Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Метод доказательства теоремы от противного"

Презентация "Метод доказательства теоремы от противного"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Ляпустина Е.А., учитель математики высшей категории МАОУ гимназия №23 г. Челя...
Метод доказательства теоремы от противного – это способ рассуждений, когда и...
1. Сначала делается, предположение противоположное тому, что требуется доказ...
ТЕОРЕМА. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются. ДОКАЗАТЕЛЬС...
Предположим, что прямые АА1 и ВВ1 пересекаются в точке М, тогда эта точка на...
5 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Ляпустина Е.А., учитель математики высшей категории МАОУ гимназия №23 г. Челя
Описание слайда:

Ляпустина Е.А., учитель математики высшей категории МАОУ гимназия №23 г. Челябинск Доказательство теоремы методом от противного

№ слайда 2 Метод доказательства теоремы от противного – это способ рассуждений, когда и
Описание слайда:

Метод доказательства теоремы от противного – это способ рассуждений, когда из предположения, противоположного тому, что нужно доказать, приходят к противоречию с условием теоремы или с другой теоремой (или аксиомой) геометрии. Доказательство теоремы методом от противного

№ слайда 3 1. Сначала делается, предположение противоположное тому, что требуется доказ
Описание слайда:

1. Сначала делается, предположение противоположное тому, что требуется доказать. 2. Затем выясняется, что следует из сделанного предположения на основании уже приобретенных теоретических знаний (теорем, аксиом и т.д.). 3. Устанавливается несоответствие (противоречие) предположения с теоретическими данными. 4. Делается вывод о том, что наше предположение не верно, а верно утверждение ему противоположное, т.е. то, что требуется доказать. Суть этого метода состоит в следующем:

№ слайда 4 ТЕОРЕМА. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются. ДОКАЗАТЕЛЬС
Описание слайда:

ТЕОРЕМА. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Рассмотрим прямые АА1 и ВВ1,перпендикулярные к прямой PQ. Мысленно перегнём рисунок по прямой PQ так, чтобы верхняя часть рисунка наложилась на нижнюю. Так как прямые углы 1 и 2 равны, то луч РА на луч РА1. Аналогично, луч QB наложится на луч QB1.

№ слайда 5 Предположим, что прямые АА1 и ВВ1 пересекаются в точке М, тогда эта точка на
Описание слайда:

Предположим, что прямые АА1 и ВВ1 пересекаются в точке М, тогда эта точка наложится на некоторую точку М1 , также лежащую на этих прямых. Получим , что через точки М и М1 проходят две прямые: АА1 и ВВ1. Но это невозможно, так как противоречит аксиоме: через любые две точки проходит прямая, и при том только одна. Следовательно наше предположение неверно, и, значит прямые АА1 и ВВ1 не пересекаются. Что и требовалось доказать.

Общая информация

Номер материала: ДБ-064711

Похожие материалы