Презентация "Многочлены. Арифметические операции над многочленами" Алгебра 7 класс

• 1 слайд

  Многочлены. Арифметические операции над многочленами
  Алгебра
  7 класс
  

• 2 слайд

  Основные понятия.
  Многочленом называют сумму одночленов. 
  3a + b2 + c5
  7m – 9n3 + 5a – t
  ½ х + y – z
  1,8 d + (-a) + k5l3 + 0,5 f
  т4 + т3 + т2 + т + 2
  Слагаемые (одночлены), из которых состоит многочлен, называют членами многочлена. 
  

• 3 слайд

  Понятие многочлена.
  Стандартный вид многочлена
  Чтобы привести многочлен к стандартному виду, нужно:
  привести все одночлены к стандартному виду; 
  привести подобные слагаемые; 
  расположить слагаемые в порядке убывания их степеней;
  записать полученный многочлен.
  

• 4 слайд

  Понятие многочлена.
  Стандартный вид многочлена
  2x · 3xy3 – 5x4 · 3x2 + 8x2 · y3 + 4x6 – 7y5 =
  Привести к стандартному виду многочлен:
  = 6x2y3 – 15x6 + 8x2y3 + 4x6 – 7y5 =
  = 14x2y3 – 11x6 – 7y5
  3xy3 – 5xy3 + 4x6 + 8xy3 – 7x6 =
  = 6xy3 – 3x6
  

• 5 слайд

  Чтобы выполнить сложение и вычитание многочленов, нужно
  составить их сумму и разность соответственно; в составленном выражении раскрыть скобки;
  полученный многочлен привести к стандартному виду.
  р1(х) = 4x2 + 6x – 5 и p2(x) = – 8x2 + 2
  (4x2 + 6x – 5) + (– 8x2 + 2) =
  Сложение и вычитание многочленов
  – 4x2 + 6x – 3
  = 4x2 + 6x – 5 – 8x2 + 2 =
  (4x2 + 6x – 5) – (– 8x2 + 2) =
  12x2 + 6x – 7
  = 4x2 + 6x – 5 + 8x2 – 2 =
  р1(х) + p2(x) =
  р1(х) – p2(x) =
  

• 6 слайд

  Умножение многочлена на одночлен
  Примеры:
  

• 7 слайд

  Умножение многочлена на многочлен
  Примеры:
  

• 8 слайд

  Квадрат суммы и квадрат разности
  Квадрат суммы:
  Квадрат суммы двух выражений равен сумме их квадратов плюс их удвоенное произведение.
  

• 9 слайд

  Квадрат суммы и квадрат разности
  Квадрат разности:
  Квадрат разности двух выражений равен сумме их квадратов минус их удвоенное произведение.
  

• 10 слайд

  Квадрат суммы и квадрат разности
  Примеры:
  

• 11 слайд

  Квадрат суммы и квадрат разности
  Заполните пропуски:
  

• 12 слайд

  Разность квадратов
  Разность квадратов двух выражений  равна произведению суммы этих выражений на их разность.
  

• 13 слайд

  Примеры:
  Разность квадратов
  

• 14 слайд

  Разложить на множители:
  Разность квадратов
  

• 15 слайд

  Разность кубов и сумма кубов
  Разность кубов :
  Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат их суммы.
  

• 16 слайд

  Разность кубов и сумма кубов
  Сумма кубов :
  Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат их разности.
  

• 17 слайд

  Примеры:
  Разность кубов и сумма кубов
  

• 18 слайд

  Деление многочлена на одночлен
  Примеры:
  

• 19 слайд

  Алгебра 7 класс. Учебник / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Москва: Мнемозина, 2015г.
  Использованы ресурсы