Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Информатика / Презентации / Презентация "Методы приближенного решения уравнений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Информатика

Презентация "Методы приближенного решения уравнений"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Прибл_реш_урвн.ppt

библиотека
материалов
Методы приближенного решения уравнений
Синквейн Синквейн (от фр. cinquains, англ. cinquain) — это творческая работа,...
Уравнение В практической деятельности человека по созданию или исследованию,...
Методы решения уравнений Аналитический. Точное решение уравнения основано на...
 Приближенное решение уравнений в электронных таблицах.
Алгоритм решения уравнения. 1 Постановка задачи. Решить уравнение х2- 2 = 0....
4 . Построить график функции. 5. Найти точки пересечении с осью ох Решением э...
Сколько точек пересечения имеют данные графики с осью абсцисс? Сколько корней...
Практическая работа Задание на стр. 282 Метод подбора параметра
Домашнее задание П 5.5 Решить графически уравнения
Рефлексия - Сегодня на уроке мы рассмотрели … - с помощью программы Excel мож...
11 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Методы приближенного решения уравнений
Описание слайда:

Методы приближенного решения уравнений

№ слайда 2 Синквейн Синквейн (от фр. cinquains, англ. cinquain) — это творческая работа,
Описание слайда:

Синквейн Синквейн (от фр. cinquains, англ. cinquain) — это творческая работа, которая имеет короткую форму стихотворения, состоящего из пяти нерифмованных строк. Синквейн - это не простое стихотворение, а стихотворение, написанное по следующим правилам: 1 строка — одно существительное, выражающее главную тему синквейна. 2 строка —два прилагательных, выражающих главную мысль. 3 строка —три глагола, описывающие действия в рамках темы. 4 строка — фраза, несущая определенный смысл. 5 строка — заключение в форме существительного (ассоциация с первым словом). Составлять синквейн очень просто и интересно. И к тому же, работа над созданием синквейна развивает образное мышление.

№ слайда 3 Уравнение В практической деятельности человека по созданию или исследованию,
Описание слайда:

Уравнение В практической деятельности человека по созданию или исследованию, каких либо технических или экономических систем имеют место (и будут иметь) уравнения, описывающих эти системы. 1 существительное: 2 два прилагательных: 3 три глагола: 4 фраза: 5 заключение в форме существительного (ассоциация с первым словом):

№ слайда 4 Методы решения уравнений Аналитический. Точное решение уравнения основано на
Описание слайда:

Методы решения уравнений Аналитический. Точное решение уравнения основано на применении равносильных преобразований, позволяющих выразить переменную и найти корень уравнения. Однако равносильные преобразования применимы не ко всем уравнениям, а лишь к отдельным видам. Например, для линейных, квадратных, тригонометрических уравнений, а также уравнений, содержащих арифметический квадратный корень, есть алгоритмы решений Графический (приближенный) . Для практических целей бывает достаточно иметь хотя бы приближенные значения этих корней с определенной точностью. В этих случаях прибегают к графическому приближенному решению уравнений (систем уравнений). Мы рассмотрим графическое решение с помощью электронных таблиц. Графическое представление функций позволяет приближённо решить любое уравнение с одним неизвестным

№ слайда 5  Приближенное решение уравнений в электронных таблицах.
Описание слайда:

Приближенное решение уравнений в электронных таблицах.

№ слайда 6 Алгоритм решения уравнения. 1 Постановка задачи. Решить уравнение х2- 2 = 0.
Описание слайда:

Алгоритм решения уравнения. 1 Постановка задачи. Решить уравнение х2- 2 = 0. 2. Представить уравнение х2-2 = 0 в виде функции у = х2- 2; 3. Составим таблицу на [ -3: 3] с шагом 1. х -3 -2 -1 0 1 2 3 у 7 2 -1 -2 -1 2 7

№ слайда 7 4 . Построить график функции. 5. Найти точки пересечении с осью ох Решением э
Описание слайда:

4 . Построить график функции. 5. Найти точки пересечении с осью ох Решением этого уравнения будут абсциссы точек пересечения графика с осью х: х1 ≈ 1,4 ; х2 ≈-1,4 6. Записать ответ.

№ слайда 8 Сколько точек пересечения имеют данные графики с осью абсцисс? Сколько корней
Описание слайда:

Сколько точек пересечения имеют данные графики с осью абсцисс? Сколько корней? Рис.1 Рис.2 Рис.3

№ слайда 9 Практическая работа Задание на стр. 282 Метод подбора параметра
Описание слайда:

Практическая работа Задание на стр. 282 Метод подбора параметра

№ слайда 10 Домашнее задание П 5.5 Решить графически уравнения
Описание слайда:

Домашнее задание П 5.5 Решить графически уравнения

№ слайда 11 Рефлексия - Сегодня на уроке мы рассмотрели … - с помощью программы Excel мож
Описание слайда:

Рефлексия - Сегодня на уроке мы рассмотрели … - с помощью программы Excel можно строить … - до этого урока я не знал … - Я на уроке злился на себя, потому что … - я могу похвалить сегодня …. ,за то, что… - сегодня на уроке я научился… - мне на протяжении всего урока было … - я хочу .. 

Выбранный для просмотра документ Приближенное_реш_уравнений.doc

библиотека
материалов

Тема «Приближенное решение уравнений с помощью табличного процессора Excel»

класс: IX (общеобразовательный)

Тема урока: «Приближенное решение уравнений с помощью табличного процессора Excel»

Тип урока: урок - закрепление изученного

Вид урока: урок – практикум

Технология: проблемно – исследовательская

Оборудование: компьютерный класс, оснащенный современной техникой и программным обеспечением

Цели урока:

  1. Формирование умений и навыков, носящих в современных условиях общенаучный и общеинтеллектуальный характер.

  2. Развитие у школьников теоретического, творческого мышления, а также формирование операционного мышления, направленного на выбор оптимальных решений.

  3. Научить школьников применять современное программное обеспечение в решении нестандартных задач.

Задачи урока:

  1. Воспитательная - развитие познавательного интереса, воспитание информационной культуры.

  2. Учебная - изучить и закрепить основные навыки работы с электронными таблицами.

  3. Развивающая - развитие логического мышления, расширение кругозора.

План урока.

  1. Краткий инструктаж по технике безопасности в компьютерном классе.

  2. Фронтальный опрос для проверки уровня подготовки учащихся к усвоению нового материала.

  3. Объяснение нового материала и самостоятельная работа учащихся на компьютерах.

  4. Выполнение индивидуальных дифференцированных заданий (работа в группах).

  5. Распечатка отчетов по практикуму и выставление оценок.

  6. Домашнее задание.

  7. Рефлексия.

ХОД УРОКА

I. Краткий инструктаж по технике безопасности в компьютерном классе.

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы проводим практическое занятие по электронным таблицам в компьютерном классе. Для обеспечения безопасной работы необходимо выполнять следующие правила:

- нельзя самостоятельно, без разрешения учителя, включать и выключать компьютер;

- нельзя касаться тыльной стороны компьютера и проводов;

- нельзя нажимать клавиши ручкой или карандашом;

- нельзя ходить по классу, вставать со своего места;

- в случае неисправности компьютера или при обнаружении запаха гари - подозвать учителя.

    1. Фронтальный опрос.

На прошлом теоретическом занятии мы уже говорили о дополнительных возможностях программы Excel.

  1. Вспомним для чего нужна эта программа? (С помощью ее богатой библиотеки диаграмм можно составить диаграммы и графики разных видов: круговые, столбчатые диаграммы, графики; можно снабжать заголовками и пояснениями, можно задавать цвет и вид штриховки в диаграммах; печатать на бумаге, изменяя размеры и расположение на листе и вставлять диаграммы в нужное место листа)

  2. Как вы понимаете термин «деловая графика»? (Под этим термином обычно понимают графики и диаграммы, наглядно представляющие динамику развития того или иного производства, отрасли и любые другие числовые данные)

  3. При помощи какой команды меню можно построить диаграммы и графики в Excel? (Диаграммы и графики можно построить с помощью кнопки вызова Мастера диаграмм)

  4. Как задать автоматическое вычисление в таблице значений ячеек по определенной формуле? (Чтобы задать автоматическое вычисление в таблице значений по определенной формуле надо ввести знак «=», затем активизировать нужную ячейку и вводить соответствующие знаки арифметических операций)

  5. Можно ли контролировать ввод формулы? (Контролировать ввод формулы можно используя окно ввода формулы)

  6. Каким образом можно занести формулу в несколько ячеек, т.е. скопировать ее? (Чтобы занести формулу в несколько ячеек нужно установить курсор на нижнем правом маркере ячейки и протянуть его до последней ячейки в нужном диапазоне)

  7. Что можно сказать о виде курсора, установленном на правом нижнем маркере ячейки?

III. Изложение нового материала и самостоятельная работа учащихся на компьютерах.

Тема урока«Приближенное решение уравнений с помощью табличного процессора Excel»

  • Из курса математики давайте вспомним, что значит решить уравнение? (Решить уравнение значит найти его корни или доказать, что корней нет)

  • Какие способы решения уравнений вам известны? (Существуют два способа решения уравнений: аналитический и графический)

  • Остановимся на графическом методе нахождения корней. Исходя из этого метода, скажите, пожалуйста, чем являются корни уравнения? (корнями уравнения являются значения точек пересечения графика функции с осью абцисс).

  • Если мы решаем систему уравнений, то что будет ее решением? (Решением системы уравнений будут координаты точек пересечения графиков функций).

  • На прошлом занятии мы узнали, что с помощью программы Excel можно строить практически любые графики.

Вhello_html_m2a30c04d.gifоспользуемся этими знаниями для нахождения корней системы уравнений графическим методом: hello_html_5044b360.gif у=х2

у=2х+9

  • Что нужно сделать, чтобы решить эту систему уравнений? (Преобразовать данную систему в приведенную)

Пhello_html_m2a30c04d.gifолучаем: х2=2х+9

у=х2

Для оценки решений воспользуемся диаграммой на которой отобразим графики обеих функций в одой системе координат.

Сначала постоим таблицу.


А

В

С

1

x

y=x*x

y=2x+9

2




Первая строка - строка заголовков
  • далее для построения этой таблицы воспользуемся следующими формулами:

При заполнении столбца А: в ячейку А2 заносится начальное значение аргумента х. Ребята, предложите начальное значение х (___).

  • А почему мы можем взять начальное значение равное ____? (Потому что область определения обеих функций - все действительные числа).

- Для автоматического заполнения всего столбца нужно в ячейку А3 занести формулу:

А2+1, где +1 - это шаг изменения аргумента и скопировать ее до ячейки А23.

- При заполнении столбца В в ячейку В2 заносим формулу А2*А2, которую тоже копируем до ячейки В23.

- При заполнении столбца С в ячейку С2 заносим формулу 2*А2+9 и также копируется до С23.

- Выделите полученную таблицу.

На панели Стандартная щелкните на кнопке «Мастер диаграмм», откроется окно «Мастер диаграмм», щелкните на типе «Точечная», затем выберите вид «Точечная диаграмма со значениями соединенными сглаженными линиями» и построим диаграмму оценки решений.

  • Что мы видим на диаграмме? (На диаграмме видно, что оба графика имеют две точки пересечения)

  • Что можно сказать об этих точках пересечения?(Координаты точек пересечения и есть решения системы)

По графику приближенно можно определить координаты


Давайте еще раз вспомним, как графически найти решение уравнения?

(Это можно сделать, построив график функции y=x^3-2x^2+4x-12 и определив координату х точек пересечения с осью ОХ.

Или представить данное уравнение в виде x^3=2x^2-4x+12 и построив два графика y=x^3 y=2x^2-4x+12 и определить абциссы точек пересечения графиков функций и значения абцисс будут корнями уравнения)

Мы уже рассмотрели построение двух графиков. Давайте найдем решение этого уравнения, определив координату х точек его пересечения с осью ОХ.

Начинаем с заполнения таблицы.

В строку заголовков заносим текст:


А

В

С

1

x

y=x^3 – 2*x^2+4*x


2

0

=А2^3-2*А2^2+4*А2-12


3

=А2+0,15





Я предлагаю начальное значение аргумента взять равное 0, его заносим в ячейку А2.

В ячейку А3 заносим формулу А2+0,15 и копируем до ячейки А20.

В ячейку В2 заносим формулу А2^3-2*А2^2+4*А2-12 и также копируем до В20.

Как определяем решение уравнения? (определяем координату х точек пресечения графика с осью ОХ)

Сколько таких точек? ( одна)

Чему равна ее абсцисса (х=2,4)

      1. Выполнение индивидуальных дифференцированных заданий (работа в группах)


Таким образом мы видим, что используя программу Excel, можно графически решить практически любое уравнение, что мы сейчас и сделаем.

Каждая группа получит индивидуальное задание. После выполнения задания группа должна распечатать таблицы и графики своего задания.

В каждой группе есть консультанты, и я при выставлении оценок буду учитывать его мнение. На работу вам отводится 10минут.

I II III

2x+y=-3 2y=34-x^2 x^2+y^2=25

2x^2=-22+5x+y y=x^2+11 3y=4x

решений нет (-2;15), (2;15) (3;4), (-3;-4)


(выступление консультантов)



V. Домашнее задание : Проанализировать и проверить задания и оформить отчеты в тетради.



VI.Рефлексия.


- Сегодня на уроке мы рассмотрели …

- с помощью программы Excel можно строить …

- до этого урока я не знал …

- Я на уроке злился на себя, потому что …

- я могу похвалить сегодня …. ,за то, что…

- сегодня на уроке я научился…

- мне на протяжении всего урока было …

- я хочу ..


"В году 365 дней, из них 52 воскресных и, по крайней мере, 10 других дней отдыха - праздничных. Летние и зимние, осенние и весенние каникулы продолжаются 100 дней. Следовательно, уже 162 дня. Ночью в школу не ходят, а ночи составляют половину года, следовательно, еще 183 дня отпадает. Остаётся 20 дней, но ведь не весь же день продолжаются занятия, а около четверти дня, поэтому ещё 15 дней отпадают. Остаётся всего-навсего в году 5 дней учебных, за 11 лет - 55 дней. Многому ли можно научиться всего за 55 дней? Так что аттестат можно выдавать сразу же после зачисления в школу. А вы как думаете?


"В году 365 дней, из них 52 воскресных и, по крайней мере, 10 других дней отдыха - праздничных. Летние и зимние, осенние и весенние каникулы продолжаются 100 дней. Следовательно, уже 162 дня. Ночью в школу не ходят, а ночи составляют половину года, следовательно, еще 183 дня отпадает. Остаётся 20 дней, но ведь не весь же день продолжаются занятия, а около четверти дня, поэтому ещё 15 дней отпадают. Остаётся всего-навсего в году 5 дней учебных, за 11 лет - 55 дней. Многому ли можно научиться всего за 55 дней? Так что аттестат можно выдавать сразу же после зачисления в школу. А вы как думаете?


"В году 365 дней, из них 52 воскресных и, по крайней мере, 10 других дней отдыха - праздничных. Летние и зимние, осенние и весенние каникулы продолжаются 100 дней. Следовательно, уже 162 дня. Ночью в школу не ходят, а ночи составляют половину года, следовательно, еще 183 дня отпадает. Остаётся 20 дней, но ведь не весь же день продолжаются занятия, а около четверти дня, поэтому ещё 15 дней отпадают. Остаётся всего-навсего в году 5 дней учебных, за 11 лет - 55 дней. Многому ли можно научиться всего за 55 дней? Так что аттестат можно выдавать сразу же после зачисления в школу. А вы как думаете?”


"В году 365 дней, из них 52 воскресных и, по крайней мере, 10 других дней отдыха - праздничных. Летние и зимние, осенние и весенние каникулы продолжаются 100 дней. Следовательно, уже 162 дня. Ночью в школу не ходят, а ночи составляют половину года, следовательно, еще 183 дня отпадает. Остаётся 20 дней, но ведь не весь же день продолжаются занятия, а около четверти дня, поэтому ещё 15 дней отпадают. Остаётся всего-навсего в году 5 дней учебных, за 11 лет - 55 дней. Многому ли можно научиться всего за 55 дней? Так что аттестат можно выдавать сразу же после зачисления в школу. А вы как думаете?”

1. Плохой учитель истину преподносит, хороший – учит его находить.

2. Опыт хороший учитель, но он слишком дорого берет за свои уроки.

3. Все знают, что здоровье это самое дорогое, но никто на нем не экономит.

4. Мастер находить оправдание, редко бывает мастером в чем нибудь ещё.

5. Кто не идет вперед, тот идет назад, в природе не бывает неподвижного состояния.

6. Чем короче формулировка теоремы, тем сложнее её доказательство.

7. Видя бой со стороны, каждый мнит себя стратегом.

8. Противник, указывающий на ваши ошибки, полезней друга, скрывающего их.

9. Счастье как здоровье, если не думаешь о нём, значит, оно есть.

10. О своих способностях узнаешь, только попробовав их применить.

11. Если вам заплатили за благородный поступок, считайте, что вы его не совершали.


1. Плохой учитель истину преподносит, хороший – учит его находить.

2. Опыт хороший учитель, но он слишком дорого берет за свои уроки.

3. Все знают, что здоровье это самое дорогое, но никто на нем не экономит.

4. Мастер находить оправдание, редко бывает мастером в чем нибудь ещё.

5. Кто не идет вперед, тот идет назад, в природе не бывает неподвижного состояния.

6. Чем короче формулировка теоремы, тем сложнее её доказательство.

7. Видя бой со стороны, каждый мнит себя стратегом.

8. Противник, указывающий на ваши ошибки, полезней друга, скрывающего их.

9. Счастье как здоровье, если не думаешь о нём, значит, оно есть.

10. О своих способностях узнаешь, только попробовав их применить.

11. Если вам заплатили за благородный поступок, считайте, что вы его не совершали.


1. Плохой учитель истину преподносит, хороший – учит его находить.

2. Опыт хороший учитель, но он слишком дорого берет за свои уроки.

3. Все знают, что здоровье это самое дорогое, но никто на нем не экономит.

4. Мастер находить оправдание, редко бывает мастером в чем нибудь ещё.

5. Кто не идет вперед, тот идет назад, в природе не бывает неподвижного состояния.

6. Чем короче формулировка теоремы, тем сложнее её доказательство.

7. Видя бой со стороны, каждый мнит себя стратегом.

8. Противник, указывающий на ваши ошибки, полезней друга, скрывающего их.

9. Счастье как здоровье, если не думаешь о нём, значит, оно есть.

10. О своих способностях узнаешь, только попробовав их применить.

11. Если вам заплатили за благородный поступок, считайте, что вы его не совершали.


1. Плохой учитель истину преподносит, хороший – учит его находить.

2. Опыт хороший учитель, но он слишком дорого берет за свои уроки.

3. Все знают, что здоровье это самое дорогое, но никто на нем не экономит.

4. Мастер находить оправдание, редко бывает мастером в чем нибудь ещё.

5. Кто не идет вперед, тот идет назад, в природе не бывает неподвижного состояния.

6. Чем короче формулировка теоремы, тем сложнее её доказательство.

7. Видя бой со стороны, каждый мнит себя стратегом.

8. Противник, указывающий на ваши ошибки, полезней друга, скрывающего их.

9. Счастье как здоровье, если не думаешь о нём, значит, оно есть.

10. О своих способностях узнаешь, только попробовав их применить.

11. Если вам заплатили за благородный поступок, считайте, что вы его не совершали.



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 06.10.2015
Раздел Информатика
Подраздел Презентации
Просмотров242
Номер материала ДВ-036085
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх