Презентация "Математика в таблицах. Начала математического анализа"

• 1 слайд

  Математика в таблицах Начала математического анализа Разработчик: Андрюхина М.И. ГАПОУ КК КГТК Краснодар 2014 г.  

• 2 слайд

  Таблица 1. Предел функции на бесконечности ● ●

• 3 слайд

  Таблица 1. Предел функции на бесконечности

• 4 слайд

  Таблица 2. Предел функции в точке

• 5 слайд

  Таблица 3. Задачи, приводящие к понятию производной. Мгновенная скорость движущегося тела.

• 6 слайд

  Таблица 4. Задачи, приводящие к понятию производной. Угловой коэффициент касательной.

• 7 слайд

• 8 слайд

  Таблица 5. Определение производной

• 9 слайд

  Таблица 6. Правила вычисления производных

• 10 слайд

  Таблица 7. Уравнение касательной к графику функции ●

• 11 слайд

  Таблица 8. Исследование функции с помощью производной ● ● x0 x0 x0 в т. x0 положение касательной не определено в т. x0 тангенс угла наклона касательной не определен в т. x0 функция не определена Монотонностьфункции f(x) f΄(x) f(x)↗ fʹ(x) > 0 f(x)↘ fʹ(x) < 0 f(x) - const f ʹ(x) = 0

• 12 слайд

  Таблица 9. Алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы. min min max

• 13 слайд

• 14 слайд

  Таблица 11. Наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке [a; b]. унаиб = у(b) унаиб = у(a) унаим = у(b) унаим = у(а) унаиб = у(x0) унаим = у(x0)

• 15 слайд

  Таблица 12. Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке [a; b].

• 16 слайд

  Таблица 13. Решение задач на оптимизацию 1. Работа с условием задачи Построить геометрическую модель: отобразить данные задачи на рисунке или схеме 2. Создание математи- ческой модели Выделить оптимизируемую и независимую величины, установить область допустимых значений . Построить аналитическую модель: функцию связывающую оптимизируемую и независимую величины 3. Работа с математи- ческой моделью Наметить алгоритм решения, исследовать функцию на экстремумы, учесть область определения и область значений функции 4. Формулировка ответа Вернуться к постановке вопроса задачи ЭТАПЫ решения задач на оптимизацию УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ

• 17 слайд

  ТАБЛИЦА 14. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРВООБРАЗНОЙ ФУНКЦИИ

• 18 слайд

  Таблица 15. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Площадь криволинейной трапеции. ●

• 19 слайд

  Таблица 16. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Перемещение тела.

• 20 слайд

  Таблица 17. Формула Ньютона-Лейбница.

• 21 слайд

  Таблица 18. Вычисление площадей плоских фигур 1)