-
Курсы
-
Другое
Краевое государственное общеобразовательное бюджетное учреждение
«Специальная (коррекционная) общеобразовательная школа-интернат
III-IV видов»
МЕЖДУНАРОДНЫЙ ДЕНЬ
ЧИСЛА «ПИ».
Составила: Агафонова О.Г., воспитатель высшей квалификационной категории.
Артемовский городской округ.
2015
Международный день числа «Пи»
ЦЕЛИ:
· Познакомиться с историей этого числа.
· Узнать, сколько знаков имеет после запятой число π.
· В каких науках нашло применение это число.
· Выявление его роли в жизни.
· Выявление интересных фактов о числе π.
ПЛАН:
· ИСТОРИЯ ПРАЗДНИКА.
· ОТКРЫТИЕ ПОНЯТИЯ.
· ОБОЗНАЧЕНИЕ π.
· МНЕМОНИЧЕСКОЕ ПРАВИЛО. ЧИСЛО «ПИ».
· СКОЛЬКО ЗНАКОВ ПОСЛЕ ЗАПЯТОЙ?
· О ВЫЧИСЛЕНИЯХ ЗНАЧЕНИЯ ЧИСЛА НА СОВРЕМЕННОМ ЭТАПЕ.
· ЗАДАЧИ ЕГЭ, СОДЕРЖАЩИЕ π.
· ВМЕСТО ЗАКЛЮЧЕНИЯ.
ХОД ЗАНЯТИЯ:
ИСТОРИЯ ПРАЗДНИКА.
Сегодня в мире отмечается один из самых необычных праздников — Международный день числа «Пи» (International π Day). Впервые День был отмечен в 1988 году в научно-популярном музее Эксплораториум в Сан-Франциско (San Francisco Exploratorium), а придумал этот неофициальный праздник годом ранее физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, который подметил, что в американской системе записи дат (месяц / число) день 14 марта - 3/14 - совпадает с первыми разрядами числа π = 3,14... С этим необычным числом мы сталкиваемся уже в младших классах школы, когда начинаем изучать круг и окружность. Число π — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине ее диаметра. В цифровом выражении π начинается как 3,141592... и имеет бесконечную математическую продолжительность.
В повседневных вычислениях мы пользуемся упрощенным написанием числа, оставляя только два знака после запятой, — 3,14. Взглянув на этот знак, сразу же становится очевидным, почему именно сегодня отмечается День числа «Пи».
Как считают специалисты, это число было открыто вавилонскими магами. Оно использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни. Однако, недостаточно точное исчисление значения «Пи» привело к краху всего проекта. Возможно, что эта математическая константа лежала в основе строительства легендарного Храма царя Соломона. Сегодня отмечается День числа «Пи» (Фото: Michael Juarez, Shutterstock)
Примечательно, что Международный день числа «Пи», случайно или умышленно, совпадает с днем рождения одного из наиболее выдающихся физиков современности — днем рождения Альберта Эйнштейна (Albert Einstein).
Ученые и любители математики очень любят этот праздник, отмечая его разнообразными физико-математическими и кулинарными (!) мероприятиями. Кулинария здесь приходится как раз очень кстати — обычно выпекаются большие круглые торты, и вся команда рассаживается вокруг «магического» круга (как правило, с нарисованным «Пи» в центре), угощаясь и рассуждая об относительности этого необычного числа.
Обычно празднуют в 1:59:26 дня (в 12-часовой системе), но придерживающиеся 24-часовой системы считают, что в этот момент время 13:59, и предпочитают отмечать ночью. В это время читают хвалебные речи в честь числа π, его роли в жизни человечества, рисуют антиутопические картины мира без π, пекут и едят «пи-рог» («Pi pie») с изображением греческой буквы «пи» или с первыми цифрами самого числа, пьют напитки и играют в игры, начинающиеся на «пи», решают математические головоломки и загадки, водят хороводы вокруг предметов, связанных с этим числом- Википедия.
Число Пи - математическая
константа, выражающая отношение длины окружности к длине ее диаметра.
Обозначается буквой греческого алфавита пи. Старое название - лудольфово число.
Пи - иррациональное число, то есть его значение не может быть точно выражено в
виде дроби. Следовательно, его десятичное представление никогда не
заканчивается и не является периодическим. Иррациональность числа Пи была
впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1761 году.
Впервые обозначением этого числа греческой
буквой Пи воспользовался британский математик Джонс в 1706 году, а общепринятым
оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году.
История числа Пи шла параллельно с развитием
всей математики. Некоторые авторы разделяют весь процесс на 3 периода: древний
период, в течение которого π изучалось с позиции геометрии, классическая эра,
последовавшая за развитием математического анализа в Европе в XVII веке, и эра
цифровых компьютеров.
ОТКРЫТИЕ ПОНЯТИЯ.
УИЛЬЯМ ДЖОНС (1675- 1749) ввел символВ 1706 году,а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году.
ОБОЗНАЧЕНИЕ π
Происходит от начальной буквы греческих слов
МНЕМОНИЧЕСКИЕ ПРАВИЛА. ЧИСЛО«ПИ»
("Арифметика"Л.Ф.Магницкого )
"Пи" узнать число – ужъ знаетъ.
Чтобы нам не ошибаться,
Надо правило прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Надо только постараться
И запомнить все как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, два, шесть, пять, три, пять.
Чтоб наукой заниматься
Это каждый должен знать.
Мнемонические правила.
Чтобы нам не ошибаться,
Надо правильно прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Только надо постараться
И запомнить все, как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, два, шесть, пять, три, пять
Чтоб наукой заниматься,
Это каждый должен знать.
Можно просто постараться
И почаще повторять:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, двадцать шесть и пять.
Мнемонисты любят запоминать число ПИ. И соревнуются в количестве запоминаемых цифр этого бесконечного числа. Рекордсмены разных стран занесены в книгу рекордов.
Челябинец Александр Беляев воспроизвел 2500 знаков числа ПИ. На припоминание цифр он затратил полтора часа. На запоминание - полтора месяца.
Японец Хидеаки Томойори может воспроизвести число ПИ до 40 000 знаков. На запоминание такого количество цифр у него ушло около 10 лет.
Мировой рекорд был поставлен китайцем Лю Чао, который в течение 24 часов и 4 минут сказал 67 890 знаков после запятой, при этом, не допустив ни одной ошибки.
СКОЛЬКО ЗНАКОВ ПОСЛЕ ЗАПЯТОЙ?
На протяжении всей истории изучения числа p, вплоть до наших дней, велась своеобразная погоня за десятичными знаками этого числа.
Леонардо Фибоначчи (около 1220г.) - три первых точных знака числа p.
Андриан Антонис - 6 точных десятичных знаков (в XVI в.);
ЦзуЧун-чжи (Китай) – 7 десятичных знаков (V в.н.э.);
Франсуа Виет – 9 десятичных знаков;
Андриан ванРомен – 15 десятичных знаков (1593г.);
аль-Каши – 17 знаков после запятой (XV в.)
ЛудольфванЦейлену – 32 десятичных знаков (1596г.);
Авраам Шарп – 72 десятичных знаков
Джон Мечин – 100 десятичных знаков (1706 г.)
З. Дазе – 200 десятичных знаков (1844г.)
Т. Клаузен – 248 десятичных знаков (1847г.)
1949 год - 2037 десятичных знаков;
1958 год - 10000 десятичных знаков
1997 год - 51539600000 десятичных знаков
1999 год - 206158430000 десятичных знаков
По состоянию на 2010 год вычислено 5 триллионов знаков после запятой
По состоянию на 2011 год вычислено 10 триллионов знаков после запятой
Рассмотрите внимательно его первую тысячу знаков, проникнитесь поэзией этих цифр, ведь за ними стоят тени величайших мыслителей Древнего мира и Средневековья, Нового и настоящего времени. Здесь каждый может найти № своего телефона, дату своего рождения или домашний адрес.
π= 3, 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 …
Ученые Токийского университета сумели поставить мировой рекорд в вычислениях числа Пи до 12411-триллионного знака. Для этого группе программистов и математиков, которую возглавлял профессор Ясумаса Канада, понадобилась специальная программа, суперкомпьютер и 400 часов машинного времени.(Книга рекордов Гиннесса).
Зачем они это делают? Ну, во-первых, для очень точных вычислений какой-нибудь орбиты спутника желательно иметь этих знаков побольше, а то можно и в Луну не попасть. Да и для строительства всяких там плотин и гигантских мостов тоже нужна точность. А во-вторых, и в главных, это число имеет и собственную научную ценность. В процессе вычислений этих самых знаков было открыто множество разных научных методов и целых наук. Но самое главное – в десятичной части числа пи нет повторений, как в обычной периодической дроби, а число знаков после запятой у него – бесконечно. На сегодняшний день проверено, что в 500 млрд. знаков числа пи повторений действительно нет. Есть основания полагать, что их нет вообще. Это архиважно!
Поскольку в последовательности знаков числа пи нет повторений – это значит, что последовательность знаков пи подчиняется теории хаоса, точнее, число пи – это и есть хаос, записанный цифрами. Более того, при желании, можно этот хаос представить графически, и есть предположение, что этот Хаос разумен.
Если зашифровать все буквы цифрами, то в десятичном разложении числа пи можно найти всю мировую литературу и науку, и рецепт изготовления соуса бешамель, и все священные книги всех религий. Я не шучу, это строгий научный факт. Ведь последовательность БЕСКОНЕЧНА и сочетания не повторяются, следовательно она содержит ВСЕ сочетания цифр, и это уже доказано. А раз все, то все. В том числе и такие, которые соответствуют выбранной вами книге. А это опять-таки означает, что там содержится не только вся мировая литература, которая уже написана (в частности и те книги, которые сгорели и т.д.), но и все книги, которые еще БУДУТ написаны. В том числе и мои статьи в ШЖ. Разве это может не волновать? Получается, что это число (единственное разумное число во вселенной!) и управляет нашим миром.
А это опять-таки означает, что там содержится не только вся мировая литература, которая уже написана (в частности и те книги, которые сгорели и т.д.), но и все книги, которые еще БУДУТ написаны. В том числе и Ваши статьи на сайтах. Получается, что это число (единственное разумное число во Вселенной!) и управляет нашим миром. Надо только рассмотреть побольше знаков, найти нужный участок и расшифровать его. Это чем-то сродни парадоксу со стадом шимпанзе, долбящем по клавиатуре. При достаточно долгом (можно даже оценить это время) эксперименте они напечатают все пьесы Шекспира.
О ВЫЧИСЛЕНИЯХ ЗНАЧЕНИЯ ЧИСЛА НА СОВРЕМЕННОМ ЭТАПЕ.
С появлением ЭВМ значения числа π было вычислено с достаточно большой точностью. В США, например, был получен результат с более 30 млн. знаков. Если распечатать значение числа, полученное в США, то оно займёт 30 томов по 400 страниц в каждом.
Вычисление такого числа знаков для π не имеет практического значения, а лишь показывает огромное преимущество и совершенство современных средств и методов вычисления по сравнению со старыми.
Так за полвека вырастала запись точного значения числа π с помощью компьютера:
ИНТЕРЕСНЫЕ ФАКТЫ О «МАГИЧЕСКОМ ЧИСЛЕ».
10 интересных фактов о "магическом" числе.
1. Число пи (3,14) совпадает с датой рождения великого физика Альберта Эйнштейна – 14 марта (03.14).
2. В известных триллионах знаков числа пи можно найти любую последовательность – ваш номер телефона, дату рождения и даже номер банковского счёта.
3. В последовательности знаков числа пи нет повторений, это значит, что эта последовательность подчиняется теории хаоса. То есть число пи и есть хаос, записанный цифрами.
4. Японский профессор Ясумаса Канада вычислил число пи до 12411-трилионного знака после запятой. Эти вычисления были засекречены, так как с таким объемом данных можно воссоздать содержание любого секретного документа. В этом числовом ряде закодированы все книги написанные и еще не написанные человечеством. Нужно только найти этот ряд в числе пи.
5. По мнению специалистов, когда-то это число открыли вавилонские маги. Оно использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни. Однако недостаточно точное исчисление значения пи привело к краху всего проекта. Возможно, что эта математическая константа лежала в основе строительства легендарного Храма царя Соломона.
6. В соревнованиях по количеству запоминаемых цифр этого бесконечного числа рекордсменом стал японец Хидеаки Томойори. Он может воспроизвести число пи до 40 000 знаков. На запоминание такого количества цифр у него ушло около 10 лет. Российский рекордсмен, челябинец Александр Беляев, воспроизвел 2500 знаков числа пи. На припоминание цифр он затратил полтора часа. На запоминание - полтора месяца.
7. В 1996 году Майк Кейт написал короткий рассказ, который называется "Ритмическая каденция", в его тексте длина слов соответствовала первым 3834 цифрам числа пи.
8. Число пи настолько почитаемо, что ему установлено несколько памятников: в Сиэтле, на ступенях перед зданием музея искусств; в США, в Парке скульптур (Нью-Джерси); на южном побережье Крымского полуострова, близ города Кацивели.
9. Ещё одной датой, связанной с числом пи является 22 июля, которое называется"Днём приближённого числа пи", так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа пи.
10. Сюрреалистический триллер "Пи" (1998) стал дебютной работой будущего автора трилогии о Бэтмэне Даррена Аранофски. Вдохновляясь одним лишь этим числом, режиссёр создал независимый шедевр, полный впечатляющих образов и интересных загадок. По сути фильм может считаться первым в истории математическим триллером.
Интересные факты о числе π.
Известны многие интересные факты о числе π.
Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта, которое в американском формате дат записывается как 3.14, что соответствует приближенному значению числа π. Отмечают также день приближённого значения пи — 22 июля (22/7).
Главная церемония проходит в музее. Кульминация приходится на 1 час 59 минут 26 секунд после полудня. Участники праздника маршируют вдоль стен Круглого зала, распевая песни о числе π, а потом играют в игры со словами Пи. В центре зала размещают латунную тарелку, на которой выгравировано число π с первыми 100 знаками после запятой.
Мировой рекорд по запоминанию знаков числа π принадлежит японцу Акира Харагути (Akira Haraguchi). Он запомнил число π до 100-тысячного знака после запятой. Ему понадобилось почти 16 часов, чтобы назвать всё число целиком.
Рекорд запоминания числа Пи принадлежит украинцу Андрею Слюсарчуку, который запомнил 30 миллионов знаков числа после запятой. Поскольку простое перечисление этого заняло бы целый год, то судьи проверяли Слюсарчука следующим образом - они просили его назвать произвольные последовательности числа π с любого из 30 миллионов знака. Сверялся ответ по 20-томной распечатке.
В штате Индиана (США) в 1897 был выпущен билль, законодательно устанавливающий значение числа Пи равным. Данный билль не стал законом благодаря своевременному вмешательству профессора Университета Пердью, присутствовавшем во время рассмотрения принятия данного закона.
В 1998 году режиссером Дарреном Арновски был снят психологический триллер, который так и назывался "Pi ".В фильме рассказывается про таланливого математика, который пытался найти и расшифровать универсальный цифровой код, согласно которому изменяются все биржевые сводки. О фильме. Главный герой — талантливый математик Макс Коэн, живущий в недалеком будущем, коротает время в одиночестве. Его комната больше похожа на сплошной механизм. В течение многих лет мужчина пытается найти и расшифровать универсальный цифровой код. Согласно ему изменяются курсы всех биржевых акций. Приближаясь к разгадке, Макс попадает в водоворот неприятных происшествий. Жизнь героя превращается в настоящий кошмар. Его начинают преследовать аналитики с Уолл-стрит, религиозные фанатики, ищущие код вселенского мироздания. Макс готов съехать с катушек и должен сделать решающий выбор: погрузить мир в хаос или оставить все как есть. Сможет ли герой совладать с могучим детищем собственного гениального разума?
- Выход нового диска Кейт Буш "Aerial" заставил сердца математиков забиться сильнее. В песне, которую певица тоже назвала "Пи", прозвучали 124 числа из знаменитого числового ряда 3,141…
Германский король Фридрих Второй был настолько очарован этим числом, что посвятил ему…целый дворец Кастель дель Монте, в пропорциях которого можно вычислить Пи. Сейчас волшебный дворец находится под охраной ЮНЕСКО.
Как пишет "Die Welt", существует и Пи-клуб, члены которого, являясь фанатами загадочного математического феномена, собирают все новые сведения о π и пытаются разгадать его тайну. Чтобы вступить в него, для начала надо вызубрить наизусть как можно большее количество чисел π после запятой. Пока рекорд принадлежит японцу Акира Харагути
В 1996 году Майк Кейт написал короткий рассказ, который называется «Ритмическая каденция» («Cadeic Cadenze»), в его тексте длина слов соответствовала первым 3834 цифрам числа π
В Лейпциге было обнаружено таинственное яйцо с нанесенными на нем 2345 цифрами числа π
Аромат назван в честь загадочного числа π, которое является основой многих вычислений, открытий и инноваций. Этот аромат был создан под руководством Александра МакКуина (Alexander McQueen) - коренного англичанина в Париже, поэтому он не мог не получиться неординарным и уникальным, ведь в нем смешалось два мира: английское спокойствие и французская любовь к праздникам. Флакон аромата - отдельное произведение искусства. Он был создан знаменитым дизайнером Сержем Мансо (Serge Mansau) и представляет собой прозрачную пирамиду с вытесненными геометрическими узорами.
В настоящее время с числом π связано труднообозримое множество формул, математических и физических фактов. Их количество продолжает стремительно расти. Всё это говорит о возрастающем интересе к важнейшей математической константе, изучение которой насчитывает уже более двадцати двух веков. Так почему же число π вызывает интерес у всего мира? Мне бы хотелось разобраться в этом.
На протяжении всей истории изучения числа π, вплоть до наших дней, велась своеобразная погоня за десятичными знаками этого числа.
ЗАДАЧИ.
1. Вычислите длину круговой орбиты искусственного спутника Земли, если спутник вращается на расстоянии 320 км от Земли, радиус которой 6370 км.
2. Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите диаметр и площадь арены.
3. Вокруг круглой клумбы, радиус которой равен 3 м, проложена дорожка шириной 1м. Сколько нужно песка, чтобы посыпать дорожку, если на 1 кв. м дорожки требуется 0,8 дм песка?
4. Диаметр основания царь-колокола, находящегося в Московском кремле, равен 6,6 м. Найдите площадь основания круга.
5. На мишени имеются четыре окружности с общим центром, радиусы которых равны 1, 2, 3, 4. Найдите площадь наименьшего круга, а также площадь каждого из трех колец мишени.
6. Герой романа Жюля Верна решил подсчитать, какая часть его тела прошла более длинный путь за время его кругосветных странствий. – голова или ступни ног.
Решение :
Ноги прошли путь 2R , где R– радиус земного шара.
Верхушка головы прошла при этом 2 (R +1,7).
Разность путей равна 2 (R +1.7)- 2 R =2п*1.7=10.7
7. Если обтянуть земной шар по экватору проволокой и затем прибавить к ее длине 1м , то сможет ли между проволокой и землей проскочить мышь?
Промежуток равен 100см/2= 16см
ВМЕСТО ЗАКЛЮЧЕНИЯ.
Число π появляется в формулах, используемых во многих сферах. Физика, электротехника, электроника, теория вероятностей, строительство и навигация - это лишь некоторые из них.
И кажется, что подобно тому как нет конца знакам числа π, так нет конца и возможностям практического применения этого полезного, неуловимого числа π.
ИСТОЧНИКИ:
К. Ю. Старохамская
Источник: http://shkolazhizni.ru/archive/0/n-14621/
© Shkolazhizni.ru
Источник: http://www.calend.ru/holidays/0/0/1919/
© Calend.ru
redday.ru/spring/03/14.asp
forums.vif2.ru/showthread.php?t=1556
schicom.blogspot.com/2012/03/14.htm
www.slideshare.net/SchoolYears/ss-29803279
nsportal.ru/ap/library/nauchno.../2012/06/.../tayny-i-zagadki-chisla-p
Презентация «Международный день числа Пи» ставит целью познакомить учащихся с историей этого числа, выявить его роль в жизни. Презентация знакомит с историей праздника, открытием, визуализацией, вычислением числа пи от древних времен до наших дней, мнемонистическими правилами, мнемонистах-рекорсменах; включает интересные и занимательные факты о б этом магическом числе, задачи из школьной программы, ЕГЭ и не только, практическую работу по вычислению числа пи различными способами.
В каталоге 6 713 курсов по разным направлениям
