Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Метод доказательства теоремы от противного"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация "Метод доказательства теоремы от противного"

библиотека
материалов
Ляпустина Е.А., учитель математики высшей категории МАОУ гимназия №23 г. Челя...
Метод доказательства теоремы от противного – это способ рассуждений, когда и...
1. Сначала делается, предположение противоположное тому, что требуется доказ...
ТЕОРЕМА. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются. ДОКАЗАТЕЛЬС...
Предположим, что прямые АА1 и ВВ1 пересекаются в точке М, тогда эта точка на...
5 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Ляпустина Е.А., учитель математики высшей категории МАОУ гимназия №23 г. Челя
Описание слайда:

Ляпустина Е.А., учитель математики высшей категории МАОУ гимназия №23 г. Челябинск Доказательство теоремы методом от противного

№ слайда 2 Метод доказательства теоремы от противного – это способ рассуждений, когда и
Описание слайда:

Метод доказательства теоремы от противного – это способ рассуждений, когда из предположения, противоположного тому, что нужно доказать, приходят к противоречию с условием теоремы или с другой теоремой (или аксиомой) геометрии. Доказательство теоремы методом от противного

№ слайда 3 1. Сначала делается, предположение противоположное тому, что требуется доказ
Описание слайда:

1. Сначала делается, предположение противоположное тому, что требуется доказать. 2. Затем выясняется, что следует из сделанного предположения на основании уже приобретенных теоретических знаний (теорем, аксиом и т.д.). 3. Устанавливается несоответствие (противоречие) предположения с теоретическими данными. 4. Делается вывод о том, что наше предположение не верно, а верно утверждение ему противоположное, т.е. то, что требуется доказать. Суть этого метода состоит в следующем:

№ слайда 4 ТЕОРЕМА. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются. ДОКАЗАТЕЛЬС
Описание слайда:

ТЕОРЕМА. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Рассмотрим прямые АА1 и ВВ1,перпендикулярные к прямой PQ. Мысленно перегнём рисунок по прямой PQ так, чтобы верхняя часть рисунка наложилась на нижнюю. Так как прямые углы 1 и 2 равны, то луч РА на луч РА1. Аналогично, луч QB наложится на луч QB1.

№ слайда 5 Предположим, что прямые АА1 и ВВ1 пересекаются в точке М, тогда эта точка на
Описание слайда:

Предположим, что прямые АА1 и ВВ1 пересекаются в точке М, тогда эта точка наложится на некоторую точку М1 , также лежащую на этих прямых. Получим , что через точки М и М1 проходят две прямые: АА1 и ВВ1. Но это невозможно, так как противоречит аксиоме: через любые две точки проходит прямая, и при том только одна. Следовательно наше предположение неверно, и, значит прямые АА1 и ВВ1 не пересекаются. Что и требовалось доказать.

Автор
Дата добавления 03.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров400
Номер материала ДБ-064711
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх