Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация материалов к уроку алгебры в 11 классе "Производная показательной функции"

Презентация материалов к уроку алгебры в 11 классе "Производная показательной функции"

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика
Тема урока: «Производная показательной функции. Число е. «Арифметические знак...
Устные упражнения Найдите производные функций: а) у = 5х3, б) у = 2х – 4х5, в...
Устные упражнения Найдите общий вид первообразных для функций: а) у = 12х3, б...
Число е. 1 задание. Нарисуйте графики показательной функции у = ах для а = 2...
Число е. Определение: е – это такое число, что угловой коэффициент касательно...
Число е. 2>е>3 е=2,718281828459045… е≈2,718 Функция у=ех называется экспонент...
Число е. Подумайте, понятен ли вам смысл таких распространённых выражений: «Ч...
Производная показательной функции Функция ех дифференцируема в каждой точке о...
Натуральный логарифм Определение: Натуральным логарифмом называется логарифм...
Производная показательной функции Задание Найдите производную для функций: а)...
Производная показательной функции Функция aх дифференцируема в каждой точке о...
Производная показательной функции Задание Найдите производную для функций: а)...
Первообразная показательной функции Определение: Первообразной для функции aх...
Первообразная показательной функции f(x) = 8х F(x) = 8х/ln8 + C f(x) = 4·5х -...
Первообразная показательной функции Задание Найдите общий вид первообразных д...
1 из 15

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: «Производная показательной функции. Число е. «Арифметические знак
Описание слайда:

Тема урока: «Производная показательной функции. Число е. «Арифметические знаки – это записанные геометрические фигуры, а геометрические фигуры – это нарисованные формулы» Гильберт Давид (1862 – 1943»

№ слайда 2 Устные упражнения Найдите производные функций: а) у = 5х3, б) у = 2х – 4х5, в
Описание слайда:

Устные упражнения Найдите производные функций: а) у = 5х3, б) у = 2х – 4х5, в) у = sin 4x, г) у = tg4x, д) y = 4 cos (7x – 12)

№ слайда 3 Устные упражнения Найдите общий вид первообразных для функций: а) у = 12х3, б
Описание слайда:

Устные упражнения Найдите общий вид первообразных для функций: а) у = 12х3, б) у = 2 – 4х5, в) у = cos 4x, г) у = 1/cos2 x, д) y = 14 cos (7x – 12)

№ слайда 4 Число е. 1 задание. Нарисуйте графики показательной функции у = ах для а = 2
Описание слайда:

Число е. 1 задание. Нарисуйте графики показательной функции у = ах для а = 2 и а = 3. 2 задание. Проведите касательные в точке с абсциссой 0. 3 задание. Чему равны углы наклона этих касательных?

№ слайда 5 Число е. Определение: е – это такое число, что угловой коэффициент касательно
Описание слайда:

Число е. Определение: е – это такое число, что угловой коэффициент касательной к графику функции у = ех в точке х = 0 равен единице (т.е. касательная в этой точке образует с осью абсцисс угол 450 ) ех – 1 1 при х 0 х

№ слайда 6 Число е. 2>е>3 е=2,718281828459045… е≈2,718 Функция у=ех называется экспонент
Описание слайда:

Число е. 2>е>3 е=2,718281828459045… е≈2,718 Функция у=ех называется экспонентой. у=ехр х («экспа от х»)

№ слайда 7 Число е. Подумайте, понятен ли вам смысл таких распространённых выражений: «Ч
Описание слайда:

Число е. Подумайте, понятен ли вам смысл таких распространённых выражений: «Численность бактерий растёт по экспоненте», «Сила тока затухает по экспоненте», «Его успехи растут по экспоненте».

№ слайда 8 Производная показательной функции Функция ех дифференцируема в каждой точке о
Описание слайда:

Производная показательной функции Функция ех дифференцируема в каждой точке области определения и (ех)́ = ех (е5х )́ = (5х)́ (е5х ) =5е5х (Хех )́ = ех + Хех = ех (1 +х)

№ слайда 9 Натуральный логарифм Определение: Натуральным логарифмом называется логарифм
Описание слайда:

Натуральный логарифм Определение: Натуральным логарифмом называется логарифм по основанию е ln x = loge x

№ слайда 10 Производная показательной функции Задание Найдите производную для функций: а)
Описание слайда:

Производная показательной функции Задание Найдите производную для функций: а) у = 3ех б) у = е2х + соs 2х 3ех 2е2х - 2 sin 2х в) у =4е-х +(0,5х – 4)2 -4е-х + (0,5х – 4)

№ слайда 11 Производная показательной функции Функция aх дифференцируема в каждой точке о
Описание слайда:

Производная показательной функции Функция aх дифференцируема в каждой точке области определения, и (aх)́ = aх lna (5х)́ = 5х ln5 (7-8x)́ = (-8)· 7-8x ln7

№ слайда 12 Производная показательной функции Задание Найдите производную для функций: а)
Описание слайда:

Производная показательной функции Задание Найдите производную для функций: а) у = 3·5x б) у = 42х - tg 2х 3·5xln5 2·42хln4 – 2/cos2 2x в) у =4·3-х - (4 - 0,2х)5 -4·3-хln3 + (0,5х – 4)4

№ слайда 13 Первообразная показательной функции Определение: Первообразной для функции aх
Описание слайда:

Первообразная показательной функции Определение: Первообразной для функции aх на множестве всех действительных чисел является функция ах ln а

№ слайда 14 Первообразная показательной функции f(x) = 8х F(x) = 8х/ln8 + C f(x) = 4·5х -
Описание слайда:

Первообразная показательной функции f(x) = 8х F(x) = 8х/ln8 + C f(x) = 4·5х - cos0,5x F(x) = 4·5х /ln5 -2 sin0,5x + C

№ слайда 15 Первообразная показательной функции Задание Найдите общий вид первообразных д
Описание слайда:

Первообразная показательной функции Задание Найдите общий вид первообразных для функций: а) у = 2·4x 2·4x /ln4 + С б) у = 0,22х 0,5·0,22х / ln0,2 + С

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 15.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров83
Номер материала ДБ-195452
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх