотая пропорция»? «Золотая пропорция» - это понятие математи...
Пропорции Парфенона Современные архитекторы утверждают, что в основе Парфенон...
Из всех видов искусств архитектура, пожалуй, ближе всех к математике: ведь в...
Храм Василия Блаженного В основе храма лежит золотое сечение Ряд золотого сеч...
Церковь Покрова на Нерли Несмотря на простоту форм и лаконичность украшений,...
Геометрические формы в разных архитектурных стилях. Геометрическая форма соор...
В Спасской башне Московского кремля в основании можно увидеть прямой параллел...
Симметрия – царица архитектурного совершенства. Соблюдение симметрии является...
Цилиндр Цилиндр - это тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг пря...
Храм Геркулеса Построен во II в. до н.э. в Риме на Бычьем форуме. Он являетс...
Пантеон «Храм всех богов» в Риме, памятник центрическо-купольной архитектуры...
Темпьетто Отдельно стоящая часовня-ротонда, возведённая Донато Браманте по за...
Справка. Дружественные числа – это два натуральных числа, для которых сумма в...
Заключение Изучая математику мы часто обращаемся к истории. Это и понятно: ве...
Конец Единство математики и искусства – важнейшее условие развития Человечест...
1 из 32

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Математика в архитектуре & Искусстве
Описание слайда:

Математика в архитектуре & Искусстве

№ слайда 2 На определенном этапе своего развития человек начал задаваться вопросом: поч
Описание слайда:

На определенном этапе своего развития человек начал задаваться вопросом: почему тот или иной предмет является красивым и что является основой прекрасного? Тогда же родилось представление о том, что основой прекрасного является гармония. Красота и гармония стали важнейшими категориями познания, ибо в конечном итоге художник ищет истину в красоте, а ученый - красоту в истине. Легко отыскать примеры прекрасного, но как трудно объяснить, почему они прекрасны. Платон.

№ слайда 3 Термин “золотое сечение” принадлежит Леонардо да Винчи. Сам он говорил: “Пус
Описание слайда:

Термин “золотое сечение” принадлежит Леонардо да Винчи. Сам он говорил: “Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды” Он снискал славу непревзойденного художника, великого ученого, гения. Именно Леонардо да Винчи был одним из первых художников, кто теоретически развивал учение о перспективе. «Ясно вижу» - переводится с латинского слово «перспектива». Так называется способ изображения объемных тел на плоскости, учитывающий их пространственную структуру. Живопись и математика.

№ слайда 4 Как математика помогает добиться прочности сооружений. Люди с древних времен,
Описание слайда:

Как математика помогает добиться прочности сооружений. Люди с древних времен, возводя свои жилища, думали об их прочности. На возведение зданий люди тратили огромные усилия и были заинтересованы в том, чтобы они простояли дольше. Благодаря этому, до наших дней дошли и древнегреческий Парфенон, и древнеримский Колизей.

№ слайда 5 Египетская геометрия. Как известно они имеют форму правильных четырехугольных
Описание слайда:

Египетская геометрия. Как известно они имеют форму правильных четырехугольных пирамид. Именно эта геометрическая форма обеспечивает наибольшую устойчивость за счет большой площади основания. Но форма пирамиды обеспечивает уменьшение массы по мере увеличения высоты над землей. Именно эти два свойства делают пирамиду устойчивой, а значит и прочной в условиях земного тяготения. Самым прочным архитектурным сооружением с давних времен считаются египетские пирамиды.

№ слайда 6 Прочность сооружения обеспечивается не только материалом, из которого оно со
Описание слайда:

Прочность сооружения обеспечивается не только материалом, из которого оно создано, но и конструкцией, которая используется в качестве основы при его проектировании и строительстве. Прочность сооружения напрямую связана с той геометрической формой, которая является для него базовой. Математик бы сказал, что здесь очень важна геометрическая форма (тело), в которое вписывается сооружение.

№ слайда 7 С точки зрения геометрии она представляет собой многогранник, который получит
Описание слайда:

С точки зрения геометрии она представляет собой многогранник, который получится, если мысленно на два вертикально стоящих прямоугольных параллелепипеда поставить еще один прямоугольный параллелепипед. На смену пирамидам пришла стоечно-балочная система.

№ слайда 8 Это интересно! В настоящее время известно около 1100 пар дружественных чисел.
Описание слайда:

Это интересно! В настоящее время известно около 1100 пар дружественных чисел. Например: 1184 и 1210 , 17296 и 18416, 9773505 и 11791935. Компанейскими называется такая группа из k чисел, в которых сумма собственных делителей первого числа равна второму, сумма собственных делителей второго – третьему и т.д. А первое число равно сумме собственных делителей k-го числа(т.е.они последовательно дружественны). Пример пятёрки, пока единственной известной: 12496, 14288, 15472, 14536, 14264. Отношение смежных чисел ряда Фибоначчи приближается к отношению золотого сечения. Так, 21 : 34 = 0,617, а 34 : 55 = 0,618.Или 5:8=0,625, а 8:13=0,615.

№ слайда 9 Однополостный гиперболоид На основе однополостных гиперболоидов была построе
Описание слайда:

Однополостный гиперболоид На основе однополостных гиперболоидов была построена Шаболовская радиобашня

№ слайда 10 Однополостный гиперболоид – это поверхность, образованная вращением в простра
Описание слайда:

Однополостный гиперболоид – это поверхность, образованная вращением в пространстве гиперболы, расположенной симметрично относительно одной из осей координат в прямоугольной системе координат, вокруг другой оси. Любое осевое сечение однополостного гиперболоида будет ограничено двумя гиперболами.

№ слайда 11 Гиперболический параболоид. . Это поверхность, которая в сечении имеет парабо
Описание слайда:

Гиперболический параболоид. . Это поверхность, которая в сечении имеет параболы и гиперболу. Появление новых строительных материалов делает возможным создание тонкого железобетонного каркаса и стен из стекла. Достаточно вспомнить американские небоскребы или, например, здание Кремлевского дворца съездов созданных из стекла и бетона.

№ слайда 12 Гиперболический параболоид Возможности гиперболических параболоидов открыл ис
Описание слайда:

Гиперболический параболоид Возможности гиперболических параболоидов открыл испанский архитектор Феликс Кандела. Он показал их свойства на самых разных сооружениях – от промышленных зданий до ресторанов и клубов. На фото изображён вечерний зал в Акапулько.

№ слайда 13 Парфенон является самым ярким примером использования золотой пропорции в арх
Описание слайда:

Парфенон является самым ярким примером использования золотой пропорции в архитектуре. Парфенон – одно из самых великих сооружений мира. Храм был возведён при Перикле в Vв. до н.э. Иктином и Калликратом. Он был построен в дорическом ордере. Снаружи его украсили сценами жестоких битв. На западном фронтоне Парфенона был изображён миф о споре Афины и Посейдона. На главном (восточном) – рождение Афины

№ слайда 14 Что же такое «золотая пропорция»? «Золотая пропорция» - это понятие математи
Описание слайда:

Что же такое «золотая пропорция»? «Золотая пропорция» - это понятие математическое, и её изучение – задача науки. Но она же является критерием гармонии и красоты, а это уже категория искусства. * Золотое сечение – это деление целого (точнее суммы) на две неравные части так, чтобы большая часть относилась к меньшей, как целое к большей. Вводя обозначения: a – это большее или последнее число, x – среднее число (связь), y – меньшее (первое) число, в результате мы имеем: x : y = a : x, или y : x = x : a, или ay=x2. Золотое сечение обозначается буквой Ф и равно 1,618033…

№ слайда 15 Пропорции Парфенона Современные архитекторы утверждают, что в основе Парфенон
Описание слайда:

Пропорции Парфенона Современные архитекторы утверждают, что в основе Парфенона лежит золотое сечение. Хэмбидж разбил фасад Парфенона на квадраты и прямоугольники, стороны которых относятся, как 1 к √5. Легко видеть, что главные вертикальные размеры храма соотносятся в золотой пропорции (см. рисунок ) Жолтовский писал, что высоты поддерживающих (ВС) и поддерживаемых (АC) частей фасада соотносятся в золотой пропорции. AC:BC=φ

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 Из всех видов искусств архитектура, пожалуй, ближе всех к математике: ведь в
Описание слайда:

Из всех видов искусств архитектура, пожалуй, ближе всех к математике: ведь в основе конструкций лежат точнейшие расчеты Конструкция древнеегипетской пирамиды является самой простой, прочной и устойчивой, её масса уменьшается по мере увеличения высоты над землёй. Форма пирамиды, подчёркнутая её огромными размерами, придаёт ей особую красоту и величие, вызывает ощущение вечности, бессмертия, мудрости и покоя. Математика и архитектура

№ слайда 18 Храм Василия Блаженного В основе храма лежит золотое сечение Ряд золотого сеч
Описание слайда:

Храм Василия Блаженного В основе храма лежит золотое сечение Ряд золотого сечения:

№ слайда 19 Церковь Покрова на Нерли Несмотря на простоту форм и лаконичность украшений,
Описание слайда:

Церковь Покрова на Нерли Несмотря на простоту форм и лаконичность украшений, храм Покрова на Нерли считается одной из самых красивых церквей России.

№ слайда 20 Геометрические формы в разных архитектурных стилях. Геометрическая форма соор
Описание слайда:

Геометрические формы в разных архитектурных стилях. Геометрическая форма сооружения настолько важна, что бывают случаи, когда в имени или названии здания закрепляются названия геометрических фигур. Так, здание военного ведомства США носит название Пентагон, что означает пятиугольник. Связано это с тем, что, если посмотреть на это здание с большой высоты, то оно действительно будет иметь вид пятиугольника. На самом деле только контуры этого здания представляют пятиугольник. Само же оно имеет форму многогранника.

№ слайда 21 В Спасской башне Московского кремля в основании можно увидеть прямой параллел
Описание слайда:

В Спасской башне Московского кремля в основании можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, приближающуюся к цилиндру, завершается же она пирамидой. При более детальном рассмотрении и изучении деталей можно увидеть: круги – циферблаты курантов; шар – основание для крепления рубиновой звезды; полукруги – арки одного из рядов бойниц на фасаде башни и т.д..

№ слайда 22 Симметрия – царица архитектурного совершенства. Соблюдение симметрии является
Описание слайда:

Симметрия – царица архитектурного совершенства. Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора при проектировании любого сооружения. Стоит только посмотреть на великолепное произведение А.Н.Воронихина Казанский собор в Санкт-Петербурге, чтобы убедиться в этом. Если мы мысленно проведем вертикальную линию через шпиль на куполе и вершину фронтона, то увидит, что с двух сторон от нее абсолютно одинаковые части сооружения (колоннады и здания собора).

№ слайда 23 Цилиндр Цилиндр - это тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг пря
Описание слайда:

Цилиндр Цилиндр - это тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг прямой, содержащей его сторону.

№ слайда 24 Храм Геркулеса Построен во II в. до н.э. в Риме на Бычьем форуме. Он являетс
Описание слайда:

Храм Геркулеса Построен во II в. до н.э. в Риме на Бычьем форуме. Он является самой ранней из сохранившихся мраморных построек Рима. Двадцать колонн пентелийского мрамора, покоящихся на туфовом постаменте, устанавливались под руководством эллинского архитектора, возможно, Гермодора Саламинского

№ слайда 25 Пантеон «Храм всех богов» в Риме, памятник центрическо-купольной архитектуры
Описание слайда:

Пантеон «Храм всех богов» в Риме, памятник центрическо-купольной архитектуры Древнего Рима, построенный во IIв н. э. при императоре Адриане на месте предыдущего Пантеона, выстроенного за два века до того Марком Випсанием Агриппой.

№ слайда 26 Темпьетто Отдельно стоящая часовня-ротонда, возведённая Донато Браманте по за
Описание слайда:

Темпьетто Отдельно стоящая часовня-ротонда, возведённая Донато Браманте по заказу испанских монархов Фердинанда и Изабеллы на римском холме Яникул в 1502 г.

№ слайда 27 Справка. Дружественные числа – это два натуральных числа, для которых сумма в
Описание слайда:

Справка. Дружественные числа – это два натуральных числа, для которых сумма всех делителей первого числа (кроме него самого) равна второму числу и сумма всех делителей второго числа (кроме него самого) равна первому числу. 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284, 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220 Числа Фибоначчи — элементы числовой последовательности1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, … в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Название по имени средневекового математика Леонардо Пизанского (или Фибоначчи). Золотое сечение или «божественное деление» - это такое деление целого на две неравные части, при котором большая часть AC так относится к целому AB, как меньшая BC к большей AC. А С В АС:АВ=СВ:АС Например: 24:38=38:62 (приблизит. равно 0,6)

№ слайда 28 Заключение Изучая математику мы часто обращаемся к истории. Это и понятно: ве
Описание слайда:

Заключение Изучая математику мы часто обращаемся к истории. Это и понятно: ведь математика появилась и развивалась вместе с Человечеством. Числа( натуральные , дробные отрицательные и другие) , геометрические фигуры и другие математические объекты- это неизбежные и необходимые продукты развития общества, его культуры, торговли , хозяйства. При изучении темы «Симметрия» мы восхищались архитектурой разных эпох и народов , живописью , скульптурой. Одна из тем математики 6 класса «Делимость чисел» очень заинтересовала нас. При изучении простых чисел мы впервые узнали о том, что существуют дружественные числа и , мало того, компанейские . Подробнее познакомившись с материалом ,мы с удивлением узнали что одну из пар дружественных чисел открыл не математик, а композитор. Чем дальше мы продвигаемся в изучении математики , тем больше узнаем не только интересного, но и мистического и загадочного .Вот, например, кроме дружественных и компанейских есть совершенные числа: каждое совершенное число дружественно себе( число 6).Следующим совершенным числом, известным древним, было "28". Они усматривали в этом числе особый смысл, считая ,что Луна обновляется за 28 суток, потому что число "28" – совершенное. Многие математики внесли свой исторический вклад в искусство и наоборот , люди искусства совершали математические открытия.

№ слайда 29 Конец Единство математики и искусства – важнейшее условие развития Человечест
Описание слайда:

Конец Единство математики и искусства – важнейшее условие развития Человечества Математика и архитектура шагают нога в ногу, помогая друг другу, по дороге к новым инновациям.

№ слайда 30
Описание слайда:

№ слайда 31
Описание слайда:

№ слайда 32
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 13.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров290
Номер материала ДВ-335826
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх