Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация, методическая-разработка "Деятельность по изучению утверждения. Теорема о свойстве углов равнобедренного треугольника"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация, методическая-разработка "Деятельность по изучению утверждения. Теорема о свойстве углов равнобедренного треугольника"

библиотека
материалов
Деятельность по изучению утверждения. Теорема о свойстве углов равнобедренног...
ДИУ обнаружение свойства, его формулировка (выдвижение гипотезы); изучение ст...
Действие обнаружения свойства, его определение Как называются данные треуголь...
Что мы замечаем во всех этих треугольниках? Проведем исследовательскую работу...
Операция: Формулировка теоремы В равнобедренном треугольнике углы при основан...
Действие изучения структуры теоремы Условие: Дано: АВС – равнобедренный, ВС –...
Действие поиска плана доказательства А С В Что нужно доказать? В = С Что для...
Действие: доказательство утверждения AD – биссектриса ВA = СА А С В D Операци...
Задание: Найдите углы треугольников 1 2 3 1 = 50 º Найти: 2, 3. Ответ: 2 = 3...
Операция: формулировка обратной теоремы Сформулируйте утверждение, обратное с...
Дано: АВС, ВС – основание, В = С. Доказать, АВС – равнобедренный, т.е. ВА=АС...
Обратная теорема Если в треугольнике углы при основании равны, то такой треуг...
13 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Деятельность по изучению утверждения. Теорема о свойстве углов равнобедренног
Описание слайда:

Деятельность по изучению утверждения. Теорема о свойстве углов равнобедренного треугольника Выполнила: Красносельских А.В. учитель математики

№ слайда 2 ДИУ обнаружение свойства, его формулировка (выдвижение гипотезы); изучение ст
Описание слайда:

ДИУ обнаружение свойства, его формулировка (выдвижение гипотезы); изучение структуры математического предложения; поиск плана доказательства; доказательство утверждения; изучение результатов деятельности.

№ слайда 3 Действие обнаружения свойства, его определение Как называются данные треуголь
Описание слайда:

Действие обнаружения свойства, его определение Как называются данные треугольники? Дайте определение равнобедренного треугольника. Начертите равнобедренные треугольники: 1 – остроугольный, 2 – тупоугольный, 3 – прямоугольный. Операция: Обобщение результатов индуктивного поиска нового свойства

№ слайда 4 Что мы замечаем во всех этих треугольниках? Проведем исследовательскую работу
Описание слайда:

Что мы замечаем во всех этих треугольниках? Проведем исследовательскую работу Сформулируйте гипотезу об углах при основании в равнобедренном треугольнике При помощи транспортира измерьте градусную меру углов в треугольниках Операция: Выдвижение гипотезы

№ слайда 5 Операция: Формулировка теоремы В равнобедренном треугольнике углы при основан
Описание слайда:

Операция: Формулировка теоремы В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В А С

№ слайда 6 Действие изучения структуры теоремы Условие: Дано: АВС – равнобедренный, ВС –
Описание слайда:

Действие изучения структуры теоремы Условие: Дано: АВС – равнобедренный, ВС – основание. Заключение: Доказать: В = С В А С Операция: Выделение условия и заключения

№ слайда 7 Действие поиска плана доказательства А С В Что нужно доказать? В = С Что для
Описание слайда:

Действие поиска плана доказательства А С В Что нужно доказать? В = С Что для этого достаточно доказать? равенство треугольников Что для этого достаточно? АD – биссектриса АВС D BAD = CAD Что для этого достаточно? BАD = CAD AB = AC AD – общая сторона Дополнительное построение Операция: формулирование достаточных условий (восходящий анализ)

№ слайда 8 Действие: доказательство утверждения AD – биссектриса ВA = СА А С В D Операци
Описание слайда:

Действие: доказательство утверждения AD – биссектриса ВA = СА А С В D Операция: построение силлогизмов Условие (Малая посылка) Обоснование (Большая посылка) Заключение (утверждение) ∆ АВС – равнобедренный ВС – основание Определение равнобедренного треугольника ВA = СА Определение биссектрисы угла AD – общая сторона Первый признак равенства треугольников ∆BAD = ∆CAD ∆BAD = ∆CAD Свойство углов, лежащих против равных сторон в равных треугольниках

№ слайда 9 Задание: Найдите углы треугольников 1 2 3 1 = 50 º Найти: 2, 3. Ответ: 2 = 3
Описание слайда:

Задание: Найдите углы треугольников 1 2 3 1 = 50 º Найти: 2, 3. Ответ: 2 = 3 = 65º 1 2 3 2 = 40º Найти: 1, 3. Ответ: 3 = 40º 1 = 100º Действие: изучение результатов деятельности Операция: выделение частных следствий – первичное закрепление

№ слайда 10 Операция: формулировка обратной теоремы Сформулируйте утверждение, обратное с
Описание слайда:

Операция: формулировка обратной теоремы Сформулируйте утверждение, обратное свойству углов при основании в равнобедренном треугольнике. Если в треугольнике углы при основании равны, то такой треугольник является равнобедренным. Верно ли оно? Докажите истинность данного утверждения

№ слайда 11 Дано: АВС, ВС – основание, В = С. Доказать, АВС – равнобедренный, т.е. ВА=АС
Описание слайда:

Дано: АВС, ВС – основание, В = С. Доказать, АВС – равнобедренный, т.е. ВА=АС. Доказательство: Выполним дополнительное построение: АD – биссектриса АВС. Следовательно, ВАD = САD (по определению биссектрисы); АDC = ADB (теорема о сумме углов в треугольнике); АDC = ADB (по 2 признаку равенства треугольников); АВ = АС (свойство сторон, лежащих против равных углов в равных треугольниках); АВС – равнобедренный В С D A Операция доказательства обратной теоремы

№ слайда 12 Обратная теорема Если в треугольнике углы при основании равны, то такой треуг
Описание слайда:

Обратная теорема Если в треугольнике углы при основании равны, то такой треугольник является равнобедренным. Данная теорема является признаком равнобедренного треугольника.

№ слайда 13
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 25.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров199
Номер материала ДВ-188287
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх