Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Методы решения систем уравнений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация "Методы решения систем уравнений"

библиотека
материалов
Исследование методов решения систем линейных уравнений Автор: Свиридова Софь...
Гипотеза: Достаточно ли знать один метод, чтобы решить любую систему двух лин...
Задачи: - изучить разные методы решения систем линейных уравнений; -проанализ...
Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными 1 Метод сложения...
Алгоритм метода сложения 1. Преобразуй уравнения так, чтобы коэффициенты при...
Пример Решить систему уравнений: Умножим первое уравнение системы на число 2,...
ПРЕИМУЩЕСТВА И НЕДОСТАТКИ МЕТОДА СЛОЖЕНИЯ ПРЕИМУЩЕСТВА: 1.Систему уравнений...
Алгоритм метода подстановки Вырази переменную у через переменную х в одном из...
  .  Например, решим систему линейных уравнений 3x – y – 10   =   0 ,    x +...
 найдем   x , используя полученное уравнение,   x + 4 • ( 3x – 10 ) – 12   =...
Графический метод решения систем, как и графический метод решения уравнений,...
Алгоритм решения систем уравнений графическим методом 1) В уравнениях системы...
Если прямые, являющиеся графиками уравнений системы, пересекаются, то систем...
Примеры. Решить графическим способом систему уравнений.                      ...
Исследование системы двух линейных уравнений с двумя переменными Пусть даны д...
Соотношение количества систем, решаемых различными методами.
Выводы: Использование метода сложения или подстановки достаточно для решения...
Информационные источники Мордкович А.Г Алгебра 7. - М.: Просвещение, 2012 Дом...
18 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Исследование методов решения систем линейных уравнений Автор: Свиридова Софь
Описание слайда:

Исследование методов решения систем линейных уравнений Автор: Свиридова Софья Ф.И.О. руководителя Поворова Татьяна Алексеевна Тема МАОУ СОШ №24 г. Тамбова

№ слайда 2 Гипотеза: Достаточно ли знать один метод, чтобы решить любую систему двух лин
Описание слайда:

Гипотеза: Достаточно ли знать один метод, чтобы решить любую систему двух линейных уравнений с двумя переменными. Исследование методов решения систем линейных уравнений позволит лучше изучить и запомнить методы решения систем уравнений, научиться применять их при решении задач и в практической деятельности. Знания данной темы являются основой при решении текстовых задач, способствуют развитию логического мышления

№ слайда 3 Задачи: - изучить разные методы решения систем линейных уравнений; -проанализ
Описание слайда:

Задачи: - изучить разные методы решения систем линейных уравнений; -проанализировать эффективность применения различных методов решения систем уравнений.

№ слайда 4 Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными 1 Метод сложения
Описание слайда:

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными 1 Метод сложения 2 Метод подстановки. 3. Графический метод. 4. Преимущества и недостатки методов решения систем уравнений.

№ слайда 5 Алгоритм метода сложения 1. Преобразуй уравнения так, чтобы коэффициенты при
Описание слайда:

Алгоритм метода сложения 1. Преобразуй уравнения так, чтобы коэффициенты при одной и той же переменной в уравнениях, отличались только знаками. 2. Сложи уравнения. Получилось уравнение с одной переменной. 3. Реши это уравнение. 4. Вычисли значение второй переменной, подставив значение найденной переменной в любое уравнение первоначальной системы. 5. Запиши ответ в виде пар значений (x,y), которые были найдены на третьем и четвертом шаге. Посмотри внимательно как можно применить метод при решении системы !

№ слайда 6 Пример Решить систему уравнений: Умножим первое уравнение системы на число 2,
Описание слайда:

Пример Решить систему уравнений: Умножим первое уравнение системы на число 2, а второе на число -3, получу Сложим уравнения системы: ; Подставим найденное число вместо n в первое уравнение исходной :системы Решим уравнение относительно m: Система имеет одно решение: (-0,5;1) Ответ: (-0,5;1).

№ слайда 7 ПРЕИМУЩЕСТВА И НЕДОСТАТКИ МЕТОДА СЛОЖЕНИЯ ПРЕИМУЩЕСТВА: 1.Систему уравнений
Описание слайда:

ПРЕИМУЩЕСТВА И НЕДОСТАТКИ МЕТОДА СЛОЖЕНИЯ ПРЕИМУЩЕСТВА: 1.Систему уравнений легче решать методом сложения, когда коэффициенты при X и Y сразу являются противоположными числами. 2. Метод позволяет быстро исключить одну из неизвестных переменных и найти другую. НЕДОСТАТКИ: Метод сложения сложно применить,когда в уравнениях коэффициенты при переменных выражены дробными числами и устно тяжело подобрать наименьшее общее кратное .

№ слайда 8 Алгоритм метода подстановки Вырази переменную у через переменную х в одном из
Описание слайда:

Алгоритм метода подстановки Вырази переменную у через переменную х в одном из уравнений системы. Подставь полученное выражение вместо y в другое уравнение системы. Реши полученное уравнение относительно переменной x. Подставь поочередно каждое из найденных на третьем шаге значений x в выражение y через x, полученное на первом шаге. Запиши в ответ полученные пары чисел (х; у).

№ слайда 9   .  Например, решим систему линейных уравнений 3x – y – 10   =   0 ,    x +
Описание слайда:

  .  Например, решим систему линейных уравнений 3x – y – 10   =   0 ,    x + 4y – 12   =   0 ,        выразим   y   ( 1-ое уравнение ),     3x – 10   =   y ,     x + 4y – 12   =   0 ,   подставим выражение   3x – 10   во второе уравнение вместо   y ,   y   =   3x – 10 ,     x + 4 • ( 3x – 10 ) – 12   =   0 ,  

№ слайда 10  найдем   x , используя полученное уравнение,   x + 4 • ( 3x – 10 ) – 12   =
Описание слайда:

 найдем   x , используя полученное уравнение,   x + 4 • ( 3x – 10 ) – 12   =   0 ,    x + 12x – 40 – 12   =   0 ,   13x – 52   =   0 ,   3x   =   52 ,    x   =   4 ,   найдем   y , используя уравнение   y = 3x-10 ,     y = 3x – 10 ,   y = 3 • 4 – 10 ,   y = 2 .   О т в е т :   ( 4; 2 )   —   решение системы.    

№ слайда 11 Графический метод решения систем, как и графический метод решения уравнений,
Описание слайда:

Графический метод решения систем, как и графический метод решения уравнений, красив, но ненадежен: во-первых, если графики уравнений удалось построить, точки пересечения могут быть не такими ‘’хорошими’’, как в специально подобранных примерах учебника, а то и вовсе могут оказаться за пределами чертежа. Но покажем то, где способ применим. Только для этого вам необходимо знать алгоритм действий

№ слайда 12 Алгоритм решения систем уравнений графическим методом 1) В уравнениях системы
Описание слайда:

Алгоритм решения систем уравнений графическим методом 1) В уравнениях системы выразить y через x так, чтобы получить функции. 2) Построить графики этих функций в одной системе координат. 3) Найти координаты точек пересечения графиков. 4) Выписать в ответ пары чисел, которые служат координатами точек пересечения графиков.

№ слайда 13 Если прямые, являющиеся графиками уравнений системы, пересекаются, то систем
Описание слайда:

Если прямые, являющиеся графиками уравнений системы, пересекаются, то система уравнений имеет единственное решение. Если прямые, являющиеся графиками уравнений системы, параллельны, то система уравнений не имеет решений.  Если прямые, являющиеся графиками уравнений системы, совпадают, то система уравнений имеет бесконечное множество решений.

№ слайда 14 Примеры. Решить графическим способом систему уравнений.                      
Описание слайда:

Примеры. Решить графическим способом систему уравнений.                                                                                                                                                      Решить графическим способом систему Графики данных уравнений системы 1) пересекаются в точке А(4; 5). Это и есть единственное решение данной системы. Графики данных уравнений системы 1) пересекаются в точке А(4; 5). Это и есть единственное решение данной системы. Графики данных уравнений системы 1) пересекаются в точке А(4; 5). Это и есть единственное решение данной системы.

№ слайда 15 Исследование системы двух линейных уравнений с двумя переменными Пусть даны д
Описание слайда:

Исследование системы двух линейных уравнений с двумя переменными Пусть даны два линейных уравнения с двумя переменными и все коэффициенты при переменных отличны от нуля: а1 х +в2 х =с1 а2 х +в2 х =с2 . (1) Графиком каждого из этих линейных уравнений является прямая. Если ,то эти прямые пересекаются в одной точке; (система 1 имеет единственное решение) Если ,то прямые совпадают; (система 1 имеет бесконечно много решений) Если то прямые параллельны и не совпадают (система 1 не имеет решения)

№ слайда 16 Соотношение количества систем, решаемых различными методами.
Описание слайда:

Соотношение количества систем, решаемых различными методами.

№ слайда 17 Выводы: Использование метода сложения или подстановки достаточно для решения
Описание слайда:

Выводы: Использование метода сложения или подстановки достаточно для решения любых систем линейных уравнений с двумя переменными, но выбор метода необходим для рационального решения. Использование графического способа решения систем линейных уравнений не достаточно . При пересечении двух прямых не всегда получаются «хорошие точки»

№ слайда 18 Информационные источники Мордкович А.Г Алгебра 7. - М.: Просвещение, 2012 Дом
Описание слайда:

Информационные источники Мордкович А.Г Алгебра 7. - М.: Просвещение, 2012 Домкина Г.Н. Математика полна неожиданностей/ Математика № 31, 2001 Энциклопедический словарь юного математика.- М.: Педагогика, 1989 Мордкович А.Г. Вся школьная математика.- М.: Издательский дом «Новый учебник», 2004


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Презентация работы "Решение систем линейных уравнений" предназначена для учащихся 7классов. Включает исследование методов решения систем уравнений и рациональность их применения в различных случаях. Также проведен анализ опроса для учащихся 7 классов. "Какой способ решения систем уравнений я считаю наиболее часто используемым и почему?

Автор
Дата добавления 29.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров365
Номер материала 259149
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх