Презентация на ГМО "Методические рекомендации по использованию нестандартных задач в начальной школе."

• 1 слайд

  Методические рекомендации по использованию нестандартных задач в начальной школе

• 2 слайд

  “Помогая ученику, учитель должен оказывать ему внутреннюю помощь, т.е. ограничиться такими подсказками, которые могли бы рождаться в сознании самого ученика, и избегать внешней помощи, т.е. давать куски решения, которые не связаны с сознанием ученика” (Джордж Пойа).

• 3 слайд

  Применение нестандартных задач в обучении младших школьников математике реализуется в различных формах: на уроке /на этапе актуализации знаний, на этапе открытия новых знаний, на этапе включения в систему знаний, при выполнении самостоятельных и контрольных работ, индивидуальных заданий, домашней работы/; во внеклассной работе /кружки, викторины, конкурсы, олимпиады/.

• 4 слайд

  Основной организационной формой является урок, где все учащиеся принимают участие в решении нестандартных задач. Специально обучать детей решению нестандартных задач не нужно /в противном случае такие задачи перестают выполнять свою основную функцию и становятся стандартными/, но знакомить учащихся с некоторыми приемами, облегчающими решение задач, педагогически оправдано.

• 5 слайд

  Изучение условия задачи Подготовительная работа Самостоятельная работа учащихся Методы решения задачи Этапы работы над нестандартной задачей:

• 6 слайд

  Задачи на предположение Анализ условия задач данного вида приводит к необходимости сопоставления двух (трех и т. д.) групп объектов, сходных по сути, но имеющих отличительные признаки (например, разное количество ног, колес, страниц и т. п.). Нужно рассадить 22 туриста в двухместные и четырехместные лодки. Сколько тех и других лодок потребуется, если всего лодок 8?

• 7 слайд

  Подготовительная работа Цели подготовительной работы: — уточнение представлений учащихся об отдельных объектах действительности; — осознание характера зависимости одной величины от другой, так как от количества объектов каждого вида зависит суммарное значение их отличительных характеристик.

• 8 слайд

  Методы решения задач на предположение Практический метод Решение данной задачи может быть представлено последовательностью символических рисунков. Введя соответствующие обозначения и выполнив практические действия, пересчетом устанавливаем, что если в каждую лодку посадить по 2 туриста, то в 8 лодках разместятся только 16 из 22 человек. Следовательно, 6 туристов разместили по двое (так как лодки были и четырехместные) в первые три лодки. Таким образом находится ответ на вопрос задачи.

• 9 слайд

  Арифметический метод 1) 2•8 = 16 (тур.) — разместили по двое в 8 лодках; 2) 22 – 16 = 6 (тур.) — осталось разместить; 3) 4 – 2 = 2 (мест) — больше в четырехместной лодке; 4) 6 : 2 = 3 (лод.) — четырехместные; 5) 8 – 3 = 5 (лод.) — двухместных. Проверка: 2•5 + 4•3 = 22; 22 = 22.

• 10 слайд

  Арифметический метод 1) 4•8 = 32 (тур.) — разместилось бы, если все лодки были бы четырехместные; 2) 32 – 22 = 10 (тур.) — сверх данного в задаче количества; 3) 4 – 2 = 2 (мест) — больше в четырехместной лодке, чем в двухместной; 4) 10 : 2 = 5 (лод.) — двухместных; 5) 8 – 5 = 3 (лод.) — четырехместные.

• 11 слайд

  Алгебраический метод Обозначим через x число двухместных лодок, тогда четырехместных лодок 8 – x. Уравнение, составленное по условию задачи, примет вид: 2•x + 4•(8 – x) = 22. Решение данного уравнения доступно лишь ученику более старшего школьного возраста.

• 12 слайд

  Метод перебора 2-ух местные4-х местныеВсего туристов 1730>22 2628>22 3526>22 4424>22 5322=22

• 13 слайд

  Метод рационального подбора Поскольку общее число лодок равно 8, то наиболее удачным следует считать подбор, начиная со среднего варианта — 4 четырехместные лодки и 4 двухместные лодки. А затем, оттолкнувшись от полученного результата (22 туриста), выйти на решение, уменьшив на 1 число четырехместных лодок. Полезно также еще до решения сделать прикидку: — если бы все лодки были двухместные, то 2•8 = 16 туристов могли бы разместиться в них; — если бы все лодки были четырехместные, то 4•8 = 32 туриста могли бы разместиться в них. Данное в условии задачи общее количество туристов (22) ближе к 16, чем к 32, следовательно, двухместных лодок было больше, чем четырехместных, например 5 и 3.

• 14 слайд

  Метод предположения ответа Предположим, что из 8 лодок только 3 лодки были двухместные, а остальные 5 — четырехместные. Узнаем, сколько туристов можно рассадить в лодки при этом условии: 2•3 + 4•5 = 26 туристов. Получили, что 26 > 22 (полученное число больше данного общего количества туристов). При принятой гипотезе количество туристов увеличилось бы на 4, так как 26 – 22 = 4. Уберем из каждой четырехместной лодки по 2 туриста, так как в каждой четырехместной лодке на 2 места больше, чем в двухместной (4 – 2 = 2). Теперь узнаем, на сколько принятая гипотеза больше истинного ответа: 4 : 2 = 2 лодки, поэтому количество четырехместных лодок равно 5 – 2 = 3, а двухместных 8 – 3 = 5 или 3 + 2 = 5 лодок. Способом установления соответствия между данными и искомыми легко определяется правильность решения предложенной задачи: 2•5 + 4•3 = 22, 22 = 22.

• 15 слайд

  Сколько разных нарядных костюмов у Андрея, если у него три пары брюк, два нарядных пиджака и два нарядных галстука и все эти три предмета подходят друг другу?

• 16 слайд

  Решение. К любой паре брюк можно подобрать любой из двух пиджаков и любой из двух галстуков. То есть к любой паре брюк можно подобрать четыре варианта "пиджак + галстук". А так как пар брюк имеется 3, то всего нарядных костюмов 12. Желательно начертить на доске такое дерево возможностей

• 17 слайд