Презентация, методическая-разработка "Процесс решения задачи на движение"

• 1 слайд

  Процесс решения задачи
  Составитель:
  Красносельских А.В.
  учитель математики
  
  

• 2 слайд

  ПРЗ:
  изучение структуры задачи;
  поиск плана решения задачи;
  осуществление плана решения (синтез);
  проверка решения задачи;
  изучение полученных результатов.
  

• 3 слайд

  Задача
  Автомобиль проехал 84 км за 1,2 часа. Велогонщик затратил на такой же путь на 0,8 часа больше. На сколько скорость велогонщика меньше скорости автомобиля?
  Действие изучения структуры задачи
  Операция: чтение задачи
  

• 4 слайд

  О каком процессе идет речь в задаче?
  Движение
  
  
  Какие величины используются для описания движения?
  
  
  Скорость, время, расстояние
  
  Операция: анализ текста задачи
  

• 5 слайд

  Операция: выделение условий и главного вопроса задачи
  А
  В
  84 км
  на 0,8 часа больше
  1,2 часа
  Сколько времени ехал автомобиль?
  Что известно о потраченном времени велогонщика?
  Какое расстояние проехал автомобиль?
  Какое расстояние проехал велогонщик?
  На сколько скорость велогонщика меньше
  скорости автомобиля?
  
  Кто является участниками движения?
  Какой главный вопрос задачи?
  

• 6 слайд

  Действие поиска плана решения задачи
  Какой главный вопрос задачи?
  
  На сколько скорость
  велогонщика меньше
  скорости автомобиля?
  
  ?
  Что достаточно знать, чтобы на него ответить?
  
  Скорость
  автомобиля
  Скорость
  велогонщика
  ?
  ?
  
  
  Что нужно знать, чтобы
  найти скорость автомобиля?
  
  
  
  Что нужно знать, чтобы
  найти скорость велогонщика?
  
  Время
  велогонщика
  Путь
  велогонщика
  Путь автомобиля
  84 км
  84 км
  ?
  Что достаточно знать,
  чтобы определить время велогонщика?
  Время
  автомобиля
  1,2 ч
  На сколько
  отличается
  скорость
  велогонщика
  на 0,8 ч
  больше
  

• 7 слайд

  Находим последовательно:
  Скорость автомобиля
  Время велогонщика
  Скорость велогонщика
  Сравниваем скорость велогонщика со скоростью автомобиля
  Действие осуществления плана решения
  

• 8 слайд

  Решение задачи в вопросно – ответной форме
  (первая модель синтеза)
  Какова скорость автомобиля?
  84 : 1,2 = 70 (км/ч)
  Каково время велогонщика в пути?
  1,2 + 0,8 = 2 (ч)
  Какова скорость велогонщика?
  84 : 2 = 42 (км/ч)
  На сколько скорость велогонщика меньше скорости автомобиля?
  70 – 42 = 28 (км/ч)
  Ответ: скорость велогонщика меньше скорости автомобиля на 28 км/ч.
  

• 9 слайд

  Решение с пояснением
  (вторая модель синтеза)
  84 : 1,2 = 70 (км/ч) – скорость автомобиля.
  1,2 + 0,8 = 2 (ч) – время велогонщика в пути.
  84 : 2 = 42 (км/ч) – скорость велогонщика.
  70 – 42 = 28 (км/ч) – разница между скоростями автомобиля и велогонщика.
  Ответ: скорость велогонщика меньше скорости автомобиля на 28 км/ч.
  
  
  

• 10 слайд

  Действие: проверка решения задачи
  Автомобиль и велогонщик выехали одновременно. Автомобиль проехал 84 км за 1,2 часа. Велогонщик ехал со скоростью, которая было на 28 км/ч меньше, чем скорость автомобиля и затратил на пройденный путь 0,8 часа больше. Сколько километров проехал велогонщик?
  Операция: составление обратной задачи
  

• 11 слайд

  84 : 1,2 = 70 (км/ч) – скорость автомобиля.
  1,2 + 0,8 = 2 (ч) – время велогонщика в пути.
  70 – 28 = 42 (км/ч) – скорость велогонщика.
  42 2 = 84 (км) – путь, пройденный велогонщиком.
  Ответ: 84 км проехал велогонщик.
  Операция: решение обратной задачи
  

• 12 слайд

  Действие: изучение полученных результатов
  Операция: полная запись ответа
  1) 84 : 1,2 = 70 (км/ч) – скорость автомобиля.
  2) 1,2 + 0,8 = 2 (ч) – время велогонщика в пути.
  3) 84 : 2 = 42 (км/ч) – скорость велогонщика.
  4) 70 – 42 = 28 (км/ч) – разница между
  скоростями автомобиля и велогонщика.
  Ответ: скорость велогонщика меньше скорости
  автомобиля на 28 км/ч.
  
  
  

• 13 слайд

  Скорость автомобиля (84 : 1,2) км/ч
  Время велогонщика в пути (1,2 + 0,8) ч
  Скорость велогонщика
  (84 : (1,2 + 0,8)) км/ч
  Разница между скоростями автомобиля и велогонщика
  ((84 : 1,2) - (84 : (1,2 + 0,8))) км/ч
  Числовое выражение:
  ((84 : 1,2) - (84 : (1,2 + 0,8))) = 28 км/ч
  Ответ: скорость велогонщика меньше скорости автомобиля на 28 км/ч.
  
  
  
  Операция: запись решения задачи другим способом(в виде числового выражения)
  

• 14 слайд

  Спасибо за
  внимание!