Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Моя педагогическая философия"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация "Моя педагогическая философия"

Выберите документ из архива для просмотра:

16.22 КБ МОЯ ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ФИЛОСОФИЯ.docx
7.41 МБ Моя педагогическая философия (презентация).pptx
29.78 КБ 1191269251_c4133.jpg
88.63 КБ 1242114756_11050bb0605image.yhovrlcp.jpg
29.25 КБ 17645638.gif
81.61 КБ 2008-09-07_092555.jpg
193.24 КБ 2064_aryabhata-crp.jpg
76.5 КБ 2a47b024bb070ae8259d21a3a50b973a_full.jpg
84.05 КБ 39885299.jpg
175.89 КБ 9705a84ab4674ee97bc88c4135ede444.gif
42.2 КБ C11-21-712542.jpg
31.1 КБ Cartoon-Clipart-Free-06.gif
81.82 КБ Gaddi.jpg
1.66 МБ Moja pedagogicheskaja filosofija.ppt
71.5 КБ Thumbs.db
88.98 КБ a0594b24c5d2.gif
2.97 КБ brahma.jpg
10.56 КБ http.docx сайты.docx
13.26 КБ passa7a3.jpg
475.5 КБ referat.doc
1.03 МБ slojenieivyichitaniedesyatichnyixdrobey.ppt
22.06 КБ Вариант 1.docx
116.74 КБ BazhenovaSV_Konkurs2.rar
1.96 МБ Slojenie-i_vi4itanie.pptx
371 КБ rachionalni_chisla.doc
467 КБ butygina.ppt
49.54 КБ Все знают.docx
60.6 КБ урок4.docx
15.74 КБ Самоанализ урока математики в 6 классе.docx
61.75 КБ Самоанализ урокаl.docx
1.4 МБ Сложение рац чисел.ppt
20.15 КБ Эссе Ивлевой Эммы Иосифовн.docx
58.91 КБ карт .jpg
69.5 КБ Thumbs.db
108.88 КБ Untitguftu7led-1.png
107.14 КБ Untitle64ded-1.png
57.23 КБ Untitledyui-1.png
89.47 КБ fvb.png
121.91 КБ sr5dgxg.png
6.75 КБ Рисунок1.jpg
14.5 КБ Рисунок2.jpg
14.46 КБ Рисунок3.jpg
116.81 КБ Рисунок4.png
111.19 КБ Рисунок5.png
967.29 КБ моЯ презентация.pptx
150.5 КБ смотр знаний урок.doc
5 КБ Thumbs.db
596 КБ pril.ppt
31.26 КБ Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики для 6.docx
5 КБ Thumbs.db
1.98 МБ pril (1).ppt
24 КБ test.doc
47.95 КБ Тип урока.docx
269 КБ урок 7.doc
381 КБ урок5.ppt
68 КБ урок6.doc
11.32 КБ физ мин и начало.docx

Выбранный для просмотра документ МОЯ ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ФИЛОСОФИЯ.docx

библиотека
материалов

МОЯ ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ФИЛОСОФИЯ

Судьба свела меня с самым, на мой взгляд, замечательным предметом, который, как выражались великие люди, является основой всех наук, и им в порядок приводит. Вот уже 25 лет преподаю я математику в школе и чувствую себя в ней как рыба в воде. Это прекрасное чувство. Хочется всех научить, всем дать уверенность в своих знаниях, стать с учениками единой командой, плывущей по морю знаний к берегу с названием «Жизнь», где все наши знания и умения, накопленные в этом плавании, безусловно, пригодятся. Моя педагогическая философия – это плавание в море «Знаний» на корабле «Содружество». В этом большом и нелегком плавании встречаются и увлекательные путешествия, и трудности, и коварные рифы, но дав своим матросам нужные инструменты и способность самим принимать решения, я очень надеюсь привести свой корабль «Содружество» к заветной цели целым и невредимым.

Итак, я – капитан.

Вот какие инструкции я сама себе составила и руководствуюсь ими:

  • Каждый ученик – индивидуальность, к нему нужен свой особый подход. Раскрыть потенциал каждого, развить его мыслительные и творческие способности – главная задача учителя;

  • Математика – точная наука, поэтому я четко продумываю учебный материал, находя связи с другими темами и предметами, тщательно отбираю задания.

  • Обязательно включаю в процесс усвоения каждого ученика, мотивируя их ответами на вопросы: «Почему это так?», «Для чего мне это нужно?», «Зачем я это все учу?»;

  • Ориентируюсь на успехи моих учеников. Поощряя каждый шаг, ведущий к цели, не концентрируюсь на промахах, не подвергаю их критике, так как только тот, кто ничего не делает, никогда не ошибается.

Моя команда - ученики.

Мы вместе разработали принципы и правила, которые помогают достичь цели:

  • Набираться опыта у капитана;

  • Опираться на свой жизненный опыт, на уже полученные знания;

  • Больше упражняться – тяжело в учении, легко в бою;

  • Работай на всю катушку, только трудолюбивых любит Фортуна;

  • Помогай товарищу – только так победа будет радостней;

  • Добывай информацию и интересные знания самостоятельно - мир прекрасен и огромен, и не ограничивается рамками урока.

Вместе со своей командой я иду к заветной цели - земли под названием «Жизнь». Все, что мы делаем – это для:

  • Обрести уверенность в своих силах, опираясь на полученные знания;

  • Научиться самому добывать необходимые знания с помощью инструментария научной организации труда;

  • Иметь и уметь отстаивать свою точку зрения;

  • Подготовиться к получению профессии своей мечты;

  • И, наконец, высшая цель – найти свое место в жизни, стать востребованным и самореализоваться.

В далеком плавании нам помогают важные средства, без которых невозможно достичь цели:

  • Человеческое общение и понимание – каждый человек рассчитывает на то, чтобы быть понятым и услышанным;

  • Доверие – легче преодолеть трудности, когда тебя понимают и доверяют тебе;

  • Помощь в реализации себя;

  • Предвидение и мотивация возможных затруднений;

  • Индивидуальная работа с каждым.

На корабле всегда есть спасательный круг, а на уроках математики это:

  • Алгоритм решения задач;

  • Помощь учителя «с глазу на глаз», когда непреодолимые трудности вдруг покажутся сущим пустяком;

  • Поддержка семьи – ведь мамы и папы тоже учились когда-то и могут подсказать свои секреты успешности.

Собрав все сказанное воедино, можно сделать заключение, что мудрый, бывалый капитан, знающий своих матросов и умеющий ими управлять, слаженная команда, помогающая и доверяющая друг другу, работающая слаженно, всегда придет к цели с наименьшими потерями.

Каждое утро, в восемь часов, день за днем, год за годом: «Доброе утро, команда! Готовы к работе? Наш девиз:

Только вместе в море «Знаний» можно берега достичь!!!».

Выбранный для просмотра документ Моя педагогическая философия (презентация).pptx

библиотека
материалов
учитель математики МОУ ООШ №8 Кузьмина Елена Анатольевна Моя педагогическая...
Моя педагогическая философия – плавание в море «Знаний» на корабле «Содружест...
Я - капитан 1. Каждый ученик – индивидуальность. Личность. 2. Чётко выстраива...
Содружество Набирайся опыта у капитана Опирайся на свои знания и опыт Тяжело...
Своя точка зрения Своё место в жизни Широкий кругозор Уверенность в своих сил...
Помощь в реализации «себя» и ликвидация затруднений Предвидение Услышать кажд...
Работа «с глазу на глаз» Семья Алгоритмы Спасательный круг
Только вместе в море «Знаний» можно берега достичь!!!
Восьмая школа- наш большой корабль, Директор- капитан, а мы- матросы, Мы в пл...
Спасибо за внимание!
10 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 учитель математики МОУ ООШ №8 Кузьмина Елена Анатольевна Моя педагогическая
Описание слайда:

учитель математики МОУ ООШ №8 Кузьмина Елена Анатольевна Моя педагогическая философия

№ слайда 2 Моя педагогическая философия – плавание в море «Знаний» на корабле «Содружест
Описание слайда:

Моя педагогическая философия – плавание в море «Знаний» на корабле «Содружество» Сомнения Комплексы Трудности Неуверенность Море знаний Уверенность в знаниях Уважение Дружба Оптимизм Жизнь содружество

№ слайда 3 Я - капитан 1. Каждый ученик – индивидуальность. Личность. 2. Чётко выстраива
Описание слайда:

Я - капитан 1. Каждый ученик – индивидуальность. Личность. 2. Чётко выстраивать структуру урока. Дисциплина. Включать в процесс усвоения каждого ученика. Мотивация. Ориентация на успех учеников. Поощрение. ИНСТРУКЦИИ

№ слайда 4 Содружество Набирайся опыта у капитана Опирайся на свои знания и опыт Тяжело
Описание слайда:

Содружество Набирайся опыта у капитана Опирайся на свои знания и опыт Тяжело в учении – легко в бою Помогай товарищу Самостоятельность Моя команда – ученики

№ слайда 5 Своя точка зрения Своё место в жизни Широкий кругозор Уверенность в своих сил
Описание слайда:

Своя точка зрения Своё место в жизни Широкий кругозор Уверенность в своих силах Наша цель – земля с названием «Жизнь» Содружество Профессия моей мечты

№ слайда 6 Помощь в реализации «себя» и ликвидация затруднений Предвидение Услышать кажд
Описание слайда:

Помощь в реализации «себя» и ликвидация затруднений Предвидение Услышать каждого Индивидуальная работа с каждым Общение понимание Доверие Вспомогательные средства

№ слайда 7 Работа «с глазу на глаз» Семья Алгоритмы Спасательный круг
Описание слайда:

Работа «с глазу на глаз» Семья Алгоритмы Спасательный круг

№ слайда 8 Только вместе в море «Знаний» можно берега достичь!!!
Описание слайда:

Только вместе в море «Знаний» можно берега достичь!!!

№ слайда 9 Восьмая школа- наш большой корабль, Директор- капитан, а мы- матросы, Мы в пл
Описание слайда:

Восьмая школа- наш большой корабль, Директор- капитан, а мы- матросы, Мы в плаванье далекое, мы в Знаний океан Отчалили ответить на вопросы. На улице Талаха наш причал, Стоит корабль гордый «Альма Матер», Открытия и приключенья снова вдаль зовут, Учителя проверили форватер. Мы школе восемь преданы навек Куда бы нас судьба не разбросала, Порой тонули на контрольных, но друзей плечо И добрая удача выручала. Мы юнгам, что приходят в первый класс В походе трудном счастья пожелаем, К заветной цели главной, что зовется Аттестат Под парусом Надежды отправляем.

№ слайда 10 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Выбранный для просмотра документ Moja pedagogicheskaja filosofija.ppt

библиотека
материалов
МОЯ ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ФИЛОСОФИЯ Сергей Фёдорович Широков Учитель информатики Пар...
Будьте философами! Педагог несет ответственность не только за свои поступки,...
Доверяйте своей мудрости и человечности! Высоту личности педагога определяет...
Дорожите своими учителями! Характеры воспитателей могут быть разными, а стерж...
Авторитарность – всегда зло! Авторитарность и авторитет – разные понятия! Пом...
Будь рядом! Будь другом! Все подростки – максималисты! Их взросление – болезн...
Убеждать детей надо их собственными мыслями! Доверяйте своим предчувствиям, о...
Идея – это твое лицо! Как нельзя выращивать бананы в Сибири, так не стоит без...
Научи ребенка быть без себя! Хорошо воспитан не тот ребенок, который подает в...
Каждый мужчина в своей жизни должен: Построить дом Посадить дерево Воспитать...
УЧИСЬ САМ! УЧИ ДЕТЕЙ! УЧИСЬ У ДЕТЕЙ! Научно-технический прогресс шагает ЗА мо...
Если ворчит мудрый – уважь, согласись, но сделай по-своему! Так, как делал о...
ДАЕШЬ компьютерный Ликбез!!! -Не можешь? -Научим! -Не хочешь? -Жизнь заставит!
Мои взгляды на воспитание ребенка: Совместный труд не испортил еще никого! Вл...
Счастлив тот человек, который бежит бегом НА РАБОТУ и С РАБОТЫ!
Заряжай мозги, если они есть! Хорошее питание – основа воспитания!
МЕЧТЫ, ПРОЕКТЫ… СЕРВЕР Пользователи села Локальная сеть школы Сельская админи...
ДИНАСТИИ ПЕДАГОГОВ – БЫТЬ!.. Широков Федор Федорович – учитель физвоспитания
18 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 МОЯ ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ФИЛОСОФИЯ Сергей Фёдорович Широков Учитель информатики Пар
Описание слайда:

МОЯ ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ФИЛОСОФИЯ Сергей Фёдорович Широков Учитель информатики Парнинская средняя общеобразовательная школа № 5 2006г.

№ слайда 2 Будьте философами! Педагог несет ответственность не только за свои поступки,
Описание слайда:

Будьте философами! Педагог несет ответственность не только за свои поступки, но и за те отрицательные результаты, которые случились в воспитании детей помимо воли воспитателя. Бывает так, что педагогические установки были самыми гуманными, а результата – нет.

№ слайда 3 Доверяйте своей мудрости и человечности! Высоту личности педагога определяет
Описание слайда:

Доверяйте своей мудрости и человечности! Высоту личности педагога определяет мера гражданственности, дар слышать свою эпоху, шагать в ногу со временем, бескорыстное служение идеям справедливости и вера в них.

№ слайда 4 Дорожите своими учителями! Характеры воспитателей могут быть разными, а стерж
Описание слайда:

Дорожите своими учителями! Характеры воспитателей могут быть разными, а стержень должен быть один – любовь к детям, доверие, уважение к человеческому достоинству.

№ слайда 5 Авторитарность – всегда зло! Авторитарность и авторитет – разные понятия! Пом
Описание слайда:

Авторитарность – всегда зло! Авторитарность и авторитет – разные понятия! Помочь детям может только тот педагог, кто войдет в детские души, согреет их сердца, защитит их от невзгод.

№ слайда 6 Будь рядом! Будь другом! Все подростки – максималисты! Их взросление – болезн
Описание слайда:

Будь рядом! Будь другом! Все подростки – максималисты! Их взросление – болезнь. Что для взрослого – мелочь, то для подростка – безысходность.

№ слайда 7 Убеждать детей надо их собственными мыслями! Доверяйте своим предчувствиям, о
Описание слайда:

Убеждать детей надо их собственными мыслями! Доверяйте своим предчувствиям, они способны подсказать верное решение.

№ слайда 8 Идея – это твое лицо! Как нельзя выращивать бананы в Сибири, так не стоит без
Описание слайда:

Идея – это твое лицо! Как нельзя выращивать бананы в Сибири, так не стоит бездумно перенимать чужой опыт, даже если он и передовой. Брать надо идею.

№ слайда 9 Научи ребенка быть без себя! Хорошо воспитан не тот ребенок, который подает в
Описание слайда:

Научи ребенка быть без себя! Хорошо воспитан не тот ребенок, который подает вам угодливо пальто и шляпу, в нужное время всегда скажет: «Здравствуйте!», а тот, который это делает без вас.

№ слайда 10 Каждый мужчина в своей жизни должен: Построить дом Посадить дерево Воспитать
Описание слайда:

Каждый мужчина в своей жизни должен: Построить дом Посадить дерево Воспитать сына

№ слайда 11 УЧИСЬ САМ! УЧИ ДЕТЕЙ! УЧИСЬ У ДЕТЕЙ! Научно-технический прогресс шагает ЗА мо
Описание слайда:

УЧИСЬ САМ! УЧИ ДЕТЕЙ! УЧИСЬ У ДЕТЕЙ! Научно-технический прогресс шагает ЗА молодыми!

№ слайда 12 Если ворчит мудрый – уважь, согласись, но сделай по-своему! Так, как делал о
Описание слайда:

Если ворчит мудрый – уважь, согласись, но сделай по-своему! Так, как делал он – уже было. За тобой – открытие!

№ слайда 13 ДАЕШЬ компьютерный Ликбез!!! -Не можешь? -Научим! -Не хочешь? -Жизнь заставит!
Описание слайда:

ДАЕШЬ компьютерный Ликбез!!! -Не можешь? -Научим! -Не хочешь? -Жизнь заставит!

№ слайда 14 Мои взгляды на воспитание ребенка: Совместный труд не испортил еще никого! Вл
Описание слайда:

Мои взгляды на воспитание ребенка: Совместный труд не испортил еще никого! Владение компьютером – с 2-х лет! Владеешь техникой – идешь в ногу со временем!

№ слайда 15 Счастлив тот человек, который бежит бегом НА РАБОТУ и С РАБОТЫ!
Описание слайда:

Счастлив тот человек, который бежит бегом НА РАБОТУ и С РАБОТЫ!

№ слайда 16 Заряжай мозги, если они есть! Хорошее питание – основа воспитания!
Описание слайда:

Заряжай мозги, если они есть! Хорошее питание – основа воспитания!

№ слайда 17 МЕЧТЫ, ПРОЕКТЫ… СЕРВЕР Пользователи села Локальная сеть школы Сельская админи
Описание слайда:

МЕЧТЫ, ПРОЕКТЫ… СЕРВЕР Пользователи села Локальная сеть школы Сельская администрация Ресурсный центр

№ слайда 18 ДИНАСТИИ ПЕДАГОГОВ – БЫТЬ!.. Широков Федор Федорович – учитель физвоспитания
Описание слайда:

ДИНАСТИИ ПЕДАГОГОВ – БЫТЬ!.. Широков Федор Федорович – учитель физвоспитания

Выбранный для просмотра документ http.docx сайты.docx

библиотека
материалов

http://festival.1september.ru/articles/532446/ - архитектурные кружева

http://festival.1september.ru/articles/525726/ -Урок-экскурсия "Героические страницы русской истории" в 6-м классе по теме "Решение текстовых задач"



http://loznevay.narod.ru/p7aa1.html - сайт учителя

Выбранный для просмотра документ referat.doc

библиотека
материалов

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 106











Вписанные и описанные окружности














Реферат составил:

учащийся 9а класса

Онещюк Игорь



Учитель:

Голенко Наталья

Сергеевна






- 2003 -

Содержание.


лист


1.Основные теоремы об описанной и вписанной окружности……….


2. Правильные многоугольники………………………………………..

2.1. Теорема об окружности, описанной около правильного многоугольника.

2.2. Теорема об окружности, вписанной в правильный многоугольник………

2.3.hello_html_m53d4ecad.gifФормулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности………………………………………

2.4. Решение задач с применением формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности…………………………………………………………………………

2.5. Площади правильных многоугольников…………………………………...


3. Построение правильных многоугольников…………………………

3.1. Способы построения правильных многоугольников………………………

3.2. На сколько равных частей можно делить окружность с помощью циркуля и линейки?………………………………………………………………...



4. Из истории….…………………………………………………………

4.1. 0 вписанных углах. Гиппократ Хиосский…………………………………..

4.2. 0 правильных многоугольник……………………………………………….



5.Софизмы……………………………………………………………….

6. Решение задач………………………………………………………...







hello_html_3557daf4.gif


ЛИТЕРАТУРА



1.Геометрия. Учебник для 7 – 9 кл. ср.школы. / Л.С. Атанасян и др., М. : Просвещение, 1990.


2. М.В. Ткачева « Домашняя математика », М. : Просвещение, 1994.


3. Г.И. Глейзер «История математики в школе, 7 – 8 классы»,

М. : Просвещение, 1982.

4. А.П. Киселев, Н.А. Рыбкин. «Геометрия. Планиметрия. 7 – 9 классы»,

М. : Дрофа, 1995.


5. И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. «Наглядная геометрия»,

М. : МИРОС, КПЦ «Марта», 1992.


6. Сборник конкурсных задач по математике для поступающих во втузы.

Под ред. М.И. Сканави. Учебное пособие, 1994.


hello_html_18a3e7c6.gif











  1. Основные теоремы об описанной и вписанной окружности.


Окружность называется описанной около многоугольника, если все вершины

многоугольника лежат на этой окружности, а многоугольник

называется вписанным в эту окружность.

Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются этой окружности, а многоугольник называется

описанным около этой окружности.

ТЕОРЕМА: В любой треугольник можно вписать окружность.








Доказательство.


Рассмотрим произвольный треугольник АВС и обозначим буквой О точку пересечения его биссектрис. Проведем из точки О перпендикуляры ОК, ОL, и ОМ соответственно к сторонам АВ, ВС и СА. Так как точка О равноудалена от сторон треугольника АВС, то ОК = ОL = ОМ. Поэтому окружность с центром О радиуса ОК проходит через точки К, L и М. Стороны треугольника АВС касаются этой окружности в точках К, L и М, так как они перпендикулярны к радиусам ОК, ОL и ОМ. Значит, окружность с центром О радиуса ОК является вписанной в треугольник АВС. Теорема доказана.


Замечание. 1) Отметим, что в треугольник можно вписать только одну окружность. В самом деле, допустим, что в треугольник можно вписать две окружности. Тогда центр каждой окружности равноудален от сторон треугольника и, значит, совпадает с точкой О пересечения биссектрис треугольника, а радиус равен расстоянию от точки О до сторон треугольника. Следовательно, эти окружности совпадают.

2) В отличие от треугольника не во всякий четырехугольник можно вписать окружность. Рассмотрим, например, прямоугольник, у которого смежные стороны не равны, т. е. прямоугольник, не являющийся квадратом. Ясно, что в такой прямоугольник можно “поместить” окружность, касающуюся трех его сторон, но нельзя “поместить” окружность так, чтобы она касалась всех четырех его сторон, т. е. нельзя вписать окружность.

hello_html_m3b737f3b.gifhello_html_28b84119.gif





Если же в четырехугольник можно вписать окружность, то его стороны обладают следующим замечательным свойством:

В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.

hello_html_m4e6d5bf8.gifhello_html_10555d91.gif



AB + CD = BC + AD.


ТЕОРЕМА: Около любого треугольника можно описать окружность.








Доказательство.


Рассмотрим произвольный треугольник АВС. Обозначим буквой О точку пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам и проведем отрезки ОА, ОВ и ОС. Так как точка О равноудалена от вершин треугольника ABC, то OA = OB = OC. Следовательно, окружность с центром О радиуса ОА проходит через все три вершины треугольника и, значит, является описанной около треугольника АВС. Теорема доказана.


Замечание. 1) Отметим, что около треугольника можно описать только одну окружность. В самом деле, допустим, что около треугольника можно описать две окружности. Тогда центр каждой из них равноудален от его вершин и поэтому совпадает с точкой О пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника, а радиус равен расстоянию от точки О до вершин треугольника. Следовательно, эти окружности совпадают.

2) В отличие от треугольника около четырехугольника не всегда можно описать окружность. Например, нельзя описать окружность около ромба, не являющегося квадратом.

Если же около четырехугольника можно описать окружность, то его углы обладают следующим замечательным свойством:

Вhello_html_29d22396.gif любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 1800.


A + C = B + D




Верно обратное утверждение: Если сумма противоположных углов четырехугольника  

равна 1800, то около него можно описать окружность.


2. Правильные многоугольники.

Выпуклый многоугольник называется правильным многоугольником, если равны все его углы и все его стороны.


2.1. Теорема об окружности, описанной около правильного многоугольника.


ТЕОРЕМА: Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну.


hello_html_59d0ed07.gif










Доказательство.


Пусть А1А2А3…Аn – правильный многоугольник, О – точка пересечения биссектрис углов А1 и А2.

Соединим точку О отрезками с остальными вершинами многоугольника и докажем, что ОА1=ОА2=…=ОАn. Так как А1=А2, то 1=3, поэтому треугольник А1А2О равнобедренный, и, следовательно, ОА1=ОА2. Треугольники А1 А2О и А3А2О равны по двум сторонам и углу между ними (А1А23А2, А2О – общая сторона и 3=4), ОА3=ОА1.

Аналогично можно доказать, что ОА4=ОА2, ОА5=ОА3 и т.д.

Итак, ОА1=ОА2=…=ОАn, т.е. точка О равноудалена от всех вершин многоугольника. Поэтому окружность с центром О и радиусом ОА1 является описанной около многоугольника.

Докажем теперь, что описанная окружность только одна. Рассмотрим какие-нибудь три вершины многоугольника, например А1, А2, А3. Так как через эти точки проходит только одна окружность, то около многоугольника А1А2…Аn можно описать только одну окружность. Теорема доказана.







2.2. Теорема об окружности, вписанной в правильный многоугольник.


ТЕОРЕМА: В любой правильный многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну.

hello_html_69d2ede8.gif









Доказательство.


Пусть А1А2…Аn – правильный многоугольник, О – центр описанной окружности. В ходе доказательства предыдущей теоремы мы установили, что ОА1А2 = … = ОАnА1, поэтому высоты этих треугольников, проведенные из вершины О, также равны: ОН1 = ОН2 = … = ОНn. Отсюда следует, что окружность с центром О и радиусом ОН1 проходит через точки Н1, Н2, …, Нn и касается сторон многоугольника в этих точках, т. е. эта окружность вписанная в данный правильный многоугольник.

Докажем теперь, что вписанная окружность только одна.

Предположим, что наряду с окружностью с центром О и радиусом ОН1 есть и другая окружность, вписанная в многоугольник А1А2…Аn. Тогда ее центр О1 равноудален от сторон многоугольника, т. е. точка О1 лежит на каждой из биссектрис углов многоугольника и, следовательно, совпадает с точкой О пересечения этих биссектрис. Радиус этой окружности равен расстоянию от точки О до сторон многоугольника, т. е. равен ОН1. Таким образом, вторая окружность совпадает с первой. Теорема доказана.

Следствие 1. Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается сторон многоугольника в их серединах.

Следствие 2. Центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник.

Эту точку называют центром правильного многоугольника.










2.3.hello_html_m53d4ecad.gifФормулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.


Пусть S – площадь правильного n – угольника, аn – его сторона, Р – периметр, а, r и R – радиусы соответственно вписанной и описанной окружностей. Докажем сначала, что


S = ½Pr. (1)



В самом деле, соединим центр данного многоугольника с его вершинами. Тогда многоугольник разобьется на n равных треугольников, площадь каждого из которых равна ½аnr ( см.рис.п.2.2)

Следовательно,


S = n½anr = ½(nan) r = ½Pr.


Выведем далее следующие формулы:


an = 2R sin hello_html_m4277ea48.gif , (2) hello_html_m53d4ecad.gif


r = Rhello_html_m4277ea48.gif . (3)


Для вывода этих формул воспользуемся рисунком. В прямоугольном треугольнике А1Н1О

А1 = hello_html_m7d17329e.gif= hello_html_5140d2bd.gif۰ 1800 = 900 - hello_html_m4277ea48.gif.Следовательно, аn = 2А1Н1 = 2R cos ( 900 - hello_html_m4277ea48.gif ) = 2R sin hello_html_m4277ea48.gif , а r = OH1 = R sin ( 900 - hello_html_m4277ea48.gif ) = R cos hello_html_m4277ea48.gif .

Полагая в формуле (2) n = 3, 4 и 6, получим выражения для сторон правильного треугольника, квадрата и правильного шестиугольника:


а3 = 2R sin hello_html_m60e41da5.gif = 2R sin 600 = 2R ۰hello_html_19c51c6f.gif = R hello_html_m342bc4c1.gif; (4)

а4 = 2R sin hello_html_4db10686.gif = 2R sin 450 = 2R ۰ hello_html_m766d909d.gif= R hello_html_2cc4dfa0.gif; (5)

а6 = 2R sin hello_html_m7600f96c.gif = 2R sin 300 = 2R ۰ hello_html_14942703.gif= R; (6)





2.4. Решение задач с применением формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Для иллюстрации применения данных формул (1) – (6), (п. 2.3.) можно решить задачи.

Задача № 1. Для квадрата со стороной а, вписанного в окружность радиуса R, заполнить таблицу (известные данные в каждой строке выделены жирным шрифтом).



N

R

r

a4

P

S

1

hello_html_20bd4725.gif

3

6

24

36

2

hello_html_m15eb506b.gif

2

4

16

16

3

4

hello_html_m15eb506b.gif

hello_html_m218909fc.gif

16hello_html_2cc4dfa0.gif

32

4

hello_html_m239fa4de.gif

3,5

7

28

49

5

hello_html_m15eb506b.gif

8

4

16

16

Решение.

a4 = 2R sin hello_html_4db10686.gif = 2R sin 450 = 2R ۰ hello_html_m766d909d.gif= Rhello_html_2cc4dfa0.gif;

r = R cos hello_html_4db10686.gif = R cos 450 = Rhello_html_m766d909d.gif;

P = 4a; S = a2 .

1) a4 = Rhello_html_2cc4dfa0.gif, R = hello_html_53e3a450.gif, R = hello_html_m2de30ec3.gif = hello_html_20bd4725.gif.

r = hello_html_20bd4725.gif۰ hello_html_m766d909d.gif= 3.

hello_html_m25e06a8b.gifP = 4a = 4۰6 = 24, S = a2 = 36.

  1. Rhello_html_5e542b0a.gif = hello_html_m7b8c010f.gif , R = 2hello_html_2cc4dfa0.gif,

a4 = hello_html_m15eb506b.gif۰hello_html_2cc4dfa0.gif= 4,

P = 4۰4 = 16, S = 16.

  1. r = 4۰hello_html_m766d909d.gif= hello_html_m15eb506b.gif,

a4 = 4۰hello_html_2cc4dfa0.gif= hello_html_m218909fc.gif,

P = 4۰hello_html_m218909fc.gif= hello_html_b6e714d.gif, S = 32.

  1. a4 = 28 : 4 = 7,

R = hello_html_9791e3f.gif = 3,5۰hello_html_2cc4dfa0.gif,hello_html_m53d4ecad.gif

r = 3,5hello_html_2cc4dfa0.gif۰ hello_html_m766d909d.gif= 3,5, hello_html_m53d4ecad.gif

S = 49.

  1. a4 = 4, P = 16,

R = hello_html_m1cdc8163.gif = hello_html_m15eb506b.gif,

r = hello_html_m15eb506b.gif۰hello_html_m15eb506b.gif= 8.

Задача № 2. Для правильного треугольника со стороной а, вписанной в окружность радиуса R, заполнить таблицу (известные данные в каждой строке выделены жирным шрифтом).



N

R

r

a3

P

S

1

3

1,5

3hello_html_m342bc4c1.gif

9hello_html_m342bc4c1.gif

hello_html_m5767af63.gif

2

hello_html_6a75d80a.gif

hello_html_291682c0.gif

hello_html_e8eb3e8.gif

hello_html_m2ff52986.gif

10

3

4

2

4hello_html_m342bc4c1.gif

12hello_html_m342bc4c1.gif

12hello_html_m342bc4c1.gif

4

hello_html_31c550fd.gif

hello_html_m6747ee6f.gif

5

15

hello_html_375597fc.gif

5

hello_html_m2ede3268.gif

hello_html_587556c3.gif

2

6

hello_html_m342bc4c1.gif



Решение.

а3 = 2R sin hello_html_m60e41da5.gif = 2R sin 600 = 2R۰ hello_html_19c51c6f.gif= Rhello_html_m342bc4c1.gif;

r = R cos hello_html_m60e41da5.gif= R cos 600 = R۰hello_html_14942703.gif= hello_html_m6fb0b417.gif;

P = a + b + c = 3a,( т.к. а = b = c), S = hello_html_m3cfb8d78.gif.

1) r = hello_html_m1e870ff9.gif = 1,5, a3 = hello_html_m109eef53.gif,

P = 3۰hello_html_m109eef53.gif= hello_html_m120ca532.gif, S = hello_html_m5767af63.gif.

2) a3 = hello_html_1b6bf8c9.gif = hello_html_m4932f888.gif = hello_html_e8eb3e8.gif,

R = hello_html_4bfd8073.gif = 2۰hello_html_6df347d1.gif۰hello_html_m13abf31e.gif= 2۰hello_html_m3b770228.gif= hello_html_m78a4e97f.gif۰hello_html_m62e492f2.gif,

hello_html_m53d4ecad.gifr = hello_html_6a75d80a.gif: hello_html_m2cd9cb93.gif = hello_html_6a75d80a.gif۰hello_html_14942703.gif= hello_html_291682c0.gif

P = hello_html_e8eb3e8.gif۰2 = hello_html_m2ff52986.gif.

3) r = 2۰2 = 4, a3 = hello_html_m1e25ab75.gif,

P = 3۰hello_html_m1e25ab75.gif= hello_html_m58a4a72e.gif, S = hello_html_m340808f1.gif = hello_html_m58a4a72e.gif.

4) R = hello_html_m68e462d0.gif = hello_html_31c550fd.gif,

hello_html_5ecd9859.gifhello_html_5e1eb83c.gifhello_html_3941250a.gifr = hello_html_31c550fd.gif : hello_html_m2cd9cb93.gif = hello_html_31c550fd.gif۰ hello_html_14942703.gif= hello_html_m6747ee6f.gif,

P = 3۰5 = 15, S = hello_html_375597fc.gif.

5) a3 = 6 : 3 = 2, S = hello_html_757783b6.gif = hello_html_m342bc4c1.gif,

R = hello_html_m99c3b60.gif = hello_html_m2ede3268.gif,

hello_html_m7f22b40e.gifr = hello_html_m2ede3268.gif: hello_html_m2cd9cb93.gif = hello_html_m2ede3268.gif۰ hello_html_14942703.gif= hello_html_587556c3.gif .





Используя решенные задачи, можно составить таблицу зависимости стороны, радиуса описанной окружности, радиуса вписанной окружности для всех наиболее часто встречающихся правильных многоугольников.



а


r


S

3

hello_html_mb462bba.gif

hello_html_m6fb0b417.gif

hello_html_41f93ed3.gif

4

hello_html_5005db7a.gif

hello_html_m32fa3f2d.gif

2R2

6

R

hello_html_7afe5085.gif

hello_html_1dea2f3a.gif






















2.5 Площади правильных многоугольников.

В таблице приведены названия и формулы для площадей некоторых правильных многоугольников (a означает длину стороны), вычисленные по формуле (1) пункта 2.3.

НАЗВАНИЯ И ПЛОЩАДИ МНОГОУГОЛЬНИКОВ

Число сторон

Название многоугольника

Площадь правильного многоугольника

3

Треугольник

0,433a2

4

Четырехугольник

1,000a2

5

Пятиугольник

1,720a2

6

Шестиугольник

2,598a2

7

Семиугольник

3,634a2

8

Восьмиугольник

4,828a2

9

Девятиугольник

6,182a2

10

Десятиугольник

7,694a2

n

n-угольник

.......















3. Построение правильных многоугольников.


3.1. Способы построения правильных многоугольников.


Рассмотрим способы построения некоторых правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки.

Задача 1. Построение правильного треугольника.


hello_html_73f4f04c.gif









Задача 2. Построение правильного четырехугольника (квадрата).


hello_html_1190402.gif








Для построения правильных n – угольников при n > 4 обычно используется окружность, описанная около многоугольника.


Задача 3. Построение правильного многоугольника, сторона которого равна данному отрезку.


Решение. Для решения задачи воспользуемся формулой (6). Пусть PQ – данный отрезок. Построим окружность радиуса PQ и отметим на ней произвольную точку А1. Затем, не меняя раствора циркуля, построим на этой окружности точки А2, А3, А4, А5, А6 так, чтобы выполнялись равенства А1А2 = А2А3 = А3А4 = А4А5 = А5А6. Соединяя последовательно построенные точки отрезками, получим искомый правильный шестиугольник А1, А2, А3, А4, А5, А6.

hello_html_m67f0bb87.gif










Для построения правильных многоугольников часто используется следующая задача:

Задача 4. Дан правильный n – угольник. Построить правильный 2n – угольник.

Решение. Пусть А1, А2…Аn – данный правильный n – угольник. Опишем около него окружность. Для этого построим биссектрисы углов А1 и А2 и обозначим буквой О точку их пересечения. Затем проведем окружность с центром О радиуса ОА1.

Для решения задачи достаточно разделить дуги А1А2, А2А3…, Аn А1 пополам и каждую из точек деления В1, В2, …, Вn соединить отрезками с концами соответствующей дуги. Для построения точек В1, В2, …, Вn можно воспользоваться серединным перпендикулярами к сторонам данного n – угольника.

На рисунке таким способом построен правильный двенадцатиугольник А1 В1 А2 В2 … А6 В6.

Применяя указанный способ, можно с помощью циркуля и линейки построить целый ряд правильных многоугольников, если построен один из них. Например, построив правильный четырехугольник, т. е. квадрат, и пользуясь задачей 4, можно построить правильный восьмиугольник, затем правильный шестнадцати угольник и вообще правильный 2k – угольник, где k – любое целое число, больше двух.















hello_html_m53d4ecad.gif Замечание. Рассмотренные примеры показывают, что многие правильные многоугольники могут быть построены с помощью циркуля и линейки. Оказывается, однако, что не все правильные многоугольники допускают такое построение. Доказано, например, что правильный семиугольник не может быть построен при помощи циркуля и линейки. Любопытно, что с помощью этих инструментов можно построить правильный семнадцатиугольник.









Задача 5. Вписать в данный круг правильный десятиугольник и определить его сторону в зависимости от радиуса.

Решение. Используем свойство правильного десятиугольника.

hello_html_m6a400b91.gifСторона правильного вписанного 10 - угольника

равна большей части радиуса, разделенного в

среднем и крайнем отношении.

OB : ОС = ОС : СВ (1)




  1. Делят радиус круга (ОА) в среднем и крайнем отношении;

  2. Дав циркулю раствор, равный большей части радиуса, откладывают им по окружности дуги, одна за другой, и точки деления последовательно соединяют хордами.













  1. Обозначив длину стороны правильного вписанного 10 – угольника буквой х, можно пропорцию (1) переписать так:

R : x = x : ( R – x ),

откуда

x2 + RxR2 = 0.

Решив квадратное уравнение, найдем:

Х = а10 = Rhello_html_m36485474.gif= R۰0,61803… .

Замечания: Чтобы вписать в данный круг правильный 5 – угольник, делят окружность на 10 равных частей и точки деления соединяют через одну хордами.



Задача 6. Построить пятиконечную звезду.

Решение. Разделим окружность на десять равных частей и точки деления соединим хордами через три.








3.2. На сколько равных частей можно делить окружность с помощью циркуля и линейки?


Применяя указанные в предыдущих задачах способы, мы можем с помощью циркуля и линейки делить окружность на такое число равных частей, которое заключается в следующей таблице:

3 3 · 2 3 · 2 · 2 … вообще 3 · 2n

4 4 · 2 4 · 2 · 2 … » 2n

5 5 · 2 5 · 2 · 2 … » 5 · 2n

15 15 · 2 15 · 2 · 2 … » 3 · 5 · 2n.


Доказано, что посредством циркуля и линейки можно делить окружность на такое число равных частей, которое, будучи простым, выражается формулой

hello_html_5ab57ea2.gif+ 1.

Например, можно разделить окружность на 17 равных частей и на 257 равных частей, так как 17 и 257 суть простые числа вида hello_html_5ab57ea2.gif + 1(17=hello_html_m4bc3c880.gif + 1; 275=hello_html_m1c3c6fcb.gif + 1). Доказательство этого выходит за пределы элементарной математики.

Доказано также, что с помощью линейки и циркуля окружность можно делить на такое составное число равных частей, в состав которого не входят никакие иные простые множители, кроме:

  1. множителей вида hello_html_5ab57ea2.gif + 1 и

  2. множителя 2 в какой угодно степени.

Например, в окружность с помощью циркуля и линейки можно вписать правильный 170 – угольник (170=2 · 5 · 17=2 · (22+1) · (hello_html_m4bc3c880.gif + 1)).


На всякое иное число равных частей окружность может быть разделена приближенно. Пусть, например, требуется разделить окружность на 7 равных частей. Тогда предварительно вычислим величину центрального угла, он равен:hello_html_m552a5775.gif. Построить точно такой угол мы не можем, но по транспортиру приблизительно можем отложить при центре угол в 510 и тогда получим приблизительно hello_html_3ced594f.gif часть окружности. hello_html_m53d4ecad.gif

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gif


hello_html_m53d4ecad.gif

hello_html_m53d4ecad.gif

hello_html_m53d4ecad.gif







4. ИЗ ИСТОРИИ.



4.1. 0 вписанных углах. Гиппократ Хиосский.

Изложенное в современных учебниках доказательство того, что вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается, дано в «Началах» Евклида. На это предложение ссылается, однако, еще Гиппократ Хиосский (V в. до н. э.) в своем труде о «луночках». Труды Гиппократа свидетельствуют о том, что уже во второй половине V в. до н. э. было известно большое число теорем, изложенных в «Началах» Евклида, и геометрия достигла высокого развития.

Тот факт, что опирающийся на диаметр вписанный угол—прямой, был известен вавилонянам еще 4000 лет назад. Первое его доказательство приписывается Памфилией, римской писательницей времен Нерона, Фалесу Милетскому. Некоторые комментаторы Евклида полагают, что доказательство Фалеса, основанное на предложении, что сумма углов трёугольника равна 2d, было следующее: обозначив углы при диаметре через 1, 2, а части угла АВС, на которые он рассекается радиусом ОС, через 3, 4, получаем, с одной стороны:

Ð1 = Ð3, Ð2 = Ð4;

с другой стороны: Ð1 + Ð2 + Ð3 + Ð4 = 2d,

откуда 2(ÐЗ + Ð4) = 2d, ÐЗ + Ð4 = d, т. е. ÐАСВ = d.

































4.2. 0 правильных многоугольниках

В египетских и вавилонских старинных памятниках встречаются правильные четырехугольники, шестиугольники и восьмиугольники в виде изображений на стенах и украшений, высеченных из камня.

Древнегреческие ученые стали проявлять большой интерес к правильным фигурам еще со времен Пифагора. Деление окружности на некоторое число равных частей для построения правильных многоугольников имело важное значение для пифагорейцев, которые утверждали, что числа лежат в основе всех явлений мира. Учение о правильных многоугольниках, начатое в школе Пифагора, продолженное и развитое в V—IV вв. до н. э., было систематизировано Евклидом и изложено в IV книге «Начал». Кроме построения правильного треугольника, четырехугольника, пятиугольника и шестиугольника, Евклид: решает и задачу построения правильного пятнадцатиугольника при помощи только циркуля и линейки. Эта фигура привлекала внимание древних, так как было замечено, что дуга угла наклонения эклиптики к экватору представляет собой hello_html_5055ec76.gif всей окружности, т. е. стягивается стороной правильного пятнадцатиугольника.

Зная, как построить правильный n-угольник, легко можно построить правильный 2n- угольник. Долгое время математики тщетно искали способы построения правильного семиугольника, девятиугольника, одиннадцатиугольника и т. д., не зная даже, возможно ли вообще построение таких многоугольников с по мощью только циркуля и линейки. Эта проблема была решена лишь в конце ХVIII в. 19-летним К. Ф. Гауссом, великим немецким математиком, доказавшим, что с помощью циркуля и линейки можно разделить окружность на такое простое число N равных частей, которое выражается формулой

N = hello_html_5ab57ea2.gif + 1,

где n — натуральное число или нуль.

Вот несколько примеров:

1hello_html_16bb2358.png) n = 0, N = 3; 2) n = 1, N = 5; 3) n = 2, N = 17; 4) n = З, N = 257; 5) n = 4, N = 65 537 и т. д.

После открытия Гаусса стало ясно, что, помимо ранее известных правильных многоугольников с 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 15; 16; 20; 24; 30; 32; 40; ... сторонами, можно построить с помощью циркуля и линейки правильные многоугольники

с 17; 34; 68; 126; 252; 257; 65537… сторонами.

С другой стороны, невозможно циркулем и линейкой построить правильные многоугольники со следующим числом сторон: 7; 9; 11; 13; 14;18; 19; 21; 22; 23; 25; 27; 28;



Еще в древности практиковалось для разных нужд приближенное по строение любого правильного многоугольника: Так, например, Герон Александрийский находит приближенное значение стороны правильного девяти угольника.

Задача построения правильного n-угольника сводится к делению окружности на n равных частей. Один практический прием такого деления предложил французский математик Н. Бион. Прием этот состоит в следующем: пусть требуется разделить окружность, например, на 9 равных частей (см. рисунок).

На диаметре окружности строится равносторонний треугольник АВС. Диаметр АВ делим на 9 равных частей. Соединяя вторую точку деления с вершиной треугольника С, продолжим прямую до пересечения с окружностью в точке В. Луга АВ является девятой частью окружности, хорда АВ стороной правильного девятиугольника.






























5. Софизмы.



Софизм – это последовательность высказывания, рассуждений, построений, содержащая скрытую ошибку, за счет чего удается сделать неверный вывод. Задача обычно заключается в том, чтобы найти ошибку в рассуждениях.


Найдите ошибку в «доказательстве» того «странного» факта, что окружность имеет два центра.









Доказательство.


Пусть даны две непараллельные прямые a и b. Из точек А и В этих прямых поставим перпендикуляры до пересечения в точке С. Через три точки А, В и С проведем окружность, пересекающую прямую а в точке М, а прямую b в точке N. По построению MAC = NBC = 900, значит, эти углы опираются на диаметры МС и NC построенной окружности. Середины этих диаметров – точки О1 и О2 – центры одной и той же окружности.


Ошибка в следующем:

MAC = NBC = 900 (по построению). Эти углы являются вписанными и опирающимися на одну и туже дугу (в нашем случае, на полуокружность), поэтому точки О1 и О2 совпадают и лежат на отрезке DC (DC – биссектриса угла ADB).

















6. Решение задач.


Задача № 1(А.1090)*


Сечение головки газового вентиля имеет форму правильного треугольника, сторона которого равна 3см. Каким должен быть минимальный диаметр круглого железного стержня, из которого изготовляют вентиль?

hello_html_m3ee926e0.gifhello_html_b18fd64.gifhello_html_m74d41d02.gifДано: АВС - правильный,

а = 3 см,

описанная окружность (О,R).

Найти: D.



hello_html_1221b662.gif

Решение.

D = 2R,

a3 = Rhello_html_m342bc4c1.gif R hello_html_25173467.gif = hello_html_7e6f4fdf.gif = hello_html_m342bc4c1.gif.

D = 2 · R = hello_html_m2a47f2e6.gif.


Ответ: минимальный диаметр круглого железного стержня должен быть

равным hello_html_m2a47f2e6.gifсм.


Задача №2 (А.1091).


Поперечное сечение деревянного бруска является квадратом со стороной 6 см. Найдем наибольший диаметр круглого стержня, который можно выточить из этого бруска?

hello_html_m5fbc4f4e.gifhello_html_745776d3.gifhello_html_745776d3.gifhello_html_m2c8e1f67.gifДано: АВСD – квадрат,

а = 6 см,

вписанная окружность (O,r).

Найти: D.

hello_html_m2c8e1f67.gif

Решение.

r = hello_html_m32b7c615.gif = 3 (см),

D = 6 cм.


Ответ: наибольший диаметр круглого стержня равен 6 см.

------------------------------------------

* А - Атанасян Л.С. Геометрия 7-9.


Задача № 3 (А.1092) .


Около окружности описаны квадрат и правильный шестиугольник. Найдем периметр квадрата, если периметр шестиугольника равен 48 см?

Дано: окружность (О,r),

MNKL – описанный квадрат,

ABCDEF – правильный описанный

шестиугольник,

Р6.=48 см2


Найти:P4.


Решение.


  1. а6 = P6 : 6 = 48 : 6 = 8 (см),

r6 = hello_html_7afe5085.gif= hello_html_56ab7a3e.gif= 4hello_html_m342bc4c1.gif, т.к. R = а6.

  1. Для квадрата: r = hello_html_67c6d780.gifгде R – радиус описанной около квадрата окружности, r – радиус вписанной в него окружности.

a4 = hello_html_m2a7a52a0.gif

3) hello_html_a8924de.gif

Ответ: Р4 = 32hello_html_m342bc4c1.gif.


Задача № 4 (Ск. 10.349)**.


Вся дуга окружности радиуса R разделена на 4 большие и 4 малые части, которые чередуются одна за другой. Большая часть в два раза длиннее малой. Определить площадь восьмиугольника, вершинами которого являются точки деления дуги окружности.

Дано: окружность (О; R),

ABCDEFKM – восьмиугольник.

Найти:S8.







------------------------------------------------

** Ск. – Сканави М.И. Сборник задач.


Решение.


Длина дуги AmB в два раза больше длины дуги BnC. Тогда Ð АОВ в два раза больше Ð ВОС.

Пусть Ð ВОС = х.

Тогда Ð АОВ = 2х,

4(Ð ВОС + Ð АОВ) = 3600,

4(х + 2х) = 3600,

12х = 3600, х = 300,

Ð ВОС = 300, Ð АОВ = 600.


Используя для вычисления площади восьмиугольника, формулу для вычисления площади произвольного треугольника S =hello_html_14942703.gifabsinα , найдем искомую площадь:

S = 4(SAOB + SBOC) = 4(hello_html_14942703.gifR2 sin 600 + hello_html_14942703.gifR2sin 300) = 4(hello_html_m1c6f7a13.gif + hello_html_m69b4b658.gif) = R2(1 +hello_html_m342bc4c1.gif).

Ответ: R2(1 +hello_html_m342bc4c1.gif).



Задача № 5 (Ск. 10.349).

Каким необходимым и достаточным условием должна удовлетворять трапеция, чтобы в нее можно было вписать и около нее можно было описать окружность?

Дано: АВСD –трапеция.








Решение.


Для того, чтобы в трапецию можно было вписать окружность и вокруг нее можно было описать окружность, необходимо и достаточно, чтобы трапеция была равносторонней и боковая сторона равнялась полусумме оснований.

Необходимость.

Пусть ABCD – трапеция, вокруг которой описана окружность с центром в точке О1 и в которую вписана окружность с центром в точке О2.

Тогда по свойству четырехугольника, вписанного в окружность,

Ð АВС + Ð ADC = 1800.

Но Ð АВС + Ð BAD = 1800 и, следовательно, Ð BAD = Ð ADC и трапеция ABCD – равнобокая, AB = CD.

Кроме того, так как в трапецию вписана окружность, то AB + CD = BC + AD и, значит, AB = CD =hello_html_m5231963a.gif

Достаточность.

Пусть ABCD – равнобокая трапеция (АВ = СD) и АВ = СD =hello_html_m5231963a.gif.

Тогда Ð BAD = Ð ADC, но Ð BAD + Ð АВС = 1800.

Отсюда Ð ADC + Ð АВС = 1800, и вокруг трапеции ABCD можно описать окружность. Кроме того, AB + CD = BC + AD и, следовательно, в ABCD можно вписать окружность.









































Введение.




Выбор темы «Вписанные и описанные окружности» обусловлен тем, что

1) данная тема при изучении курса геометрии 9 класса мне очень

понравилась, мне захотелось расширить свои знания и

систематизировать их;

2) данная тема содержит большое количество задач на построение с помощью

циркуля и линейки;

3) предложенные мною задачи имеют практическое значение (задачи

о сечении головки газового вентиля, о поперечном сечении деревянного

бруска).


Цель работы: систематизация и объединение знаний по теме: «Вписанные и описанные окружности».

Примечание к работе: можно использовать

при работе математического кружка,

при подготовке тематических геометрических вечеров.




Работа выполнена на компьютере в текстовом редакторе Microsoft Word 2000. Мною использован редактор формул Microsoft Equation 3.0., коллекция Word Art, список «Авто фигуры».



























РЕЦЕНЗИЯ

на реферат, выполненный учащимся 9 а класса

Онещюк Игорем.


Представленная работа «Вписанные и описанные окружности» основана на изученном в курсе геометрии 7 - 9 класса материале. На успешное усвоение данной темы указывает использование наглядности в данной работе, которая в свою очередь показывает хорошо развитое пространственное воображение учащегося. В работе просматривается развитие интереса учащегося к изучаемой теме и геометрии в целом.

Изложение данного раздела курса геометрии дано в системе и логически выдержано. Содержание разбито по главам.

В реферате просматривается творческая, самостоятельная работа учащегося. Реферат отличается хорошим подбором задач, которые можно использовать учителю на уроках и в индивидуальной работе с наиболее подготовленными учащимися.

Учащимся уделено достаточное внимание теории, историческому материалу, занимательным задачам, задачам на построение с помощью циркуля и линейки.

Данная работа выполнена Онещюк И. на компьютере в текстовом редакторе Microsoft Word 2000. Использован редактор формул Microsoft Equation 3.0., коллекция Word Art, список «Автофигуры».






Данная работа соответствует отметке _________________________





Учитель математики Н.С.Голенко













РЕЦЕНЗИЯ

на реферат, выполненный учащейся 11 в класса

Скабаровой Мариной.



Представленная работа «Пирамиды» основана на изученном в курсе стереометрии 10 - 11 класса материале. Данный реферат представляет собой логически выстроенную работу, содержащую как собственное мнение о месте этой темы, так и исторический материал, теоретические сведения.

На успешное усвоение этой темы указывают использование изображения, моделирование и конструирование пространственной фигуры «Пирамида», при этом развертки пирамид отличаются друг друга различными условиями (более 10 вариантов оснований или расположения ребер пирамиды).

Изложение данного раздела курса геометрии дано в системе и логически выдержано. Содержание разбито по главам.

Учащаяся умело применила аппарат алгебры и тригонометрии, знание формул планиметрии в ходе решения задач повышенной трудности, умело иллюстрировала условия стереометрических задач.

В ходе работы прослеживается интерес к изучаемой теме и ее практическое применение. Работа выполнена на компьютере в текстовом редакторе Microsoft Word 2000. Использован редактор формул, список «Авто фигуры».

Желательно было подробнее показать способы построения разверток.




Данная работа соответствует отметке _________________________





Учитель математики С.Ю. Онещюк






Выбранный для просмотра документ slojenieivyichitaniedesyatichnyixdrobey.ppt

библиотека
материалов
Урок математики в 5 классе. Тема: «Сложение и вычитание десятичных дробей» (...
Цели урока: Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. 2.Провери...
Устная работа История дробей Зашифрованное слово Решение уравнений Восстановл...
Первое понятие дроби появилось в древнем Египте. Слово «дробь» от слова «дроб...
Какой кошке поклонялись древние индейцы? Гепард Ягуар Рысь 2,5 -0,3 -3,1 -0,9...
Какую птицу называли птицей-легендой? Венценосный журавль 7,5 -3,8 +4,2 -1,1...
Из шкурок какого зверька шилась королевская мантия? Белка Соболь 10 +6,3 -9,8...
Сигнальное устройство пропускает только карточки с верными равенствами. Найди...
Решите примеры. Отбросьте в таблице ответы и буквы, им соответствующие.Оставш...
Задание: Найдите корень уравнения, проставь ответы на ступеньках лестницы и з...
8,12+31,5 12,1-8,7 7,2+15,68 17-0,87 10,09+1,1 6,5-4,837 5-0,61 11,2+9,6 33,7-4
«Заяц занял второе место, а лось был первым». Задача: В лесу проводился кросс...
12 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок математики в 5 классе. Тема: «Сложение и вычитание десятичных дробей» (
Описание слайда:

Урок математики в 5 классе. Тема: «Сложение и вычитание десятичных дробей» ( в мире животных)

№ слайда 2 Цели урока: Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. 2.Провери
Описание слайда:

Цели урока: Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. 2.Проверить усвоение материала по изученной теме.

№ слайда 3 Устная работа История дробей Зашифрованное слово Решение уравнений Восстановл
Описание слайда:

Устная работа История дробей Зашифрованное слово Решение уравнений Восстановление картинки Логическая задача

№ слайда 4 Первое понятие дроби появилось в древнем Египте. Слово «дробь» от слова «дроб
Описание слайда:

Первое понятие дроби появилось в древнем Египте. Слово «дробь» от слова «дробить, разбивать, ломать на части». Есть поговорка: «Попасть в дроби», что означает у немцев «Попасть в трудное положение».

№ слайда 5 Какой кошке поклонялись древние индейцы? Гепард Ягуар Рысь 2,5 -0,3 -3,1 -0,9
Описание слайда:

Какой кошке поклонялись древние индейцы? Гепард Ягуар Рысь 2,5 -0,3 -3,1 -0,9 +1,1 +4,7 2,2 6,9 3,8 2,9 4 4 1,4 0,4

№ слайда 6 Какую птицу называли птицей-легендой? Венценосный журавль 7,5 -3,8 +4,2 -1,1
Описание слайда:

Какую птицу называли птицей-легендой? Венценосный журавль 7,5 -3,8 +4,2 -1,1 +2,9 +0,3 9,7 10,8 7,9 3,7 10 12

№ слайда 7 Из шкурок какого зверька шилась королевская мантия? Белка Соболь 10 +6,3 -9,8
Описание слайда:

Из шкурок какого зверька шилась королевская мантия? Белка Соболь 10 +6,3 -9,8 +4,2 -5,6 +2,9 8 10,7 16,3 6,5 5,1 9 10

№ слайда 8 Сигнальное устройство пропускает только карточки с верными равенствами. Найди
Описание слайда:

Сигнальное устройство пропускает только карточки с верными равенствами. Найди «верные» карточки. Прочитай полученное слово. 5м17см=5,17м 16ц=1,6т 3км250м=3,25км 3кг65г=3,065кг 30м=0,03км 1)И 320см=3,2м 4) Г 154дм=15,4м 5) Р 6)У 7)Н 8)К 10)А

№ слайда 9 Решите примеры. Отбросьте в таблице ответы и буквы, им соответствующие.Оставш
Описание слайда:

Решите примеры. Отбросьте в таблице ответы и буквы, им соответствующие.Оставшиеся буквы позволят вам прочитать название самой высокой птицы, которая обитает в России. 1) 7,4 +3,2 = 2) 18,6 + 4,2 = 3) 7,5 – 0,7 = 4) 5,9 + 0,3 = 5) 50,2 – 20,2 = 6) 3 – 0,4 = 7) 9,5 – 4,3 = 8) 4,2 + 2,06 = 10,6 22,8 6,8 6,2 6,26 2,6 30 5,2 6,2 62 10,6 5,3 5,2 22,8 22,6 6,08 О Ж Г У Е П Р А 6,8 30 7,57 6,26 8,2 2,6 82 К С В Х Л М Ь

№ слайда 10 Задание: Найдите корень уравнения, проставь ответы на ступеньках лестницы и з
Описание слайда:

Задание: Найдите корень уравнения, проставь ответы на ступеньках лестницы и запусти пчелу. 1 вариант: 1) x-2,9=3,93 2) 6,7-z=2,8 3) (y+3,5)-4,8=2,4 2 вариант 1) x+3,54=8,2 2) Y-2,7=3,4 3) (7,1-z)+3,9=4,5

№ слайда 11 8,12+31,5 12,1-8,7 7,2+15,68 17-0,87 10,09+1,1 6,5-4,837 5-0,61 11,2+9,6 33,7-4
Описание слайда:

8,12+31,5 12,1-8,7 7,2+15,68 17-0,87 10,09+1,1 6,5-4,837 5-0,61 11,2+9,6 33,7-4

№ слайда 12 «Заяц занял второе место, а лось был первым». Задача: В лесу проводился кросс
Описание слайда:

«Заяц занял второе место, а лось был первым». Задача: В лесу проводился кросс. Обсуждая его итоги, одна белка сказала: «Первое место занял заяц, а второй была лиса». На что филин заметил, что в высказывании каждой белки одна часть верная, а другая – нет. Кто был первым и кто вторым? Другая возразила:

Выбранный для просмотра документ Вариант 1.docx

библиотека
материалов

Вариант 1

А) -4

Б) 4

В) -10

Г) 10

2. Чему равна сумма чисел: -2,5 и 5

А) -7,5

Б) -2,5

В) 2,5

Г) 7,5

3. Чему равна сумма чисел: -36 и 36

А) 0

Б) -72

В) 72

Г) 1

4. Найдите значение выражения: 4 - 9

А) 5

Б) -5

В) 13

Г) -13

5. Найдите значение выражения: -7-8

А) 1

Б) -1

В) 15

Г) -15

6. Найдите значение выражения: -12-(-20)

А) -32

Б) 32

В)8

Г) -8

7. Найдите значение выражения: 2 · (-3)

А) -6

Б) 6

В) -5

Г) 5

8. Найдите значение выражения: 0 · (-17)

А) -17

Б) 17

В)1

Г) 0

9. Найдите значение выражения: -4 · (-9)

А) 36

Б) -36

В) 13

Г) -13

10. Найдите значение выражения: 1 · (-33)

А) 1

Б) 33

В) -33

Г) -1

11. Найдите значение выражения: 1,8 : (-2)

А) -9

Б) 9

В) 0,9

Г) -0,9

12. Найдите значение выражения: -0,65 : (-0,05)

А) -13

Б) 13

В) 1,3

Г) -1,3

13. Найдите значение выражения: |-25 |+|-18 |

А) -43

Б) 43

В) -7

Г) 7

14. Найдите значение выражения: |-25+18 |

А) -43

Б) 43

В) -7

Г) 7

15. Решите уравнение: |х |=6

А) 6

Б) -6

В) 6; -6

Г) 0

16. Найти наименьшее число из чисел: 2; -300; -30; -29; -7; -9; 0; 1; -1

Ответ:__________________

17. Расположить в порядке возрастания: (-0,8); (-0,8)2; (-0,8)3

Ответ:__________________

18. Вычислите: -15+0+15-(-28)+28 Ответ:__________________

19. Решите уравнение: -х=-42-(-6) Ответ:__________________

20. Найти х3, если х=-2 Ответ:__________________

21. Пусть а=6, х- число противоположное к а, у- обратное к а. Найти значение выражения: х: у Ответ:__________________

22. Вычислите: ((-2/3)·0,6)2:0,02 Ответ:__________________

23. Вычислите: -4,7·10·(-1,8) ·0·10,5·(-13) Ответ:__________________

Вариант 2

А) -11

Б) 11

В) -1

Г) 1

2. Чему равна сумма чисел: -29 и 29

А) -58

Б) 58

В) 1

Г) 0

3. Чему равна сумма чисел: -0,5 и 3

А) 1,5

Б)-3,5

В) 2,5

Г) 0,5

4. Найдите значение выражения: -3-8

А) 5

Б) -5

В) 11

Г) -11

5. Найдите значение выражения: 5-10

А) 5

Б)-5

В) 15

Г) -15

6. Найдите значение выражения: -13-(-30)

А) -33

Б) 33

В) 17

Г) -7

7. Найдите значение выражения: -7 · (-5)

А) -35

Б) 35

В) -2

Г) 12

8. Найдите значение выражения: 4 · (-11)

А) -44

Б) 44

В) -15

Г) -7

9. Найдите значение выражения: -15 · 1

А) 15

Б) -15

В) 1

Г) -1

10. Найдите значение выражения: -19 · 0

А) 1

Б) 0

В) -19

Г) -1

11. Найдите значение выражения: -2,4 : (-4)

А) -6

Б) -6

В) 0,6

Г) -0,6

12. Найдите значение выражения: -1,2 : 0,2

А) -6

Б) 6

В) -0,6

Г) 0,6

13. Найдите значение выражения: |-34 |+|-28 |

А) -62

Б) 62

В) -6

Г) 6

14. Найдите значение выражения: |-34+28 |

А) -64

Б) 64

В) -6

Г) 6

15. Решите уравнение: |х |=9

А) 9

Б) -9

В) 9; -9

Г) 0

16. Найти наименьшее число из чисел: -555; 4; -50; -49; -12; -2; 0; 61; -6

Ответ:__________________

17. Расположить в порядке возрастания: (-0,6); (-0,6)2; (-0,6)3

Ответ:__________________

18. Вычислите: -19+0+19-(-16)+16 Ответ:__________________

19. Решите уравнение: -х=-18-(-34) Ответ:__________________

20. Найти х3, если х= -3 Ответ:__________________

21. Пусть а=8, х- число противоположное к а, у- обратное к а. Найти значение выражения: у ·х2 Ответ:__________________

22. Вычислите: ((-0,7)·(-2/7))3:0,01 Ответ:__________________

23. Вычислите: -1,5·10·(-3,9) ·0·22,2·(-11) Ответ:__________________

Бланк тестирования по математике в 6 классе

Тема: "Действия с рациональными числами"

Вариант №___________________ Класс__________________

Фамилия_____________________ Имя___________________

Тестовый балл________________ Отметка________________

Перевод баллов в отметку:
 Бланк тестирования по математике в 6 классе

Тема: "Действия с рациональными числами"

Вариант №___________________ Класс__________________

Фамилия_____________________ Имя___________________

Тестовый балл________________ Отметка________________

Перевод баллов в отметку:
Ключ к тесту

Вариант № 1

Вариант № 2

Выбранный для просмотра документ Slojenie-i_vi4itanie.pptx

библиотека
материалов
Сложение и вычитание рациональных чисел Автор: учитель математики Мариупольск...
Думать - коллективно! Решать - оперативно! Отвечать - доказательно! Бороться...
Расположите числа в порядке убывания - - Р ; - И; 6,1 – Ф; 16 –П; -0,2 –Г; 0,...
 Ответ: Пифагор.
Расположите числа в порядке возрастания 0 –А; ½ - Н; 1,7 – О; -2 –Е; -3,5 – Т...
Теано (VI век до н.э.) Теано была ученицей и внимательным слушателем Пифагора...
Выполните действия. С помощью кода вы узнаете имя еще одной женщины – матема...
 Ответ: Гипатия. Гипатия (370-415)
Математическое лото. 7-12 -3-(-4) 6+(-6)-3 ½-0,5 5,5-(-1,5) -6+(-4)
Гортензия
 Лепот Николь Гортензия (1723-1788)
Решите уравнения: а) х+(-15)=-22; б) +7=11; в)5,2- =8,2; г) (-х)+5=1; д) =2.
Мария Аньези Гаетана (1718-1799)
Литературная страница.
Софья Ковалевская (1850-1891)  
Тест I вариант:   а) Решите уравнение: 7,1 + у = – 1,8. у = – 5,3; у = 8,9; у...
Проверка I вариант: 1)у=-8,9; 2)х=2,7; 3)-3,5; 4) -9. IIвариант: 1)у=-6,5; 2)...
Рефлексия 1.Урок полезен, всё понятно. 2.Лишь кое-что чуть-чуть неясно. 3.Ещё...
20 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Сложение и вычитание рациональных чисел Автор: учитель математики Мариупольск
Описание слайда:

Сложение и вычитание рациональных чисел Автор: учитель математики Мариупольской общеобразовательной школы I-IIIступеней № 41 Белецкая Е.В.

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Думать - коллективно! Решать - оперативно! Отвечать - доказательно! Бороться
Описание слайда:

Думать - коллективно! Решать - оперативно! Отвечать - доказательно! Бороться - старательно! И открытия нас ждут обязательно!

№ слайда 4 Расположите числа в порядке убывания - - Р ; - И; 6,1 – Ф; 16 –П; -0,2 –Г; 0,
Описание слайда:

Расположите числа в порядке убывания - - Р ; - И; 6,1 – Ф; 16 –П; -0,2 –Г; 0,2 –А; -0,6 – О.

№ слайда 5  Ответ: Пифагор.
Описание слайда:

Ответ: Пифагор.

№ слайда 6 Расположите числа в порядке возрастания 0 –А; ½ - Н; 1,7 – О; -2 –Е; -3,5 – Т
Описание слайда:

Расположите числа в порядке возрастания 0 –А; ½ - Н; 1,7 – О; -2 –Е; -3,5 – Т. Ответ: Теано.

№ слайда 7 Теано (VI век до н.э.) Теано была ученицей и внимательным слушателем Пифагора
Описание слайда:

Теано (VI век до н.э.) Теано была ученицей и внимательным слушателем Пифагора. Это имя первой Женщины – математика, которое встречается в воспоминаниях о Пифагоре.

№ слайда 8 Выполните действия. С помощью кода вы узнаете имя еще одной женщины – матема
Описание слайда:

Выполните действия. С помощью кода вы узнаете имя еще одной женщины – математика а) -1+5-(-10); б) 10-(-7)+(-2); в) -5-7 + ; г) -3 +4,5+3-6,5; д) 35-40-(-12); е)16 - -1; ж) -5,7+15-6,6.   Г Т И А П Я 14 7 15 -2 -12 2,7

№ слайда 9  Ответ: Гипатия. Гипатия (370-415)
Описание слайда:

Ответ: Гипатия. Гипатия (370-415)

№ слайда 10 Математическое лото. 7-12 -3-(-4) 6+(-6)-3 ½-0,5 5,5-(-1,5) -6+(-4)
Описание слайда:

Математическое лото. 7-12 -3-(-4) 6+(-6)-3 ½-0,5 5,5-(-1,5) -6+(-4)

№ слайда 11 Гортензия
Описание слайда:

Гортензия

№ слайда 12  Лепот Николь Гортензия (1723-1788)
Описание слайда:

Лепот Николь Гортензия (1723-1788)

№ слайда 13 Решите уравнения: а) х+(-15)=-22; б) +7=11; в)5,2- =8,2; г) (-х)+5=1; д) =2.
Описание слайда:

Решите уравнения: а) х+(-15)=-22; б) +7=11; в)5,2- =8,2; г) (-х)+5=1; д) =2.

№ слайда 14 Мария Аньези Гаетана (1718-1799)
Описание слайда:

Мария Аньези Гаетана (1718-1799)

№ слайда 15 Литературная страница.
Описание слайда:

Литературная страница.

№ слайда 16 Софья Ковалевская (1850-1891)  
Описание слайда:

Софья Ковалевская (1850-1891)  

№ слайда 17 Тест I вариант:   а) Решите уравнение: 7,1 + у = – 1,8. у = – 5,3; у = 8,9; у
Описание слайда:

Тест I вариант:   а) Решите уравнение: 7,1 + у = – 1,8. у = – 5,3; у = 8,9; у = 5,3; у = – 8,9. б) Решите уравнение: – 5,2 + х = – 2,5 х = – 7,7; х = 7,7; х = – 2,7; х = 2,7. 3. Вычислите: – 5,6 + (– 3,5 + 5,6). 3,5; 2,5; – 3,5; – 2,5. 4. Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числами – 5,6 и 3,5. 3; – 11; – 9; – 15. II вариант:   а) Решите уравнение: 3,8 + у = – 2,7. у = – 6,5; у = 6,5; у = – 1,1; у = 1,1. б) Решите уравнение: – 2,2 + х = – 5,5 х = – 7,7; х = 3,3; х = 7,7; х = – 3,3. 3. Вычислите: – 11,9 + (– 6,7 + 11,9). 6,7; 5,6; – 6,7; – 5,6. 4. Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числами – 6,3 и 4,2. 2; – 20; – 9; – 11.

№ слайда 18 Проверка I вариант: 1)у=-8,9; 2)х=2,7; 3)-3,5; 4) -9. IIвариант: 1)у=-6,5; 2)
Описание слайда:

Проверка I вариант: 1)у=-8,9; 2)х=2,7; 3)-3,5; 4) -9. IIвариант: 1)у=-6,5; 2)х=-3,3; 3)-6,7; 4)-11.

№ слайда 19 Рефлексия 1.Урок полезен, всё понятно. 2.Лишь кое-что чуть-чуть неясно. 3.Ещё
Описание слайда:

Рефлексия 1.Урок полезен, всё понятно. 2.Лишь кое-что чуть-чуть неясно. 3.Ещё придётся потрудиться. 4.Да, трудно всё-таки учиться!

№ слайда 20
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ rachionalni_chisla.doc

библиотека
материалов

Урок математики в 6 классе.

Тема: Сложение и вычитание рациональных чисел.

Цели: развивать вычислительные навыки сложения и вычитания рациональных чисел, культуру математической речи, логическое мышление, воспитывать интерес к предмету, расширять кругозор учеников.

Оборудование: карточки, магнитная доска, лото, портреты женщин – математиков, выставка книг по теме «Женщины – математики».


Ход урока.

1. Организационный момент.


hello_html_m1a76e068.jpg

Весна (слайд 2)

Богдан Чалый


Сияет солнце спозаранку,

Снег темным сделался, намок…

И, распеваючи веснянку,

Бежит веселый ручеек.

Навстречу утру золотому

Бегут, торопятся ручьи.

Цвиринь, цвиринь! Неси из дому

Скорей кораблики свои.

И, щебеча нетерпеливо,

Взмывает к солнцу.

Даль ясна.

Сползает снег,

Синеет нива.

Пришла весна! Пришла весна!


2. Мотивация учебной деятельности учащихся.


За окном весна… Это слово женского рода. И когда мы его говорим, то вспоминаем маму, бабушку, подругу, сестру, первую учительницу. Но как мало мы говорим о женщине – ученом! Именно о женщинах – математиках мы и поговорим сегодня.

Это будет урок – экскурсия в историю математики, связанную с женским именем. Их научная деятельность, как правило, не находила понимания и поддержки. Об этом говорят короткие рядки их биографии.

Тема урока: «Сложение и вычитание рациональных чисел». Мы продолжим совершенствовать навыки сложения и вычитания рациональных чисел, что очень важно для дальнейшего изучения математики.


А девизом нашего урока буду такие слова: (слайд 3)


Думать - коллективно!

Решать - оперативно!

Отвечать - доказательно!

Бороться - старательно!

И открытия нас ждут обязательно!


3. Актуализация опорных знаний.


1-е задание: расположить числа в порядке убывания (слайд 4)


-hello_html_531995d1.gif - Р; hello_html_68868d7a.gif - И; 6,1 – Ф; 16 –П; -0,2 –Г; 0,2 –А; -0,6 – О.

Ответ: Пифагор (слайд 5)


Перед вами имя выдающегося математика Древней Греции Пифагора, о котором мы больше узнаем на уроках геометрии в 8 классе.


2-е задание: расположить числа в порядке возрастания (слайд 6)


0 –А; ½ - Н; 1,7 – О; -2 –Е; -3,5 – Т.

Ответ: Теано.


Теано (VI век до н.э.) (слайд 7)


Теано была ученицей и внимательным слушателем Пифагора. Это имя первой Женщины – математика, которое встречается в воспоминаниях о Пифагоре.


hello_html_m48c50f3c.jpg



4. Решение упражнений (слайд 8)


1) Выполните действия. С помощью кода вы узнаете имя еще одной женщины – математика.

а) -1+5-(-10);

б) 10-(-7)+(-2);

в) -5-7hello_html_m137b52a5.gif+hello_html_m137b52a5.gif;

г) -3 +4,5+3-6,5;

д) 35-40-(-12);

е)16hello_html_m4330769a.gif-hello_html_m4330769a.gif-1;

ж) -5,7+15-6,6.

Код:


Ответ: Гипатия. (слайд 9)





Гипатия (370-415)

Гипатия из Александрии (370-415)-философ, математик и астроном. Дочь александрийского математика Теона. Последовательница неоплатоновской школы Ямблиха. Занималась вычислением астрономических таблиц, написала комментарий к сочинению Аполлония (по коническим сечениям) и Диофанта (по арифметике), которые до нас не дошли. Имеются сведения о том, что Гипатия изобрела ареометр - прибор для определения плотности жидкости, астролябию - прибор для определения широт и долгот в астрономии, планисферу - изображение небесной сферы на плоскости, на котором можно вычислять заход и восход небесных светил. Гипатия принимала участие в общественных делах города и пользовалась большой популярностью. Она стала жертвой фанатизма христиан: по нарушению архиепископа Кирилла во время уличных беспорядков была зверски истерзана толпой.

hello_html_68a0697b.jpghello_html_m53d4ecad.gif



***

Когда говорят о ней,

думают о ее смерти

жалеют и плачут.

Но она была сильный боец

хоть в годах

и довольно властной.

Женщина-Архимед,

чей ум был и четок и ясен.


Она чувствовала, как летит

империя в пропасть безвластья,

Провидела, как горят

храмы и термы

и собачьи пасти

трупы рвут у Колизея в Риме.

Она знала свой последний бой-

проигран еще до начала,

но шла на него

и в этом ее

величие, дерзость и слава.


2) Математическое лото (слайд 10)


Работа в парах.

Ученики выполняют вычисления и закрывают задания соответствующими карточками – ответами. В итоге на обратной стороне получается цветок – гортензия.


Ответ: Гортензия . (слайд 11)



hello_html_m17f8a876.jpg



Лепот Николь Гортензия (1723-1788) (слайд 12)



hello_html_mc2baf90.jpg


Имя француженки Гортензии Лепот (Hortense Lepaute), рожденной 5 января 1723 года и получившей при крещении имя Николь-Рейн, стало известно в связи с проведенными Клеро (A. Clairaut) и Лаландом (J. Lalande) расчетами времени возвращения ожидавшейся кометы Галлея. Сложность этой работы заключалась в том, что необходимо было вычислить траекторию кометы с учетом ее возмущений от Юпитера и Сатурна. Позднее, вспоминая вклад мадам Лепот в данную работу, Лаланд писал, что в течение шести месяцев она проводила свои вычисления с утра до ночи, часто даже не прерываясь на обед. Лаланд признавался, что без помощи госпожи Лепот он никогда не смог бы закончить эту огромную работу. Ведь нужно было вычислить расстояние кометы от Юпитера и Сатурна на протяжении 150 лет. Именно мадам Лепот была первой «женщиной-компьютером»; с этим термином мы еще не раз встретимся в нашем рассказе.


Лепот вычислила орбиту кометы 1762 года, а также провела расчеты и составила детальную карту наблюдавшегося в Париже в 1764 году кольцеобразного солнечного затмения. Вся Европа пользовалась вычисленными ею моментами этого затмения. В 1774 году вышли рассчитанные ею эфемериды Солнца, Луны и всех известных в то время пяти планет на период до 1792 года. Мадам Лепот удостоилась чести стать членом академии в Безье. Научные достижения сделали госпожу Лепот настолько известной, что привезенный в те годы из Японии редкий цветок – «японская роза» – был назван в ее честь «потией»; позже его переименовали в «гортензию». Эта история и дала начало легенде о Гортензии Лепот.


Мадам Лепот помогала Лаланду во многих математических вычислениях; в конце-концов от напряженной работы она почти ослепла. Последние семь лет жизни Гортензия Лепот провела в Сен-Клу, ухаживая за больным мужем, и умерла на 4 месяца раньше его.


3) Решить уравнения : (слайд 13)


а) х+(-15)=-22;

б) hello_html_521ae84c.gif+7=11;

в)5,2-hello_html_521ae84c.gif=8,2;

г) (-х)+5=1;

д)hello_html_m2c071389.gif=2.

Решив все уравнения, находим имя следующей женщины – математика.

Ответ: Мария Аньези Гаетана


Мария Аньези Гаетана (1718-1799) (слайд 14)



hello_html_m3c5b8b57.jpg

Мария Гаетана Агнеси родилась 16 мая 1718 года в богатой и грамотной семье. Она была самой старшей и, кроме нее, было еще 20 детей. Ее отец был профессором математики и дал ей глубокое образование.

Мария была признана чудо - ребенком очень рано. Она говорила на французском и итальянском языках в пять лет, а к 13 годам знала греческий, иврит, испанский, немецкий, латинский языки и несколько современных языков. Когда ей было 9 лет, она выступила в течение часа с пространной речью на латыни на диспуте по вопросу о праве женщин на образование. В подростковом возрасте Мария освоила математику.

Дом Агнеси был местом сбора самых выдающихся интеллектуалов того времени. Мария принимала участие в большинстве семинаров. Когда ей было пятнадцать, отец начал регулярно собирать в своем доме самых образованных ученых мужей, известных в Болонье, перед которыми она выступала с рядом рефератов по наиболее малопонятным философским вопросам.

В 1738 она опубликовала сборник эссе о сложных вопросах естествознания и философии. По достижению 20 летнего возраста она выражала большое желание уйти в монастырь. Это желание не было удовлетворено, но с этого времени она живет очень замкнуто, избегая общества и посвятив себя целиком изучению математики.

Наиболее ценным результатом ее трудов было сочинение Аньези «Основания анализа для употребления итальянского юношества». Эта работа была опубликована в Милане в 1748 и «считалась наилучшим введением в обширные работы Эйлера». Она вызвала сенсацию в академических кругах. Книга стала образцом ясности, была широко переведена и использовалась в качестве учебника.

Эта работа содержит изложение аналитической геометрии, в частности там рассмотрена кривая третьего порядка, названная "локоном Аньези" (или верзиера), уравнение которой у=hello_html_m33b8ab58.gif

После успеха своей книги, Мария была избрана в Болонскую академию наук.

В 1750 году в связи с болезнью ее отец, она была назначена папой Бенедиктом XIV профессором математики и естественной философии в Болонье. Она была второй женщиной, назначенной профессором университета.

Университет вручил ей диплом, и ее имя было добавлено в список профессоров факультета. Тем не менее, ведутся дебаты по поводу того, приняла Мария или нет, это назначение. Многие сходятся во мнении, что она приняла должность и работали в университете до смерти ее отца.

Создается впечатление, что ее отец был ее вдохновением для занятий математикой. Когда он умер, Мария отказалась от любой исследовательской работы по математике. Когда в 1762 году Туринский университет поинтересовался ее мнением о статьях молодого Лагранжа о расчетах колебаний, она ответил, что больше не занимается этими вопросами.

Мария была очень религиозной женщиной. После смерти ее отца в 1752 она посвятила себя давно лелеемой цели, это было изучение богословия и помощь нуждающимся, особенно женщинам. Она посвятила всю свою жизнь бедным, бездомным и больным. Когда в Болонье был открыт дом для больных и немощных, Мария была назначена его директором. Она берет на себя заботу о больных и умирающих женщинах, вплоть до собственной смерти.

После проведения в течение ряда лет в строгой, почти монашеской жизни, она присоединилась к монашескому ордену.



5. Литературная страница. (слайд 15)


Если ты в жизни, хотя на мгновение

Истину в сердце своем ощутил,

Если луч правды сквозь мрак и сомнение

Ярким сияньем твой путь озарил:


Что бы в решенье твоем неизменном,

Рок ни назначил тебе впереди,

Память об этом мгновенье священном

Вечно храни, как святыню, в груди.


Тучи сберутся громадой нестройной.

Небо покроется черною мглой -

С ясной решимостью, с верой спокойной

Бурю ты встреть и померься с грозой.


Лживые призраки, злые виденья

Сбить тебя будут пытаться с пути,

Против всех вражеских козней спасенье

В собственном сердце ты сможешь найти.


Если хранится в нем искра святая,

Ты всемогущ и всесилен, но знай,

Горе тебе, коль, врагам уступая

Дашь ты похитить ее невзначай!


Лучше бы было тебе не родиться,

Лучше бы истины вовсе не знать,

Недели, зная, от ней отступиться,

Чем первенство за похлебку продать.


Ведь грозные боги ревнивы и строги

Их приговор ясен, решенье одно:

С того человека и взыщется много,

Кому было много талантов дано.


Ты знаешь в писанье суровое слово:

Прощенье замолит за все человек,

Но только за грех против духа святого

Прощения нет и не будет вовек.


Эти строки принадлежат не просто поэту, писателю. Она – Математик с большой буквы.


Софья Ковалевская (1850-1891) (слайд 16)



hello_html_4ec767ad.jpg


Софья Васильевна Ковалевская родилась 3 января 1850 года в Москве в семье Корвин-Круковских. Отец, Василий Васильевич, старинного дворянского рода, был артиллерийским генералом и занимал должность начальника арсенала. Мать, Елизавета Федоровна, была внучкой петербургского академика, астронома Федора Ивановича Шуберта и дочерью почетного академика Федора Федоровича Шуберта.


Первоначальным систематическим обучением математике Соня обязана Иосифу Игнатьевичу Малевичу, домашнему педагогу по образованию. Уже на первых занятиях с ним восьмилетняя девочка обнаружила редкое внимание и старательность, она быстро усваивала материал, хорошо знала и отвечала заданные уроки. Первое время арифметика не особенно заинтересовала Соню, хотя ей очень легко давался этот сложный предмет. Но ознакомившись с элементарной геометрией и алгеброй, почувствовала сильный интерес к математике, что стала пренебрегать другими предметами.


Пылкий и чувственный нрав Софы не укладывался в привычные рамки поведения светской барышни. И в образовании она тоже стремилась получить все больше и больше. Два с половиной года она занималась арифметикой, затем прошла курс алгебры по популярному в то время двухтомнику Бурдона, уже в середине курса ее учителю пришлось начать преподавать ей основы геометрии, а на шестом году обучения приступила к изучению стереометрии – науки о геометрических фигурах в пространстве.


Сама Ковалевская считала, что своим настоящим интересом к математике во многом обязана своему дяде Петру Васильевичу. Беседы с ним пробудили в ней, прежде всего фантазию, внушили благоговение к математике как к науке таинственной и чудесной.


В 14 лет Соня самостоятельно начинает изучать физику. В элементарном учебнике физики она встречает незнакомые тригонометрические формулы и пытается их объяснить сама. По странному совпадению, она пошла тем же путем, который употреблялся исторически. Профессор Тыртов, узнав, что девочка без чьей-то помощи сумела воссоздать тригонометрические формулы, назвал ее вторым Паскалем. Стало ясно, что у Софьи безусловные способности к высшей математике и ей следует всерьез изучать эту науку. Она начинает заниматься в Петербурге у одного из образованнейших и видных педагогов того времени Страннолюбского.


Консервативно настроенные научные круги России категорически возражали против образования женщин, и поэтому Софья с мужем Владимиром Онуфриевичем Ковалевским уезжают за границу. Там она посещает лекции знаменитого ученого Бунзена, Гельмгольца, индивидуально занимается у выдающего математика, профессора Берлинского университета Карла Вейерштрасса, готовит работы для получения диплома доктора математики. За свои научные труды (уточнение к теореме Коши, впоследствии вошедшей в основной курс математического анализа под названием теоремы Коши-Ковалевской, и вопрос о кольцах Сатурна) Ковалевская с высшей похвалой получила степень доктора. Но Софья Васильевна никогда не останавливалась на достигнутом, она продолжает упорный научный труд, читает лекции в Лондоне, Париже, Цюрихе, преподает в Стокгольмском университете. За исследования вращения твердых тел от Парижской академии наук ей была присуждена почетная премия Бордена, затем премия Шведской академии.


Облик этой замечательной женщины многогранен. Она была не только знаменитым математиком, но и участником общественного движения своего времени. Сверх того, литератором, писательницей ряда литературных произведений. То же перо, которое в ее руке запечатлело на бумаге сложные математические идеи, писало стихи и повести, романы и драмы, театральные рецензии и литературно-критические очерки. Софья Ковалевская писала стихи, но из них дошли до нас немногие.


Все эти работы не были случайным развлечением, минутной забавой. Нет, они тесно вплетены в ее жизнь, отражают раздумье над идейными вопросами. В годы ее жизни Россия дважды стояла накануне революционного взрыва; первая из них сложилась в 1859-1861гг., вторая – в 1879-1880 гг. .


Одним из замечательных произведений Софьи Ковалевской является повесть «Нигилистка». Так же как и роман Чернышевского «Что делать?», это одно из первых художественных произведений об истории русского революционного движения. Ковалевская проявила себя и как литературный критик и публицист. Ею напечатан ряд театральных обзоров в «Новом времени», ее перу принадлежит очерк, посвященный писательнице Джордж Элиот, статьи, посвященные творчеству М. Е. Салтыкова-Щедрина.


На протяжении всей своей жизни Софья Ковалевская отстаивала свое святое право – быть ученым, профессором, исследователем наравне с мужчинами. И ей это удалось. Если перечислить все достижения Ковалевской, все ее успехи, дела и награды, вспомнить почести, оказанные ей научным миром, трудно поверить, что эта женщина прожила на Земле всего сорок один год. Она умерла 10 февраля 1891 года. Говорят, что последние слова Софьи Ковалевской были: «Слишком много счастья».


6. Самостоятельная работа. (слайд 17)


Тест

I вариант:


а) Решите уравнение: 7,1 + у = – 1,8.

у = – 5,3;

у = 8,9;

у = 5,3;

у = – 8,9.

б) Решите уравнение: – 5,2 + х = – 2,5

х = – 7,7;

х = 7,7;

х = – 2,7;

х = 2,7.

3. Вычислите: – 5,6 + (– 3,5 + 5,6).

3,5;

2,5;

3,5;

2,5.

4. Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числами – 5,6 и 3,5.

3;

11;

9;

15.




II вариант:


а) Решите уравнение: 3,8 + у = – 2,7.

у = – 6,5;

у = 6,5;

у = – 1,1;

у = 1,1.

б) Решите уравнение: – 2,2 + х = – 5,5

х = – 7,7;

х = 3,3;

х = 7,7;

х = – 3,3.

3. Вычислите: – 11,9 + (– 6,7 + 11,9).

6,7;

5,6;

6,7;

5,6.

4. Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числами – 6,3 и 4,2.

2;

20;

9;

11.

Сверка с верными ответами. (слайд 18)


I вариант:

1)у=-8,9;

2)х=2,7;

3)-3,5;

4) -9.

IIвариант:

1)у=-6,5;

2)х=-3,3;

3)-6,7;

4)-11.



7.Итоги урока. Домашнее задание. (слайд 19)


Рефлексия (на доске плакат со словами, дети подходят и ставят знак у тех слов, которые им больше подходят к окончанию урока).

1.Урок полезен, всё понятно.

2.Лишь кое-что чуть-чуть неясно.

3.Ещё придётся потрудиться.

4.Да, трудно всё-таки учиться!



Сегодня мы вспомнили лишь некоторых женщин – математиков, которые двигали математику как науку вперед.
Я надеюсь, что кто – то из вас увлечется математикой так же, как ею увлеклись эти женщины, и математика станет для вас делом жизни.


Да! Математику нам нужно знать!

Ведь без неё мы кто! Природы дети!

А с ней творцы, создатели чудес!

Она в познании, будто солнце светит,

А без неё познание – тяжкий крест!

Так пусть мир чисел, формул, теорем,

Гипотез, лемм и аксиом прекрасных,

Нам другом будет, без исключения всем!

Чтоб всё в природе стало ясным и понятным!


Спасибо за урок! (слайд 20)


Выбранный для просмотра документ butygina.ppt

библиотека
материалов
Что бы это значило? Блиц-опрос 1) -6+?=-15 2) -16+23=? 3) -16-18=? 4) -37+?=-...
Работа в парах 1. Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками. 2....
Проверка домашнего задания №1098 Команды	Звезда	Орел	Трактор	Сокол	Чайка Числ...
Пусть в альбоме было х российских марок, тогда 0,3х марок было иностранных. В...
Решение задач Учитель предложил Вите Верхоглядкину решить дома следующее зада...
Найти значение выражения: -499+(-498)+(-497)+…+497+498+499+500+501. Решение:...
Отгадай слово № п/п	Пример	Ответ	Буква 1	– 3,8 – 57	– 9,5	Ф 2	– 8,4 + 3,7	– 4...
Сравните: а) -5,6 + 1,8 * -3,8; б) -5,6 + 1,8 * 3,8; в) -5,6 + (-1,8) * -3,8....
Ответы к тестам I вариант 4 4 3 3 1 II вариант а г в г б
Кросс-опрос 1) Число, которому соответствует точка на координатной прямой… 2)...
Домашнее задание п. 31-34 № 1093 (н-р); № 1096 (б); № 1097 (а-б).
13 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Что бы это значило? Блиц-опрос 1) -6+?=-15 2) -16+23=? 3) -16-18=? 4) -37+?=-
Описание слайда:

Что бы это значило? Блиц-опрос 1) -6+?=-15 2) -16+23=? 3) -16-18=? 4) -37+?=-11 5) ?-5 =-8 6) -15+(-16)=? Ответ: 6)-31. 1)-9; 2)7; 3)-34; 4)26; 5)-3;

№ слайда 4 Работа в парах 1. Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками. 2.
Описание слайда:

Работа в парах 1. Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками. 2. Как найти длину отрезка на числовой прямой? 3. Вычислите: а) -3+10 б) 10-(-3) 4. Числа, расположенные правее 0… 1. Сформулируйте правило вычитания чисел с разными знаками. 2. Что называется модулем числа? 3. Вычислите: а) |-17|-|-15| б) |18|+|-20| 4. Сумма противоположных чисел равна… I вариант II вариант

№ слайда 5 Проверка домашнего задания №1098 Команды	Звезда	Орел	Трактор	Сокол	Чайка Числ
Описание слайда:

Проверка домашнего задания №1098 Команды Звезда Орел Трактор Сокол Чайка Число забитых мячей 49 37 17 21 6 Число пропущен-ных мячей 16 28 23 35 28 Разность забитых и пропущен-ных мячей 33 9 -6 -14 -22

№ слайда 6 Пусть в альбоме было х российских марок, тогда 0,3х марок было иностранных. В
Описание слайда:

Пусть в альбоме было х российских марок, тогда 0,3х марок было иностранных. Всего в альбоме было (х +0,3х) марок. Зная, что всего было 1105 марок, составим и решим уравнение. х + 0,3х = 1105; 1,3х = 1105; х = 1105 : 1,3; х = 11050 : 13; х = 850. Итак, 850 марок было российских, тогда 850  0,3 = 255 (мар.) было иностранных. Проверка: 850 + 255 = 1105; 1105 = 1105 – верно. Ответ: 255 марок; 850 марок. №1100 Иностранные марки – ? Российские марки – ? 1105 марок сост. 30 %

№ слайда 7 Решение задач Учитель предложил Вите Верхоглядкину решить дома следующее зада
Описание слайда:

Решение задач Учитель предложил Вите Верхоглядкину решить дома следующее задание: «Найти сумма всех целых чисел от - 499 до 501». Витя как обычно сел за работу, однако дело шло медленно. Тогда на помощь ему пришли мама, папа, бабушка. Вычисляли пока от усталости не стали смыкаться глаза, а на следующий день все они ругали неразумного учителя, задающего детям такие трудные задания. А вы, ребята, как бы решили такое задание?

№ слайда 8 Найти значение выражения: -499+(-498)+(-497)+…+497+498+499+500+501. Решение:
Описание слайда:

Найти значение выражения: -499+(-498)+(-497)+…+497+498+499+500+501. Решение: -499+(-498)+(-497)+…+497+498+499+500+501= =(-499+499)+(-498+498)+(-497+497)+… …+(-1+1)+0+500+501= =500+501= =1001. Ответ: сумма всех целых чисел от - 499 до 501 равна 1001. Решение задач

№ слайда 9 Отгадай слово № п/п	Пример	Ответ	Буква 1	– 3,8 – 57	– 9,5	Ф 2	– 8,4 + 3,7	– 4
Описание слайда:

Отгадай слово № п/п Пример Ответ Буква 1 – 3,8 – 57 – 9,5 Ф 2 – 8,4 + 3,7 – 4,7 Л 3 3,9 – 8,4 – 4,5 А 4 – 2,9 + 7,3 4,4 М 5 И 6 Н 7 – 3,5 + 8,1 4,6 Г 8 – 2,9 – 3,6 – 6,5 О

№ слайда 10 Сравните: а) -5,6 + 1,8 * -3,8; б) -5,6 + 1,8 * 3,8; в) -5,6 + (-1,8) * -3,8.
Описание слайда:

Сравните: а) -5,6 + 1,8 * -3,8; б) -5,6 + 1,8 * 3,8; в) -5,6 + (-1,8) * -3,8. Ответ: а)=; б)<; в)<.

№ слайда 11 Ответы к тестам I вариант 4 4 3 3 1 II вариант а г в г б
Описание слайда:

Ответы к тестам I вариант 4 4 3 3 1 II вариант а г в г б

№ слайда 12 Кросс-опрос 1) Число, которому соответствует точка на координатной прямой… 2)
Описание слайда:

Кросс-опрос 1) Число, которому соответствует точка на координатной прямой… 2) Из двух чисел на координатной прямой больше то число, которое расположено… 3) Число, не являющееся ни отрицательным, ни положительным… 4) Расстояние от числа до начала отсчета на числовой прямой… 5) Натуральные числа, им противоположные и нуль…

№ слайда 13 Домашнее задание п. 31-34 № 1093 (н-р); № 1096 (б); № 1097 (а-б).
Описание слайда:

Домашнее задание п. 31-34 № 1093 (н-р); № 1096 (б); № 1097 (а-б).

Выбранный для просмотра документ Все знают.docx

библиотека
материалов

Все знают: «Повторение – мать учения». Учителя добавляют «обобщение и повторение – мать учения». Ученики, как спортсмены на олимпийских играх, должны показать результаты своей подготовки на контрольной работе и экзамене. Но этому, как правило, предшествует обобщающий урок, чтобы привести «в порядок» полученные знания, систематизировать их «разложить все по полочкам», чтобы в нужный момент ученик «нашел» быстро то, что необходимо для выполнения задания. Таким, обобщающим, и является урок по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел» (6 класс).

Человек в жизни постоянно имеет дело с рациональными числами, поэтому действия с ними необходимо «довести до автоматизма». Данная тема является начальным этапом в обеспечении систематической фундаментальной подготовки учащихся.

При планировании урока учтены возрастные и психологические особенности данной возрастной группы, подобраны задания в интересной игровой форме.

Основная задача урока – обобщение знаний учащихся по данной теме, умение применять полученные знания на практике. Урок состоит из семи этапов, плавно переходящих из одного в другой.

На I этапе – «Чтобы это значило?» – проводится устный счет.

На II этапе – Работа в парах – повторяются правила, определения, свойства.

На III этапе – Взаимопроверка д/з – проверяется домашнее задание.

На IV этапе – Решение задач – развивается мышление, выявляются закономерности, вырабатывается математическая зоркость.

На V и VI этапах – «Отгадай слово» и Решение теста – проверяются вычислительные навыки, умения применять правила.

На VII этапе – «Кросс-опросс» – подводятся итоги.

При проведении урока активизированы все виды деятельности. Использование различных методов и форм дает свои положительные результаты: активность учащихся, их интерес ко всем заданиям, желание работать на уроке.

____________________________________________

Математика, 6 класс, «Сложение и вычитание рациональных чисел»

Цель

  1. Обобщить и систематизировать знаний учащихся по данной теме.

  2. Развивать предметные и общеучебные навыки и умения, умение использовать полученные знания для достижения поставленной цели; устанавливать закономерности многообразия связей для достижения уровня системности знаний.

  3. Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; вырабатывать желания и потребности обобщать полученные факты; развивать самостоятельность, интерес к предмету.

Оборудование

Карточки «Отгадай слово», зачетные книжки, тесты, проектор, компьютер.

Презентация "Сложение и вычитание рациональных чисел"

Ход урока

I. Организационный момент

Ученики под руководством учителя проверяют наличие дневника, рабочей тетради, инструментов, зачетных книжек, тестов, отмечаются отсутствующие, проверяется готовность класса к уроку, учитель психологически настраивает детей на работу на уроке.

II. Блиц-опрос

«Что бы это значило?»

Задания с помощью проектора выводятся на экран.

Учащиеся находят неизвестные числа и формулируют правила, которые применялись при решении примеров.

  1. 6 + ? = – 15;

  2. 16 + 23 = ?

  3. 16 – 18 = ?

  4. 37 + ? = – 11;

  5. ? – 5 = – 8;

  6. 15 + (– 16) = ?

Ответ: 1) – 9; 2) 7; 3) – 34; 4) 26; 5) – 3; 6) – 31.

 

hello_html_m4ae1d46e.gif

Слайд №3

III. Работа в парах

Пары на данном уроке были составлены по принципу один ученик более «сильный», а второй «слабее». Задания спроектированы на экран. Сначала ученики I варианта отвечают на вопросы, а ученики II варианта – «учителя» выставляют им баллы в зачетную книжку, а затем их роли меняются.

I вариант

(Слайд №4)

  1. Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.

  2. Как найти длину отрезка на числовой прямой?

  3. Вычислите:

    • а) – 3 + 10;

    • б) 10 – (– 3).

  4. Закончите предложение.

Числа, расположенные правее 0 …

II вариант

  1. Сформулируйте правило вычитания чисел с разными знаками.

  2. Что называется модулем числа?

  3. Вычислите:

    • а) ?– 17 ? – ?– 15 ?;

    • б) ?18 ? + ?– 20 ?.

  4. Закончите предложение.

Сумма противоположных чисел равна …

IV. Проверка домашнего задания (взаимопроверка)

1098

Заполните пустые места таблицы:

Команды

«Звезда»

«Орел»

«Трактор»

«Сокол»

«Чайка»

Число забитых мячей

49

37

 

21

6

Число пропущенных мячей

 

28

23

35

 

Разность забитых и пропущенных мячей

33

 

6

22

 

hello_html_m6c7b9807.gif

Слайд №5

1100

(Слайд №6)

Задача. В альбоме 1105 марок, число иностранных марок составило 30% от числа российских марок. Сколько иностранных и сколько российских марок было в альбоме?

hello_html_4eba08b2.gifРешение

Пусть х российских марок было в альбоме,

тогда 0,3х (мар.) было иностранных.

Всего в альбоме было (х + 0,3х) марок.

Зная, что всего было 1105 марок, составим и решим уравнение.

х + 0,3х = 1105,

1,3х = 1105,

х = 1105 : 1,3,

х = 11050 : 13,

х = 850.

Итак, 850 марок было российских, тогда 850 ? 0,3 = 255 (мар.) было иностранных.

Проверка

850 + 255 = 1105,

1105 = 1105 – верно.

Ответ: 255 марок; 850 марок.

1089

Задача. Высота конуса 24 см, а площадь основания 15 см 2. Какой высоты должен быть цилиндр с той же площадью основания, чтобы его объем был равен объему конуса. Нет ли в задаче лишних данных?

Решение

24 : 3 = 8 (см) высота цилиндра.

Ответ: 8 см; лишнее данное – площадь цилиндра 15 см 2.

Учащиеся выставляю оценки в зачетные книжки.

Оценка «5» ставится, если все три задания выполнены верно.

Оценка «4» – если верно выполнены: а) 1 и 2 задания; б) 2 и 3 задания.

Оценка «3» – если верно выполнены: а) 1 и 3 задания, но не решена задача; б) верно решена задача, но не выполнены 1 и 3 задания.

V. Решение задач

Задание №1 – фронтально.

Задание №2 – индивидуально.

Задание №1

«Найти сумму всех целых чисел от – 499 до 501».

(Слайд №7)

Учитель математики предложил шестиклассникам решить это задание дома. Как обычно, Витя Верхоглядкин сел за выполнение домашнего задания. Однако дело шло очень медленно. Тогда ему на помощь пришли мама, папа и бабушка. Они выполняли все действия по порядку, пока от усталости не стали смыкаться глаза. Наконец-то, сумма была найдена. На следующий день, во время завтрака, вся семья ругала неразумного учителя, задающего детям такие объемные задания.

 

А, вы, ребята, как бы решили задание, т.е. нашли значение следующего выражения:

499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501?

Решение

Так как сумма противоположных чисел равна 0, то

499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501 =

= 501 + 500 + (– 499 + 499) + (– 498 + 498) + (– 497 + 497) + …+ (– 1 + 1) + 0 =

= 501 + 500 + 0 = 1001.

Ответ: сумма всех целых чисел от – 499 до 501 равна 1001.

hello_html_2ae18f1f.gif

Слайд №8

Вспомогательные вопросы

  1. Какими числами являются некоторые слагаемые?

  2. Чему равна сумма противоположных чисел?

  3. Какие свойства сложения можно применить?

Задание №2

«Отгадай слово»

На земном шаре живут птицы – безошибочные «составители» прогноза погоды на лето. Название этих птиц зашифровано в карточке.

Задание выполняется на компьютере. Ученик вводит ответ в компьютер, если он правильный, то появляется буква из ключевого слова. Выполнив все задания, ученик получает ключевое слово. Если нет возможности работать с компьютером, то карточки раздаются, а ответы проверяются с помощью проектора.

 

Карточка

п/п

Пример

Ответ

Буква

1

3,8 – 5,7

 

 

2

8,4 + 3,7

 

 

3

3,9 – 8,4

 

 

4

2,9 + 7,3

 

 

5

2/ 9 + 5/ 6

 

 

6

1 3/ 4 – 2 1/ 12

 

 

7

3,5 + 8,1

 

 

8

2,9 – 3,6

 

 

 

4,5

4,6

11/ 18

4,4

3 5/ 6

6,5

4,7

9,5

А

Г

И

М

Н

О

Л

Ф

 

hello_html_263fd64e.gif

Слайд №9

Ключ

ФЛАМИНГО

Фламинго строят гнезда в виде конуса: высокие – к дождливому лету; низкие – к сухому. (Учитель показывает ученикам модель конуса).

Задание №3

Сравните (вместо звездочки поставьте знаки =, <, > )

  1. 5,6 + 1,8 * – 3,8;

  2. 5,6 + 1,8 * 3,8;

  3. 5,6 + (– 1,8) * – 3,8.

Ответ: 1) = ; 2) < ; 3) < .

Учащиеся объясняют постановку знаков и формулируют соответствующие правила.

hello_html_42e68790.gif

Слайд №10

VI. Решение тестов

Учащимся выдаются тесты с выбором ответов, на решение которых отводится 6-8 минут. Проверка проводится сразу после их решения.

Тест №11

I вариант, стр. 134,135

Задания 2, 3, 5, 6  

2. а) Решите уравнение: 7,1 + у = – 1,8.

  1. у = – 5,3;

  2. у = 8,9;

  3. у = 5,3;

  4. у = – 8,9.

б) Решите уравнение: – 5,2 + х = – 2,5 (записано в обыкновенных дробях).

  1. х = – 7,7;

  2. х = 7,7;

  3. х = – 2,7;

  4. х = 2,7.

3. Вычислите: – 5,6 + (– 3,5 + 5,6).

  1. 3,5;

  2. 2,5;

  3. 3,5;

  4. 2,5.

5. Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числами – 5,6 и 3,5.

  1. 3;

  2. 11;

  3. 9;

  4. 15.

6. Скорость лодки по течению реки 15,3 км/ч. Найдите скорость лодки против течения реки и собственную скорость лодки, если скорость течения реки 4,5 км/ч.

  1. 6,3 км/ч; 10,8 км/ч;

  2. 19,8 км/ч; 10,8 км/ч;

  3. 4,5 км/ч; 6,3 км/ч;

  4. 4,5 км/ч; 5,4 км/ч.

II вариант, стр. 136-138

Задания 2, 3, 5, 6

2. а) Решите уравнение: 3,8 + у = – 2,7.

  1. у = – 6,5;

  2. у = 6,5;

  3. у = – 1,1;

  4. у = 1,1.

б) Решите уравнение: – 2,2 + х = – 5,5 (записано в обыкновенных дробях).

  1. х = – 7,7;

  2. х = 3,3;

  3. х = 7,7;

  4. х = – 3,3.

3. Вычислите: – 11,9 + (– 6,7 + 11,9).

  1. 6,7;

  2. 5,6;

  3. 6,7;

  4. 5,6.

5. Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числами – 6,3 и 4,2.

  1. 2;

  2. 20;

  3. 9;

  4. 11.

6. Скорость лодки против течения реки 0,9 км/ч. Собственную скорость лодки – 3,2 км/ч Найдите скорость течения реки и скорость лодки по течению.

  1. 4,1 км/ч; 5,2 км/ч;

  2. 2,3 км/ч; 5,5 км/ч;

  3. 5,4 км/ч; 2,3 км/ч;

  4. 5,2 км/ч; 6,4 км/ч.

Ключ

(Слайд №11)

I вариант: 4, 4, 3, 3, 1

II вариант: а, г, в, г, б

VII. Кросс-опрос

(Слайд №12)

Вопросы спроектированы на экран.

  1. Число, которому соответствует точка на координатной прямой …

  2. Из двух чисел на координатной прямой больше то число, которое расположено …

  3. Число, не являющееся ни отрицательным, ни положительным …

  4. Расстояние от числа до начала отсчета на числовой прямой …

  5. Натуральные числа, им противоположные и нуль …

VIII. Домашнее задание (инструктаж)

(Слайд №13)

п. 31-34,

№№ 1093 (н-р),

1096 (б),

1097 (а,б).

 

IX. Итог урока

Учащиеся подсчитывают количество баллов и ставят себе оценку.

п/п

Вид работы

Количество

баллов

1

Блиц-опрос

 

2

Работа в парах

 

3

Взаимопроверка д/з

 

4

Решение задач

 

5

Отгадай слово

 

6

Тест

 

7

Кросс-опрос

 

 

Всего баллов

 

Оценка

«5» – 23 балла и более

«4» – 22-19 баллов

«3» – 14-18 баллов

 

 

X. Рефлексия

  1. Оцените свою деятельность на уроке.

  2. Полностью ли вы реализовали себя?

  3. Чем будете заниматься на следующем уроке? (Писать контрольную работу.)

 

Литература

  1. Виленкин Н.Я. и др. Математика 6 класс, М.: Мнемозина, 2002.

  2. Юрченко Е.В. и др. Тесты. Математика 5-6 классы, М.: Дрофа, 2000.



Выбранный для просмотра документ урок4.docx

библиотека
материалов

Цели урока:

  • Образовательная цель: закрепить сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел, проверить знания учащихся по данной теме;

  • Развивающая цель: развивать навыки беглого устного счета, логическое мышление учащихся;

  • Воспитательная цель: воспитывать у учащихся интерес к математике и сознательную дисциплину.

 

Тип урока: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся.

 

Оборудование: доска, плакат «Числовая мельница», плакат с ответами математического диктанта, карточки с кодированными упражнениями, мел, указка.

 

ХОД УРОКА

1. Организация класса

  • Приветствие учащихся

  • Формулировка темы урока

  • Формулировка целей урока.

 

2. Один ученик у доски самостоятельно решает уравнения, которые проверяются после устного счета:

5,9 + х = 6,9; у – 3,5 = – 2,2.

 

3. Устно. Игра «Числовая мельница».

В кружках мельницы записаны рациональные числа. На стрелках соединяющих кружки, указаны действия. Задание состоит в том, чтобы выполнить последовательно действия, продвигаясь по стрелке от центра к внешней окружности. Выполняя последовательно действия по указанному маршруту, ученик найдет ответ в одном из кружков внизу.

 

hello_html_m7c2a0367.png

4. Математический диктант.

1. Какими числами являются координаты точек на горизонтальной прямой, расположенных:

 

справа от начала отсчета

 

слева от начала отсчета

 

2. Напишите число противоположное данному:

 

2

 

5

 

 

3. Сравните числа:

 

8 и –6

 

10 и –12

 

4. Может ли при сложении отрицательных чисел получиться:

 

нуль

 

положительное число

 

 

5. Числа a и b имеют разные знаки. Какой знак будет иметь сумма этих чисел, если больший модуль

 

отрицательное число

положительное число

 

6. Чему равна сумма противоположных чисел?

 

 

6. Сумма двух чисел с разными знаками равна нулю. Как называются эти числа?

 

5. Самостоятельная работа по вариантам.

К доске вызываются два ученика из 1 и 2 вариантов, которые выполняют работу за доской, а остальные учащиеся работают самостоятельно в тетрадях. После выполнения работы, учащиеся обмениваются тетрадями для проверки самостоятельной работы.

 

 

      1 вариант                                                            2 вариант

 

 hello_html_m699ef87f.gif                                             hello_html_613fa7f3.gif

 

 

 

7. Игра «Кодированные упражнения».

Каждый ученик получает карточку с заданием. Выполнив все задания своего варианта, ученик называет учителю только кодированный ответ. Первые несколько учащихся, правильно выполнившие задание получают оценку.

 

Карточка № 1.

 

1.      27,3 – (–2,6) = а;

2.      –3,3 – а + (–3,4) = b;

3.      –13 – b – (–11,2) = с;

4.      (а + b) – с = d.

1) –41,5; 2) –36,6; 3) –43,9; 4) 3,4;

5) –9,3; 6) 29,9; 7) 38; 8) 34,8.

Карточка № 2.

1.      –5,6 – 3,7 = а;

2.      31,2 – а + (–2,5) = b;

3.      –12 – (–6,1) – b = с;

4.      (b + с) – а = d.

 

1) –41,5; 2) –36,6; 3) –43,9; 4) 3,4;

5) –9,3; 6) 29,9; 7) 38; 8) 34,8.

Карточка № 3.

1.      –23,8 – 17,7 = а;

2.      –37,3 – а + (–0,8) = b;

3.      –17 – b – (–11,1) = с;

4.      (а – с) + b = d.

 

1) –41,5; 2) –36,6; 3) 43,9; 4) 3,4;

5) –9,3; 6) 29,9; 7) 38; 8) –28,8.

 

Карточка № 4.

1.      16,6 – (–21,4) = а;

2.      –5,7 – а + (–0,2) = b;

3.      –19 – (–9,9) – b = с;

4.      (b + с) – а = d.

 

1) 47,1; 2) –36,6; 3) –43,9; 4) 3,4;

5) –9,3; 6) 29,9; 7) 38; 8) 34,8.

 

Карточка № 5.

1.      47,5 + (–28,3) = а;

2.      –8,4 – а + (–3,8) = b;

3.      –24 – b –2,5 = с;

4.      (а + b) – с = d.

 

1) –41,5; 2) 19,2; 3) –43,9; 4) 4,9;

5) –17,1; 6) 29,9; 7) –31,4; 8) 34,8.

 

Карточка № 6.

1.      –39,8 – (–23,5) = а;

2.      –5,6 – а + (–8,9) = b;

3.      –14 – 6,3 – b = с;

4.      (а + b) – с = d.

 

1) 7,6; 2) –36,6; 3) –16,3; 4) 3,4;

5) –9,3; 6) 1,8; 7) 38; 8) –22,1.

 

Ответы к карточкам

 

карточки

1

2

3

4

5

6

Код

6281

5734

1458

7381

2745

3681

 

8. Итог урока. Выставление оценок.

9. Домашнее задание.



Выбранный для просмотра документ Самоанализ урока математики в 6 классе.docx

библиотека
материалов

Самоанализ урока математики в 6 классе

Учитель СКОШ № 5

Суркова Елена Анатольевна


Тема: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями


Характеристика класса:

В классе обучаются 9 учащихся. Из них:

8-учащихся имеют ЗПР

7- учащихся имеют заключение О.Н.Р. 3 уровня

2- учащихся с моторной алалией

2- учащихся имеют нарушения языкового анализа и синтеза

2- учащихся с заиканием.

Высокий уровень внимания имеют 11 % детей, средний 44 % . Запоминают точно материал в полном объеме 3 учащихся, более 75%-2 учащихся.

Умеют анализировать изученное -2 учащихся, допускают существенные ошибки при анализе-4 учащихся.

Быстрая сообразительность у 1 учащихся, замедленная сообразительность -3 учащихся, 5 учащихся имеют низкую сообразительность.

Речь логична у 1 учащихся, 5 учащихся допускают несущественные логические ошибки, существенные ошибки допускают 3 учащихся.

У 1 учащегося завышена самооценка, у остальных самооценка адекватная.

Повышенный интерес к учению проявляют 5 учащихся, у 1 учащегося нет интереса к овладению знаниями.

Цель:

  • Обобщить и систематизировать знания, умения, навыки учащихся при сложении и вычитании дробей с разными знаменателями;

Задачи:

Образовательные

  • Отработать навыки сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

Коррекционные

  • Работать над повышением грамотности устной и письменной речи учащихся в ходе проговаривания алгоритма сложения и вычитания дробей с разными знаменателями и при выполнении письменной работы в тетради.

Развивать

  • познавательную активность учащихся;

  • навыки мыслительных операций: анализ в ходе подбора противоположных по значению слов; синтез при работе с анаграммой слова; сравнение, обобщение на протяжении урока;

Формировать:

  • умение работать по словесной инструкции и образцу;

Воспитательные:

  • Прививать интерес к предмету на основе связи с жизнью и историей родного города;

На уроке использовала методы: объяснительно-иллюстративный ( письменное упражнение на применение знаний с использованием таблиц и схем), репродуктивный (выполнение заданий по образцу с последующей проверкой)

Формы: фронтальная, индивидуальная, парная.

Тип урока: закрепление изученного материала.

Урок строился с учетом всех дидактических принципов (наглядности, доступности, коррекционной направленности).

В начале урока был настрой на спокойную работу. Урок был построен по принципу от простого к сложному, выполнялись психогигиенические требования: освещение кабинета, размещение наглядного материала, его количество и периодичность предъявления. В течение всего урока пыталась поддерживать интерес и внимание учащихся с помощью наглядно-дидактического материала и смены видов деятельности. Утомление учащихся предупреждалось путем чередования видов и форм коррекционной деятельности: игровой, фронтальной, индивидуальной, устной, письменной и динамических пауз.

На всех этапах урока использовалась необходимая наглядность, осуществлялась межпредметная связь с уроками истории, а также прослеживалась профоринтационная работа.

В ходе урока дети учились применять знания, умения в новых различных ситуациях. При построении урока учитывались реальные возможности учащихся. С целью развития коммуникативной функции речи использовала: говорение, слушание,.

Урок шел в оптимальном темпе и имел коррекционно - развивающее и коррекционно-воспитательное значение. Считаю, что время, отведенное на каждый этап работы, было распределено верно. Главным на занятии было применение знаний, умений в новых ситуациях. Контроль осуществлялся через все виды деятельности. Считаю, что поставленные задачи реализованы, цель занятия достигнута.


Выбранный для просмотра документ Самоанализ урокаl.docx

библиотека
материалов

Приложения

Памятка для самоанализа занятия.

А. Каков был замысел, план проведения занятия и почему?

1. Каковы главные основания выбора именно такого замысла урока?

1.1. Каково место данного урока в теме, разделе, курсе, в системе уроков?

1.2. Как он связан с предыдущими уроками, на что в них опирается?

1.3. Как урок работает на последующие уроки темы, разделы (в том числе других предметов)?

1.4. Как были учтены при подготовке к уроку программные требования, образовательные стандарты, стратегии развития данной школы?

1.5. В чем видится специфика этого урока, его особое предназначение?

1.6. Как и почему была выбрана именно предложенная форма занятия (и тип урока)?

2. Какие особенности учащихся класса были учтены при подготовке к уроку (и почему именно эти особенности)?

3. Какие главные задачи решались на уроке и почему?

4. Чем обосновывается выбор структуры и темпа проведения урока?

5. Чем обосновывается конкретный ход урока? характер взаимодействия учителя и учащихся? Почему были избраны именно такое содержание, такие методы, средства, формы обучения?

6. Какие условия (социально-психологические, гигиенические, учебно-материальные, эстетические) были созданы для проведения урока и почему?



Б. Были ли изменения (отклонения, усовершенствования) по сравнению с первоначальным планом в ходе урока? какие? почему? К чему они привели?



В. Удалось ли:

  • решить на необходимом (или даже оптимальном) уровне поставленные задачи урока и получить соответствующие им результаты обучения;

  • избежать перегрузки и переутомления учащихся;

  • сохранить и развить продуктивную мотивацию учения, настроения, самочувствия? Какова общая самооценка урока?



Г. Каковы причины успехов и недостатков проведенного урока? Каковы неиспользованные резервные возможности? Что в этом уроке следовало бы сделать иначе, по-другому?



Д. Какие выводы из урока необходимо сделать на будущее?

СХЕМА АНАЛИЗА (САМОАНАЛИЗА)



СХЕМА АНАЛИЗА (САМОАНАЛИЗА)

ЛИЧНОСТНО ОРИЕНТИРОВАННОГО УРОКА

Психолого-дидактические характеристики урока

Признаки конкретной психолого-дидактической характеристики (технологические показатели)

Данный признак на уроке был

выражен ярко

Данный признак на уроке был

выражен слабо

Данный признак на уроке отсутствовал

1. Организационно – деятельностные аспекты ориентированного урока

1. Ориентация на

формирование

деятельности

(а не на передачу

информации)


Раскрытие и обсуждение способов учебной работы, которыми пользовались ученики




Знакомство учеников с рациональными способами усвоения материала




Постановка на уроке учебных задач




Освоение на уроке учебных действий




Обучение учеников рефлексии, оценке действий, усилий, результатов, контролю за процессом деятельности




2. Организация

развивающего

пространства

(обеспечение

развивающего

потенциала

урока)














Использование сюжетно-ролевых игр, элементов тренинга, анализа ситуаций и/или их моделей




Преобладание на уроке учебных заданий продуктивного (творческого) характера (а не репродуктивного)




Постановка и организация разрешения проблемных ситуаций




Использование диагностических заданий, приемов, процедур, ориентированных на изучение личностного развития учеников




Использование нетрадиционных форм урока (семинар, экскурсия, состязание, диспут, деловая игра и др.)




3. Реализация

индивидуального

подхода








Использование приемов внешней и внутренней дифференциации




Обеспечение дозированной помощи взрослого ученикам (в соответствии с зоной ближайшего развития)




Создание ситуаций, позволяющих ученикам проявлять свои способности, возможности, интересы (то есть индивидуальность)




Обеспечение вариативности (свободный выбор средств и форм самовыражения на основе предложенных альтернатив)




Создание ситуаций успеха (акцентирование внимания на достижениях и успехах учеников)




2. Создание условий для развития субъектной позиции учеников

1. Актуализация

и обогащение субъектного опыта учеников










Обращение к ранее накопленным знаниям и умениям учеников




Стимулирование учеников к самостоятельному выбору и использованию различных способов выполнения задания




Создание ситуаций нравственного выбора




Обращение к версиям учеников при поиске вариантов решения познавательной задачи (проблемы)




Организация познания через переживание, актуализацию чувственного опыта




2. Развитие

активности

учащихся в

учебной

деятельности


Организация исследовательской деятельности на уроке (порученных исследовательских заданий на дом)




Создание ситуации самостоятельного поиска ответа на поставленный учителем вопрос




Выявление мнения учащихся об уроке, о характере взаимодействия на уроке




Поощрение вопросов учеников, обеспечение возможности задавать вопросы




Поощрение инициативы, самостоятельности в учебном процессе











3. Создание условий для развития готовности ученика к самоопределению (в т.ч. личной ответственности за результаты учебной деятельности)

Побуждение учеников к самооценке, самоконтролю, самоанализу деятельности




Создание ситуаций самостоятельного планирования своей деятельности, выбора действий




Помощь в осознании мотивов собственных действий, поведения,деятельности




Обучение целеполаганию (приемам, последовательности, классификации)




Создание ситуаций, обеспечивающих самопознание учащихся




3. Проявление личностно ориентированной (ЛИЧНОСТНО-ГУМАННОЙ) ПОЗИЦИИ ПЕДАГОГА

1.Проявление

ценностного

отношения

к личности

учащихся


Заинтересованная реакция учителя на предложения, пожелания, замечания(мнение) каждого ученика




«Считывание» учителем эмоционального состояния отдельных учеников и реагирование на него




Отделение оценки действий ученика от личного отношения к нему педагога




Акцентирование учителем важности мнения и участия каждого в урочной деятельности




Акцентирование внимания на позитивных личностных качествах учащихся, их поощрение




2. Реализация

учителем новых педагогических функций(ролей)






















Учитель как собеседник (функция эмоциональной поддержки)




Учитель как человек, создающий условия для учения (фасилитаторская функция)




Учитель как исследователь (исследовательская функция)




Учитель как психотерапевт (функция педагогической поддержки)




Учитель как эксперт (консультативная, рекомендательная)




IV. ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЛИЧНОСТНО-ГУМАННЫХ ВЗАИМООТНОШЕНИИ МЕЖДУ УЧАСТНИКАМИ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА

1. Организация

равноправного

партнерского

общения в ходе

учебного

взаимодействия


Приоритет диалогических форм общения




Организация сотрудничества учеников между собой




Обращение учителя к ученикам по имени




Свободное и открытое выражение учениками своего мнения без опасения критики




Учитель стремится постоянно получать от учащихся «обратную связь»




2. Создание

благоприятного

психологического

климата на уроке,

атмосферы доброжелательности и

комфорта

Доброжелательность, спокойствие, уравновешенность учителя




Внимательность к ученику и его проблемам




Отсутствие демонстрации своего превосходства над учащимися




Свободное и легкое вступление учеников в диалог с учителем и друг с другом




Стимулирование положительных эмоций во время урока




3. Создание атмосферы взаимной

заинтересованности

в работе друг друга,

сотрудничества

Организация ситуаций взаимопомощи между учениками




Использование таких учебных заданий, где сильна взаимозависимость результатов индивидуальной и групповой работы




Организация работы учащихся в парах




Организация групповой работы учащихся




Подчеркивание значимости достижений (успеха) каждого в решении общей учебной задачи


















Схема системного анализа традиционного урока.

Город

Школа

Дата

Класс

Предмет

Номер урока по расписанию

Смена

Количество учащихся по списку, чел.

Отсутствовало,

чел.

Опоздали, чел.

Цель посещения урока


Тема (раздел)


Тема данного урока




5

4

3

2

I

1. Цели урока (их реализация)






Обучающая: учитель определяет цели урока, информирует учащихся о путях реализации целей на уроке






Развивающая: цели носят характер, стимулирующий познавательную деятельность учащихся на уроках






Воспитывающая: на уроках математики воспитывающие цели нечётко сформулированы






2. Тип урока (подчеркнуть):






Урок усвоения новых знаний






Урок усвоения навыков и умений






Урок применения знаний и умений






Урок обобщения и систематизации знаний






Урок проверки, оценки, корректировки знаний, умений, навыков






Комбинированный урок






Фамилия, имя отчество учителя

Тарификационная категория (подчеркнуть) учитель; учитель II категории, учитель I категории; учитель высшей категории; заслуженный учитель; др.






Личность учителя:






Эрудиция






Увлеченность






Педагогический такт






Этика






Доброжелательность






Культура речи






Внешний вид и др.






Организационные качества:






Контакт с классом






Умение организовывать работу класса, включая элементы научной организации труда






Требовательность и объективность






Воспитание личным примером






Личность учителя представляет интерес для школьников






4. Учащиеся - особенности класса - сильный, средний, слабый






Уровень работоспособности учащихся (устойчивость внимания, интереса, др.)






Владение учащимися элементами научной организации труда (умение экономно использовать время, оборудование, рабочее время, использование рациональных методов работы и др.)






Активность учащихся






Дисциплина учащихся на уроке






Анализ структуры урока






1. Соответствие целям и типу урока:






Время, потраченное на опрос, соответствовало структуре уроков






Формирование понятий, умений и навыков






Закрепление






Подведение итогов






Объяснение домашнего задания






2. Организация выявления знаний






Методы опроса (подчеркнуть):






устные, письменные, графические, автоматизированные практические.






Виды опроса(подчеркнуть):






фронтальный, индивидуальный, комбинированный, др.






Активность учащихся при опросе






Включение всех учащихся в опрос






Подготовка учащихся к восприятию нового материала






3. Изучение нового материала






Соответствие материала урока требованиям программы






Активизация мыслительной деятельности, проблемные вопросы






Объяснение нового материала учителем при помощи учащихся






Самостоятельная работа на уроке (научность, идейность, логичность изложения, выделение главного, выявление причинно-следственных св.)






Опора на образы (символические, графические, художественные), ТСО






Работа с учебником, первоисточниками, словарями, справочниками






Использование практического опыта учащихся






Степени формирования новых понятий, представлений, навыков и умений






Межпредметные связи






4. Закрепление






Время, потраченное на повторение нового материала






Способы закрепления (подчеркнуть):

устные, письменные, графические, практические работы






Разнообразие форм самостоятельной работы с классом, по группам, индивидуально






Включение учащихся в практическую деятельность






Взаимоконтроль, самоконтроль, самооценка учащихся






5. Подведение итогов урока






Кто подводил? подводил учитель подводил учащийся не подведены






Выделение главного, изученного на уроке






Демонстрация уровня владения новым материалом






Выявление типичных ошибок, пути их преодоления






6.Задание на дом







Целесообразн.:

- слишком сложно,

- нормально,

- упрощенно

Дозировка:

- большая,

- нормальная,

- малая

По характеру:

- тренировочное,

- творческое

Дифференциация:

- для сильных учащихся,

- для слабых учащихся,

- общее для всех






Инструктирование учащихся перед выполнением домашнего задания









7. Дифференцированный подход к учащимся на протяжении всего урока






Работа с сильными учащимися






Работа со слабыми учащимися






Результативность урока






1. Реализация обучающей цели урока (степень усваиваемости материала)






полнота знаний, умений, навыков






осознанность и действенность знаний






прочность знаний, усвоенных на предыдущем уроке






2. Реализация развивающей цели урока






развитие воображения - репродуктивного, творческого






развитие наглядно-действенного, образного, абстрактно-логического мышления






умение анализировать, синтезировать, сравнивать, абстрагировать, конкретизировать, обобщать






3. Реализация воспитывающей цели урока






нравственное воздействие (правовое, эстетическое, трудовое, политехническое и т. д.)






профориентация, экономическое, экологическое, физическое, санитарно-гигиеническое






воспитание культуры умственного труда (элементы НОТ)






4. Общие итоги урока






мотивация школьников на всех этапах урока






соблюдение дидактических принципов






интерес учащихся к уроку






морально-психологическая обстановка на уроке, демократизация взаимоотношений между учителем и учащимися






реализация принципа педагогического сотрудничества, самоуправления школьников на уроке






5. Выводы и предложения






Положительные особенности урока

Замечания, предложения, рекомендации:

















Опорная таблица к анализу урока (Конаржевский Ю.А.)

Организационный этап

1. Дидактическая задача этапа

- подготовить учащихся к работе на уроке.

2. Содержание этапа:

взаимные приветствия учителя и учащихся; фиксация отсутствующих; проверка внешнего состояния классного помещения; проверка подготовленности учащихся к уроку (рабочее место, рабочая поза, внешний вид); организация внимания.

3. Условия достижения положительных результатов:

кратковременность организационного момента; полная готовность класса к работе; быстрое включение учащихся в деловой ритм; организация внимания всех учащихся.

4. Показатели выполнения дидактической задачи этапа:

требовательность, сдержанность, собранность учителя; систематичность (из урока в урок) организационного воздействия; последовательность в предъявлении требований.

Этап проверки домашнего задания

1. Дидактическая задача этапа

установить правильность и осознанность выполнения домашнего задания всеми учащимися, устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы в знаниях, совершенствуя при этом знания, умения, навыки.

2. Содержание этапа

выяснение степени усвоения заданного на дом материала; определение типичных недостатков в знаниях и их причин; ликвидация обнаруженных недочетов.

3. Условия достижения положительных результатов

оперативность учителя, целевая направленность его деятельности; использование учителем системы приемов, позволяющих определить выполнение домашнего задания у большинства учащихся класса.

4. Показатели выполнения дидактической задачи этапа:


возможность учителя за короткий промежуток времени (5-7 мин) установить уровень знаний у большинства учащихся и типичные недостатки; возможность в ходе проверки домашнего задания актуализировать и скорректировать опорные понятия, ликвидировать причины обнаруженных недостатков; высокая степень выявления качества знаний изученного учащимися дома.

Этап всесторонней проверки знаний

1. Дидактическая задача этапа


- глубоко и всесторонне проверить знания 1-4 учащихся, выявив причины обнаруженных пробелов в знаниях и умениях; стимулировать опрашиваемых и весь класс к овладению рациональными приемами учения и самообразования.


2. Содержание этапа:


проверка различными методами объема и качества усвоения материала; проверка характера мышления учеников; проверка степени сформированности общеучебных навыков и умений; комментирование ответов учащихся; оценка знаний, умений и навыков.


3. Условия достижения положительных результатов:


использование самых различных методов проверки знаний, начиная от фронтальной беседы, индивидуального опроса и кончая тестовой проверкой, которая дает возможность за 10-15 мин. получить ответы на 10-20 вопросов от учащихся всего класса; постановка дополнительных вопросов для проверки прочности, глубины, осознанности знаний; создание при опросе нестандартных ситуаций; привлечение с помощью специальных заданий всех учащихся к активному участию в поиске более полных и правильных ответов на поставленные вопросы; создание атмосферы важности работы, осуществляемой на данном этапе.


4. Показатели выполнения дидактической задачи этапа

проверка учителем не только объема и правильности знаний, но также их глубины, осознанности, гибкости и оперативности, умения использовать их на практике; рецензирование ответов учащихся, направленное на выяснение положительных и отрицательных сторон в их знаниях, умениях и навыках и на указание того, что необходимо сделать для усовершенствования приемов самостоятельной работы; активная деятельность всего класса в ходе проверки знаний отдельных учащихся.


Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала

1. Дидактическая задача этапа

организовать и направить к цели познавательную деятельность учащихся.


2. Содержание этапа:

сообщение темы, цели и задач изучения нового материала; показ его практической значимости; постановка перед учащимися учебной проблемы.


3. Условия достижения положительных результатов


предварительная формулировка учителем цели, оценка значимости для учащихся нового учебного материала, учебной проблемы, фиксация этого в поурочном плане; умение учителя четко и однозначно определить образовательную цель урока, показать ученикам, чему они должны научиться в ходе урока; какими знаниями, умениями и навыками овладеть; вариативность приемов сообщения учащимся цели на различных уроках.


4. Показатели выполнения дидактической задачи этапа:


активность познавательной деятельности учащихся на последующих этапах; эффективность восприятия и осмысления нового материала; понимание учащимися практической значимости изучаемого материала (выясняется на последующих этапах урока).

Этап усвоения новых знаний

1. Дидактическая задача этапа


- дать учащимся конкретное представление об изучаемых фактах, явлениях, основной идее изучаемого вопроса, правила, принципа, закона, добиться от учащихся восприятия, осознания первичного обобщения и систематизации новых знаний; усвоения учащимися способов, путей, средств, которые привели к данному обобщению; на основе приобретенных знаний вырабатывать соответствующие умения и навыки.

2. Содержание этапа:


организация внимания; сообщение учителем нового материала; обеспечение восприятия, осознания, систематизации и обобщения материала учащимися.

3. Условия достижения положительных результатов

использование приемов, усиливающих восприятие существенных сторон изучаемого материала, полное и точное определение отличительных признаков изучаемых объектов, явлений; вычленение изучаемых объектах, явлениях наиболее существенных признаков и фиксация на них внимания учащихся; запись в тетрадях формулировок, опорных пунктов плана, тезисов конспекта; использование приемов мышления, анализа, синтеза, сравнения, абстрагирования, обобщения, конкретизации; постановка перед учащимися учебной проблемы, создание проблемной ситуации, постановка эвристических вопросов; составление таблиц первичного обобщения материала, когда это возможно; актуализация личного опыта и шорных знаний учащихся; словарная работа.

4. Показатели выполнения дидактической задачи этапа:


при использовании метода эвристической беседы, самостоятельной работы учащихся в сочетании с беседой, использовании компьютерной техники показателем эффективности усвоения учащимися новых знаний и умений является правильность их ответов и действий в процессе беседы и активное участие класса в подведении итогов самостоятельной работы, а также качество знаний учащихся на последующих этапах обучения.

Этап проверки понимания учащимися нового материала

1. Дидактическая задача

этапа

- установить, усвоили или нет учащиеся связи между фактами, содержание новых понятий закономерности; устранить обнаруженные пробелы.

2. Содержание этапа:


проверка учителем глубины понимания учащимися учебного материала, внутренних закономерностей и связей сущности новых понятий.

3. Условия достижения

положительных результатов


постановка вопросов, требующих активной мыслительной деятельности учащихся; создание нестандартных ситуаций при использовании знаний; обращение учителя к классу с требованием дополнить, уточнить или исправить ответ ученика, найти другое, более рациональное решение и т.д.; учет дополнительных ответов (по количеству и характеру) при выяснении пробелов в понимании учащимися нового материала.

4. Показатели выполнения

дидактической задачи этапа:

учитель опрашивает средних и слабых учеников, класс привлекается к оценке их ответов; по ходу проверки учитель добивается устранения пробелов в понимании учащимися нового материала; основной критерий выполнения дидактической задачи - уровень осознанности нового материала большинством слабых и средних учеников.

Этап закрепления нового материала

1. Дидактическая задача этапа

- закрепить у учащихся те знания и умения, которые необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

2. Содержание этапа:


закрепление полученных знаний и умений; закрепление методики изучения материала; закрепление методики предстоящего ответа ученика при очередной проверке знаний.

3. Условия достижения положительных результатов:

выработка умений оперировать ранее полученными знаниями, решать теоретические и практические задачи; использование разнообразных форм закрепления знаний.

4. Показатели выполнения дидактической задачи этапа:

умение учащихся соотносить между собой факты, понятия, правила и идеи; умение воспроизводить основные идеи нового материала; умение выделить существенные признаки ведущих понятий, конкретизировать их; активность учащихся.

Этап информации учащихся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

1. Дидактическая задача

этапа

- сообщить учащимся о домашнем задании, разъяснить методику его выполнения и подвести итоги урока.

2. Содержание этапа

информация о домашнем задании; инструктаж по его выполнению; проверка того, как учащиеся поняли содержание работы и способы ее выполнения; подведение итогов работы; как работал класс, кто из учащихся особенно старался, что нового узнали школьники.

3. Условия достижения

положительных результатов:


спокойное, терпеливое объяснение содержания работы, приемов и последовательности их выполнения; обязательное и систематическое выполнение этапа в границах урока; умение в коротких указаниях разъяснить учащимся, кг они должны готовить домашнее задание; включение в состав домашнего задания познав тельных задач и вопросов; дифференцированный подход в отборе учебного материала.

4. Показатели выполнения

дидактической задачи этапа:

правильное выполнение домашнего задан всеми учениками.








Опорная схема анализа урока

Целевой

Мотивационный

Содержательный

Процессуальный

1

2

3

4

1. Точность и обоснованность поставленных целей

1. Наличие ориентировки учащихся на предстоящую деятельность; постановка целей предстоящей деятельности

1. Соответствие основным дидактическим принципам

1. Усваивались ли знания

в контексте определенной

социальной функции личности

2. Конструктивность (достижимость) целей

2. Характер мотивации:

-учения;

- труда;

- достижения;

- общения

2. Уровень усвоения материала (репродуктивный, продуктивный)

2. Присутствовал ли

совместный поиск решения

3. Диагностичность целей:

- выделение формируемого качества;

- наличие диагностики этого качества;

- наличие критериев для определения этого качества

3. Формирование познавательных критериев (характер, степень успешности)

3. Наличие вариантности в предлагаемом материале (по типу, уровню и т. д.)

3. Было ли совместное

переживание ценностей


4. Оценивание действий и поступков, характер

4. Участие учащихся в отборе содержания

4. Существовало ли обучение, включенное в структуру игры, диалога, жизненной ситуации


5. Создание ситуаций успеха

5. Право на усвоение (выбор) роли, статуса

5. Было ли принятие решения с выражением личной ответственности и отношения


6. Итог деятельности, нацеленность на последействие

6. Представлены ли в материале нравственные законы, гуманистические ценности или присутствует только научный компонент

6. Признавались ли права на собственное

мнение



7. Возможны ли альтернативные трактовки изучаемых явлений

7. Наличие и характер сотрудничества учителя с учащимися при решении жизненных проблем



8. Наличие межпредметных связей




9. Характер рефлексии:

- натуралистический;

- социальный;

- общечеловеческий


Схема анализа урока развивающего обучения.

Вид наблюдения




Основные критерии




Проявленные критерии на уроке

Всегда

Иногда

Нет

А. Использование

субъектного

опыта ученика

1. Выявление этого опыта путем постановки вопросов.

2. Организация обмена содержанием субъектного опыта между учениками.




3. Поддержка учителем наиболее правильных версий учеников по обсуждаемой проблеме.

4. Выстраивание на их основе изучения нового материала (понятия, приема).

5. Обобщение и систематизация субъектного опыта учеников на уроке




Б. Применение

учителем

на уроке

разнообразного

дидактического

материала

1. Использование учителем разных источников сообщения информации.

2. Инициирование выполнения учениками заданий проблемных, внутренне неоднородных.

3. Предложение на выбор заданий различного типа, вида и формы.

4. Стимулирование учащихся к выбору такого материала в соответствии с их личными предпочтениями.

5. Применение карточек с описанием основных учебных действий, последовательности их выполнения




В. Характер

педагогического

общения на уроке

1. Уважительное и внимательное выслушивание отвечающего, независимо от уровня его успеваемости.

2. Обращение к ученикам по имени.

3. Беседа с детьми не «свысока», а «глаза в глаза».

4. Поддержка учеников улыбкой, прикосновениями и т. д. (невербально).

5. Поощрение в школьнике чувства независимости, уверенности в себе при ответе




Г. Активизация

способов

учебной

работы

1. Стимулирование учеников к применению разнообразных способов учебной работы.

2. Анализ всех предлагаемых способов (учитель не навязывает своего мнения).

3. Обсуждение наиболее рациональных способов.

4. Выявление наиболее личностно-значимых способов, сложившихся у учеников.

5. Оценивание не только результата, но и процесса выполнения задания




Д. Проявление

гибкости

учителя в работе

на уроке

1. Организация атмосферы включенности каждого ученика в работу класса.

2. Предоставление детям возможности проявить избирательность к видам работы, характеру учебного материала, темпу выполнения заданий на уроке.

3. Создание условий, позволяющих каждому ученику быть активным, самостоятельным (не боясь ошибиться, получить плохую отметку).

4. Проявление отзывчивости учителя к эмоциям ученика (не прерывает радостные восклицания, спокойный разговор по поводу обсуждаемой темы, снимает негативные реакции).

5. Оказание помощи детям, не успевающим за темпом работы класса, испытывающим неудовлетворенность оценкой их работы, и т. п.








Фамилия, имя, отчество инспектирующего

Подпись инспектирующего



Выбранный для просмотра документ Сложение рац чисел.ppt

библиотека
материалов
Методическая разработка Савченко Е.М. МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурм...
2 N Q Z 0 1 −23 −3 146 16 −7 0,2 −2,74 9,0(223) 3 -1 Исправь ошибки!
-4 Найдите все значения х, которые расположены между числами -5,41 и -1,57. Щ...
-33 Найдите все значения х, которые расположены между числами -32,56 и -38,12...
Между какими соседними целыми числами расположено число ? Укажи мышкой на это...
0 -76 34 Сколько целых чисел удовлетворяет неравенству? 1 75 33
0 -76 34 Сколько целых чисел удовлетворяет неравенству? 1 76 34
 –24 + (–15) Отрицательные числа любят друг друга -39 Проверить
 – 4,5 +(– 2,4) – 6,9 Проверить
 – 4,53 +(– 2,47) –7 Проверить
0 4 +(-9) 4 - 9 Начать показ -5 = -5
– 8 14 + Числа с разными знаками ссорятся!!! Кто сильнее, чья возьмёт? Провер...
-26) 12 +( Числа с разными знаками ссорятся!!! –14 Проверить
+3,7 – 5,9 –2,2 Проверить
 4,23+(– 5,23) –1 Проверить
 – 24 + 38 =14 Проверить
 – 4,3+(– 9,8) – 14,1 Проверить
 45 +(– 100) –55 Проверить
 – 2,58 + 5,59 3,01 Проверить
+(–0,04) –3,4 Отрицательные числа любят друг друга !!! –3,44 Проверить
21 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Методическая разработка Савченко Е.М. МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурм
Описание слайда:

Методическая разработка Савченко Е.М. МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманская обл.

№ слайда 2 2 N Q Z 0 1 −23 −3 146 16 −7 0,2 −2,74 9,0(223) 3 -1 Исправь ошибки!
Описание слайда:

2 N Q Z 0 1 −23 −3 146 16 −7 0,2 −2,74 9,0(223) 3 -1 Исправь ошибки!

№ слайда 3 -4 Найдите все значения х, которые расположены между числами -5,41 и -1,57. Щ
Описание слайда:

-4 Найдите все значения х, которые расположены между числами -5,41 и -1,57. Щелкни мышкой по этим числам! х -5,41 -1,57 -1 -2 0 -3 -6 -7 -5                                                                                                        

№ слайда 4 -33 Найдите все значения х, которые расположены между числами -32,56 и -38,12
Описание слайда:

-33 Найдите все значения х, которые расположены между числами -32,56 и -38,123. Щелкни мышкой по этим числам! х -38,123 -32,56 -32 -35 -39 -34 -31 -30 -36 -37 -38

№ слайда 5 Между какими соседними целыми числами расположено число ? Укажи мышкой на это
Описание слайда:

Между какими соседними целыми числами расположено число ? Укажи мышкой на этот отрезок и щелкни по нему мышкой. -2,7 -5 -4 -3 -2 -1 0 Запиши ответ в виде двойного неравенства. ПРОВЕРКА -3<-2,7<-2                                                                                                        

№ слайда 6 0 -76 34 Сколько целых чисел удовлетворяет неравенству? 1 75 33
Описание слайда:

0 -76 34 Сколько целых чисел удовлетворяет неравенству? 1 75 33

№ слайда 7 0 -76 34 Сколько целых чисел удовлетворяет неравенству? 1 76 34
Описание слайда:

0 -76 34 Сколько целых чисел удовлетворяет неравенству? 1 76 34

№ слайда 8  –24 + (–15) Отрицательные числа любят друг друга -39 Проверить
Описание слайда:

–24 + (–15) Отрицательные числа любят друг друга -39 Проверить

№ слайда 9  – 4,5 +(– 2,4) – 6,9 Проверить
Описание слайда:

– 4,5 +(– 2,4) – 6,9 Проверить

№ слайда 10  – 4,53 +(– 2,47) –7 Проверить
Описание слайда:

– 4,53 +(– 2,47) –7 Проверить

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 0 4 +(-9) 4 - 9 Начать показ -5 = -5
Описание слайда:

0 4 +(-9) 4 - 9 Начать показ -5 = -5

№ слайда 13 – 8 14 + Числа с разными знаками ссорятся!!! Кто сильнее, чья возьмёт? Провер
Описание слайда:

– 8 14 + Числа с разными знаками ссорятся!!! Кто сильнее, чья возьмёт? Проверить

№ слайда 14 -26) 12 +( Числа с разными знаками ссорятся!!! –14 Проверить
Описание слайда:

-26) 12 +( Числа с разными знаками ссорятся!!! –14 Проверить

№ слайда 15 +3,7 – 5,9 –2,2 Проверить
Описание слайда:

+3,7 – 5,9 –2,2 Проверить

№ слайда 16  4,23+(– 5,23) –1 Проверить
Описание слайда:

4,23+(– 5,23) –1 Проверить

№ слайда 17  – 24 + 38 =14 Проверить
Описание слайда:

– 24 + 38 =14 Проверить

№ слайда 18  – 4,3+(– 9,8) – 14,1 Проверить
Описание слайда:

– 4,3+(– 9,8) – 14,1 Проверить

№ слайда 19  45 +(– 100) –55 Проверить
Описание слайда:

45 +(– 100) –55 Проверить

№ слайда 20  – 2,58 + 5,59 3,01 Проверить
Описание слайда:

– 2,58 + 5,59 3,01 Проверить

№ слайда 21 +(–0,04) –3,4 Отрицательные числа любят друг друга !!! –3,44 Проверить
Описание слайда:

+(–0,04) –3,4 Отрицательные числа любят друг друга !!! –3,44 Проверить

Выбранный для просмотра документ Эссе Ивлевой Эммы Иосифовн.docx

библиотека
материалов

Эссе Ивлевой Эммы Иосифовн

«Моя педагогическая философия

(на областной конкурс «Учитель года-2003»), Кемерово

«Сперва любить – потом учить…»



Я свято верю в эти слова Я. Коменского. Зачем приходит маленький человек в школу? «Конечно же, учиться», – скажете вы. Не спорю. И всё же… маленький человек приходит в школу прежде всего за счастьем. Он ждёт от неё праздника, встречи с умными, добрыми людьми, от урока – пусть небольшого, но чуда. Малыш, впервые переступив порог школы, испытывает множество психологических трудностей адаптации, связанных как с изменением его социальной позиции, так и привыканием к взаимодействию с новыми для него взрослыми-учителями.


Первая учительница – явление непреходящее. Она входит во внутренний мир школьника и навсегда становится частью жизни, личной биографии каждого человека. Переживёт ли ребёнок счастье или, напротив, страх от общения с первой учительницей – от этого будет зависеть его психологическое благополучие на протяжении всей школьной жизни.


Для меня каждый день в школе – это радостная встреча с любимой работой, делом, которое выбрано давно и остаётся самым важным и интересным на всю жизнь. Для меня не существует хмурых и ненастных дней. Как только входишь в любимую школу к своим ученикам, то сразу в один миг развеиваются все тучи, забываешь обо всём плохом, что тебя окружает.


Я люблю своих учеников в школе, и как не любить их, когда эти распахнутые детские глаза ждут тебя в школе, когда, всех расталкивая, бежит тебе навстречу Андрейка, чтобы сказать: «Доброе утро, Эмма Иосифовна!»


Делаю всё, чтобы нам в классе было хорошо, чтобы мы понимали друг друга. Всегда стремлюсь быть для детей настоящим другом, помощником. Учитывая, что дети очень эмоциональны, острее переживают свои неудачи, чем мы, взрослые, я стараюсь строить отношения с детьми на интересе.


Считаю, что можно научить чему-то только тогда, когда ребёнок испытывает радость от результатов своего труда. Самые лучшие результаты даёт воспитание успехом.


Как и любой другой учитель, всегда радуюсь каждой победе, каждому творческому взлёту своих учеников и огорчаюсь, страдаю вместе с ними, если что-то у них не получается. В таких случаях сразу спешу на помощь: выслушаю, успокою, настрою на то, что в жизни часто бывает так, когда несчастье сменяется счастьем, неудача – удачей; только не надо отчаиваться, таить в душе обиду, а верить в лучшее, доброе, светлое.


Я убеждена: не надо бояться быть добрым, нежным, ласковым с ребёнком. Каждый урок должен приносить детям не только знания, но и радость познания, общения, уверенность в себе. Методы и формы обучения настолько разнообразны, насколько разнообразны способности, задатки, наклонности учащихся.


Дидактические игры, необычный раздаточный материал вызывают чувство удивления, новизны, необычности, неожиданности, развивают сообразительность, инициативу.


Схемы-опоры, таблицы, сигнальные карточки, плакаты, занимательные упражнения давно стали моими помощниками в работе. Они создают атмосферу доброжелательности, зажигают огонёк пытливости.


Введение коллективных учебных занятий позволяет мне сформировать в каждом ребёнке индивидуальность, яркую и неповторимую, создать ситуацию успеха, поверить в себя и в свои силы.


Желание самовыразиться влечёт за собой желание демонстрировать кому-либо свои способности. Это стремление реализуется во время работы в парах, группах. Ребята выступают то в роли учителя, то в роли ученика. Происходит взаимодействие, обмен информацией и более прочное усвоение материала. Мы уверены, что среда коллективных учебных занятий оказывается более благоприятной для интенсивного развития способностей каждого ученика.


Нужно вести себя так, чтобы ученик был уверен, что учитель его любит. Искренней любовью к ребёнку ты завоёвываешь его доверие, а значит, право воспитывать его и учить.


Считанные секунды нужны мне для того, чтобы улыбнуться ободряюще, сказать доброе слово, а сколько они прибавляют и уроку, и ребёнку!


И вот что, по-моему, очень важно. Я неоднократно убеждалась: в разговоре нужно уметь выдержать паузу, чтобы не подавить учащихся своими знаниями и красноречием, не погасить зарождающийся огонёк поиска, не спугнуть открытие, не подавить желание поделиться со мной сокровенным. Пусть дети не боятся высказывать своё мнение, даже неправильное, пусть ошибаются. Разве мы, взрослые, не ошибаемся?


Пусть ребёнок будет всегда рад встрече с учителем. Это главное.


Учитель должен идти по жизни, бережно неся в ладонях самое дорогое, что есть на свете – судьбы детей.


«Всех люблю, во всех верю…» – таков мой педагогический девиз.


Педагогическая концепция


Ивлевой Эммы Иосифовны


Познавательный интерес


как средство развития личности


младшего школьника


(на областной конкурс «Учитель года-2003»), Кемерово



Цель нашей школы – развитие ценностного, познавательного и коммуникативного потенциала личности каждого воспитанника.


Разделяю мнение профессора Вахтерова о том, что «чем развитее, разнообразнее по своим талантам, самобытнее и сильнее личности, тем выше и общество, из них составленное». (В. П. Вахтеров. «Основы новой педагогики»[1]).


Я убеждена, что в основе успешного развития личности лежит познавательный интерес.


Познавательный интерес – важнейшее образование личности, которое формируется в социальных условиях и не является присущим человеку от рождения.


Познавательный интерес выступает как ценнейший мотив учебной деятельности школьника.


Я согласна с призывом Я. А. Каменского: «Труд школьника должен стать источником умственного удовлетворения и душевной радостью. Учением можно и нужно заниматься с увлечением, с интересом, а не просто по обязанности».


В первые годы обучения в школе очень заметно их развитие. Я всегда помню, что познание идёт


от простого к сложному,


от известного к неизвестному,


от близкого к далёкому,


от описания к объяснению,


от фактов к обобщению.


Для формирования учебных интересов соблюдаю принцип: чем младше учащиеся, тем нагляднее обучение и тем большую роль играет активная деятельность.


Становление личности школьников прежде всего происходит на уроке. Активизирую познавательную деятельность ребят и повышаю интерес к учению на каждом этапе урока.


Задания и материалы подбираю так, чтобы они были


доступны по изложению,


красочно оформлены,


имели элементы занимательности и состязательности,


содержали сведения и факты, выходящие за рамки учебных программ.


Схемы-опоры, таблицы, сигнальные карточки, раздаточный материал, занимательные упражнения давно стали верными помощниками в моей работе. Они вызывают чувства


удивления, новизны,


необычности, неожиданности,


развивают сообразительность, инициативу,


создают атмосферу доброжелательности,


зажигают огонёк пытливости.


Тогда ученик работает на уроке с интересом, и даже трудные задания становятся посильными для него. Помогаю каждому ученику самоутвердиться, искать и находить собственные пути получения ответа.


Четверть века я работаю с младшими школьниками и точно знаю, что игра – прекрасное средство воспитания и обучения.


Она ставит ученика в условия поиска, пробуждает интерес к победе, а отсюда стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым, уметь чётко выполнять задания, соблюдать правила.


В играх, особенно коллективных, формируются и нравственные качества личности. Дети учатся оказывать помощь товарищам, считаться с интересами других.


Правильно организованная самостоятельная работа способствует формированию познавательных интересов, развитию познавательных способностей, овладению приёмами процесса познания.


Через решение творческих задач разной степени трудности, многовариативных заданий обеспечиваю своим ученикам развитие логического мышления, прививаю навыки самоорганизации и самопроектирования.


Обсуждая разные варианты поиска путей решения, дети активно предлагают возможные подходы, ищут доводы, защищают свой вариант ответа. При этом у них возникает желание узнать, почему одни способы решения задач оказываются рациональными, а другие – нет. А ещё они учатся внимательно слушать и слышать друг друга.


Чем самостоятельнее в своих поступках и деятельности ребёнок, тем он в большей степени – зрелая личность.


Каждый успех делаю достоянием всего класса.


Постоянный анализ достижений учеников – обязательное условие моей работы. Смысл диагностирования вижу в том, чтобы получать по возможности реальную и наглядную картину развития ребёнка, его способности


наблюдать, анализировать,


сравнивать, классифицировать.


Диагностирование позволяет мне определить, удаётся ли решать в единстве задачи обучения, развития и воспитания.


Считанные секунды нужны мне для того, чтобы улыбнуться, ободряюще сказать доброе слово. А сколько прибавляют они и уроку, и ребёнку! Искренней любовью я завоёвываю доверие детей, а значит, право воспитывать и учить.


Одним из наиболее эффективных способов развития познавательных интересов, на мой взгляд, является технология коллективного способа обучения, которую я внедряю в течение 10 лет.


Введение коллективных учебных занятий – это качественное изменение всего учебного процесса. Это принципиально новый этап в его развитии.


Применение этой технологии – мой главный резерв качества и эффективной работы. Коллектив не усредняет личность, не приводит к человеческому единообразию. Напротив, помогает сформировать в каждом индивидуальность, яркую и неповторимую.


Обучение других и усвоение изучаемого материала представляют собой единство, которое по природе присуще одному и тому же человеку.


КСО позволяет осваивать учебный материал с учётом способностей и задатков ученика в режиме индивидуального темпа.


Путь от инновационной экспериментальной до Федеральной экспериментальной площадки по проблеме «Технология КСО как средство развития личности школьника» позволяет мне уверенно сказать, что у моих выпускников сформировано стремление к самоопределению и самообразованию:


¨ они умеют самостоятельно работать с источником знаний, ведут экспериментальную практическую работу;


¨ понимают и принимают учебные задания, проверяют свою работу и работу напарника;


¨ умеют сравнивать, анализировать, обобщать, классифицировать и систематизировать материал;


¨ с удовольствием участвуют в диспутах, грамотно ведут диалог;


¨ а главное – у них особый стиль общения, в котором преобладает дух сотрудничества, сопереживания и взаимоуважения.


Благодаря открытости, коллективности с одной стороны, и обособлению, сохранению индивидуальности, самоутверждению с другой стороны, ребёнок становится личностью.


Личностный аспект является главным и в моей воспитательной деятельности. Организовать её мне помогают программы «Сберечь Россию для себя» и «4+3». В рамках этих программ проводим


фестивали, викторины, конкурсы,


военно-спортивную игру «Зарничка»,


встречи с интересными людьми,


заочные путешествия,


разучиваем фольклорные игры.


Всё это помогает воспитывать в детях чувство любви к малой и большой Родине, ребята живут по законам добра и справедливости.


Стараюсь учить детей быть маленькими солнышками, светиться хорошими поступками и согревать окружающих своим теплом.


Воспитываю в каждом ребёнке гордость: «Я есть в мире, я – ценность!» У меня в классе рядом с плакатами с математическими формулами, правилами орфографии висит плакат: «Ребята, вы талантливы!»


Гуманная педагогика – что это?


Любому ребёнку хочется, чтобы его не просто любили, а чтобы он купался в этой любви. Увидел ребёнка – улыбнись, протяни ему руку, спроси: «Как живёшь? Что нового?», – заинтересуйся ответом, раскройся ребёнку. Это и есть гуманная педагогика.


Я в школе, чтобы уважать и любить всех детей. Мой педагогический девиз: «Всех люблю! Во всех верю!»




Выбранный для просмотра документ моЯ презентация.pptx

библиотека
материалов
Тема урока: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел чисел»...
МОГУ: сообщаю, что на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться....
Тема урока: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел чисел»...
1. Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел. 2. Сформулируйте прави...
Сравните выражения -3,02 … -3,03 32 – 62 … 62 + 32 15 – (- 3) … 15 – 3 -18,2...
Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет "...
Восстанови квадрат (вставьте в квадрат такие числа, чтобы суммы их в каждой с...
Кто прав? |x| = 3 Маша Миша |x| = 3 х=3 |x| = 3 х = - 3
Кто прав? |x| = - 5,4 Маша Миша |x| = -5,4 х=3 и х=-3 |x| = -5,4 Нет решения!
 Математический диктант: проверь себя!
1. Сумма двух отрицательных чисел может быть числом натуральным. 2. Разность...
Физкультминутка
Положительное число – имущество, отрицательное – долг. Сумма двух имуществ ес...
- 19 20 - 4,2 5 - 12,2 - 4,4 0 - 7,4 1/2 - 2,2 - 4,8 Б Р А Х М А Г У П Т А №...
Работа у доски: Найти значение выражения: |- 8 | + (-4) – 7 – (-15) = - 19,8...
работа у доски: Найти расстояние между точками А(а) и В(b), если: а = 5,8 ;...
Физкультминутка
самостоятельная работа – тест ВАРИАНТ 1. ВАРИАНТ 2. номер задания 1 2 3 4 5...
самостоятельная работа – тест ПЕРЕВОД БАЛЛОВ В ОЦЕНКУ: Менее 5 баллов – «2»...
Понравился урок и тема понята: Понравился урок, но не всё ещё понятно: Урок н...
 спасибо за внимание !
21 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел чисел»
Описание слайда:

Тема урока: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел чисел» 35-(-...)=7 16 +(-8) 6,5-х=13 -85-7 -15+7

№ слайда 2 МОГУ: сообщаю, что на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.
Описание слайда:

МОГУ: сообщаю, что на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться. УМЕЮ: мы умеем применять с вами рациональные способы для решения задач и кто то из вас предложит свои, более интересные варианты решений. ХОЧУ: пожелать вам ребята хороших оценок в результате нашего сотрудничества

№ слайда 3 Тема урока: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел чисел»
Описание слайда:

Тема урока: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел чисел» Цель урока: совершенствовать умения складывать и вычитать положительные и отрицательные числа, записывать данные выражения в виде алгебраической суммы и находить ее значение

№ слайда 4 1. Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел. 2. Сформулируйте прави
Описание слайда:

1. Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел. 2. Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками. 3. Сформулируйте правило вычитания чисел. 4. Что называют модулем числа? 5. Как найти длину отрезка на координатной прямой? 6. Какие числа называют противоположными? 7. Какие числа мы называем натуральными, целыми?

№ слайда 5 Сравните выражения -3,02 … -3,03 32 – 62 … 62 + 32 15 – (- 3) … 15 – 3 -18,2
Описание слайда:

Сравните выражения -3,02 … -3,03 32 – 62 … 62 + 32 15 – (- 3) … 15 – 3 -18,2 – 20,8 … -18,2 + 20,8 -8 – (- 7,4) … -8 + 7,4 -(28 + 13) … -28 - 13 > < > < = =

№ слайда 6 Образовательный портал &quot;Мой университет&quot; - www.moi-universitet.ru Факультет &quot;
Описание слайда:

Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет "Реформа образования" - www.edu-reforma.ru Подберите такое число, чтобы получилось верное равенство 1) -4,5 + … = -3,5 2) … + 3 = -2,9 3) -13,1 + … = -13,1 4) -7,2 + … = 4,2 5) … + (- 4,9) = -2,9 6) 0,48 + … = 0 1 -5,9 0 11,4 2 (-0,48)

№ слайда 7 Восстанови квадрат (вставьте в квадрат такие числа, чтобы суммы их в каждой с
Описание слайда:

Восстанови квадрат (вставьте в квадрат такие числа, чтобы суммы их в каждой строке, столбце и диагонали были равными) ? -20 ? ? ? ? ? ? 10 6 -10 -16 0 -12 8 -14 2 -8 -4 -6 -2 4 -18

№ слайда 8 Кто прав? |x| = 3 Маша Миша |x| = 3 х=3 |x| = 3 х = - 3
Описание слайда:

Кто прав? |x| = 3 Маша Миша |x| = 3 х=3 |x| = 3 х = - 3

№ слайда 9 Кто прав? |x| = - 5,4 Маша Миша |x| = -5,4 х=3 и х=-3 |x| = -5,4 Нет решения!
Описание слайда:

Кто прав? |x| = - 5,4 Маша Миша |x| = -5,4 х=3 и х=-3 |x| = -5,4 Нет решения!

№ слайда 10  Математический диктант: проверь себя!
Описание слайда:

Математический диктант: проверь себя!

№ слайда 11 1. Сумма двух отрицательных чисел может быть числом натуральным. 2. Разность
Описание слайда:

1. Сумма двух отрицательных чисел может быть числом натуральным. 2. Разность двух натуральных чисел может быть натуральным числом. 3. У противоположных чисел всегда одинаковые модули. Сумма двух чисел с разными знаками может быть положительным числом. 5. Разность двух отрицательных чисел может быть положительным числом. 6. Если уменьшаемое меньше вычитаемого, то разность отрицательна. 7. Сумма двух отрицательных чисел меньше каждого из слагаемых. ПРОВЕРКА __ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ Нет ошибок - «5», 5-6 правильных ответов– «4», 4 правильных ответа - «3»

№ слайда 12 Физкультминутка
Описание слайда:

Физкультминутка

№ слайда 13 Положительное число – имущество, отрицательное – долг. Сумма двух имуществ ес
Описание слайда:

Положительное число – имущество, отрицательное – долг. Сумма двух имуществ есть имущество. Сумма двух долгов есть долг. Сумма имущества и долга равна их разности.

№ слайда 14 - 19 20 - 4,2 5 - 12,2 - 4,4 0 - 7,4 1/2 - 2,2 - 4,8 Б Р А Х М А Г У П Т А №
Описание слайда:

- 19 20 - 4,2 5 - 12,2 - 4,4 0 - 7,4 1/2 - 2,2 - 4,8 Б Р А Х М А Г У П Т А № задание ответ буква 1. 48 + (-67) = 2. -64 + 84 = 3. -7,2+ 3 = 4. 8,4 + (-3,4) = 5. -4,3 +(-7,9) = 6. -8,2 + 3,8 = 7. -6,5 + 6,5 = 8. -1,7 +(-5,7) = 9. -1/6+ 2/3 = 10. -32,2 –(-30) = 11. 9,2+ (-14) = - 4,4 - 2,2 - 4,8 20 - 12,2 1/2 - 4,2 5 - 7,4 - 19 0

№ слайда 15 Работа у доски: Найти значение выражения: |- 8 | + (-4) – 7 – (-15) = - 19,8
Описание слайда:

Работа у доски: Найти значение выражения: |- 8 | + (-4) – 7 – (-15) = - 19,8 - |-4 | + | -5 | - (-16) = 15 - |-8 |- |- 5 |- (-3 ) = 4) 15 – (-8 ) – (- 5) - |-3 | = 8 + 4 – 7 + 15 = 12 - 19,8 – 4 + 5 + 16 = - 2,8 15 – 8 – 5 + 3 = 5 15 + 8 + 5 – 3 = 25

№ слайда 16 работа у доски: Найти расстояние между точками А(а) и В(b), если: а = 5,8 ;
Описание слайда:

работа у доски: Найти расстояние между точками А(а) и В(b), если: а = 5,8 ; b = 9,2 2) а = -31,4 ; b = -60 3) а = -3,4 ; b = 2,1 4) а = -25 ; b = 0 АВ = 9,2 – 5,8 = 3,4 АВ = - 34,1 – (- 60 ) = 28,6 АВ = 2,1 – (- 3,4 ) = 5,5 АВ = 0 – (- 25 ) = 25

№ слайда 17 Физкультминутка
Описание слайда:

Физкультминутка

№ слайда 18 самостоятельная работа – тест ВАРИАНТ 1. ВАРИАНТ 2. номер задания 1 2 3 4 5
Описание слайда:

самостоятельная работа – тест ВАРИАНТ 1. ВАРИАНТ 2. номер задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 буква ответа В В А Г Б В Б Г В -300 0 36 номер задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 буква ответа А Г В Г Б В Б Г В -555 0 -16

№ слайда 19 самостоятельная работа – тест ПЕРЕВОД БАЛЛОВ В ОЦЕНКУ: Менее 5 баллов – «2»
Описание слайда:

самостоятельная работа – тест ПЕРЕВОД БАЛЛОВ В ОЦЕНКУ: Менее 5 баллов – «2» 5 – 8 баллов – «3» 9 – 10 баллов – «4» 11 – 12 баллов – «5»

№ слайда 20 Понравился урок и тема понята: Понравился урок, но не всё ещё понятно: Урок н
Описание слайда:

Понравился урок и тема понята: Понравился урок, но не всё ещё понятно: Урок не понравился и тема не понятна:

№ слайда 21  спасибо за внимание !
Описание слайда:

спасибо за внимание !

Выбранный для просмотра документ смотр знаний урок.doc

библиотека
материалов

Открытый урок по математике в 6 классе.

Разработала и провела учитель математики Лабинцева Т.В.


Тема урока: «Отрицательные числа», нестандартный смотр знаний.


Цель урока: 1. Выявить уровень знаний учащихся.

2. Оценить глубину, полноту знаний, умение применить знания для решения

определенного круга задач.

3. Воспитывать игровую и увлекательную форму опроса знаний учащихся.


ХОД УРОКА:


1.Организационный момент.

Приветствие учащихся.


2. Смотр знаний учащихся.

Для проведения смотра знаний были приглашены старшеклассники. Урок был разбит на этапы. На каждом этапе проводилась проверка определенных знаний. Учащиеся сами определяют, в какой последовательности они будут проходить эти этапы. После выполнения работы по каждому направлению ученик получает именной жетон, где указывается его фамилия, тип задания и количество набранных баллов. Старшеклассники следят за временем, проверяют и оценивают работу.


ЭТАП № 1.


Проверяется умение выполнять расположение чисел в порядке возрастания и убывания; сравнения чисел.

Задание учащимся (Каждое задание – 1 балл).


  1. Расположите числа в порядке возрастания:

-277; 124; -321; 62; 9;-1; 0,5; -5/7; 1/4.


2. Расположите числа в порядке убывания:

2,8; 0,5; 0; -1; -1,1; 0,1; -16.


  1. Сравните числа:

а) -3542 и 2763; г) -4/5 и -0,8

б) -65,43 и 65,49 д) -0,8 и 2/3

в) -3/5 и 0,7 е) -1/3 и -1/2


  1. Какие целые числа расположены между числами:

-3,5 и 2,5. Перечисли.


ЭТАП №2.


Проверяется умение складывать и вычитать положительные и отрицательные числа.

Задания учащимся (3 балла). Пользуясь ключом для расшифровки, заполните таблицу и прочтите изречение.


ЭТАП №3.


Проверяется умение выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Задание учащимся (3 балла).

1.Выполни умножение.




hello_html_m248f8668.png



















  1. Выполните деление.


hello_html_m442e1f5.png


ЭТАП № 4.

Проверяются знания и умения учащихся при решении уравнений.

Задание учащимся (каждое уравнение – 0,5 балла)


  1. 4,8 – х = 5,6;

  2. х – 3,9 = -2,7;

  3. – 4х = -100;

  4. y : (-3,8) = -7,6.


ЭТАП № 5.


Проверяются знания определений, терминов, понятий.

Задания учащимся (каждое правильное определение – 1 балл)

1.Какие числа называются положительными, отрицательными?

2.Какое число больше? Положительное или отрицательное? Нуль или отрицательное? Нуль или положительное?

3. Как сложить два отрицательных числа? Два числа с разными знаками?

4. Как умножить два отрицательных числа? Как умножить два числа с разными

знаками?

  1. Как вычесть два рациональных числа?

  2. Как разделить два числа с разными знаками? Как разделить два отрицательных числа?

  3. Что называется модулем? Чему равен модуль отрицательного числа? Модуль положительного числа? Модуль нуля?

  4. Дать определение уравнения. Что значит решить уравнение? Что называется корнем уравнения?


3. Итог урока.


Выбранный для просмотра документ pril.ppt

библиотека
материалов
Умножение и деление дробных чисел 6 класс МОУ СОШ №6 Зеленоборский Одинцова А...
 «Вдохновение нужно в поэзии, как в геометрии»
 Логическое задание Произведение Частное Уменьшаемое Множитель
Множитель Делимое Множитель Частное Произведение Делитель Сумма Уменьшаемое...
Математическое лото 12 1 50 3 60 6
1999 год в нашей стране был объявлен годом Пушкина. А. С. Пушкин – гениальны...
42 48 36 56 28 32 49 35 54 45 40 24 63 x 6 7 8 9 4 5 6 7 8 Н К И А Ь У И К А...
 С К А З К И П У Ш К И Н А
Рассвет жанра сказки у Пушкина попадает на первую половину 30-х годов XIX ве...
Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант 3 вариант
1 вариант ключ № 1 2 3 4 Р О Е М МОРЕ
2 вариант ключ РЫБАК 1 2 3 4 5 № Ы Б А К Р
3 вариант ключ СТАРИК № 1 2 3 4 5 6 Р А Т К И С
 СКАЗКА О РЫБАКЕ И РЫБКЕ
« Жил старик со своей старухой У самого синего моря, Они жили в ветхой избушк...
ЗАДАЧА В первый день старик поймал кг рыбы, а во второй день пойманной в перв...
Решение 1-день 2-день ? 1) (кг)-во второй день 2) (кг)
 Сейф1 Сейф 2 Сейф 3 Сказка о царе Салтане
«В свете есть такое диво: Море вздуется бурливо, Закипит, подымет вой, Хлынет...
 Вычислите значение выражения
Вот мудрец перед Додоном Стал и вынул из мешка Золотого петушка. “ Посади ты...
ЗАДАЧА Спица на куполе может выдержать вес кг. Царю подарили петушка массой к...
Домашнее задание
26 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Умножение и деление дробных чисел 6 класс МОУ СОШ №6 Зеленоборский Одинцова А
Описание слайда:

Умножение и деление дробных чисел 6 класс МОУ СОШ №6 Зеленоборский Одинцова А.А.

№ слайда 2  «Вдохновение нужно в поэзии, как в геометрии»
Описание слайда:

«Вдохновение нужно в поэзии, как в геометрии»

№ слайда 3  Логическое задание Произведение Частное Уменьшаемое Множитель
Описание слайда:

Логическое задание Произведение Частное Уменьшаемое Множитель

№ слайда 4 Множитель Делимое Множитель Частное Произведение Делитель Сумма Уменьшаемое
Описание слайда:

Множитель Делимое Множитель Частное Произведение Делитель Сумма Уменьшаемое Вычитаемое

№ слайда 5 Математическое лото 12 1 50 3 60 6
Описание слайда:

Математическое лото 12 1 50 3 60 6

№ слайда 6 1999 год в нашей стране был объявлен годом Пушкина. А. С. Пушкин – гениальны
Описание слайда:

1999 год в нашей стране был объявлен годом Пушкина. А. С. Пушкин – гениальный поэт, прозаик, драматург, критик, обогативший художественными открытиями русский романтизм, заложивший основы самобытной русской реалистической литературы XIX века. Пушкин родился 6 июня 1799 года в Москве в дворянской семье. Он великолепно владел многими литературными жанрами. Он писал стихи, поэмы, романы, исторические повести, рассказы, сказки.

№ слайда 7 42 48 36 56 28 32 49 35 54 45 40 24 63 x 6 7 8 9 4 5 6 7 8 Н К И А Ь У И К А
Описание слайда:

42 48 36 56 28 32 49 35 54 45 40 24 63 x 6 7 8 9 4 5 6 7 8 Н К И А Ь У И К А С К С К Ш А П З З Ю Б

№ слайда 8  С К А З К И П У Ш К И Н А
Описание слайда:

С К А З К И П У Ш К И Н А

№ слайда 9 Рассвет жанра сказки у Пушкина попадает на первую половину 30-х годов XIX ве
Описание слайда:

Рассвет жанра сказки у Пушкина попадает на первую половину 30-х годов XIX века. М. Горький вспоминает : « Великолепные сказки Пушкина были всего ближе и понятнее мне; прочитав их несколько раз, я уже знал их на память; лягу спать и шепчу стихи, закрыв глаза, пока не усну».

№ слайда 10 Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант 3 вариант
Описание слайда:

Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант 3 вариант

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 1 вариант ключ № 1 2 3 4 Р О Е М МОРЕ
Описание слайда:

1 вариант ключ № 1 2 3 4 Р О Е М МОРЕ

№ слайда 15 2 вариант ключ РЫБАК 1 2 3 4 5 № Ы Б А К Р
Описание слайда:

2 вариант ключ РЫБАК 1 2 3 4 5 № Ы Б А К Р

№ слайда 16 3 вариант ключ СТАРИК № 1 2 3 4 5 6 Р А Т К И С
Описание слайда:

3 вариант ключ СТАРИК № 1 2 3 4 5 6 Р А Т К И С

№ слайда 17  СКАЗКА О РЫБАКЕ И РЫБКЕ
Описание слайда:

СКАЗКА О РЫБАКЕ И РЫБКЕ

№ слайда 18 « Жил старик со своей старухой У самого синего моря, Они жили в ветхой избушк
Описание слайда:

« Жил старик со своей старухой У самого синего моря, Они жили в ветхой избушке Ровно тридцать лет и три года. Старик ловил неводом рыбу. Старуха пряла свою пряжу».

№ слайда 19 ЗАДАЧА В первый день старик поймал кг рыбы, а во второй день пойманной в перв
Описание слайда:

ЗАДАЧА В первый день старик поймал кг рыбы, а во второй день пойманной в первый день. Сколько рыбы поймал рыбак за два дня?

№ слайда 20 Решение 1-день 2-день ? 1) (кг)-во второй день 2) (кг)
Описание слайда:

Решение 1-день 2-день ? 1) (кг)-во второй день 2) (кг)

№ слайда 21  Сейф1 Сейф 2 Сейф 3 Сказка о царе Салтане
Описание слайда:

Сейф1 Сейф 2 Сейф 3 Сказка о царе Салтане

№ слайда 22 «В свете есть такое диво: Море вздуется бурливо, Закипит, подымет вой, Хлынет
Описание слайда:

«В свете есть такое диво: Море вздуется бурливо, Закипит, подымет вой, Хлынет на берег пустой, Разольется в шумном беге, И очутятся на бреге В чешуе как жар горя, Тридцать три богатыря, Все красавцы удалые, Великаны молодые, Все равны как на подбор. С ними дядька Черномор».

№ слайда 23  Вычислите значение выражения
Описание слайда:

Вычислите значение выражения

№ слайда 24 Вот мудрец перед Додоном Стал и вынул из мешка Золотого петушка. “ Посади ты
Описание слайда:

Вот мудрец перед Додоном Стал и вынул из мешка Золотого петушка. “ Посади ты эту птицу,- Молвил он царю.- на спицу ; Петушок мой золотой Будет верный сторож твой….”

№ слайда 25 ЗАДАЧА Спица на куполе может выдержать вес кг. Царю подарили петушка массой к
Описание слайда:

ЗАДАЧА Спица на куполе может выдержать вес кг. Царю подарили петушка массой кг выдержит ли спица, если петушок поправится в раза?

№ слайда 26 Домашнее задание
Описание слайда:

Домашнее задание

Выбранный для просмотра документ Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики для 6.docx

библиотека
материалов

Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики для 6-го класса по теме "Умножение и деление дробных чисел"

Цель урока: повторить правила умножения и деления дробных чисел, применение этих действий при решении задач уравнений; вспомнить сказки А.С. Пушкина.

Эпиграф к уроку «Вдохновение нужно в поэзии, как в геометрии». (слайд № 2)

Ход урока

1. Логическое задание (слайд № 3- 4)

  1. Какое слово «лишнее» и почему: произведение, частное, уменьшаемое, множитель?
    «Лишнее» слово: уменьшаемое.

  2. Компоненты произведения и частного (множитель, множитель, произведение, делимое, делитель, частное)

  3. Как найти неизвестный множитель? (делимое, делитель).

  4. Правило умножение дробных чисел (деления).

2. Устная работа: (слайд № 5)

Найти значение выражения (математическое лото)

Ответы на карточках.

hello_html_524c6668.gif

hello_html_m19c45d11.gif

1hello_html_484745a1.gif*2

hello_html_6e413066.gif



3. Вступительное слово о А.С.Пушкине. (слайд № 6)

1999 год в нашей стране был объявлен годом Пушкина.

А. С. Пушкин – гениальный поэт, прозаик, драматург, критик, обогативший художественными открытиями русский романтизм, заложивший основы самобытной русской реалистической литературы XIX века.

Пушкин родился 6 июня (26 мая по старому стилю) 1799 года в Москве в дворянской семье. Он великолепно владел многими литературными жанрами. Он писал стихи, поэмы, романы, исторические повести, рассказы, сказки.

Сейчас вам предстоит узнать, произведения какого литературного жанра hello_html_m27618eb7.gifмы будем использовать в заданиях. Числами зашифрован этот жанр.

Задание: Используя таблицу умножения, найдите буквы, соответствующие числам. Запишите в тетради эти буквы и прочитайте полученные слова

(слайд № 7)

49

35

54

45

40

24

63



Ответ: (слайд №8) С

К

А

З

К

И



П

У

Ш

К

И

Н

А

Рассвет жанра сказки у Пушкина попадает на первую половину 30-х годов XIX века. М. Горький вспоминает: « Великолепные сказки Пушкина были всего ближе и понятнее мне; прочитав их несколько раз, я уже знал их на память; лягу спать и шепчу стихи, закрыв глаза, пока не усну». (слайд № 9)

4. Самостоятельная работа (6 мин). (слайд № 10)

Приложение.

5. Решение уравнений (3мин.)

Чтобы узнать название следующей сказки, надо открыть три сейфа, решив три уравнения: (слайд № 21)

18:hello_html_7d68bc73.gif

hello_html_1de66e18.gif

У=1hello_html_6aadf829.gif

hello_html_m20d7b563.gif

hello_html_m1cd45462.gif

У=hello_html_m797bd951.gif 

hello_html_64e2157b.gif

hello_html_641234ec.gif

У=hello_html_m4989519.gif 

hello_html_254ea9e3.gif

hello_html_m2800ddf9.gif

 

 

Открыв все сейфы, вы прочтете название сказки

Сказка

о царе

Салтане

(слайд № 22)

«В свете есть такое диво:
Море вздуется бурливо,
Закипит, подымет вой,
Хлынет на берег пустой,
Разольется в шумном беге,
И очутятся на бреге
В чешуе как жар горя,
Тридцать три богатыря,
Все красавцы удалые,
Великаны молодые,
Все равны как на подбор.
С ними дядька Черномор».

Сколько всего людей вышло из моря?

Ответ: 34 человека.

6. Вычислите значение выражения: (слайд № 23)

А) hello_html_m5690a19.gif

Б) hello_html_d9edfc5.gif

7. Решите задачу: (слайд № 24)

Вот мудрец перед Додоном
Стал и вынул из мешка
Золотого петушка.
“ Посади ты эту птицу,-
Молвил он царю.- на спицу ;
Петушок мой золотой
Будет верный сторож твой….”

Из какой сказки этот отрывок?

Ответ: «Сказка о золотом Петушке»

Задача (При наличии времени). (слайд № 1)

Спица на куполе может выдержать вес hello_html_m3e8fc614.gif кг. Царю подарили петушка массой hello_html_1913c0a8.gif кг выдержит ли спица, если петушок поправится в hello_html_m4b1e9b2.gif раза?

hello_html_mc5feae0.gif(кг)

hello_html_m141aa6d1.gif(кг)

Ответ: Не выдержит.

8. Итог урока (слайд № 1)



Выбранный для просмотра документ pril (1).ppt

библиотека
материалов
Тема урока:
Умение применять формулы … Умение грамотно говорить … Умение обобщать, систе...
Цели урока: Обобщить теоретические знания по теме; совершенствовать навыки на...
Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогр...
Устная работа: 3; 6; 9; 12; … -1; -1; -1; … 0; 13; 1; 14; … = 3п – 2; = 25 +...
Выразите через а и d а , а , а Найдите а , если а = 4, d =7. Найдите а , есл...
Задача. Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить...
Дано: Найти: Решение: Ответ:
История математики.
Задача. Для участия в международной математической игре «Кенгуру – математика...
Рефлексия. Тест. Результатом своей личной работы считаю, что я .. А. Разобрал...
13 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока:
Описание слайда:

Тема урока:

№ слайда 2 Умение применять формулы … Умение грамотно говорить … Умение обобщать, систе
Описание слайда:

Умение применять формулы … Умение грамотно говорить … Умение обобщать, систематизировать … Умение логически мыслить … Умение пересказывать … Умение молчать …

№ слайда 3 Цели урока: Обобщить теоретические знания по теме; совершенствовать навыки на
Описание слайда:

Цели урока: Обобщить теоретические знания по теме; совершенствовать навыки нахождения п-го члена и суммы п первых членов арифметической прогрессии с помощью формул; Развивать познавательный интерес учащихся, учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью; развивать грамотную математическую речь; Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов; воспитывать уважительное отношение к одноклассникам.

№ слайда 4 Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогр
Описание слайда:

Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии Свойство каждого члена арифметической прогрессии Сумма первых n членов арифметической прогрессии Формула разности арифметической прогрессии

№ слайда 5 Устная работа: 3; 6; 9; 12; … -1; -1; -1; … 0; 13; 1; 14; … = 3п – 2; = 25 +
Описание слайда:

Устная работа: 3; 6; 9; 12; … -1; -1; -1; … 0; 13; 1; 14; … = 3п – 2; = 25 + ; -3; -1; 1; 3; …

№ слайда 6 Выразите через а и d а , а , а Найдите а , если а = 4, d =7. Найдите а , есл
Описание слайда:

Выразите через а и d а , а , а Найдите а , если а = 4, d =7. Найдите а , если а = 20, а = 30. 1 8 33 100 5 1 12 11 13

№ слайда 7 Задача. Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить
Описание слайда:

Задача. Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев? …

№ слайда 8 Дано: Найти: Решение: Ответ:
Описание слайда:

Дано: Найти: Решение: Ответ:

№ слайда 9 История математики.
Описание слайда:

История математики.

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Задача. Для участия в международной математической игре «Кенгуру – математика
Описание слайда:

Задача. Для участия в международной математической игре «Кенгуру – математика для всех» в региональный оргкомитет необходимо подать заявку от школы. В первый день после указанного срока заявки на участие подали 5 школ, во второй -7, в третий - 9 … Через сколько дней в оргкомитет будет подано 60 заявок (считая, что полученная закономерность не будет нарушена)? Сколько заявок поступит в последний день?

№ слайда 13 Рефлексия. Тест. Результатом своей личной работы считаю, что я .. А. Разобрал
Описание слайда:

Рефлексия. Тест. Результатом своей личной работы считаю, что я .. А. Разобрался в теории. В. Научился решать задачи. С. Повторил весь ранее изученный материал. Что вам не хватало на уроке при решении задач? А. Знаний. Б. Времени. С. Желания. Д. Решал нормально. Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке? А. Одноклассники. Б. Учитель. С. Учебник. Д. Никто.

Выбранный для просмотра документ test.doc

библиотека
материалов

1


ТЕСТ.


  1. Результатом своей личной работы считаю, что я…


А. Разобрался в теории.

Б. Научился решать задачи.

В. Повторил весь изученный материал.

  1. Чего вам не хватало на уроке при решении заданий:


А. Знаний.

Б. Времени.

В. Желания.

Д. Решал нормально.


  1. Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке?

А. Одноклассники.

Б. Учитель.

В. Учебник.

С. Никто.


Даниленко Елена Николаевна, с.Хабары Алтайского края


Выбранный для просмотра документ Тип урока.docx

библиотека
материалов

Тип урока: повторительно-обобщающий.

Цели:

  • (дидактическая) обобщить и систематизировать теоретические знания по арифметической прогрессии; совершенствовать навыки нахождения п члена и суммы п первых членов арифметической прогрессии с помощью формул;

  • (развивающая) развивать познавательный интерес учащихся, учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью; развивать грамотную математическую речь;

  • (воспитательная) воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов; воспитание уважительного отношения к одноклассникам.

Оборудование: мультимедийный проектор; наглядные таблицы, плакаты; раздаточный дидактический материал; справочный материал.

Структура урока:

  1. Орг.момент, приветствие, пожелания.

  2. Сообщение темы, типа и целей урока.

  3. Актуализация опорных знаний и умений: фронтальная работа // индивидуальная.

  4. Работа в парах // индивидуальная разноуровневая работа у доски. Проверка, оценивание.

  5. Тренировочные упражнения-закрепления.

  6. Историческая справка.

  7. Индивидуальная разноуровневая работа на местах по карточкам.

  8. Решение ключевой задачи.

  9. Выставление оценок, домашнее задание.

  10. Рефлексия.

ХОД УРОКА.

1. Орг.момент, приветствие, пожелания.

Здравствуйте, ребята! Садитесь, пожалуйста. Сегодня у нас с вами повторительно-обобщающий урок перед контрольной работой.

Эмоциональный настрой нашей совместной работы.

(На доске в столбик записаны слова: хочу, могу, умею, делаю) учитель, показывая на каждое из этих слов, даёт расшифровку.

ХОЧУ: я хочу пожелать вам, ребята, увеличить объём своих знаний в 1,5 раза; хочу пожелать вам «Ни пуха, ни пера!».

МОГУ: сообщаю, что на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.

УМЕЮ: мы умеем применять с вами рациональные способы для решения задач.

ДЕЛАЮ: делаем каждый себе установку «Понять и быть тем первым, который увидит ход решения», а вместе с вами сегодня мы движемся только вперед, т.к. слово «Прогрессио» в переводе с греческого языка обозначает движение вперёд.

2. Итак, ребята, тема нашего урока (Слайд № 1, см. Приложение).

Открыли тетради и записали сегодняшнее число и тему урока.

Давайте, совместно определим цели нашей работы на уроке. Для этого я вам предлагаю прочитать некоторые мысли, выбрать наиболее подходящие для нашей работы и дополнить их:

  • Умение применять формулы…

  • Умение грамотно говорить …

  • Умение обобщать, систематизировать…

  • Умение логически мыслить…

  • Умение пересказывать…

  • Умение молчать… (Слайд № 2)

Я, думаю, что вы не раз использовали в своей речи пословицу «Сделал дело, гуляй смело!», теперь сформулируйте её для нашего урока алгебры, оставив без изменения её смысл (решил задачу, молодец).

А теперь посмотрите друг на друга и скажите, какие между вами могут сложиться отношения на уроке, и в целом?

Итак, ребята, молодцы! Если всё, сказанное вами, обобщить, то мы получим цели урока… (Слайд №3)

3. Индивидуальная работа.

К доске я приглашаю 4 ребят, которые желают поработать индивидуально. Посмотрите внимательно, вам предложены задания уровней А, В, С.

(ап)- арифметическая прогрессия.

а10=126,
d=4.
Найти:
а1. 

Дано:
а25=84,
а1=12.
Найти:
d.

Подготовку к экзамену начинают с 15 мин. В каждый следующий день её время увеличивают на 10 мин. Сколько дней следует готовиться к экзамену в указанном режиме, чтобы достичь максимальной продолжительности подготовки, не влияющей на здоровье подростка, 1час 45минут?

Является ли число 156 членом арифметической прогрессии п), в которой а1=24, а22=60.

Фронтальная работа. Ну, а нам с вами ребята, необходимо вспомнить теоретический материал по изученной теме:

  • Дайте определение арифметической прогрессии + формула.

  • Как найти разность арифметической прогрессии + формула?

  • Запишите формулу п-го члена арифметической прогрессии.

  • Какой вид будет иметь эта формула после алгебраических преобразований?

  • Сформулируйте свойство каждого члена арифметической прогрессии, начиная со второго + формула.

  • Запишите формулы суммы п первых членов арифметической прогрессии.

4. Для того чтобы вы окончательно убедились в своих твёрдых знаниях теоретического материала и формул, поработаем в парах.

Вам предлагается карточка, в которой вы вместе с соседом по парте должны «найти пару», соединив их стрелкой.

hello_html_2dd2077f.gif

Проверка (Слайд № 4)

5. Тренировочные упражнения.

Устно (Слайд № 5, 6)

Является ли заданная последовательность арифметической прогрессией, почему?

  1. 3; 6; 9; 12; …

  2. -1; -1; -1; …

  3. 0; 13; 1; 14; 2; 15; …

  4. -3; -1; 1; 3; …

  5. Хп= 3п-2;

  6. Ап=25+п2;

  7. Вп=12/3 – 4п.

Выразите через а1 и d: а8, а33, а100.

Найдите а5, если а1=4 и d=7.

Найдите а12, если а11=20 и а13=30.

Письменно.

1. Найдите сумму первых 24 членов арифметической прогрессии, заданной под № 5.

S24 = hello_html_3d163727.gif • n;    а1 = 3•1 – 2 =1; а24 = 3•24 – 2 =70;

S24 = hello_html_761bc97c.gif • 24= 71 •12 =852.

2. Выразите ап из прогрессии № 1, и найдите сумму первых 18 членов.

a1 = 3;    d = a2 – a1 = 3;

a n = a1 + (n – 1)d     Sn = hello_html_m4e2daa8c.gif•n

an = 3 + (n – 1) • 3    S18 = hello_html_4c7f3cf8.gif•18

an = 3 + 3n – 3         S18 = (6 + 51) • 9

an = 3n         S18 =513.

3. Дополнительно. Используя, прогрессию под № 4, найдите сумму первых десяти её членов (два способа по вариантам). Чему равно Sп?

hello_html_m11299a8c.gif

4. (Слайд № 7) Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого, они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый следующий месяц откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев, и смогут ли они купить ему телефон «Сони-эрексон К-750»?

Решение (Слайд № 8)

6. Исторический момент (Слайд № 9).

На проекторе высвечивается фотография, где дети считают сумму ….

Вопрос 1: кто изображён на фото и что он делает?

(Карл Гаусс)

Вопрос 2: Какую известную математическую фразу он сказал?

(«Математика-царица всех наук, а арифметика-царица математики»)

Историческая справка о К.Гауссе (индивидуальное домашнее задание ученика).

hello_html_m685c4996.jpg
Гаусс Карл Фридрих (30.04.1777 - 23.02.1855)

Дед Гаусса был бедным крестьянином, отец — садовником, каменщиком, смотрителем каналов в герцогстве Брауншвейг. Уже в двухлетнем возрасте мальчик показал себя вундеркиндом. В три года он умел читать и писать, даже исправлял счётные ошибки отца. Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1+100=101, 2+99=101 и т. д., и мгновенно получил результат 50×101=5050. До самой старости он привык большую часть вычислений производить в уме. Свободно владея множеством языков, Гаусс некоторое время колебался в выборе между филологией и математикой, но предпочёл последнюю. Ему принадлежат формулировка и доказательства множества свойств и теорем математики. Он очень любил латинский язык и значительную часть своих трудов написал на латыни; любил английскую, французскую и русскую литературу. В возрасте 62 года Гаусс начал изучать русский язык, чтобы ознакомиться с трудами Лобачевского, и вполне преуспел в этом деле. Современники вспоминают Гаусса как жизнерадостного, дружелюбного человека, с отличным чувством юмора…

7. А, сейчас ребята, вы будете работать индивидуально на местах.

ПОЛУЧИВ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННУЮ карточку-задание, трудитесь как пчёлки, ведь недаром их называют «труженицами» (Слайд № 10):

hello_html_7a6b4b5.gif

Решение (Слайд № 11)

8. Ключевая задача - проверка индивидуальной работы.

Составьте модель решения задачи (Слайд № 12):

Для участия в международной математической игре «Кенгуру – математика для всех» необходимо в региональный оргкомитет подать заявку от школ. В первый день указанного срока заявку в оргкомитет подали 5 школ, во второй- 7, в третий- 9… Через сколько дней в оргкомитет будет подано 60 заявок (считая, что полученная закономерность не будет нарушена)? Сколько заявок поступит в последний день?

При составлении модели задачи, ребята увидят задачи, которые были решены ими в индивидуальной работе.

С такими задачами, ребята, вам придется сталкиваться не только в жизни, но и на экзамене и в 9 классе, и в 11 классе на ЕГЭ (часть В). Чтобы набрать большее количество баллов нужно уметь их решать.

9. Выставление оценок. Домашнее задание:

«3» - №371(а), 372(а); «4» и «5» - № 264 (сборник для подготовки к экзамену для 9-го класса под редакцией Кузнецовой).

10. Рефлексия (Слайд №9).

Ребята, я вам сейчас раздам тесты, заполнив их, вы сможете проанализировать нашу совместную работу и индивидуальную. Собрать тесты и оговорить ответы с детьми.



Выбранный для просмотра документ урок 7.doc

библиотека
материалов

Урок по теме: «Вычитание рациональных чисел»

Учитель математики IKK гимназии №2 «Квантор» Румянцева Н.И.

Данный урок строится на дидактической системе деятельностного метода, разработанного в Центре системно-деятельностной педагогики «Школа 2000…» под научным руководством Л.Г.Петерсон.

В соответствии с этапами построения системы уроки деятельностной направленности по целеполаганию можно распределить в четыре группы:

  1. Уроки открытия новых знаний;

  2. Уроки рефлексии;

  3. Уроки общеметодологической направленности;

  4. Уроки развивающего контроля.

Основными целями урока «открытия» нового знания являются:

  • Формирование способности учащихся к новому способу действия;

  • Расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.

Для повышения заинтересованности и мотивации учащихся запоминания нового материала целесообразно применять на уроках «открытия» новых знаний возможности интерактивной доски.


Тип урока: ОНЗ

Основные цели урока :

1) cформировать способность к вычитанию рациональных чисел;

2) повторить и закрепить правила сложения рациональных чисел, правила знаков при раскрытии скобок и вычисления алгебраических сумм.

Оборудование:

  1. интерактивная доска (ИД);

  2. индивидуальные маркерные доски (МД);

  3. индивидуальные сигнальные карточки (трецветные) (СК).

Демонстрационный материал:

  1. задания для актуализации знаний: (-4) + (+5) + (-3) + (+1) + (-2)=

  2. индивидуальное задание: 5 – ( - 3)=

  3. образец выполнения №476(в,г,ж.з)

  4. образец выполнения №486(в):

0,62+(3,9-12,04+0,5)-(-0,62-12,04+7,2)=0,62+3,9-12,04+0,5+0,62+12,04-7,2=5,64-7,2=-1,56

Ход урока:

1. Самоопределение к учебной деятельности

Цель этапа:

1) включить учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока: изучить правила вычитания рациональных чисел, научиться применять правила знаков при раскрытии скобок, закрепить навыки работы с алгебраическими суммами.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Цель этапа:

1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: арифметика сложения рациональных чисел;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов;

4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: вычитание рациональных чисел.


Организация учебного процесса на этапе 2:

1. - Запишите выражение в виде алгебраической суммы и вычислите ее:

(-4) + (+5) + (-3) + (+1) + (-2)=

- Каким правилом при раскрытии скобок вы пользовались? (Правилом знаков)

- Запишите правила знаков на индивидуальных маркерных досках.

(У учащихся на МД запись: +(+)=+ ; +( - )= - ; -(+)= - ; -(-)=+ )

hello_html_m21df5453.jpg

(Учащиеся проверяют себя и проговаривают вслух это правило. Часть экрана закрыта специальной шторкой, т.к. информация помещенная за ней на данном этапе урока не используется.)

- Индивидуальное задание: Вычислите: 5 – ( - 3)=




3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности

Цель этапа:

1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;

2) согласовать цель и тему урока.

Организация учебного процесса на этапе 3:

– В чём возникло затруднение? (У нас нет понятия вычитания рациональных чисел.)

– Какова цель урока? (Вывести правило вычитания рациональных чисел.)

– Сформулируйте тему урока. (Вычитание рациональных чисел.)

– Молодцы!


4. Построение проекта выхода из затруднения

Цель этапа:

1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Организация учебного процесса на этапе 4:

Вернемся к заданию, с которым вы не справились. «Изобретем» нужное правило вычитания с помощью практической задачи об изменении температуры. Например, пусть температура повысилась с -30 С до 50 С, тогда она изменилась на 5+3=80 С. С другой стороны, изменение температуры равно разности 5 – ( - 3), и поэтому

5 – ( - 3)=5+3=8.

Таким образом, а – b = a + ( - b), a – ( - b)=a+b, a – (+b)=a – b.



5. Первичное закрепление во внешней речи

Цель этапа:

зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 5:

№476 (а,б,д,е)- фронтально

Индивидуальная работа с использованием интерактивной доски и сигнальных карточек:

hello_html_519b8e40.jpg

(Для выполнения данного задания требуются сигнальные карточки трех цветов. Учащиеся устно производят вычисления примеров, выбирают в соответствующей строке правильный ответ и показывают карточку соответствующего ответу цвета. Используя возможности интерактивной доски один из учеников перетаскивает «смайлика» в клетку с правильным ответом. Игра «Светофор» с использованием ИД дает возможность повысить заинтересованность и активность учащихся при выполнении различных заданий..)

hello_html_751305e6.jpg


6. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу

Цель этапа:

проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 6:

№476 (в,г,ж,з)

7. Включение в систему знаний и повторение

Цель этапа: тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: действиями с рациональными числами с использованием понятия алгебраической суммы.

Организация учебного процесса на этапе 7:

Изученные на сегодняшнем уроке равенства показывают, что, любое выражение, содержащее только знаки сложения и вычитания, можно записать в виде алгебраической суммы. Например,

(-8+35)-(4-19+13)+(2-19)=-8+35-4+19-13+2-19=12.

Пробное действие:

hello_html_m79ece0ba.jpg

(Используя возможности ИД отвечающий у доски перетаскивает знаки «+» и «-» между числами в соответствии с правилом.)

hello_html_m5a62aeef.jpg

(Затем производятся вычисления и записи с помощью специального карандаша.)

hello_html_m4dfd821f.jpg

(И, наконец, учащийся может себя проверить, передвинув желтый квадрат.)

hello_html_7908158.jpg

(Если ошибки нет, то последует звуковое приветствие.)

hello_html_m12e74f5b.jpg

№485(2), №486(б)-с проверкой по образцу.

(При выполнении самостоятельной работы можно включить на экране ИД таймер и спокойное музыкальное сопровождение.)

hello_html_m4384a530.jpg

(При проверке работы шторка с экрана убирается.)

hello_html_1383c7c2.jpg

Дополнительно №486(в)- образец для самопроверки за доской.

8. Рефлексия деятельности

Цель этапа:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;

4) обсудить и записать домашнее задание.



Организация учебного процесса на этапе 8:

– Что нового узнали на уроке?

– Что использовали для «открытия» нового знания?

– Какие трудности встретили?

– Что нам помогло справиться с затруднениями?

– Проанализируйте свою работу на уроке.

Домашнее задание

3.2.2; 486(г); 500(1 и 2 строки);№452(1); №489*.




Преимущества использования ИД в учебном процессе:

  • Позволяет применять различные методы и средства обучения.

  • Содействует повысить заинтересованность учащихся в изучении учебной дисциплины.

  • Дает возможность реализовать на практике новые идей, разрабатывать более эффективные методики использования новых средств обучения на уроках.

-9-


Выбранный для просмотра документ урок5.ppt

библиотека
материалов
Cложение и вычитание чисел с разными знаками
Цель урока: Закрепить знания о правилах сложения и вычитания положительных и...
Повторяем! Чтобы сложить два отрицательных числа, надо: 1. Найти модули этих...
Считаем! Подберите такое число, чтоб получилось верное равенство: а) -6 + … =...
Повторяем! Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо: Найти модули этих...
Считаем! Выполните сложение: а) -7 + 11= б) -10 + 4= в) - 6 + 8= г) 7 + (-11)...
Повторяем! Чтобы из данного числа вычесть другое, надо: 1. Найти число, проти...
Считаем! Выполните вычитание: а) 1,8 -3,6 = б) 4 -10 = в) 6 – 8= г) 7 - 11 =...
Найдите соответствующие части утверждений : Чтобы сложить два отрицательных...
Работа в тетрадях 1. № 1092 (а, в,)
Проверяем! № 1092 (а, в) а) х= 4,3 – (- 2) в) х= 5 – 1,7 x= 4,3 + 2 х= 5 +(-1...
Математический диктант Уменьшаемое 17 ,вычитаемое (-10) найдите разность; Зап...
Самостоятельная работа I вариант: ДМ стр.48 № 236(а, б), 237(а, б), II вариан...
Проверяем! I вариант №236 а) 11,2 б) – 8,5 №237 а) х = -1,5 б) y = -5,85 II в...
Подведём итоги Как сложить два числа с разными знаками? Как сложить два отри...
Домашнее задание -повторить правила; -решить № 1132 № 1110
16 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Cложение и вычитание чисел с разными знаками
Описание слайда:

Cложение и вычитание чисел с разными знаками

№ слайда 2 Цель урока: Закрепить знания о правилах сложения и вычитания положительных и
Описание слайда:

Цель урока: Закрепить знания о правилах сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел; Развивать внимание, память, речь, логическое мышление, самостоятельность. Воспитать стремление достигнуть поставленную цель, чувство ответственности, уверенности в себе, умение работать в коллективе.

№ слайда 3 Повторяем! Чтобы сложить два отрицательных числа, надо: 1. Найти модули этих
Описание слайда:

Повторяем! Чтобы сложить два отрицательных числа, надо: 1. Найти модули этих чисел . 2. Перед полученным результатом поставить знак «минус». -7 + (-9) I-7I + I-9I = 7+9 =16 -7 + (-9) = - 16

№ слайда 4 Считаем! Подберите такое число, чтоб получилось верное равенство: а) -6 + … =
Описание слайда:

Считаем! Подберите такое число, чтоб получилось верное равенство: а) -6 + … = -8; б) … + (-3,8) = -4; в) -6,5 + … = - 10; г) … + (-9,1) = -10,1; Проверяем ! (-2) (-0,2) (-3,5) (-1)

№ слайда 5 Повторяем! Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо: Найти модули этих
Описание слайда:

Повторяем! Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо: Найти модули этих чисел. Из большего модуля вычесть меньший. Перед полученным результатом поставить знак числа с большим модулем. -8 + 3 I-8I=8 I3I=3 т.к I-8I > I3I, то -8 + 3 = -5 т.к. 8>3, то 8 – 3 = 5

№ слайда 6 Считаем! Выполните сложение: а) -7 + 11= б) -10 + 4= в) - 6 + 8= г) 7 + (-11)
Описание слайда:

Считаем! Выполните сложение: а) -7 + 11= б) -10 + 4= в) - 6 + 8= г) 7 + (-11) = д) 10 + (- 4) = е) - 8 + 6 = Проверяем ! 4 -6 (-4) 6 -2 2

№ слайда 7 Повторяем! Чтобы из данного числа вычесть другое, надо: 1. Найти число, проти
Описание слайда:

Повторяем! Чтобы из данного числа вычесть другое, надо: 1. Найти число, противоположное вычитаемому. 2. К уменьшаемому прибавить это число. 25 – 40 40 – вычитаемое, - 40 – ему противоположное 25 + ( - 40) = = - (40 – 25) = - 15

№ слайда 8 Считаем! Выполните вычитание: а) 1,8 -3,6 = б) 4 -10 = в) 6 – 8= г) 7 - 11 =
Описание слайда:

Считаем! Выполните вычитание: а) 1,8 -3,6 = б) 4 -10 = в) 6 – 8= г) 7 - 11 = д) 10 - 4 = е)2,18 – 4,18 = Проверяем ! -1,8 -6 -2 (-4) 6 -2

№ слайда 9 Найдите соответствующие части утверждений : Чтобы сложить два отрицательных
Описание слайда:

Найдите соответствующие части утверждений : Чтобы сложить два отрицательных числа, надо Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо Чтобы из данного числа вычесть другое, надо из большего модуля слагаемых вычесть меньший поставить перед полученным числом знак «-» сложить модули отрицательных чисел к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше Проверяем !

№ слайда 10 Работа в тетрадях 1. № 1092 (а, в,)
Описание слайда:

Работа в тетрадях 1. № 1092 (а, в,)

№ слайда 11 Проверяем! № 1092 (а, в) а) х= 4,3 – (- 2) в) х= 5 – 1,7 x= 4,3 + 2 х= 5 +(-1
Описание слайда:

Проверяем! № 1092 (а, в) а) х= 4,3 – (- 2) в) х= 5 – 1,7 x= 4,3 + 2 х= 5 +(-1,7) х= 6,3 х= 3,3

№ слайда 12 Математический диктант Уменьшаемое 17 ,вычитаемое (-10) найдите разность; Зап
Описание слайда:

Математический диктант Уменьшаемое 17 ,вычитаемое (-10) найдите разность; Запишите разность чисел 14 и 6 вычислите её; Число -24 уменьшите на 12; Число - 15 увеличьте на 19; Первое слагаемое (-3,2) ,второе слагаемое 0,5 найдите сумму .

№ слайда 13 Самостоятельная работа I вариант: ДМ стр.48 № 236(а, б), 237(а, б), II вариан
Описание слайда:

Самостоятельная работа I вариант: ДМ стр.48 № 236(а, б), 237(а, б), II вариант: ДМ стр.76 № 236(а, б), 237(а, б),

№ слайда 14 Проверяем! I вариант №236 а) 11,2 б) – 8,5 №237 а) х = -1,5 б) y = -5,85 II в
Описание слайда:

Проверяем! I вариант №236 а) 11,2 б) – 8,5 №237 а) х = -1,5 б) y = -5,85 II вариант №236 а) – 8,3 б) 14,4 №237 а) х = 1,1 б) у = -46,37

№ слайда 15 Подведём итоги Как сложить два числа с разными знаками? Как сложить два отри
Описание слайда:

Подведём итоги Как сложить два числа с разными знаками? Как сложить два отрицательных числа? Расскажи правило о вычитании двух чисел. Какие числа называются противоположными? Чему равна сумма противоположных чисел?

№ слайда 16 Домашнее задание -повторить правила; -решить № 1132 № 1110
Описание слайда:

Домашнее задание -повторить правила; -решить № 1132 № 1110

Выбранный для просмотра документ урок6.doc

библиотека
материалов

Морское путешествие

на научно-исследовательском судне "Искатель".

Обобщающий урок по теме:

"Сложение и вычитание рациональных чисел"

Цели:

  • оhello_html_m2a5a630.gifбобщение и систематизация знаний по теме: “Сложение и вычитание рациональных чисел”;

  • развитие интереса учащихся к предмету и смежным дисциплинам;

  • развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти;

  • воспитание ответственности, аккуратности, самостоятельности.

План урока:

1. Организационный момент

2. Разминка (теоретическая и практическая)

3. Самостоятельная работа (остров “Сложения”)

4. Остров “П – АНА – МА” (сообщения учащихся)

5. Остров – ОЗ (решение задач)

6. Экологическая справка

7. ОЗиВ (встреча с Клоуном)

8. Пролив уравнений

9. Математический лабиринт Дракона (вычитание)

10. Самая большая рыба!

11. Нахождение длины отрезка (задание коку)

12. Подведение итогов

13. Домашнее задание.

Технические средства обучения: карта путешествий, рисунки на морскую тему (флора, фауна), краткий словарь морских терминов, графопроектор, магнитофон с музыкальными записями, карточка.

ХОД УРОКА

Экипаж, равняйтесь, смирно! Штурману сдать рапорт.

Экипаж, равняйтесь, смирно! (подходит к капитану-учителю) Товарищ капитан! Экипаж научно-исследовательского судна “Искатель” к плаванию готов. Штурман корабля …

Рапорт принят

Вольно.

Вольно!

Дорогие друзья, сегодня мы на своем научно-исследовательском судне “Искатель” отправляемся в плавание. Нашим девизом будет: “Находчивость + Смелость = Удача”. Нам предстоят тяжёлые испытания, интересные встречи и заслуженные награды.

Но прежде, чем отправиться в плавание вы должны заслужить право называться матросами. Для этого проведем разминку. Она состоит из двух частей.

1. Теоретическая.

  1. Как сложить два числа с одинаковыми знаками?

  2. Как сложить два числа с разными знаками?

  3. Как из одного числа вычесть другое?

  4. Как найти длину отрезка на координатной прямой?

2.Практическая.

Наш радист получил шифровку. Вам нужно её расшифровать (правильный ответ задания соответствует началу нового).

Итак, что у вас получилось? 3.08.КРЫЛОВ

Но здесь речь идет не об известном баснописце Крылове. Я вам расскажу про Алексея Николаевича Крылова – математике и кораблестроителе, который родился 3 августа 1863 года. Он относился к математике с большим уважением, считая математику фундаментальной прочной основой для любого инженерного дела, знания. Именно математика открыла перед Крыловым секрет вибрации корабля (вибрация снижала точность стрельбы, падала боеспособность флота). Большую, славную жизнь прожил А.Н.Крылов – математик и кораблестроитель. Он всю свою жизнь отдал математике, морю и кораблям. “Вот идет большая волна”, – умирая, прошептал он.

Поздравляю вас, ребята! Вы заслужили право называться матросами. Разрешаю отплытие. “Полный вперед! Поднять якоря”.

Не успели мы выйти в открытое море, как нам путь преградил Нептун возле мыса “Сложения”. Вы догадались по названию мыса, что сейчас вам придется заниматься сложением. Царь – морей грозен, злить его нельзя. Поэтому решаем внимательно и верно. Проверка с помощью графопроектора.

+

-7

-3

9

12

5

-3






-7






-10






8






-12






Молодцы! С заданием справились. Нептун плавание разрешает. Поздравляет вас с посвящением в матросы.

Следующий пункт нашей остановки – остров “П – АНА – МА”. Название этого острова не связано с головным убором. Расшифровывается это так: По АНАлогии с МАтематикой. Сейчас будут сделаны сообщения о применении положительных и отрицательных чисел в географии, в истории и в физике сотрудниками научно-исследовательского центра, который находится у нас на судне.

1. Доклад географа

Посмотрим на физическую карту мира. Участки суши на ней раскрашены различными оттенками зеленого и коричневого цветов, а моря и океаны раскрашены голубым и синим. Каждому цвету соответствует своя высота (для суши) и своя глубина (для морей и океанов). Если принять уровень моря за нуль, тогда, если речь идет о высоте – это можно заменить положительными числами (и говорится выше уровня моря). Если речь идет о глубине – можно заменить отрицательными числами. Например: самая высокая вершина мира – гора Джомолунгма, а самое глубокое место – дно Тихого океана.

2.Доклад физика

Проведем опыт: возьмем несколько кусочков бумаги и сухую пластмассовую расческу. Два, три раза проведем расческой по волосам. Вы услышите легкое потрёскивание. Затем медленно поднесем расческу к кусочкам бумаги. Вы увидите, что бумажные кусочки сначала медленно прилипают, а затем медленно отлипают. В нашем опыте проявляются силы притяжения и силы отталкивания. Это электрические силы, они связаны с электрическими зарядами. Заряды бывают положительные и отрицательные. Заряды одного знака отталкиваются, а заряды разных знаков притягиваются. Исторически сложилось так, что заряд на расческе называется отрицательным. Подробно с этим познакомимся на уроках физике.

3. Доклад историка

Положительные и отрицательные числа применяются и в истории, когда говорят о времени: до нашей эры, Рождество Христово, наша эра. На языке положительных и отрицательных чисел слова “до нашей эры” можно заменить знаком “минус” (отрицательное число), “Рождество Христово” – “нулем” (начало отсчета). Слово “наша эра” – знаком “плюс” или положительным числом.

Спасибо сотрудникам научно-исследовательского центра за интересную информацию. Отправляемся дальше.

Доплываем до острова ОЗОстров Задач. Здесь вам предстоит решить 3 задачи:

1) Летом в Антарктиде средняя t0 воздуха (-150), зимой иногда понижается на 74,20. Какой бывает температура воздуха в Антарктиде зимой?

2) В горах Тянь-Шань зимой t0 воздуха опускается до -450, а летом t0 бывает на 1010 выше этой. Какой бывает t0 воздуха в горах Тянь-Шань летом?

3) Разность -7,80 и 22,20 представляет t0 воздуха в январе над Чукотским морем. Определите её.

Радист: В последнее время в море очень много выбросов бытового мусора (бутылок, банок, целлофановых пакетов, промышленных отходов). Однажды у далеких берегов случилась беда: стали гибнуть киты. Они просто задохнулись, так как их дыхательные пути были забиты полиэтиленовыми пакетами, которые принесло морское течение.

Сейчас наше судно проплывает остров ОЗиВ (остров задач и интересных вопросов).

А кто вам всегда задает интересные вопросы?

Клоун!

Правильно! Вы сегодня на этом острове.

1. Можно ли самую высокую гору Земли утопить в океане?

(Да, самая высокая вершина в Гималаях – 8848 км, а самая глубокая – Марианская впадина в Тихом океане – 11022 км).

2. Клоун предложил найти сумму всех целых чисел от -499 до 501. Думал, считал он долго – долго, уже глаза у него устали, стали смыкаться. Поэтому он просит помощи у вас? А вы ребята, как бы решили эту задачу?

(-499 + (-498) + (-497) + … + 497 + 498 + 499 + 500 + 501 = 1001)

Внимание! Проплываем пролив “Уравнений”!

Устно: -х = 2,25; |х| = 2,4; |х – 2| = 0; |х| = -3.

Самостоятельно:

I вариант:

x + 3 = 2,4.

II вариант:

2 – х = 3,7.

Самопроверка по результатам, полученным учеником у доски.

Храбрые матросы! На пути у них страшное чудовище – морской Дракон. Нелегкое задание предстоит штурману. Нужно вывести корабль из математического лабиринта. (Результат каждого примера служит началом следующего)

hello_html_11e250da.gifhello_html_11e250da.gifhello_html_11e250da.gifhello_html_m1cb08775.gifhello_html_43dd376b.gifhello_html_m1dd4f3ce.gifhello_html_m2c9fde78.gifhello_html_267127af.gifhello_html_m640bb4d2.gif

hello_html_7a196f.gifhello_html_m4c3722bd.gif

hello_html_11e250da.gifhello_html_11e250da.gifhello_html_11fe166b.gifhello_html_391927e2.gifhello_html_210a5766.gifhello_html_m69ddc746.gifhello_html_m704db652.gifhello_html_6c4a2e43.gifhello_html_57077642.gif

hello_html_m43a2ba14.gif

hello_html_11e250da.gifhello_html_11e250da.gifhello_html_2c9e5bf9.gifhello_html_m64f1928b.gifhello_html_m5fe5b1f.gifhello_html_m11de4912.gif

hello_html_11e250da.gifhello_html_5cf994d1.gifhello_html_m2071da99.gifhello_html_ad932d7.gif



- 45 – (- 45) = 0

0 – (- 78) = 78

78 – 100 = - 22

- 22 – 13 = - 35

- 35 + 48 = 13



АКУЛА название самой большой рыбы на Земле. Гигантские или китовые акулы достигают до 16 – 18 метров в длину. Некоторые считают, что китовая и гигантская акулы – людоеды, и, судя по размерам, им не составило бы труда разом проглотить человека. Но в действительности у этих огромных рыб крошечные зубы, длиной? 0,3 см, а диаметр пищевода составляет 10 – 16 см. Так, что самые большие рыбы на Земле питаются маленькими рыбёшками, например сардинами.

Друзья! Мы хорошо поработали и сейчас на камбузе полным ходом идет подготовка к обеду.

Задание Коку.

Найти длину отрезка |АВ|, если А(а), В(в).

hello_html_c7f71cb.gif7 (У)

hello_html_25ee8a50.gif18 (Д) 14 (Ч)

hello_html_4444e75.gif20 (К) 13 (В)

0 (А) 9 (Р) 19 (А)

УДАЧА” название торта, приготовленного Коком. Но “УДАЧА” – это конечный пункт нашего плавания. Этот остров таит клад. Так как Кок успешно справился с заданием, то ему дается право вскрыть клад. Что же в сундуке? Награда каждому.

Команда! Равняйся! Смирно! Поздравляю Вас с успешным выполнением задания. Счастливого Вам возвращения на землю, и прежде чем сойти на берег, мы должны вспомнить, знания каких правил помогли нам достичь удачи!

Домашнее задание. Придумать задачу, связанную с нашими путешествиями, на правила, которые мы повторили. Красочно оформить.


Выбранный для просмотра документ физ мин и начало.docx

библиотека
материалов

Итак, название нашего сегодняшнего урока: Обобщение темы «Сложение и вычитание натуральных чисел»



Наша цель с вами: Повторить и закрепить всё, что проходили по этой теме. Выяснить, что недоучили, чтобы вы дома могли доучить, повторно разобрать недопонятый вами материал, чтобы на следующем уроке вы все контрольную работу написали только на «4» и «5».

Сейчас вы видите на доске афоризм нашего сегодняшнего урока: (прочитать)

«Среди чисел существует такое совершенство и согласие, что нам надо размышлять дни и ночи над их удивительной закономерностью....» Стевин



Я сейчас попытаюсь вам доказать мысль о том, какой это удивительный мир чисел:



Задумайте все какое-нибудь число: кто хорошо считает, то двузначное, кто пока неуверен – однозначное, запомните его (как запоминать числа, я вас учила), прибавьте к этому числу в уме 11, к полученному числу прибавьте 15, отнимите то число, которое задумали, теперь отнимите 12. И если вы все сосчитали правильно, то у вас должно получиться «5», та оценка, на которую вы выполнили это задание, запишите ее в своем рабочем листе, у кого получилось.



6. Физкультурная минутка слайд 4


Быстро встали, улыбнулись.


Выше-выше подтянулись.


Ну-ка, плечи распрямите,


Поднимите, опустите.


Вправо, влево повернитесь,


Рук коленями коснитесь.


Сели, встали. Сели, встали.


И на месте побежали.

Автор
Дата добавления 04.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров184
Номер материала ДБ-008909
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.