Презентация "Метод Пирсона при решении задач на смеси и сплавы"

• 1 слайд

  Метод Пирсона
  при решении задач на смеси и сплавы
  

• 2 слайд

  Содержание:
  
  Теория
  Практика
  

• 3 слайд

  Теория:
  Синонимы:
  процентное содержание вещества;
  концентрация вещества;
  массовая доля вещества
  

• 4 слайд

  Готовим раствор определенной концентрации. Имеется 2 раствора с более высокой и менее высокой концентрацией, чем нужно.
  Обозначим массу 1-го раствора m 1, а 2-го m 2, тогда при смешивании масса смеси будет равна сумме этих масс.
  Массовая доля растворённого вещества в 1-м растворе – ω 1, во 2-м – ω 2, а в их смеси – ω 3. Тогда общая масса растворённого вещества в смеси будет складываться из масс растворённого вещества в исходных растворах: m 1 ω 1 + m 2 ω 2 = ω 3(m 1 + m 2),
  m 1(ω 1 – ω 3) = m 2(ω 3 – ω 2)
  Отношение массы 1-го раствора к массе
  2-го раствора это отношение разности
  массовых долей растворённого вещ-ва в смеси и в 2-м
  растворе к разности величин в 1-м растворе и в смеси.
  

• 5 слайд

  
  
  
  
  При решении задач на растворы с разными концентрациями чаще всего применяют квадрат Пирсона.
  При расчётах записывают одну над другой массовые доли растворённого вещества в исходных растворах, справа между ними – его массовую долю в растворе, который нужно приготовить, и вычитают по диагонали из большего меньшее значение.
  Разности их вычитаний показывают массовые доли для первого и второго растворов, необходимые для приготовления нужного раствора.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  ω1 ω3 — ω2
  ω3
  ω2 ω1 — ω3
  

• 6 слайд

  Практика:
  6 задач с решениями
  5 задач с ответами
  7 задач
  для самостоятельного решения
  

• 7 слайд

  Задача 1.
  Морская вода содержит 5% соли (по массе). Сколько пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды, чтобы концентрация соли составила 1,5%?
  
  Решение:
  5%
  0%
  1,5%
  1,5%
  3,5%
  30 кг
  х кг
  

• 8 слайд

  Задача 2.
  Из сосуда, доверху наполненного 97% раствором кислоты, отлили 2 литра жидкости и долили 2 литра 45% раствора этой же кислоты. После этого в сосуде получился 81% раствор кислоты. Сколько литров раствора вмещает сосуд?
  Решение:
  
  97%
  81%
  
  45%
  
  16%
  36%
  (х-2) л
  2 л
  

• 9 слайд

  Задача 3.
  Смешали 500 г 10%-го раствора соли и 400 г 55%-го раствора соли. Определите концентрацию соли в смеси.
  
  Решение:
  
  (х-10)%
  (55-х)%
  500 г
  400 г
  55%
  10%
  х%
  Ответ: концентрация соли в смеси двух исходных растворов 30%.
  

• 10 слайд

  Задача 4. Имеются два слитка, содержащие медь. Масса второго слитка на 3 кг больше, чем масса первого слитка. Процентное содержание меди в первом слитке – 10%, во втором – 40%. После сплавления этих двух слитков, получился слиток, процентное содержание меди в котором 30%. Определить массу полученного слитка.
  
  Решение:
  40%
  10%
  30%
  10%
  20%
  (х+3) кг
  х кг
  

• 11 слайд

  Задача 5. Сплавили 300 г сплава олова и меди, содержащего 60% олова, и 900г сплава олова и меди, содержащего 80% олова. Сколько процентов олова в получившемся сплаве?
  Решение:
  60%
  80%
  х%
  (х-60)%
  (80-х)%
  300 г
  900 г
  

• 12 слайд

  Задача 6. В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного
  раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько
  процентов составляет концентрация получившегося раствора?
  
  Решение:
  
  х%
  12%
  0%
  х%
  (12–х)%
  5 л
  7 л
  Ответ: 5%.
  

• 13 слайд

  Задача 1.
  Смешали некоторое количество 15-процентного раствора
  некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного раство-
  ра этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация
  получившегося раствора? Ответ: 17%.
  Задача 2.
  Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
  Ответ: 21%.
  Задача 3. Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля,
  второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий
  сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько
  килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
  Ответ: на 100 кг.
  
  

• 14 слайд

  Задача 4.
  Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. Ответ: 9 кг.
  Задача 5.
  По дороге ТУДА Винни Пух нашел дупло с мёдом. По его ощущениям этот мёд, к сожалению, только лишь на одну пятую часть правильный (остальные четыре пятые – неправильные). В дупле же, найденном по дороге ОБРАТНО, мёд на 60% правильный. Сколько килограммов мёда нужно взять из первого и второго(10 – Х) кг дупла, чтобы в общей сложности получить 10 кг меда, содержащего 32% правильного?
  Ответ: 7 килограммов из первого и 3 килограмма из второго дупла.
  
  

• 15 слайд

  В 5 кг сплава олова и цинка содержится 80% цинка. Сколько кг олова надо добавить к этому сплаву, чтобы процентное содержание цинка стало 40%?
   Имеется 4 литра 20%-го раствора спирта. Сколько воды него нужно, чтобы получился 10%-й раствор спирта?
  Имелось два сплава серебра. Процент содержания серебра в первом сплаве был на 25% выше, чем во втором. Когда их сплавили вместе, то получили сплав, содержащий 30% серебра. Найдите вес сплавов, если в первом сплаве было 4кг, а во- втором 8 кг.
  Имеется два раствора некоторого вещества. Один 15%-ный, а второй 65%-ный Сколько нужно взять литров каждого раствора, чтобы получить 200л раствора, содержание вещества в котором равно 30%?
  В какой пропорции нужно смешать 10-ный и 15-ный растворы аммиачной селитры, чтобы приготовить из них 15-ный раствор селитры.
  Если к сплаву меди и цинка добавить 20г меди, то содержание меди в сплаве станет равным 70%. Если же к первоначальному сплав добавить 70г сплава, содержащего 40% меди, то содержание меди станет равным 52%.
  Найдите первоначальный вес сплава.
  
  7) Когда к раствору серной кислоты добавить 100г воды, то его концентрация уменьшилась на 40%. Если бы к начальному раствору добавили 100г серной кислоты, то его концентрация увеличилась бы на 10%. Какова у раствора концентрация кислоты?
  

• 16 слайд

  http://im26.gulfup.com/rftR6.png
  http://www.need4soft.ru/uploads/taginator/Jun-2013/fon-dlya-prezentacii.jpg