Презентация мини-проекта учащихся по математике к уроку Решение иррациональных уравнений

• 1 слайд

  Иррациональные уравнения
  

• 2 слайд

  Цель:
  Решить уравнение нестандартным методом.
  

• 3 слайд

  Уравнение
  

• 4 слайд

  Решение
  
  
  
  Пусть =t (t>0), тогда
  Найдем нули подмодульного выражения
  t-2=0 t-3=0
  t=2 t-3
  Эти нули разобьют числовую прямую на три промежутка, в которых модули имеют свои знаки
  
  

• 5 слайд

  x<2
  
  =2-t, =3-t
  
  2-t=3-t=1
  5-2t=1
  -2t=-4
  t=2, не удовлетворяет условию t<2, решений нет.
  
  2
  3
  x
  

• 6 слайд

  t-2+3-t=1
  1=1 – верно
  - решение
  
  x>3
  

• 7 слайд

  t-2+t-3=1
  2t=6
  t=3 – не удовлетворяет условию t>3, решений нет
  
  Ответ:
  

• 8 слайд

  Заключение
  Цель достигнута.
  
  Уравнение решено методом выделения полного квадрата двучлена.
  

• 9 слайд

  Выделение квадрата двучлена.
  Хоть и самый длинный, но самый увлекательный метод.
  Охватывает сразу несколько областей математики.
  Этот метод понравится всем тем, кто привык искать сложные пути решений.